10kv线路无功补偿的研究

毕业设计（论文）

题 目：学 院：专业班级：电气工程及其自动化指导教师：学生姓名： 学 号：

10KV线路无功补偿的研究 电子信息学院 09级4班 徐健 职称： 副教授 刘磊

40903040409

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摘 要

电能作为国民经济发展的主要能源之一，在我国国民经济建设的迅速发展中，起到了至关重要的作用。节约电能在电力行业中成为一个重要研究课题。对输配电线路进行无功补偿有利于电网的安全和稳定，同时对电网降损节能有着重要意义。在供电系统中，供电质量的优劣有三个评价的因素：在电源点电压和频率趋近于恒定功率因数趋近于1的三相系统中，相电流和相电压趋于平衡。其中，采用无功补偿来实现功率因数趋近于1，可以大量的减少线路中因输送无功电流而产生的电能损耗，并有效的改善电压，因此无功功率的补偿一直以来都是供配电系统中一个重要的环节。

合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定，能够有效的维持系统电压平衡，提高系统电压的稳定性，避免大量无功功率的远距离传输，从而降低有功网损，减少发供电费用。由于我国配电网长期以来无功功率缺乏，由此造成的网损相当巨大，因此无功补偿是降损措施中投资少回报高的有效方案。本文是在总结前人研究成果的基础上，以10kV输配电线路为研究背景，对无功补偿原理、无功补偿方式、补偿容量和位置的确定进行了系统地分析，结合我国输配电网无功建设的现状，就我市10kV西临干线做了详尽地无功补偿方案设计。

关键词：10kV线路，无功补偿，功率因数，无功补偿容量

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ABSTRACT

Electric energy as one of the main energy of economic development, the rapid

development of China's national economy, plays a crucial role in. Energy saving has become an important research topic in the electric power industry. No power compensation for power transmission and distribution lines for grid security and stability, has the important meaning at the same time, saving energy and reducing loss of power grid. In the power supply system, power quality has three factors: evaluation of three-phase system in the power supply voltage and frequency tends to a constant power factor tends to 1, the phase current and phase voltage balance. Among them, adopt to achieve power factor tends to 1 without power compensation, can greatly reduce the number of generated by conveying wattless current line power loss, and improve the voltage effectively, so the wattless power compensation has always been an important link in power supply and distribution system.

Reasonable compensation of wattless power point selection and determining the compensation capacity, can effectively maintain voltage balance, improve system voltage stability, to avoid the long distance transmission of wattless power, thereby reducing the power loss, reduce the power supply cost. Because the distribution network in China for a long time without power lack, loss caused by a huge, so the reactive compensation is not reduced effective scheme of high investment return loss measure of. This paper is on the basis of previous research results, the 10KV transmission and distribution line as the research background, the wattless power compensation principle, idle compensation method, compensation capacity and location were analyzed systematically,with the current situation of china`s ower transmission and distribution network construction without power, on the city 10KV West trunk. Detailed wattless power compensation scheme design.

KEYWORDS: 10KV lines, Reactive power compensation, Power Factor, Reactive

power compensation capacity.

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目 录

第1章 绪 论 ....................................................... 1

1.1课题背景 .................................................... 1 1.2我国配电网无功功率的现状及国内外研究现状 .................... 2

1.2.1我国配电网无功功率的现状 .............................. 2 1.2.2国内外无功补偿技术的研究状况 .......................... 3 1.3课题研究的目的和意义 ........................................ 4

1.3.1加装无功补偿设备，改善电压质量 ........................ 5 1.3.2加装无功补偿设备，提高输配电线路供电能力 .............. 5 1.3.3加装无功补偿设备，提高变压器的带负荷能力 .............. 5 1.4本文的主要工作 .............................................. 5 第2章 无功补偿和无功优化 .......................................... 7

2.1无功补偿 .................................................... 7

2.1.1无功补偿的基本概念 .................................... 7 2.1.2无功补偿的基本原理 .................................... 7 2.2无功功率 .................................................... 9

2.2.1配电网无功功率 ........................................ 9 2.2.2功率因数 ............................................. 12 2.3配电网无功补偿问题的提出 ................................... 13

2.3.1无功补偿的电路和向量图 ............................... 14 2.4无功优化的原则 ............................................. 15 2.5电力系统无功优化的数学模型与求解方法简介 ................... 16

2.5.1电力系统无功优化的数学模型简介 ....................... 16 2.5.2目标函数 ............................................. 16 2.5.3等式约束条件 ......................................... 17 2.5.4不等式约束条件 ....................................... 17 2.6电力系统无功优化的求解方法简介 ............................. 18

2.6.1 常规优化方法......................................... 18 2.6.2 人工智能方法......................................... 20

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第3章 10KV线路无功补偿 ........................................... 23

3.1 10kV线路无功补偿的必要性 .................................. 24 3.2常用的无功补偿方式 ......................................... 25

3.2.1变电站集中补偿方式 .................................... 25 3.2.2低压集中补偿方式 ...................................... 25 3.2.3杆上无功补偿方式 ...................................... 26 3.2.4用户终端就地补偿方式 .................................. 27 3.3 10KV线路无功补偿的合理配置 ................................ 29 3.4无功补偿的主要手段 ......................................... 30

3.4.1同步调相机 ............................................ 30 3.4.2并联电容器 ............................................ 30 3.4.3静止无功补偿器SVC..................................... 30 3.5无功补偿容量的确定 ......................................... 32

3.5.1以功率因数为指标计算无功补偿容量 ...................... 32 3.5.2以降低线损计算无功补偿容量 ............................ 32 3.5.3以电压为指标计算无功补偿容量 .......................... 33 3.5.4以无功补偿经济当量为指标计算无功补偿容量 .............. 34 3.6无功补偿位置的确定 ......................................... 35

3.6.1建立配电线路的数学模型 ................................ 35 3.6.2补偿后电能损耗分析 .................................... 36 3.6.3理想状态电压损失校验 .................................. 37 3.7 补偿方案的确定............................................. 37 第4章10KV线路的无功补偿方案 ..................................... 39 4.1 10kV线路补偿方案简介 ...................................... 39

4.1.1就地无功补偿方案 ...................................... 39 4.1.2分散补偿方案 .......................................... 39 4.1.3集中补偿方案 .......................................... 40 4.1.4跟踪补偿方案 .......................................... 40

4.2几种补偿方案的理论比较分析 ................................ 40

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4.3几种补偿方式的经济技术比较 ................................ 43

4.3.1几种补偿方式的投入比较 .............................. 43 4.3.2几种补偿方式的经济比较 .............................. 44

4.4几种无功补偿方式的总结 .................................... 45 4.5配电网无功补偿遇到的问题 .................................. 46

4.5.1优化的问题 .......................................... 46 4.5.2谐波的问题 .......................................... 46 4.5.3无功功率倒送的问题 .................................. 47

第5章10kv西临线无功补偿方案设计 ................................. 48

5.1线路补偿 ................................................... 48 5.1.1线路基本参数 ........................................... 48 5.1.2线路现状 ............................................... 49 5.1.3线路分析 ............................................... 50 5.1.4方案设计 ............................................... 51 5.1.5确定无功补偿容量 ....................................... 51 5.1.6效果分析 ............................................... 53

第6章 结 论 ...................................................... 57 参考文献 .......................................................... 58 致 谢 ............................................................ 59

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第1章 绪 论

1.1课题背景

随着我国国民经济的高速发展，社会各行各业对能源资源的需求越来越大，然而世界能源资源却是极其有限的，石油、天然气、煤等常规能源的匮乏已成为国际性问题。国内能源资源的不断枯竭给人们敲响了警钟，人们渐渐关注如何高效地充分利用能源资源。

众所周知，电力是国家的支柱能源和经济命脉、是社会经济发展的重要基础、是现代工业生产的主要能源和动力。电能在我国国民经济迅速发展，尤其是改革开放以来的发展中，起到了至关重要的作用，节约能源顺势也在电力行业中成为一个重要研究课题。在众多节能方法中，电网的无功补偿成为一种方便、有效、经济的方法。

全国各省市自治区高新技术产业如雨后春笋奇迹般的同时出现，给各城乡原电网结构造成巨大冲击。由于电力负荷的不断增加，电力系统出现无功分布不尽合理，电压水平普遍偏低，局部地区无功严重不足等问题，无功补偿再次被提上日程。

