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2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷试题及答案(解析版)

来源:意榕旅游网
2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷

一、选择題(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列视力表的部分图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.

B.

C.

D.

2.要使二次根式x3有意义,则x应满足( )

3 A.x…B.x3 C.x…3 D.x3

3.五边形的内角和是( ) A.180

B.360

C.0

D.720

4.某班18名男生参加中考体育模拟测试,1000m跑步项目成绩如下表: 成绩(分) 人数 5 1 6 3 7 4 8 2 9 5 10 2 则该班男生成绩的中位数是( ) A.7

B.7.5

C.8

D.9

5.用配方法解方程x26x40,下列配方正确的是( ) A.(x3)213

B.(x3)213

C.(x6)24

D.(x3)25

0”时,第一步应假设( ) 6.用反证法证明命题“若a2a,则a…A.a2a

B.a„0

C.a0

D.a0

7.下列命题是真命题的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形 8.反比例函数y

k

的图象如图所示,则k的值可能是( ) x

A.3 B.1 C.2 D.4

9.如图,在正方形ABCD中,E为边BC上一点,将ABE沿AE折叠至ABE处,BE与AC交于点F,若EFC69,则CAE的大小为( )

A.10

B.12

C.14

D.15

10.在平面直角坐标系中,反比例函数y

k

的图象上有三点P(2,2),Q(4,m),M(a,b),x

若a0且PMPQ,则b的取值范围为( ) A.b4 C.1b0

B.b1或4b0 D.b4或1b0

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.当x2时,二次根式14x的值为 .

12.甲,乙,丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分,且甲,乙,丙的

22110,S丙290,则发挥最稳定的同学是 . 方差是S甲100,S乙13.若关于x的方程x24xm0有实数根,则m的值可以是 .(写出一个即可) 14.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AD和CD的中点,EF3,则BD的长为 .

15.如图,在平行四边形ABCD中,AB5,AD3,BAD的平分线AE交CD于点E,连结BE,若BADBEC,则平行四边形ABCD的面积为 .

16.如图,正方形ABCD面积为1,延长DA至点G,使得AGAD,以DG为边在正方形另一侧作菱形DGFE,其中EFG45,依次延长AB,BC,CD类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形,形成风车状图形,依次连结点F,H,M,N,则四边形FHMN的面积为 .

三、解答题(本题共有7小题,共52分) 17.(1)计算:126(2)解方程:x27x0

18.某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分,总分高的获胜,下表为小米和小麦两位同学的得分情况(单位:分):

小米 小麦 七巧板拼图 80 90 趣题巧解 90 86 数学应用 88 85 13 2(1)若七巧板拼图,趣题巧解,数学应用三项得分分别按40%,20%,40%折算计入总分,最终谁能获胜?

(2)若七巧板拼图按20%折算,小麦 (填“可能”或“不可能” )获胜.

19.如图,在平行四边形ABCD中,AC是它的一条对角线,BEAC于点E,DFAC于点F,求证:四边形BEDF是平行四边形.

20.如图,在66的方格纸中,每一个小正方形的边长均为1,点A,B在格点上,用无刻度直尺按下列要求作图,保留必要的作图痕迹

(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD;

(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD(CD可以不在格点上). 21.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A,C在反比例函数y线AC交OB于点D,交x,y正半轴于点E,F,且OEOF32 (1)求OB的长;

(2)若AB10,求k的值.

k

图象上,直x

22.市政规划出一块矩形土地用于某项目开发,其中AB100m,BC180m,设计分区如图所示,E为矩形内一点,作EGAD于点G,EH//BC交AB,CD于点F,H,过点H作HI//BE交BC于点Ⅰ,其中丙区域用于主建筑区,其余各区域均用于不同种类绿化

(1)若点G是AD的中点,求BI的长;

(2)要求绿化占地面积不小于7500m2,规定乙区域面积为4500m2 ①若将甲区域设计成正方形形状,能否达到设计绿化要求?请说明理由; ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的

3,则AF的最大值为 m.(请直接写出答案) 2

23.如图,ABAC4,BAC90,点D,E分别在线段AC,AB上,且ADAE. (1)求证:BDCE;

(2)已知F,G分别是BD,CE的中点,连接FG. ①若FG1BD,求C的度数; 2②连接GD,DE,EF,当AD的长为何值时,四边形DEFG是矩形?

2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷

参与试题解析

一、选择題(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

1.下列视力表的部分图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;

D、不是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意.

故选:B.

2.要使二次根式x3有意义,则x应满足( )

3 A.x…B.x3 C.x…3 D.x3

0, 【解答】解:根据题意得:x3…3. 解得:x…故选:A.

3.五边形的内角和是( ) A.180

B.360

C.0

D.720

【解答】解:五边形的内角和是: (52)180 3180 0

故选:C.

4.某班18名男生参加中考体育模拟测试,1000m跑步项目成绩如下表: 成绩(分) 5 6 7 8 9 10 人数 1 3 4 2 5 2 则该班男生成绩的中位数是( ) A.7

B.7.5

C.8

D.9

【解答】解:该班男生成绩的中位数是故选:C.

