在观察猜想中深化问题探究

摘 要：在小学数学问题探究的教学中，关键要抓住三点，一是要为学生提高直观素材，引导学生在观察中发现问题二是要为学生建构猜测平台，让学生在猜测中探究数学问题；三是要发挥探究情境功能，避免陷入思维误区。

关键词：小学数学；问题探究；猜想；观察；

新课标要求小学生能够初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。我们可以作这样的解读，课标要求小学生面对自己所熟悉的生活，所熟悉和了解的一些非数学现象，能够从数学的角度去思考，能够初步识别非数学现象与数学之间的关系，并将它们作为问题提出类。为此，在小学数学教学时要重视向学生提供对数学问题进行探索的机会，巧妙地利用生活中素材，引导学生不断地去发现问题，提出问题，进而寻找解决问题的方法，培养学生解决问题的能力。 一、提供直观素材，在观察中发现问题

小学生以形象思维为主，而数学具有抽象性，学会观察并是解决这一矛盾的重要手段。观察获得的虽然大多是感性认识，但这是理性认识的起点。小学生产生疑惑，发现问题等创新性思维活动往往是从观察开始的。如教学《三角形》，要让学生明白“任意两根木棒的长度之和如果不大于第三根木棒的长度，那就组不成三角形。”我们只需让学生进行操作观察就可以了。先给学生三根能组成三角形的木棒，他们很快就能组成三角形。然后再给学生三根不能组成三角形的木棒，让他们去组拼三角形，这时学生会发现，有两根木棒太短了，拼不成三角形。这时教师引导学生仔细观察比较，能够拼成三角形的三根木棒与不能拼成三角形的三根木棒之间有什么不同？通过观察、比较、思考，学生很快就会发现其中的数学道理。

在小学数学教学中，我们要提供数学观察的素材可以是实物及图片，也可以是一个模拟的生活场景或一个小小的数学实验，还可以通过自己的动手操作来观察。不管采用何种方式，都必须把学生引入数学观察和思考，注意从直观材料的观察、分析和比较，然后从数学的角度提出问题。如，在教学“连乘”法的综合算式时，一位教师出示一张画有一个游泳池和一位游泳者的图片，上面标有“25米”及“他真棒，都游了三个来回了”的字样，让学生寻找数学信息。教师直接设问：（1）图中有哪些数学信息？还缺什么？（2）谁能把问题补充完整？（3）

3个来回是什么意思？这位教师通过一连串的发问，把学生的思路引入了问题解决之中，整个过程都是教师围绕“题目”一步步分析，牵着学生的鼻子走，学生没有主动探索的时间和机会。从根本上说，这与传统的应有题教学没什么两样。从解决问题教学的视角来看，首先要引导学生学会从数学思维的角度进行观察，不仅能够获取直接的数学信息，还要善于发现隐含的数学信息。鼓励学生开放性地提出问题。如他游一个来回是多少米？3个来回一共游了多少米？在教学过程中，教师要结合教学内容特点，利用画图、演示等解决问题策略帮助学生分析、理解，并在自主探索，

合作交流的基础上，引导学生主动地提出问题、发现问题、分析问题及解决问题。 二、建构猜测平台，在猜想中探究问题

世界上的很多伟大发现都是从猜想开始的，猜想本身就是一种对潜在问题的发现。在小学数学教学中猜想具有独特的功能，其一小学生具有丰富的想象力，对于猜想特别感兴趣；其二小学数学教学内容本身包涵了丰富的猜想内容。因此，我们要高度重视猜想思想在教学中的渗透，为学生提供猜想的平台，注重培养猜想意识，掌握猜想方法，通过猜想来发现数学问题，进而开展探究性学习活动。

首先要营造有利于激发学生猜想的氛围。课堂的民主氛围是学生进行猜想性数学思维的前提。课堂上让学生自己动手操作，自己去观察分析，自由地进行讨论交流这都是有利于猜想萌发的土壤。猜想本身就包含着“不合理”的成分，小学生的具有非常奇特的想象，他们的思维常常会天马行空，提出一些不着边际的问题。这时教师不仅要宽容面对，而且要善于发现利用其中的积极因素。千万不要因学生猜想的“荒诞”而批评学生，要有意识地保护学生猜想的积极性。在教学中教师经常使用一些启发和鼓励学生进行猜想的语言。如“大家猜猜看，这是什么原因”，“你认为这可能是什么”，“你的想象很丰富，给大家很有启发”等等。