现如今，美国主电力网设备的功率因数已接近于1。随着改革开放的不断深化，我国城乡电网的建设也取得了较快的发展，但是相比美国，我国的无功功率因数依然很低。

在我国电网的实际建设中，各大电网及省网无功补偿得到了充分研究，无功电源规划设计比较完善，但地区电网尤其10kV输配电线路的无功补偿配置严重不足。我国电网从变电所到用户负载的供电线路大多是10kV线路,从有关资料中了解到,目前我国各地区10kV及以下的配电网线路的供电量约占地区总电量的50%以上,其中特别是城郊及农村配电网中，由于供配电线路较长,很多配电网都以自然功率因数状态运行, 造成电能能源的巨大损失。提高10kV线路的功率因数, 改善电能质量, 降低电能损耗，己成为目前低压配电网亟待解决的实际问题。

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1.2我国配电网无功功率的现状及国内外研究现状

1.2.1我国配电网无功功率的现状

在我国电力工业发展过程中，因多年“重发电，轻供电”思想的影响，造成电网建设落后，结构不合理，导致城市和农村配电网无功补偿不足，电能质量不高，系统无功对电压影响大等。无功功率的不足或者过大，将引起系统电压的降低或者上升，从而造成电能的损失和浪费。

从微观角度看，随着电网容量的扩大，用户家用电器感性负载的不断增加，使得城市配电网公用变低压侧功率因数较低。过低的功率因数导致公用变低压侧线路损耗较大，供电电压指标不能满足用户要求。用电高峰期，用户末端电压远远低于国家标准，而用电低谷期，用户末端电压又远远超过国家标准。不仅电能浪费非常严重，而且影响用电设备的使用寿命。因此，在公用变低压侧进行无功功率补偿已成为目前提高供电水平、降低无功损耗急需解决的问题。

从宏观角度看，整个电网的无功潮流不平衡。目前，国内无功补偿主要采用变电站集中补偿和企业就地补偿两种形式。这两种形式都是基于某一个采样点的无功情况进行补偿，不能综合考虑把整个电网的实时运行情况，而无功潮流在整个电网上是动态分布的，传统的补偿方法无法解决无功潮流不平衡、电压波动大等问题。

发、供电部门，除了供给用户有功负荷外，还要供给用户以无功负荷。对一般工业用户而言，要求功率因数为0.85，即供应每兆瓦时有功电量，则免费供应无功电量为619kvar。这种搭配比例已不适应电力系统发展，因为大电网的高压输变电输送无功损耗很高，并且随负荷波动变化很大，同时大多数民用电器不带补偿装置。因此，理想的补偿方案就是无功就地供应，自动调整。目前，国内对用于城市配电网的无功补偿研究正在起步。一些地区推出了户外型无功固定补偿和自动补偿装置，但由于户外环境恶劣，系统运行的可靠性不高，难以满足现场运行要求，并且依旧不能综合考虑整个电网的运行情况。

因此，配电网要从无功不足到无功平衡，最后到具备无功储备能力，任务十分艰巨。电网无功状态是衡量电能质量的一个重要指标。随着电力系统的发展，尤其是数字电力系统（DPS）的提出，对调度管理决策的科学性、电能质量和负

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荷的监视提出了更高的要求。最优调度、指令效果反馈、负荷预估、远程抄表等问题的解决都必然要求对电网中、低压端的电能质量和负荷情况进行监视。理想的无功补偿装置应该能实时跟踪电网的运行状态，进行信息交流，寻求最佳补偿，为电力系统CIMS打下基础。 1.2.2国内外无功补偿技术的研究状况

交流电功率有两种:有功功率和无功功率。有功功率是进行电能的利用，转换为其它形式能量，做出有效功的功率。人们对有功功率的理解非常容易，而要深刻认识无功功率却不是轻而易举的。在正弦电路中，无功功率定义为电压和电流的有效值与他们之间夹角的正弦值的乘积，习惯上认为它是由电路中的储能元件引起的。在交流电一周期的一部分时间内,储能元件从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返回电源，理想的无损失储能元件在整个周期内平均功率是零。在含有谐波时，至今尚无获得公认的无功功率定义公式，无功功率不表示单位时间所做的功，无功功率的实质是表示这些能量交换的最大值。当电力系统中用电设备吸收的无功功率太多时，将会使功率因数严重偏低，对电网及负载产生不利影响。

随着我国各种产业的迅速发展，对电网运行的可靠性要求也越来越高。在电力负荷中，有相当一部分属于感性负荷，这些负荷投入运行除了消耗大量的有功之外，还要吸收大量的无功。根据有关资料分析，电力系统中的无功负荷约为有功负荷的1.3倍。在有功功率不变的情况下，无功功率的存在会使功率因数降低，从而需要增大发、输电设备的容量、增加投资和电力损耗、增加运行费用、增大输电线路压降、不利于电力的输送与合理应用。大量的无功功率如果完全由发电厂提供，造成线路有功损失加大、用户电压降低、电力设备得不到充分应用。当整个系统无功严重缺乏时，还会使整个电力系统崩溃，“美加814大停电”其中一个很重要的原因就是系统无功储备不足。

无功功率的增加导致流过供电系统的总电流也增加，供电系统总电流的增加会产生以下几种问题：

（1）总电流增加会使电力系统中的元件容量增大，因而投资费用增大。 （2）在传输同样有功功率情况下，总电流的增大，使设备及线路的损耗增加。

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（3）线路及变压器的电压损失增大。

（4）对电力系统的发电设备来说，无功电流的增大，对发电机转子的去磁效应增加，电压降低，如果过度增大励磁电流，则使转子绕组超过允许温升；此外，无功功率的增加，会导致原动机效率的相对降低。显然，这些无功功率如果都要由发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法应是对需要消耗的无功功率的地方安装无功补偿设备。

针对上述问题，人们很早就对各种补偿技术进行研究。在电力系统中，控制无功功率的方法很多，包括采用同步发电机、同步电动机、同步调相机、并联电容器和静止无功补偿装置等。

早期的无功补偿装置为静电电容器和同步补偿器，多用在系统的高压侧进行集中补偿。并联电容器补偿至今仍是一种主要的补偿方式，应用范围很广。同步补偿器实质是同步电动机，当励磁电流变化时，电动机可随之平滑地改变输出无功电流的大小、方向，对电力系统的稳定运行很有好处。但同步补偿器成本高、安装复杂、维护困难，使其应用受到。目前广泛应用的是结合了电力电子技术的静止型无功补偿装置。

无功电流补偿实现手段正趋于与电力电子技术的结合，其方式有三种：一是作为投切电容器的开关，二是作为无功输出的调节开关，三是引入电力电子变流技术，将变流器作为无功电源补偿无功。目前在我国广泛使用的还是以SVC为代表的传统的无功补偿装置，国内外对SVC的研究集中在控制策略上。模糊控制人工神经网络和专家系统等智能控制手段也被引入SVC控制系统，使SVC系统的性能更加提高。无功补偿技术未来发展的方向主要以电力电子逆变技术为核

心开发出性能更为优越的装置。

1.3课题研究的目的和意义

在电网运行中，因大量非线性负载的运行，除了要消耗有功功率外，还要消耗一定的无功功率。无功补偿是提高电力系统功率因数的一种有效且经济的方法，得到了广泛的应用。它在电力系统中，除了可提高输送容量外，还可提高电网电压质量，特别是为减少电气线路和电气设备中的能量损耗，发挥着难以替代的作用。

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1.3.1加装无功补偿设备，改善电压质量

由电压损失的计算公式；

U(PRQX)/U2100 （1-1） 可知，当电网输送的有功功率一定时，输送的无功功率越大，网络的电压损失也越大，到用户的端电压就越低。加装无功补偿设备，提高功率因数，可以减少网络输送的无功负荷，从而达到降低电压损失，提高用户端电压的目的。 1.3.2加装无功补偿设备，提高输配电线路供电能力

当输配电线路的导线截面一定时，它输送的经济电流就为一定值。合理加装无功补偿设备，提高功率因数后，可使线路输送的无功电流大量减少，从而“释放”出富余容量，增加供电能力。例如一条LJ-70mm2的10kV架空线路，在电压降低10%，cos=0.7时的负荷距为12.5MW.KM.当功率因数提高到0.85时，负荷距增加为15.6MW.KM。也就是说，架设同样长的线路（在允许的供电半径内），供电能力可以增加3.1MW。可以节约新建线路的投资。 1.3.3加装无功补偿设备，提高变压器的带负荷能力

由公式；

SPCOS (1-2)

