基于SVPWM的变频系统研究

基于SVPWM的变频系统研究

1 引言

正弦脉宽调制（SPWM）已经广泛应用与生活生产的各个领域，但是由于其直流电压利用率不高而往往受到限制，空间电压矢量脉宽调制法（SVPWM）与SPWM的方法不同，三相SPWM法是从电源的角度出发，着眼于如何生成一个可以调频调压的三相正弦波电源；SVPWM法则是从电动机的角度出发，将电源与电机看作一个整体，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场。它以三相正弦波电压供电时的三相对称电动机定子的理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同开关模式所形成的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，在追踪过程中，逆变器的开关模式作适当的切换，从而使输出电压形成PWM波。本文基于该方法实现了对该系统的仿真，该方法能够方便实现不同频率下SVPWM波的生成，控制方法简单，易于编程和数字实现[1]。

2 SVPWM及磁链跟踪基本原理

设电机定子绕组三相电压输入为：

(1)

根据坐标变换原理，保持磁动势和功率守恒，将三相对称电压由三相静止坐标系转换到两相静止的α-β坐标系中,

得到：

(2)

将（1）式带入（2）式，整理后可得：

(3)

为相电压有效值。可以看出，对于三相正弦交流电压矢量是一个以ω为电气角速

度旋转的空间矢量，矢量端点的轨迹是一个圆。在式（1）对称电压作用下，忽略定子绕组的电阻不计，则电机定子各相磁链值可以由上式积分得到：

(4)

整理后得：

(5)

其中ω为电源角频率。可见，当压频比为常数时，磁链是一个与空间电压矢量

同角速度，相位滞后90°的旋转矢量，矢量端点轨迹是半径为的圆[2]。以此为基

准圆，可以实现磁链追踪控制。在计算给定电压矢量的时候保持磁链圆的半径不变即可保持磁通幅值不变，所以空间电压矢量控制、磁链跟踪控制仍然是U/F控制。

3 系统控制及实现

3.1 基本空间电压矢量及扇区分配

Ua、Ub、Uc是逆变器的电压输出，六个功率管a、a’、b、b’、c、c’。当上半部分

的一个功率管 开 通时（即a或b或c=1），下半部分的功率管被关闭（aˊ或bˊ或cˊ=0）。则a、b、c将决定开关状态，共有八种组合。如图1。

图 1 基本空间电压矢量

(6)

在α－β坐标系中对应分量为:

(7)

Usα 、Usβ为基本空间电压矢量的α-β轴分量，每个基本空间电压矢量与恰当的功率开

关组合相对应。其幅值为

。例如，当(cba)=(001)时，表示此时空间矢量为U0，

如图1所示。空间矢量PWM的目的是，通过与基本空间矢量对应的开关状态组合，得到一个与给定的定子参考电压向量Uout。参考电压向量用其α-β轴分量Uα 、Uβ表示。关键在于如何确定给定电压矢量和如何跟踪参考电压矢量。

3.2 参考空间电压矢量的确定

给定参考电压矢量与磁链矢量的关系如图1所示。

(8)

设电机转速为n r/min，磁场同步转速ω=2πnp/60，将磁链圆分为6N等份，即将每个扇区分为N等份，那么每一份磁链转过的周期为T=2π/(ω×6N)。

设与α轴夹角为θ，则由几何运算得到

(9)

U0、f0分别表示额定状态下的定子线电压有效值和频率。只需要判断出△θ，就可以得

到给定的电压矢量。而△θ完全由载波频率确定：

△θ=2π/(6N) (10)

考虑到载波频率远大于调制波频率，即sin(△θ/2)与△θ/2近似相等，由此得到参考电压Uout的计算公式：

Uout= U0f/f0 (11)

f为输入的指令频率。U0、f0表示额定线电压和额定频率。上式进一步表明，SVPWM的实质是恒压频比控制。Uout的相位可由△θ积分得到，在在数字系统中很容易实现。在低频部分由于定子电阻不可忽略，应该适当补偿给定电压；在额定频率以上时，应该保持参考电压矢量幅值不变，只改变矢量的作用时间T。实质上是减小了磁通，处于弱磁升速状态。