888, 25.用配方法解方程x26x40,下列配方正确的是( ) A.(x3)213

B.(x3)213

C.(x6)24

D.(x3)25

【解答】解:方程x26x40变形得:x26x4, 配方得:x26x913,即(x3)213, 故选:A.

0”时,第一步应假设( ) 6.用反证法证明命题“若a2a,则a…A.a2a

B.a„0

C.a0

D.a0

0”时,第一步应假设a0. 【解答】解:用反证法证明命题“若a2a,则a…故选:C.

7.下列命题是真命题的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形

【解答】解:A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误,是假命题; B、对角线相等的菱形是正方形,正确,是真命题;

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故错误,是假命题;

D、对角线相等的平行四边形是矩形,故错误,是假命题,

故选:B. 8.反比例函数y

k

的图象如图所示,则k的值可能是( ) x

A.3 B.1 C.2 D.4

【解答】解:由图象可知:k12, 故选:D.

9.如图,在正方形ABCD中,E为边BC上一点,将ABE沿AE折叠至ABE处,BE与AC交于点F,若EFC69,则CAE的大小为( )

A.10

B.12

C.14

D.15

【解答】解:EFC69,ACE45, BEF6945114,

1由折叠的性质可知:BEABEF57,

2BAE905733, EAC453312.

故选:B.

10.在平面直角坐标系中,反比例函数y

k

的图象上有三点P(2,2),Q(4,m),M(a,b),x

若a0且PMPQ,则b的取值范围为( ) A.b4 C.1b0

B.b1或4b0 D.b4或1b0

k

的图象上 x

【解答】解:如图:点P(2,2)在反比例函数yk4,

点Q(4,m),在反比例函数ym1,

k

的图象上 x

Q(4,1)

由双曲线关于yx轴对称,因此与Q1(4,1)对称的Q2(1,4), M(a,b)在反比例函数y

k

的图象上,且a0,PMPQ, x

点M在第三象限Q1左边的曲线上,或在Q2右侧的曲线上, 点M的纵坐标b的取值范围为:1b0或b4,

故选:D.

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.当x2时,二次根式14x的值为 3 . 【解答】解:把x2代入14x,得 14(2)93.

故答案是:3.

12.甲,乙,丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分,且甲,乙,丙的

22方差是S甲110,S丙290,则发挥最稳定的同学是 丙 . 100,S乙22110,S丙290, 【解答】解:S甲100,S乙22, S乙S丙2S甲发挥最稳定的同学是丙,

故答案为:丙.

13.若关于x的方程x24xm0有实数根,则m的值可以是 4 .(写出一个即可) 【解答】解:根据题意得△424m…0, 解得m„4, 所以m可取4. 故答案为4.

14.如图,在矩形ABCD中,则BD的长为 6 . E,F分别是边AD和CD的中点,EF3,

【解答】解:如图,连接AC,

四边形ABCD是矩形 ACBD

E,F分别是边AD和CD的中点,EF3, AC2EF6 BD6

故答案为:6

15.如图,在平行四边形ABCD中,AB5,AD3,BAD的平分线AE交CD于点E,连结BE,若BADBEC,则平行四边形ABCD的面积为 102 .

【解答】解:过点B作BFCD于F,如图所示: AE是BAD的平分线, DAEBAE,

四边形ABCD是平行四边形,

ABCD5,ADBC3,BADBCE,AB//CD,

BAEDEA, DAEDEA, ADDE3,

CECDDE2, BADBEC, BCEBEC,

1CFEFCE1,

2BFBC2CF2321222,

平行四边形ABCD的面积BFCD225102,

故答案为:102.

16.如图,正方形ABCD面积为1,延长DA至点G,使得AGAD,以DG为边在正方形另一侧作菱形DGFE,其中EFG45,依次延长AB,BC,CD类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形,形成风车状图形,依次连结点F,H,M,N,则四边形FHMN的面积为 1382 .

【解答】解:如图,延长CD交FN于点P,过N作NKCD于K,延长FE交CD于Q,交NS于R, ABCD是正方形, CDGGDK90,

S正方形ABCD1,

ADCDAGDQ1 DGCT2

DEFG是菱形, DEEFDG2

同理,CTTN2 EFG45,

EDGSCTNTK45

FE//DG,CT//SN,DGCT

FQPFRNDQENKT90

DQEQTKNK2,FQFEEQ22,

NKTKQRFRN90 四边形NKQR是矩形

QRNK2 FRFQQR222,NRKQDKDQ2121 FN2FR2NR2(222)2121382,

延长NS交ML于Z,易证NMZFNR(SAS) FNMN,NFRMNZ NFRFNR90 NNZFNR90

即FNM90

同理NFHFHM90 四边形FHMN是正方形

SFHMNFN21382,

故答案为:1382

三、解答题(本题共有7小题,共52分) 17.(1)计算:126(2)解方程:x27x0

13 2【解答】解:(1)原式2362333 23;

13 2(2)x(x7)0, x0或x70,

所以x10,x27.