可知，当变压器的容量一定时，合理加装无功补偿设备，提高功率因数，增加变压器的有功出力。增加的有功出力可以按下式计算；

PSCOS2COS1 (1-3)

变压器的可挖掘出的视在功率可由下式求得；

SSCOS2COS11100% (1-4)

对用户来说，当现有的变压器的供电能力提高后，可节约增容费、材料费、施工费等投资。

1.4本文的主要工作

在本文研究工作中，对无功补偿的背景发展以及原理等的基础性的问题进行了深入的了解。还有配电网的无功优化的介绍。对10kV线路的无功补偿方式，

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主要手段进行了梳理，掌握补偿容量的计算和位置的确定。工作的重点在于首先介绍了10kV线路各种无功补偿方案，然后通过方案的理论比较，经济技术的比较结合配电网的实际情况和基本需要，选择了一种适用于西临配电网无功优化的方案。结合实际情况，对西临10kV线路无功补偿进行了方案的设计，提出了在10kV线路中分散无功补偿。根据具体参数和线路状况对方案进行了补偿的计算最后对补偿效果进行了分析。并对无功优化补偿的方法提出了相关意见。

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第2章 无功补偿和无功优化

2.1无功补偿

2.1.1无功补偿的基本概念

有功功率：有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。单位：瓦（W）或千瓦（KW）。

无功功率：无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外做功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。单位：乏（var）或千乏(Kvar)

感性无功功率：电动机和变压器在能量转换过程中建立交变的磁场，在一个周期内吸收和释放的功率相等，这种功率叫感性无功功率。单位（Kvar） 容性无功功率：电容器在交流电网中接通时，在一个周期内,上半周期的充电功率与下半周期的放电功率相等，而不消耗能量，这种充放电功率叫容性无功功率。单位（Kvar）

视在功率：电纯阻性电路中电压和电流是同相位的，电压和电流的乘积为有功功率；但在感性或容性电路中，电压和电流有着相位差，所以电压和电流的乘积并不是负荷实际吸收的电功率，而是表面的数值，称为视在功率。单位（KVA）。 2.1.2无功补偿的基本原理

把具有容性功率的装置与感性负荷联接在同一电路，当容性装置释放能量时，感性负荷吸收能量，而感性负荷释放能量时，容性装置吸收能量，能量在相互转换，感性负荷所吸收的无功功率可由容性装置输出的无功功率中得到补偿，因此把由电容器组成的装置称为无功补偿装置。其基本原理如图2-1所示。设电感性负荷需要从电源吸取的无功功率为Q，装设无功补偿装置后，补偿无功功率

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为QC，使电源输出的无功功率减少为QLQQC，功率因数由cosf提高到

cosf'，视在功率s减少到s'。

图2-1 无功补偿原理示意图

视在功率的减少可相应减少供电线路的截面和变压器容量，降低供用电设备的投资。

例如一台1000千伏安的变压器，当负荷的功率因数为0.7时，可供700千瓦的有功负荷，当负荷的功率因数提高到0.9时，可供900千瓦的有功功率。同一台变压器，因为负荷的功率因数的提高而可多供200千瓦负荷，是相当可观的。另一方面，配电网末端总存在电压过低等问题，究其原因，除电网自身的问题之外，主要是由于无功不足所致。电网在进行功率传输时，电流将在线路等阻抗上产生电压损耗△U，假如始端电压为U1，末端电压为UZ，则电压损耗可用公式(2-1)计算；

UU1U2PRQX (2-1) U我们保持有功功率恒定，而R和x为定值，无功功率Q愈小，电压损失愈小，电压质量就会愈高。当线路安装无功补偿容量为Qc的并联电容器补偿装置后，线路电压损耗变为；

UPR(QQC)X (2-2)

U8

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可以看出:采取无功补偿以后，无功功率Q变小，了无功功率在电网中的传输，相应的减少了线路电压的损耗，提高了配电网的电压质量。所谓电容器补偿，就是在变电所母线或用电设备上并联电力电容器，从而提高供电系统的功率因数和电压质量。其基本原理见图2-2基本的RLC电路所示。

图2-2基本的RLC电路

现实中绝大多数电器设备均为感性电抗，从而导致电流l(R+L)置后于电压一个相位角甲，并联电容器以后，即我们引入一个超前流IC，使得甲接近于零值，功率因数提高，从而达到不使供电设备传输过多无功的目的。

无论是工业负荷还是民用负荷，大多数均为感性。所有电感负载均需要补偿大量的无功功率，提供这些无功功率有两条途径：一是输电系统提供；二是补偿电容器提供。如果由输电系统提供，则设计输电系统时，既要考虑有功功率，也要考虑无功功率。由输电系统传输无功功率，将造成输电线路及变压器损耗的增加，降低系统的经济效益。而由补偿电容器就地提供无功功率，就可以避免由输电系统传输无功功率，从而降低无功损耗，提高系统的传输功率。

2.2无功功率

2.2.1配电网无功功率

功率因数的物理意义是线路的线路视在功率S供给有功功率P的消耗所占百分数。在电力网的运行中，功率因数越大越好，如果能做到这一点，则在电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，以减少无功功率的消耗。功率因数还

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可以用以下形式来表示；

cosPP （2-3） S3UI可见，在一定的电压和电流下，提高cos，其输出的有功功率将增大。因此，改善功率因数是充分发挥设备潜力，提高设备利用率的有效方法。

电力网的电压损失可以表示为； UPRQX （2-4） U可看出，影响U的因素有四个：线路的有功功率P、无功功率Q、电阻R和阻抗X。如果采用容抗XC的电容来补偿，则电压损失为；

UPRQ(XXC) （2-5）

U故采用补偿电容提高功率因数后，电压损失U减小，改善了电压质量。当线路通过电流 I 时，其有功损耗为；

23P3IR10 （2-6）

或者

P2R P32 103 （2-7）2Ucos可见，线路有功损耗P与cos2成反比，cos越高，P越小。 视在功率和有功功率成以下关系；

PScos （2-8） 可见，在传送一定有功功率的条件下，cos越高，所需视在功率越小。由于补偿后无功负荷的减少，负载降低，相应的增加了变压器的富裕容量，提高了输出能力。

正弦电路中的功率因数设无源两端口网络的端电压和电流分别为； iImsint

(2-9)

uUmsint （2-10）

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其中是电压与电流的相位之差。

PuiUmImsintsint UIcos(1cos2t)UIsinsin2t

P(1cos2t)Qsin2t （2-11） 其中 P=UIcos,Q=UIsin。式(2-11)表明，瞬时功率可看成是两个功率分量叠加的结果，其中，第一个分量P(l-cosZ)是以为平均值而作简谐振荡的分量，其瞬时值恒为非负。所以，它是一个只有大小变化而不改变传输方向的瞬时功率分量，它代表电路的等效电阻所吸收的瞬时功率，是反映电路实际耗能的有功分量，其平均值P即为有功功率。上式中的第二个分量QcosZ是一个以2为角频率作正弦交变的瞬时功率分量，在其变化的波形中，正、负半周与横轴之间构成的面积分别代表等量的吸收能量和释放能量，表明有一部分能量在电源和电路之间交换。因此，这个瞬时功率分量代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率，反映了电源和电路之间能量往返交换的速率，是在平均意义上不能做功的无功分量。该无功分量的最大值Q即为无功功率，所以，无功功率Q实质上是电路与电源之间能量往返交换的最大速率。在电路中，将U与I的有效值之积定义为视在功率，即；

SUI (2-12)

则S2P2Q2，S,P,Q三者在数值上的关系可以用“功率三角形”表示，如图2-3所示。由以上分析可知，有功功率是一平均值，为无源网络所消耗的功率。实质上就是该网络中各耗能元件—电阻所消耗的功率之和。无功功率是一个交换功率的幅值，它虽然没有为网络所“消耗”，但它反映了网络内部与外部交换能量的能力的大小，实质上就是该网络中各储能元件L和C与电源之间进行能量往返交换的最大速率。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外做功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对

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外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(var)或千乏 (Kvar)。

当网络中电压超前电流时，>0，则网络为感性，无功功率为Q>0，习惯上理解为网络“吸收”感性无功功率，相当于“发出”容性无功功率；若网络中电流超前电压时，<0，则网络为容性，无功功率Q<0，习惯上理解为网络“吸收”容性无功功率，相当于网络“发出”感性无功功率。“发出”和“吸收”无功功率的意义不同于有功功率的吸收和发出，这里只是一种习惯的说法。电力系统中大量的负荷是电感性的，因此，我们将吸收感性无功功率的负荷称为“无功负荷”，而将吸收容性无功功率的设备称为“无功电源”。