在线性调制区域，给定电压矢量的轨迹为正六边形的边，而这种情况下输出转矩脉动较大，为了避免这种情况，应该使给定电压矢量的最大幅值不超过正六边形的内接圆。即

。当参考电压矢量幅值取最大时，对应输出线电压峰值为Udc。当给定

频率大于额定频率时，就使给定电压幅值固定在额定电压位置，所以只要电机定子绕组的额定线电压小于或等于电网侧的输入线电压，就可以系统稳定工作在线性调制区域[3]。

3.3 基本空间电压矢量作用时间计算

图2 矢量时间分配图

以第一扇区为例，设载波周期为T，如图2。由正弦定理得到：

(12)

整理可得：

(13)

同理：

(14)

θ为Uout的相位，可以由步长△θ积分得到。

设)。定义调制系数为：

m=Uout/Umax (15)

则对于不同幅值的给定电压矢量，均有：

T1=mTsin(60°-θ)

T2=mTsinθ (16) T0= T-T1-T2

其它扇区计算方法相同，考虑到各个扇区矢量的作用顺序，T1始终表示先作用的矢量在每一个载波周期的作用时间。只需要在内存空间中存入一个60°的正弦表便可以方便实现各基本矢量作用时间的计算[4]。用此方法还可以方便地判断扇区：只需要将步长△θ积分，每积分满60°便使扇区数加1（反转则减1）。

为了降低开关损耗，在扇区过渡时应只有一组开关切换，故不同扇区矢量的作用顺序应作以相应改变，如图1箭头所示。为避免频率指令或负载突变造成冲击电流，程序设计中设置了频率变化步长Fstep，对频率的变化量进行限幅处理，每一个载波周期执行一次A/D采样，使频率平稳过渡，同时滤除了各种干扰可能带来的扰动。算法流程图如图3所示。

图3 算法流程图

4 仿真分析

仿真步骤为：根据给定频率产生参考电压；将给定电压矢量转换到α-β坐标系；判断扇区；计算调制系数；计算扇区内两个矢量的作用时间T1、T2；计算扇区各相对应的导通时间Ta，Tb，Tc；根据各相的导通时间和三角波相比较得到三相的控制脉冲信号。

电机采用两极三相鼠笼型异步电机，额定功率3.73kW，额定电压380V，定子电阻1.115Ω，电感5.974 mH；转子电阻1.083Ω，电感5.974mH。给定频率50Hz，直流电压537V，载波周期Ts=2×10-4s。仿真过程中扇区的判断结果如图4。A相控制脉冲信号，定子绕组线电压以及定子绕组的相电流如图5。对图5所示定子线电压进行滤波，基波幅值接近380V。对稳态时的相电流进行频谱分析，可以看出在载波比为100时谐波含量已经非常小，如图6所示。

硬件实现

图4 扇区变化

图5 仿真结果

图6 稳态时相电流频谱分析

5

本文以TI公司TMS320LF2407为控制核心对该系统进行了硬件实现。主电路采用三相桥式不可控整流，逆变电路采用三菱公司生产的智能功率模块PM100RSE120。控制系统各个参数的计算通过软件完成，过程中将计算得到的每个载波周期各相的占空比装载到比较寄存器CMPRx中，将Ts装载到通用定时器的周期寄存器TxPR中，采用增减计数模式，每次发生比较匹配的时候执行比较中断，输出相应的控制脉冲。周期匹配的时候执行A/D中断程序，采样给定的频率值，并通过计算得到新的周期值和比较值[5]。整个过程中DSP计算所消耗的时间小于载波周期，可以保证在新的载波周期开始时已经完成新的参数计算，完全满足实时要求。实验结果与理论分析及仿真结果基本一致，电机定子绕组电流波形正弦性好，电机运行平稳。

6 结束语

实验结果表明，基于空间电压矢量的变频调速系统输出电流正弦性好，模型简单。和传统SPWM控制相比有直流电压利用率高，开关损耗小的优点。本文所设计的系统实现了对定子磁链的有效跟踪，扇区判断准确。对频率的变化进行软件限幅处理，有效抑制了频率跳变引起的冲击电流，计算方法简单，易于编程控制和数字实现。

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