涪陵二中初三上期单元检测题(六)_2

涪陵二中初三上期单元检测题（六）

（三角函数与圆）

姓名： 学号： 成绩：

一、填空题：（每小题3分，共30分）

1、要用圆形铁片截出边长为2cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小为 cm。 2、△ABC的外接圆半径为r，若AB＝3r，则∠C的度数为 。 3、若为锐角，sincos1，且00＜＜450，则sincos＝ 。 84、如图：AB＝8，AC＝6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于点D，则BD的长为 。

ABMNACBDCMN第5题图 第4题图

5、如图：C是相交两圆⊙M和⊙N的一个交点，且MC⊥NC，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AC、BC，则∠ACB＝ 度。

6、如图：⊙O1和⊙O2外切，且都与⊙O内切，若⊙O的半径为10，则△OO1O2的周长为 。 7、圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比为 。

O2 O1 OABOCPO第6题图

8、如图：A为半圆BC上一点，AP切半圆于A交BC的延长线于P，若PC＝3，PA＝5，则tanB＝ 。

9、一圆柱的高为10m，底面直径为2m，在该圆柱的底部A处有一只壁虎，其正上方B处有一只昆虫，壁虎为了吃昆虫，需按图中所示路线绕圆柱爬行，则壁虎爬过的最短路程为 。

10、如图：A为半圆上的一个三等分点，ABBF，P为直径EF上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为 。

第8题图 O B ABA第9题图 EP 二、选择题：（每小题3分，共30分）

11、如图：在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，AC＝3，BC＝4，设∠ACD＝，则sin的值为（ ） A、

第10题图 OOFO3434 B、 C、 D、 53

CCFDA A1 EA3 A2 GBADB第12题图 第11题图

12、图中的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发以相同的速度从点A到点B，甲虫沿弧ACB路线爬行，乙虫按

弧ADA1、弧A1EA2、弧A2FA3、弧A3GB路线爬行，则（ ）

A、甲虫先到点B B、乙虫先到点B C、甲虫、乙虫同时到达点B D、无法确定

13、半径分别为13和20的相交两圆的公共弦长为24，则圆心距为（ ）

A、5 B、21 C、11 D、11或21 14、在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则该三角形的外接圆半径为（ ）

A、5 B、10 C、5或4 D、10或8

15、如图：⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E、⊙F相互外离，它们的半径都是1，顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF，则图中

的六个扇形（阴影部分）的面积之和为（ ）

A、 B、2 C、3 D、4

16、如图：△ABC中，∠BAC＝900，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ） A、1 B、2 C、1 D、2

44BAFEBDCDOCAAA第15题图 第16题图

17、如图：P为直径AB上一点，AP＝4，BP＝6，CD为过点P的弦，那么下列PC、PD的长度的答案中，符合题意的是（ ）

A、2，12 B、3，8 C、5，

2424 D、7， 5718、如图：AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，当点C在半圆上移动时有（ ）

A、P随C点的移动而移动 B、P的位置不变

C、P到CD的距离不变 D、P为BD的中点

CAOPBACCOB EAODD第17题图 DP第18题图 B

A第19题图 A19、已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC＝，则SCDE∶SABE＝（ ） A、sin B、cos C、tan D、cot

2222

20、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6，BC＝8，将该三角形分别绕AC、BC旋转一周，设旋转后所得几何体的表面积分别为S1、

S2，则S1∶S2＝（ ）

A、12∶5 B、9∶4 C、4∶3 D、3∶2 三、解答题：（21、23题各4分，22、24、25、26题各8分，共40分）

sin6021、计算：

cos450cos300sin4503cot600tan630tan270 2000cos45cot60sin60022、如图：已知BC为半圆O的直径，F为半圆上异于B、C的一点，A是BF的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E。试

比较BD与AE的大小，并证明你的结论。

AEB

FDOC

第22题图 23、如图：某海域直径为30海里的圆形暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来。哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进15海里到达C点，才收到此时哨所第二次发出的紧急危险信号。

①若轮船收到第一次危险信号后为避免触礁，应立即改变航向，航向改变的角度应最大为北偏东，求sin的值； ②当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船立即改变航向。这时轮船航向改变的角度应最大为南偏东多少度？

BCA第23题图

24、如图：⊙O1和⊙O2外切于P，AB是外公切线，A、B为切点，AP的延长线交⊙O2于D，BP的延长线交⊙O1于C。求

2证：AB＝APDPBPCP

ABO1 PDO2 C第24题图

25、如图：BC是⊙O直径，AB、AD、CD均为⊙O切线，切点分别为B、P、C，连结AO、DO，若AB、CD是关于x的方程x25(m1)x(m1)20的两个实根，且SAOBSOCD＝20，求m的值。 2APDB

O第25题图 C

26、如图：ABCD是正方形，以D点为圆心，AD为半径的圆弧与BC为直径的⊙O相交于P、C两点，连结AC、AP、CP，并延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F三点，连结OF。

（1）求证：△AEP∽△CEA；

（2）判断直线AB与OF的位置关系，并证明你的结论；

（3）求BH∶HC的值。

DCOPA

FHB

E第26题图