图2-3功率三角形示意图

2.2.2功率因数

电力网除了要负担用电负荷的有功功率P，还要承担负荷的无功功率Q。图2-3“功率三角形”描述了有功功率P无功功率Q还有视在功率是之间的关系，其中；

pcos (2-13) s式中 cos——功率因数； P——有功功率，kW； Q——无功功率，kVar； S——视在功率，kVA；

U——用电设备的额定电压，V； I——用电设备的运行电流，A；

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被定义为电力网的功率因数，其物理意义是供给线路的有功功率P占线路视在功率S的百分数。在电力网中的运行中，我们希望的是功率因数越大越好，如果能做到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，减少无功功率的消耗。功率因数是反映电力用户用电设备合理使用状况、电能利用程度及用电管理水平的一个重要技术指标。

功率因数分为自然功率因数、瞬时功率因数和加权平均功率因数。 (1)自然功率因数：是指用电设备没有安装无功补偿设备时的功率因数，或者说用电设备本身所具有的功率因数。自然功率因数的高低主要取决于用电设备的负荷性质，电阻性负荷(白炽灯、电阻炉)的功率因数较高，等于1，而电感性负荷(电动机、电焊机)的功率因数比较低，都小于1。

(2)瞬时功率因数：是指在某一瞬间由功率因数表读出的功率因数。瞬时功率因数是随着用电设备的类型、负荷的大小和电压的高低而时刻在变化。 (3)加权平均功率因数：是指在一定时间段内功率因数的平均值。

无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在： (1)降低发电机有功功率的输出。 (2)降低输、变电设备的供电能力。

(3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。

(4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。

在电网中没有纯阻性的设备，因而功率因数都在0－1之间，而大部分用电设备如电动机、变压器等在运行时因电磁感应原理为建立感应磁场都需要Q＞0的无功功率，此外电网中线路线损、变压器自损（铁损、铜损等）也增加不少无功，无功补偿就是利用电容提供Q＜0的无功来提高功率因数，减少电网输送的无功功率，也就是在电能计量表上减少了电能的消耗，达到节能、降损的目的。

因此，解决无功补偿问题，对提高电能质量，降低电网损耗，节约能源有着极为重要的意义。

2.3配电网无功补偿问题的提出

在电力系统中，由于电感、电容原件的存在，不仅系统中存在有功功率，而且存在着无功功率。虽然无功功率本身并不消耗能量，它的能量只是在电源及负

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载之间进行传输交换，但是在这种能源交换的过程中会引起电能的损耗，并使电网的视在功率增大。这将对系统产生以下一系列的负面影响：

（1）电网总电流增加，从而会使电力系统中的元件，如变压器，电器设备、导线等容量增大，使用户内部的启动控制设备、测量仪表等规格、尺寸增大、因而使初期投资费用增大。在传送同样的有功功率情况下，总电流的增大，使设备及线路的损耗增大，使线路及变压器的损耗增大。

（2）电网的无功容量不足，会造成负荷端的供电电压低，影响正常生产和生活用电；反之，无功容量过剩，会造成电网的运行电压过高，电压波动过大。 （3）降低了电网的功率因数造成大量的电能损耗。当功率因数由0.8下降到0.6时，电能损耗将近提高了一倍。

（4）对电力系统的发电设备来说，无功电流的增大，对发电机转子的去磁效应增加，电压降低，如果过度增加励磁电流，则使转子绕组超过允许温升。为了保证转子绕组正常工作，发电机就不允许达到预定出力。此外，原动机的效率是按照有功功率来衡量的，当发电机发出的视在功率一定时，无功功率的增加，会导致原动机效率的相对降低。

目前，随着电力电子技术的迅速发展，工厂大量使用大功率开关器件组成的设备对大型、冲击型负载供电，这使电能质量下降的问题日益严重。如果不进行无功补偿，在正常运行时，会反复地使系统的无功功率在很大范围内波动，这不仅使电气设备得不到充分的利用网络传输能力下降，损耗增加，甚至还会导致设备损坏，系统瘫痪。

2.3.1无功补偿的电路和向量图

图2-4补偿前的图

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向量图（欠补偿） 向量图（过补偿）

图2-5 补偿后的向量图

在工业和生活用电负载中，阻感负载占有很大比例：异步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的感性负载。异步电动机和变压器所消耗的无功功率在电力系统所提供的无功功率中占有很大的比重。电力系统的电抗器和架空线等也要消耗一些无功功率。阻抗负载可以看作电阻R与电感L串联的电路。其功率因数为；

COSRRX22 (2-14)

的相位变小了，即供电和电流I由图2-4向量图可知，并联电容后，电压U的相位滞后于电压U。回路的功率因数提高了，此时供电电流I这种情况称为欠的相位超前于电压U，这种情况称为补偿。若电容C容量过大，此时供电电流I过补偿。其向量图如图2-5所示。通常不希望出现过补偿情况，因为这会引起二次侧电压升高，而且容性无功功率同样会增加电能损耗。如果供电线路电压因此而升高，还会增加电容器本身的功率损耗，使温升增大，影响电容器寿命。

2.4无功优化的原则

总体平衡与局部平衡相结合，既要满足全网的总无功平衡，又要满足分线、分站的无功平衡。

集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主，这就要求在负荷集中的地方进行补偿，既要在变电站进行大容量集中补偿，又要在配电线路、配电变压器和用电设备处进行分散补偿，目的是做到无功就地平衡，减少其长距离输送。

高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主，这和分散补偿相辅相成。 降损与调压相结合，以降损为主，兼顾调压。这是针对线路长，分支多，负荷分散，功率因数低的线路，这种线路最显著的特点是：负荷率低，线路损失大，

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若对此线路补偿，可明显提高线路的供电能力。

供电部门的无功补偿与用户补偿相结合，因为无功消耗大约60%在配电变压器中，其余的消耗在用户的用电设备中，若两者不能很好地配合，可能造成轻载或空载时过补偿，满负荷时欠补偿，使补偿失去了它的实际意义，得不到理想的效果。

在无功优化和无功补偿中，首先要确定合适的补偿点。无功负荷补偿点一般按以下原则进行确定：

(1)根据网络结构的特点，选择几个中枢点以实现对其他节点电压的控制。 (2)根据无功就地平衡原则，选择无功负荷较大的节点。

(3)无功分层平衡，即避免不同电压等级的无功相互流动，以提高系统运行的经济性。

(4)网络中无功补偿度不应低于部颁标准0.7的规定。

2.5 电力系统无功优化的数学模型与求解方法简介

2.5.1电力系统无功优化的数学模型简介

参照文献[1]的论述，电力系统的无功优化问题，通常涉及到两类变量，即控制变量u和状态变量x 。控制变量 u 由可以控制和改变的变量组成，一般包括发电机的无功出力、补偿节点的无功补偿容量和有载调压变压器的变比等；状态变量x一般包括所有节点的电压幅值和除平衡节点以外的其他所有节点的电压相位角。当控制变量u确定以后，状态变量x也就可以经过潮流计算确定下来。 2.5.2目标函数

从经济性角度出发的经典模型[2]是考虑系统的有功网损最小化，目标函数为；

fxi1jiGijvi2v2j2vivjcosij (2-15)

n从电压质量出发的经典模型是用节点电压偏离规定值最小，其目标函数为；

fxj1nujuspecjuspeci (2-16)

由于实际电力系统往往需要同时考虑电压质量和经济性，所以出现了同时考

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虑有功网损最小、电压水平最好的多目标的无功优化模型[2]。随着电力市场理论的完善，无功合理定价的重要性突现出来，倪以信等提出了考虑无功成本的电力市场下的无功优化模型[1,2]，即在计及电力系统无功电价的基础上提出无功优化补偿的模型，其目标函数为电力系统的发电总成本C；

CtNcgptpGicgqtqGijNccijqcj (2-17)

Gg此优化模型考虑了无功发电成本和无功补偿器的成本等，对于无功优化问题的结果有一定修正作用，适应电力市场需求。

随着跨区域电网互联和电力市场机制的发展，人们总是希望利用现有的网络资源给更多的用户供电，系统运行在临界点附近的几率大大增加，电压稳定裕度较低，增加了出现电压崩溃并发展为全网性事故的可能性[3]，因此有些专家从系统安全的角度出发，提出了考虑电压稳定的无功优化模型。文献[14]提出利用电压稳定裕度指标对系统中负荷节点按照电压稳定的大小进行排序，并在稳定性较差的薄弱节点安装无功补偿装置以提高电压稳定性，文献[4]中把电压稳定裕度指标建立在最大传输能力上，用节点阻抗与负荷阻抗的比值来衡量，都取得了很好的效果。