其次善于激活学生已有的数学知识和生活经验，为猜想的萌发提供土壤。合理的数学猜想一般都是建立在已知的数学知识和相应的生活经验基础之上的，教学中教师要有意识地激活学生的知识经验。引导学生把所要学的新知识与已知的知识进行类比，寻找它们之间的相同、相似或相异的特点，从中发现问题。如，学习“能被3整除的数的特征”，教师先列出一组数：18，46，112，225，312，210，63，355，424，75，420.以上这些数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？

它们分别有什么特征？学生已经学过能被2整除和能被5整除的数的特征，很容易地完成任务。教师接着问，试试看，哪些数能被3整除，它们具有什么特征呢？学生在新旧知识的对比联想中纷纷猜想，思维一下子活跃了起来。

再次，在知识应用中猜想，发现新问题。学生在学习了一个新知识后，就希望能够在生活中应用。教师应该满足学生的这种心理需求，并利用这个机会进行数学猜想的思维训练，引导学生通过猜想发现问题。如在学生认识了长方形、三角形和多边形后，教师出了这样一个问题让学生进行猜想。一张长方形的纸片，如果沿着直线剪去一个角，那么这个长方形还有几个角？它会是一个什么形状的图形？由于没有规定沿着哪一条直线剪，给学生提供了多种猜想的可能。学生在猜想过程中发现，并不是4—1那么简单，还有很多种可能性。如果能够经常进行类似的思维训练，学生发现问题的能力会大大提高，而且也能促进思维慎密性的发展。

三、发挥情境功能，避免引入思维误区

小学数学教学中情境创设的重要性已无需赘言，人教版小学数学几乎在每一个课题下都会有各种各样的数学情境引入。因此，小学教师的主要任务不是如何创设情境，而是如何最大限度地发挥情境的功效，有效地引领学生从情境中发现问题，避免走进情境应用的误区。一是直观性性情境的展示中要注意帮助学生从直观感知中进行数学抽象。直观性的情境可以帮助学生建立现象思维，给学生留下深刻的印象。然而，数学毕竟是抽象的，有时直观的东西反而容易误导学生。这时教师必须通过预设的问题加以强调，以免引入认知误区。如教学“认识长方形”，教师出示让学生列举生活中长方形的物件，学生所列举的这些物件其实都是“长方体”，教师如果不及时澄清，学生就容易从直观中误认为“长方形是有厚度的”。导致这一错误认识的根本原因是教师没有很好地处理情境，没有把具体的物件抽象成一个数学意义上的“面”。

二是在出示情境前要充分考虑学生的关注点，以免错误信息的干扰。每一个数学情境中都会有许多数学信息组成，有的时与本教学内容密切相关的，起着本质的作用，有的是非本质的。把非本质的误认为本质的，就会起到干扰正确认识的作用。如，一位教师在教学有关分数的概念时，在一个盆子上放了6个乒乓球，让学生把这6个乒乓球平均给6个小组，问每个小组能分得这盆中乒乓球的几分

之几？老师通过多媒体演示把四个乒乓球看做“一个整体”，把这个整体平均分成6份，每个小组分得6份中的一份，每个小组分得这盆中乒乓球的1/6。然后老师问分母6表示什么？这里的分子1又是表示什么？结果学生几乎异口同声地回答：分母6表示6个乒乓球，分子1又是表示1个乒乓球。造成这一错误的原因是非本质因素的干扰。6个乒乓球，在盆子那么醒目，学生关注的自然是“6”这个数字，而不是把“6个乒乓球”看作是整体“1”。同样，每组分到的是1个乒乓球，这里的“1”，学生很容易理解为乒乓球数量的“1”，而不容易体会到是整体中的其中1份的“1”。如果把情境材料更换成糖果，把盆子的一堆糖果平均分成6份，每个小组得到其中的一份，就可以避免无关信息的干扰。