18.某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分,总分高的获胜,下表为小米和小麦两位同学的得分情况(单位:分):

小米 小麦 七巧板拼图 80 90 趣题巧解 90 86 数学应用 88 85 (1)若七巧板拼图,趣题巧解,数学应用三项得分分别按40%,20%,40%折算计入总分,最终谁能获胜?

(2)若七巧板拼图按20%折算,小麦 不可能 (填“可能”或“不可能” )获胜. 【解答】解:(1)由题意得,

小米总分为:8040%9020%8840%85.2, 小麦总分为:9040%8620%8540%87.2, 85.287.2, 小麦获胜;

(2)设趣味巧解占a%和数学应用占b%,

则小米:80乘以20%90乘以a%88乘以b%160.9a0.88b 小麦:90乘以20%86乘以a%85乘以b%180.86a0.85b ab80,

160.9a0.88b(180.86a0.85b)160.9a0.88b180.86a0.85b0.04a0.03b20.01a0.40,

小麦不可能获胜,

故答案为:不可能.

19.如图,在平行四边形ABCD中,AC是它的一条对角线,BEAC于点E,DFAC于点F,求证:四边形BEDF是平行四边形.

【解答】证明:四边形ABCD是平行四边形, ABDC,且AB//DC, BAEDCF.

又BEAC,DFAC,

AEBCFD90.

在ABE与CDF中, AEBCFDBAECDF, ABCDABECDF(AAS),

BEDF;

BEAC,DFAC, BE//DF,

四边形BEDF是平行四边形.

20.如图,在66的方格纸中,每一个小正方形的边长均为1,点A,B在格点上,用无刻度直尺按下列要求作图,保留必要的作图痕迹

(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD;

(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD(CD可以不在格点上). 【解答】解:(1)如图1中,正方形ABCD即为所求.

(2)如图2中,矩形ABCD即为所求.

21.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A,C在反比例函数y线AC交OB于点D,交x,y正半轴于点E,F,且OEOF32 (1)求OB的长;

(2)若AB10,求k的值.

k

图象上,直x

【解答】解:(1)OEOF32,

EFOE2OF26,OEFOFE45,

菱形OABC,

OAABBCCO,OBAC,DCDA,DODB, DOE为等腰直角三角形,DODE1EF3, 2OB2DO6;

答:OB的长为6.

(2)过点A作ANOE,垂足为N,则ANE是等腰直角三角形, ANNE

设ANx,则NEx,ON32x, 在RtAON中,由勾股定理得:

(32x)2x2(10)2,解得:x122,x22

当x122时,A(22,2),C(2,22) 当x22时,C(22,2),A(2,22) 因此:k2224 答:k的值为:4.

22.市政规划出一块矩形土地用于某项目开发,其中AB100m,BC180m,设计分区如图所示,E为矩形内一点,作EGAD于点G,EH//BC交AB,CD于点F,H,过点H作HI//BE交BC于点Ⅰ,其中丙区域用于主建筑区,其余各区域均用于不同种类绿化

(1)若点G是AD的中点,求BI的长;

(2)要求绿化占地面积不小于7500m2,规定乙区域面积为4500m2 ①若将甲区域设计成正方形形状,能否达到设计绿化要求?请说明理由; ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的

3,则AF的最大值为 40 m.(请直接写出答案) 2

【解答】解:(1)四边形ABCD是矩形, ADBC180m,AB//CD,AD//BC, EGAD,EH//BC,HI//BE,

四边形AFEG和四边形DGEH是矩形,四边形BIHE是平行四边形,

AGEF,DGEH,EHBI,

点G是AD的中点,

DG1AD90m, 2BIEHDG90m;

(2)①设正方形AFEG的边长为xm,

1由题意得:x22x(100x)4500…7500,

230, 解得:x…当x30时,EH4500150, 30则EF18015030,符合要求;

若将甲区域设计成正方形形状,能达到设计绿化要求;

②设AFxm,则EH由题意得:

4500m, x45003(100x)…4500, x2解得:x„40,即AF„40m, 即AF的最大值为40m, 故答案为:40.

23.如图,ABAC4,BAC90,点D,E分别在线段AC,AB上,且ADAE. (1)求证:BDCE;

(2)已知F,G分别是BD,CE的中点,连接FG. ①若FG1BD,求C的度数; 2②连接GD,DE,EF,当AD的长为何值时,四边形DEFG是矩形?

【解答】解:(1)证明:在ABD与ACE中, ABAC,AA,ADAE,

ABDACE(SAS), BDCE;

(2)①连接AF、AG,如图:

AF、AG分别是RtABD、RtACE的斜边中线, AF11BDBF,AGCEGC, 221BD, 2又BDCE,FGAFG是等边三角形,

易证ABFACG(SSS), BAFBCCAG,

C(9060)215,

答:C的度数为15.

②连接BC,连接EF、DG并延长分别交BC与点M、N,如图: ABC、AED都是等腰直角三角形, DE//BC,

F,G分别是BD,CE的中点,

易证DEFBMF,DEGNCG (ASA)

BMDENC,

若四边形DEFG是矩形,则DEMN, 

DE1, BC3ABC∽AED,

ADDE1, ACBC3AC4,

AD4. 34时,四边形DEFG是矩形. 3答:当AD的长为

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