综上所述，无功优化问题的目标函数可以简化表示为；

fminfx (2-18)

2.5.3等式约束条件

进行无功优化计算后的潮流，就必须满足基本的潮流方程，即等式约束条件。表示为；

qijbijcosij0 (2-19) qiqciqgiqlivij1vjgijsinn2.5.4不等式约束条件

对电网进行无功优化配置和优化运行计算，需要保证电力系统一定的安全性和可靠性，因此对控制变量和通过潮流计算得出的其他变量（状态变量和函数变量）的取值应加以，这样就产生了大量的不等式约束条件。无功优化问题通常包括的不等式约束条件有：发电机节点无功出力的约束，节电电压幅值的约束，可调变压器变比的约束，无功补偿装置最大允许补偿容量的约束（该约束可能来源于投资，也可能来源于变电站可用空间），各支路传输功率约束等。

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上述不等式约束条件可以统一表示为；

gg(x)g (2-20)

综上所述，电力系统无功优化问题的数学模型一般可表示为；

minfx s.t.hx0 (2-21)

ggxg2.6 电力系统无功优化的求解方法简介

电力系统无功优化问题在数学上是一个多目标、多约束的非线性整数规划问题。近年来已经提出了许多求解无功优化问题的方法，归纳起来大体可以分为两类：一类是常规优化方法，另一类是人工智能优化方法。 2.6.1 常规优化方法

这类优化方法主要有非线性规划法、线性规划法、二次规划方法、混合整数规划法及动态规划法等。这类算法是以目标函数和约束条件的一阶或二阶导数作为寻找最优解的主要信息。

非线性规划法

由于电力系统自身具有非线性，所以非线性规划法(Nonlinear Programming)最先被运用到电力系统中。无功优化中非线性规划法源于无功优化问题本身的非线性特征，其数学模型简单，通过调整梯度方向实现对非线性函数的处理，计算精度较高。但由于求解过程中有大量的求导、求逆运算，占用计算机内存较多，计算速度慢，收敛性差，易于陷入局部最优解，存在“维数灾”缺陷，而且不可以有效处理离散变量和不等式约束。非线性规划法虽然是最早应用于实践的优化算法，但是由于存在上述缺陷，使其只能作为辅助算法进行局部优化计算。目前用的比较多的主要有简化梯度法、牛顿法、共轭梯度法和二次规划法。简化梯度法原理比较简单，存储需求小，程序设计也比较简单，具有一阶收敛速度，然而它在计算过程中会出现锯齿现象，收敛性较差，尤其是在接近最优点附近收敛速度很慢；每次迭代都需要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多；另外，在采用罚函数处理不等式时，罚因子的选取对算法的收敛速度影响很大。牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶收敛性的算法，它基于非线性规划法的拉格朗日乘数

[5]

[6]

[7]

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法，利用目标函数二阶导数组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。对控制变量和拉格朗日乘子穿插排序，统一修正。牛顿法具有二阶收剑速度，充分利用矩阵的稀疏性简化计算，但在求解海森逆矩阵时浪费了大量时间，计算结果不精确。共轭梯度法可以有效避免“锯齿”现象和求解逆矩阵的操作，但只在目标函数二次性较强的区域收敛速度快。二次规划法主要针对二次函数形式的目标函数，收敛速度较快，计算精度较高，可以直接处理各种约束。

线性规划法

线性规划法(Linear Programming)应用于电力系统无功优化，其原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点附近处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优。线性规划法是发展最为成熟的一种方法，直接对变量和约束条件设定，利用泰勒展开，使非线性问题在初值点附近转化为线性问题求解，收敛可靠，计算速度快，能够满足实时调度对计算速度的要求，但不能有效处理离散变量问题，由于需要多次潮流计算，使优化精度差，效率不高，存在“维数灾”问题。线性规划法的最典型代表就是灵敏度分析法和内点法。灵敏度分析法以灵敏度关系为基础，采用对偶线性规划法求解。由于要对高阶雅可比矩阵求逆，因此，计算工作量大，耗费计算时间和内存，引入的简化假定也影响了计算精度和收敛速度。内点法计算速度快，精度高，具有很好的鲁棒性和收敛特性，但是如何探测和处理优化过程中的不可行解是一个难题，为了解决这一问题，产生了内点法的诸多变形，如仿射尺度法、路径跟随法、原-对偶内点法和二次内点法等。后续出现的有求灵敏度矩阵的控制变量“摄动法”、单纯形法和对偶单纯形法，由于收敛性差，应用不多。

动态规划法

动态规划是数学规划的一个分支，是研究多阶段决策过程最优解的有效方法，因其能够处理非线性问题，并反映优化过程而被引入无功优化领域，产生了无功优化的动态规划法。该方法从动态过程的总体进行寻优，按时间或空间顺序将问题分解为若干互相联系的阶段进行求解，每个阶段包含一个变量，依次对每一阶段做出决策，最后获得整个过程的最优解。动态规划法可以有效地处理多变量方程和离散性问题，通过引入“时段”概念把非线性问题转化为多阶段决策问

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题进行最优化求解，对目标函数和约束条件无，收敛性好。但是该方法建模复杂，计算速度慢，存在“维数灾”问题，不易在工程上实现。近年来的改进措施主要在寻找更理想的降维方法及其他混合控制的方法，并取得了一定成效。

混合整数规划法

为了更精确地处理离散变量问题，诞生了混合整数规划法。此类算法先对离散变量归整为整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量，分两步优化，提高计算精度。但是这种方法存在优化过程过于复杂、计算量大、收敛慢、易发生振荡、发散的缺点，削弱了总体最优性。混合整数规划法中比较有代表性的是凑整数法、割平面法[8]、分支定界法[9]和拉格朗日松弛方法。凑整数法只应用于低维数小规模的纯整数线性规划问题。割平面法由于内嵌单纯形法而收敛速度慢，仅用于小型纯整数规划。分支定界法适用于大型的混合整数规划，通过将原问题分解为几个部分来缩小可行域，加快收敛速度。拉格朗日松弛法也适合应用于大系统，但是存在对偶间隙误差，影响计算精度。

内点法

内点法的整个计算过程均在可行域的内部进行求解，克服了其它确定性算法处理不等式约束较为困难的缺陷，在处理大规模、非线性优化问题时具有较大优势，其主要优点在于计算时间对问题的规模不敏感，不会随着问题规模的增大而显著增加，寻优速度快、收敛性能好。因而，内点法在各种优化计算中得到广泛关注和普遍应用[10]。

但内点法对初始点的选择较为苛刻，要求初始点最好位于可行域之内，对于大规模优化问题很难找到满足约束条件的初始点，并极有可能陷入局部最优；因此，可利用具有大范围随机搜索、全局优化的人工智能算法来寻找内点法的初始点，在一定程度上克服了内点法易陷入局部最优的缺陷。

内点法的另一缺点是其收敛速度相对比较慢，因此出现了各种改进的内点法，如：仿射尺度内点法、同伦内点法、原-对偶内点法[11]、预测-校正内点法[12]等。

2.6.2 人工智能方法

近年来，人工智能优化算法在全局优化问题中得到密切的关注和广泛的应用。它们从一个初始解群体开始，按照概率转移原则，采用某种方式自适应地搜

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索最优解。人工智能优化算法包括人工神经网络法、专家系统、模糊优化法和现代启发式搜索算法等。现代启发式搜索算法中的 Tabu 搜索、模拟退火算法、遗传算法等在电力系统无功优化中的应用已取得了大量的研究成果。

模糊算法

模糊算法[13]源于模糊集理论，利用模糊集将多目标函数和负荷电压模糊化，给出各目标函数的分段隶属函数，将问题转化为标准的线性规划和非线性规划处理。所需信息量少，计算速度快，智能性强，收敛性好，可以很好地反应电压的变化情况，容易在线实现，充分利用模糊逻辑的优越性，简化计算，适用于解决参数不确定的问题。该方法存在以下缺陷：对精确问题的求解过于复杂；由于最终仍归结为线性或非线性规划问题，计算速度没有明显提高；引入模糊算子会导致模型变成非线性而影响计算效率。

遗传算法

遗传算法[14]基于适者生存的进化理论，通过模拟生物体的遗传过程进行优化计算。首先将优化问题编码为染色体，将目标函数转化为染色体的适应函数。然后随机产生一批初始染色体，根据各染色体的适应函数值进行繁殖、交叉、变异等遗传操作，产生下一代染色体。经过逐代遗传，通过随机的和结构化的交换各染色体之间的信息，产生更加优秀的染色体，最后将这些染色体解码还原，就可以获得问题的解。遗传算法从初始点沿多路径进行搜索，寻优能力强，适用于求解大规律、多变量、多约束、非线性离散问题，可避免“维数灾”问题，但是存在计算速度慢、处理效率低的缺点。虽然通过变异算子增强解群的多样性和保证全局搜索能力，但容易导致盲目搜索，产生“早熟收敛”。

遗传算法有很多引申算法，比较有代表性的有并行遗传算法[14]、免疫算法及免疫遗传算法[14]。并行遗传算法采用种群密度将原种群分化为若干子种群进化，相互之间通过“迁移”交互信息，可以有效解决普通遗传算法的“早熟”和收敛慢的缺陷，提高收敛速度和解的精度。免疫算法模拟人体免疫系统的识别，并消灭异己物质的功能，将目标函数和约束条件比作抗原，解比作抗体，通过计算彼此的亲和度和抗体浓度来选择适应度好的抗体，利用抗原的记忆作用，提高局部搜索能力，达到求解目的。免疫遗传算法将免疫算法维持免疫平衡的机制作用于遗传算法中个体浓度的抑制与促进过程，将抗原的记忆识别功能引入遗传因

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子中，兼顾全局和局部搜索两方面，具有良好的收敛性和寻优特性。

模拟退火法

模拟退火法是一种基于Menthe．Carlo迭代求解策略的随机寻优算法，通过模拟加热熔化金属的退火技术来寻找全局最优解。该方法基于金属的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性，利用Metropolis随机接受准则，有限度地接受可能包含优良解基因片的恶化解，同时逐步减小接受恶化解的概率，保证算法的收剑性和避免陷入局部最优。与遗传算法相比，模拟退火法优化质量高、通用、易实现，可通过随机扰动产生解群，跳出局部最优的能力强，全局收敛性好。但由于该方法是基于领域搜索机制，不具备记忆能力，算法复杂度随系统规模的扩大迅速增加，因此，计算速度慢，将造成对局部最优解的重复搜索。

Tabu搜索法

随着计算机技术的发展，现代启发式算法迅速发展，最成功的就是禁忌搜索法(Tabu搜索法)。该方法首先产生一个初始解，利用一组“移动”操作，从当前解邻域中随机产生一系列试验解，选择其中对目标函数改善最大的“移动”做当前解，重复迭代，直到满足一定的终止准则。Tabu搜索法具有以下优点：采用优化编码技术和记忆技术对以往优化过程进行记录和选择，加快整体寻优速度；可有效识别局部最优解，通过强行调整搜索方向跳出；利用Tabu表来防止重复搜索，迭代次数少，收敛效率高；不需要使用随机数，对大型复杂优化问题更有效。但是Tabu算法基于单点记忆，收敛速度和最终解好坏与初值关系密切，Tabu表规模的扩大会降低搜索效率，全局搜索能力欠佳。

专家系统及人工神经网络

专家系统是模拟人类的专家解决实际问题的计算机程序，特别适用于所研究的对象没有确切的数学模型、算法，而又需要该领域专家的经验、知识和历史数据来解决问题的场合，可以看作为启发式方法的发展，是基于专家经验和数据计算程序的统一体。该方法广泛收集专家在电力系统领域的知识和策略，利用计算机进行分析处理后提供与专家水平相当的决策支持，解决实时的无功优化问题。该算法以常规算法为基础，结合运行人员的知识和经验为补充，提高了系统功能。但存在接口不够友好、知识表示方法不完备和知识获取方法不灵活等问题。

人工神经网络又称连接机制模型或并行分布处理模型，是由大量简单元件广

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泛连接而成的，用以模拟人脑行为的复杂网络系统。人工神经网络有分布式存储信息、集体运算和白适应学习的能力，具有预测性、指导性和灵活性的特点。人工神经网络以高维性、并行分布式信息处理、非线性及自组织自学习等优良特性应用于电力系统中。其收敛特性好，但是神经网络自我学习周期较长，求解容易陷入局部极值点，不利于多节点系统的在线快速实时控制。

多智能体算法

多智能体算法是分布式人工智能算法中的一种新兴算法，近年来被广泛应用。Agent(智能体)是一种具有感知能力、问题求解能力，能够和系统中其他Agent通信交互来完成一个或多个功能目标的软件实体。在一定环境下能运行，通过与环境的相互作用不断地从环境中获取知识，提高自己的处理能力。多智能体系统(MAS)是由多个松散耦合的、粗粒度的Agent组成的网络结构，具备自行解决问题的能力，不存在全局的控制机构，数据是分布的，计算过程不一定同步，可以极大地克服单个Agent知识不全面、处理不准确的缺点。由于电力系统本身就是一个十分复杂的系统，在其运行过程中存在着很多并发运行和需要计算机进行协同工作的机制，因此利用多智能体算法，将整个电力系统模拟为一个MAS系统，利用算法自身特点，将整个任务划分为多个子任务，采用相应类型的agent来进行优化，提高了系统的冗余度和抗干扰能力。例如基于MAS的全网无功优化的概念模型可以很好地解决单个站点运行所带来的冗余度不高、可靠性差的问题，解决了九区图的边界点频繁投切及在某些点电能质量难保障的问题。

其他新型算法

除了上述算法以外，近年来应用比较多的还有Box算法、混沌优化法及粒子群优化法等。Box算法源于非线性规划中的单纯形法，通过复合形的反射与收缩来寻求最优解，属于直接搜索法。该算法不要求目标函数和控制变量具有显式函数关系，可以实现整个可行域内的寻优。混沌优化法充分利用混沌变量的遍历性、随机性和规律性等特点进行全局优化搜索，更易跳出局部最优解，收敛速度快，但是计算精度不高，产生了一系列诸如变尺度混沌优化法的改进算法。粒子群算法通过模拟鸟类的捕食行为，达到求解的目的，是一种基于群体优化的全局搜索算法，收敛速度快，但由于微粒种群的快速趋同效应，容易陷入局部最优。

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第3章 10KV线路无功补偿

3.1 10kV线路无功补偿的必要性

在额定电压下，实现配电网无功平衡是保证电压质量的基本条件。配电网无功平衡的基本要求是配电网中无功电源可能发出的无功功率应大于或等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。为了保证运行可靠性和适应无功负荷增长，在配电网中应有足够无功功率备用容量。当配电网无功功率得不到合理的配置，可能会使大量无功功率流经长的配电线路，使配电网的某些节点运行电压降低；当输送的功率一定时，由于电压降低，电流就会增大，从而使线路上功率损耗和电压损耗增加；当配电网的无功功率比较充裕，能满足较高的电压水平下无功功率平衡的要求，配电网就能保持较高电压水平下运行；因此应力求实现在额定电压下系统无功功率的平衡，并根据要求进行合理无功功率配置。

对于10kV配电线路而言，功率因数偏低是普遍存在的问题。据统计，我国等级小于10kV(包括10kV)配电网中的线损占整个系统有功损耗的60%以上，这其中有相当一部分是由于无功功率在配网中的流动引起的。安全可靠供电的基础上，改善电能质量并降低网损。提高10kV线路功率解决这一问题就是要使配电网无功补偿就在基本完成系统有功功率传输任务的前提下，解决配电网无功功率如何传输和供给的问题，在满足系统因数的目的在于:降低有功损耗和提高电压合格率。

我国配电网的发展相对比较落后，先进电力系统控制技术的使用也十分有限，而且配电网在规划的过程往往不能和地区经济发展完全匹配。特别是最近几年来，居民生活用电高速增长，电网公用变压器容量越来越大，生活用电感性负载越来越多。与此矛盾的是，电网改造期间安装的低压无功补偿装置由于受装置设计、安装、元器件质量问题及操作、维护等影响较大，许多装置安装投运后不能正常运行等一系列的技术、经济、原因。因此，配电网功率因数偏低的问题将长期存在。

针对现状，急需研究充分利用现有设备和技术资源，解决以上问题，提高功率因数，保证电压质量，提高电力系统的稳定性和安全性，减少资金和设备浪费，

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充分发挥电力生产部门的经济效益。

3.2常用的无功补偿方式

按无功补偿设备在配电网的安装位置不同，可以将配电网现有的无功补偿方式可分为以下四类:变电站集中补偿、低压集中补偿、杆上无功补偿和无功负荷的就地补偿，如图3-1示。

图3-1 10kv输配电系统各种无功补偿方式示意图

3.2.1 变电站集中补偿方式

针对配电网的无功平衡，可在变电站进行集中补偿，见图4-1中的方式1。在这种方式下，补偿装置包括并联电容器、同步调相机、静止补偿器等，主要目的是改善输电网的功率因数，提高终端变电所的电压，补偿主变压器的无功损耗。这些补偿装置一般连接在变电站的母线上。其优点是:可提供变压器的有功输出容量，在变压器容量不变的情况下，增大供电能力，设备利用率高；减少母线，变压器和高压输电线路上的有功损耗，节约能源；当负荷变化时，能对母线电压起一定的调节作用，从而改善电压质量，可通过无功补偿自动控制装置，实现电容器组自动投切补偿，避免产生过补偿；便于管理、维护方便等。

其缺点是:补偿方式有一定的局限性。只能对补偿点以上网络的无功损耗进行补偿，以下网络的损耗则无法补偿；在高压侧补偿，设备一次性投资较大:采用人工操作，投切容量大，合闸冲击电流较大；切除和轻载时易产生过电压，对系统稳定运行有一定的影响。 3.2.2 低压集中补偿方式

目前国内较普遍采用的另外一种无功补偿方式是在配电变压器380Y侧进行集中补偿(如图3-1的方式2)，通常采用微机控制的低压并联电容器柜，容量在

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几十至几百千乏不等，根据用户负荷水平的波动投入相应数量的电容器进行跟踪补偿。主要目的是提高专用变用户的功率因数，实现无功的就地平衡，对配电网和配电变的降损有一定的作用，也有助于保证该用户的电压水平。这种补偿方式的投资及维护均由专用变用户承担。目前国内各厂家生产的自动补偿装置通常是根据功率因数来进行电容器的自动投切的，也有为了保证用户电压水平而以电压为判据进行控制的。

其优点是:

（1）可以就地补偿专用变或配电变的无功功率损耗，增加变压器所带的有功负荷。

（2）能方便地同电容器组的自动投切装置配套，自动追踪无功功率变化而改变用户总的补偿容量，避免在总的补偿水平上产生过补偿或欠补偿，从而使用户的功率因数始终保持在规定的范围内。在这个意义上讲，可使用户达到最优补偿。

（3）集中补偿有利于控制用户本身的无功潮流，避免受电力网电压变化或负荷变化而产生过大的电压波动。当电压波动超过允许的范围时，可借助于自动投切装置调制母线电压水平，以改善电压质量。

（4）电容器组的基本原理是根据用户正常负荷需要确定的，允许时间长，利用效率高，补偿效益就高，而且低压集中补偿方式在运行维护上较为方便，事故率相对减少，相应地提高了补偿效益。

对配电系统来说，除了专用变压器之外，还有许多公用变压器，而面向广大家庭用户及其他小型用户的公用变压器，其通常安装在户外的杆架上，补偿设备投资大，维护难、控制和管理容易成为生产安全隐患。虽然这种方式能够更好的降低电网损耗提升电压，但是在设备故障、维修不及时的情况下(这样的情况还是比较常见的)，反而大大降低了设备的利用率，使得补偿的效果大打折扣。这样，配电网的补偿度就受到了。 3.2.3 杆上无功补偿方式

杆上无功补偿方式又称分散补偿方式或分组补偿方式。杆上补偿方式是将配电系统所需的无功补偿容量按局部负荷大小进行分配，在l0kV配电线路上安装电力电容器进行补偿，如图3-1中的方式3。由于配电网中大量的无功沿线传输

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使得配电网网损居高难下。因此采用l0kV户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上进行无功补偿，以提高功率因数，达到降损升压的目的。

其优点是:

（1）对于负荷比较分散的用户，有利于实行内部无功分区控制，分区平衡，减少网络中无功电流引起的损耗和电压损失，被补偿网络能较经济运行，体现了无功“分散补偿，就地平衡”的原则。

（2）可增加设备的承载能力，尤其在配电分支线上进行补偿，可以改善输电线路的运行特性，降低损耗，提高电压质量，对于改善我国配电线路过长、负荷率低、有功及无功损耗大、末端电压质量差的状况，是最为经济的可行性措施。

（3）对于分车间考核用电指标的用户，可提高本车间的功率因数，降低产品单耗和生产成本，经济效益好，且其补偿方式灵活，电容器投切时冲击电流较小。

其缺点是:

（1）只能减少l0kV配电线路和变压器上的无功负荷，不能减少10KV线路的无功损耗。

（2）由于设备安装地点比较分散，其维护管理的难度比较大，补偿设备的利用率较集中补偿方式低。

（3）如果在车间装设的电容器不能分组投切，则补偿容量无法调整，可能出现过补偿。

（4）分组补偿方式的一次性投资大于集中补偿。

因这种补偿方式具有投资小、回收快、补偿效率较高、便于管理和维护等优点，适合于功率因数较低且负荷较重的长距离配电线路，但是因负荷经常波动，而该补偿方式主要是补偿了无功负荷，在线路重载情况下，补偿度一般是不能达到0.95。由于杆上安装的并联电容器远离变电站，容易出现保护不易配置，控制成本高，维护下作量大，受安装环境和空间等客观条件等工程问题。 3.2.4 用户终端就地补偿方式

用户终端就地补偿方式就是将0.4kV,6kV,10kV电压等级的电容器与电动机并接，通过断路器、负荷开关、接触器与电动机同时投切的一种补偿方式，如图3-1中方式4所示。主要用于5kW及以上的电动机无功补偿，特别是年运行小时

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数比较大(一般大于1000小时)，或电压偏低(如农村电网)，或距离变压器较远的情况，通常用户的补偿投资可在1-2年内全部收回。使用这种方式是电动机无功补偿的首选方式。运用时必须注意两点:不能过补偿；防止电动机退出运行时产生自激震荡。

它的优点是线损率可减少20%；减小电压损失，改善电压质量，进而改善用电设备启动和运行条件；释放系统能量，提高线路供电能力。缺点是就地补偿通常按配电变压器低压侧最大无功功率需求来确定安装容量，而各配电变压器低压负荷波动的不同时性造成大量电容器在较轻载时闲置，设备利用率不高。

通过以上分析可知，四种无功补偿方式各有各的优缺点，其综合比较见表3-1所示。目前我国配电网的无功补偿主要以低压分散补偿和用户就地补偿为主。由于低压分散补偿所具有的缺点，造成配电网无功缺额较大，线损较高。利用杆上无功补偿设备恰好能弥补低压分散补偿的不足，能有效降低线路损耗，提高线路末端电压。另外随着并联电容器制造水平以及自动控制水平的提高，杆上无功补偿设备已进入实用化阶段。

综上所述，在配电网进行无功补偿、提高功率因数和搞好无功平衡，是一项建设性的降损技术措施。本文分析了四种配电网无功补偿方式，各有利弊，应根据配电网络补偿需要，合理采用，使其优势互补，以达到最佳的补偿效果。

表3-1 补偿方案综合比较 降低损耗有效补偿方式 补偿对象 范围 变电站集 中补偿 低压集中 补偿 杆上无功 补偿 无功负荷 就地补偿 变电站无功需求 配电变压器无功需求 10KV线路无功负荷 终端用户无整个电网 功需求 较好 较大 较高 方便 变电站主变压较好 器及输电网 配电变压器及较好 输电网 10KV线路及 较好 输电网 较大 较高 方便 较大 较高 方便 较大 较高 方便 效果 资大小 用率 便程度 改善电压单位投 设备利 维护方 28

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3.3 10KV线路无功补偿的合理配置

10kV线路无功补偿的配置应在分级补偿、就地平衡的原则下进行合理布局。在配电网路中，用户消耗的无功功率一般在50％～60％，其余的无功消耗在配电网中，集中补偿只能补偿主变压器本身的无功损耗和变电所以上输电线路的无功电力，但是不能降低配电网络的无功损耗，因为用户需要的无功通过变电所以下的配电线路向负荷端输出，所以要有效降低线损必须对10kV配电网线路进行相应的分散补偿，在中、低压配电网应以分散补偿为主，用户对无功消耗较大的设备还可增加就地单独补偿设备。就地用户端无功补偿应随随电动机同时投入，同时退出，不需要频繁调节补偿容量；不需要配套专门操作和保护监控电容器的电气设备；投资少、占地少、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等。

对无功补偿后的功率因数，国家水电部、物价局颁布的“功率因数调整电费办法”规定了三种功率因数标准值：（1）高压供电用电单位，功率因数在0.9以上；（2) 低压供电用电单位，功率因数在0.85以上；（3) 低压供电农业用户，功率因数在0.8以上，可以相应减少电费。补偿后三种用户的功率因数以不超过0.95、0.94、0.92为宜，因为超过此值电费不减少反而对初次设备增加是不经济的。由于无功补偿所产生的经济效益不直接，因此供电部门在进行公用配网规划时，只考虑增加电源点和变压器容量，往往忽视无功补偿设备的投入，而公用配变的特点是容量大，负荷较重，居民用电时间相对集中，变压器空载和轻载运行时间较长，造成变压器功率因数较低，损耗较大，因此对中、低压配网进行无功补偿已势在必行。

10kV配电网线路的补偿方式和补偿位置的确定, 应根据电网负荷不同的分布情况和便于管理来确定,同时, 根据《电力系统和无功技求导则》和《全国供用电规则》的相关规定, 当线网功率因数小于0.85 时, 就应该采取无功补偿来提高功率因数。在补偿原则上, 能采用低压补偿方式, 就不宜采用高压补偿。很多情况下可根据配电网线路的具体情况, 宜采用高、低压相结合的补偿方式。如每个用户负荷很小, 又非常分散, 单台低压变压器容量较小, 适宜在10kV线路上采用高压补偿方式。

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3.4无功补偿的主要手段

3.4.1同步调相机

同步调相机实际上是不带机械负荷、空载运行的同步电动机。它从电网中吸取少量有功功率供给运转时的机械损耗和铜铁等损耗。同步调相机有过激磁和欠激磁两种运行方式:过激磁运行时，向系统提供感性无功功率，为无功电源，这是一种经常的运行状态欠激磁运行时，则从系统吸收感性无功功率，成为无功负荷，这是在系统负荷较轻，无功功率过剩，电压过高时的特殊运行状态。只要改变同步调相机的励磁，就可以平滑地改变它的无功功率地大小及方向，因而可以平滑地改变所在地区的电压。自20世纪2、30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统中作为有源的无功补偿曾一度发挥着主要作用，所以被称为传统的无功动态补偿装置。然而，由于它是旋转电机，运行中的损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，难以满足快速动态补偿的要求。但由于其自身的优点，即在系统电压降低时，靠维持或提高本身的无功处理能力，可以给系统提供紧急的电压支撑，所以至今仍在高压输电系统中发挥作重要作用。另一方面其体积大、噪音高、维护不方便、造价高等原因，目前在中、低压输电区域，大部分己被并联电容器组所取代。 3.4.2并联电容器

设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法，目前在国内外均获广泛应用。并联电容器补偿无功功率的方式按其安装的位置不同，通常有三种:(1)变电站集中补偿方式；(2)用户集中补偿方式；(3)用户终端分散补偿方式。

电容器与网络感性负荷并联，以并联电容器补偿无功功率具有结构简单、经济方便等优点，但其阻抗是固定的，故不能跟踪负荷无功需求的变化，即不能实现对无功功率的连续无级动态补偿。 3.4.3静止无功补偿器SVC

20世纪70年代以来，同步调相机开始逐渐被静止型无功补偿装置 (Static Vat Compensator-SVC)所取代，目前有些国家己很少使用同步调相机。早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器(Saturated Reactor-SR)型的，1967年英国GEC公司制成了世界上第一批该型无功补偿装置。

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电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，将晶闸管的静止无功补偿装置推上了无功补偿的舞台。1977年美国GE公司首次在实际电力系统中演示运行了晶闸管的静止无功补偿装置。1978年此类装置投入实际运行。随后，世界各大电气公司都竟相推出了各具特色的系列产品。近10多年来，占据了静止无功补偿装置的主导地位。于是静止无功补偿装置(SVC)成了专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thurston Controlled Reactor--TCR)和晶闸管投切电容器(Theistic Switched Capacitor--TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)或机械投切电容器((Mechanically Switched Capacitor--MSC)混合使用的装置(即TCR+FC. TCR+MSC)等。

随着电力电子技术的进一步发展，20世纪80年代以来，一种更为先进的静止型无功补偿装置出现了，这就是采用自换相变流电路的无功补偿，有人称为静止无功发生器 (Static Vat Generator--SVG)，也有人称其为高级静止无功补偿器(Advanced Static Vat Generator--SVG)或静止调相器(Static Condenser-STATCON}。最近，日本和美国己分别有数台SVG装置投入实际运行。

早期的无功补偿装置主要是无源装置，方法是在系统母线上并联或者在线路中串联一定容量的电容器或电抗器。这些补偿措施改变了网络参数，特别是改变了波阻抗、电气距离和系统母线上的输入阻抗，无源装置使用机械开关，它不具备快速性、连续性的特点，因而不能实现短时纠正电压升高或降落的功能。

SVC补偿装置可以看成是电纳值能调节的无功元件，它依靠电力电子器件开关来实现无功调节。SVC装置作为系统补偿时连续体调节并与系统进行无功功率交换，同时还具有较快的响应速度，它能够维持端电压恒定。

据有关文献介绍，美日等国都主张配电网络基本不输送无功功率，其无功功率缺额主要依靠“就地补偿”来解决。近年来，全国各地在配电网线路上装设了大量地并联电容器。实践证明，在配电网线路上装设电容器，具有投资小、见效快和降损效果明显的特点，而且安装简便，维护工作量小，事故率低，特别适应农村电网线路长，负荷点多的供电情况。

我国从变电所到用户负载的供电线路大多是10kV 线路,其负荷沿主干线大致是均匀分布，在配电线路的什么位置进行补偿，补偿的容量多大，是在进行补偿以前需要研究的重要问题。下面就10kV线路进行无功补偿的补偿容量、最佳

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安装位置进行探讨。

3.5无功补偿容量的确定

无功补偿的性能指标主要有:功率因数、线损、电压、补偿经济当量。下面分别以这几个性能指标进行无功补偿容量的计算。 3.5.1以功率因数为指标计算无功补偿容量

根据《电力系统电压和无功电力技术导则》，对处于正常网内的电力用户功率因数作如下规定:高压供电的工业用户，功率因数为0.9以上，其他100kVA及以上的电力用户，功率因数为0.85以上.当用户自然功率因数达不到这一标准时，必须装设无功补偿装置使其达到标准。

具体计算方法:

（1）当能给出补偿后的期望功率因数为cos2时，计算补偿容量；

QCP(tg1tg2)P(其中 : QC--所需补偿容量(kvar)

1111) (3-1)

cos21cos22 P--最大负荷日平均有功功率(kw) cos1--补偿前功率因数

（2）能给出补偿后的期望功率因数cos是一个范围（cos2,cos3 )时，计算补偿容量；

P(111111)QP(11) (3-2)C2222cos1cos2cos1cos3

3.5.2以降低线损计算无功补偿容量

线损是电力网经济运行的一项重要指标，在电网上进行无功补偿主要目的是降低线路损失。按降低线损确定补偿容量的计算方法在实际补偿计算中用得不多，但它可以说明补偿容量与线损降低率之间的关系，具有一定的实用价值。

具体计算方法:

如设补偿前流经电力网的电流为I1，其有功、无功分量为I1R和I1X，则

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...I1I1RjI1X，若补偿后，流经网络的电流为I2，其有功、无功分量为I2R和I2X，

则I2I2RjI2X。补偿后，有功分量不变，故有I1RI2R。

补偿前的线路损耗为；

P3I12R3(补偿后线路损耗为；

2 P3I2R3(...I1R2（3-3） )R

cos1I2R2（3-4） )R

cos2补偿后线损降低的百分值为；

cos2P1P21100% （3-5）100%1 PS% P1cos2而补偿容量；

QC3UIX3UI1sin1I2sin2 3UI1Rtg1tg2Ptg1tg2 （3-6）

因此补偿容量与式(3-1)是一致的。 3.5.3以电压为指标计算无功补偿容量

根据《电力系统电压和无功电力技术导则》对处于正常网内的电力用户电压作如下规定:10kV用户电压允许偏差应在额定电压的17%，以电压为指标计算无功补偿容量，一般适用于配电线路末端，供电电压较低，或者因所带负荷过重、导线细的电网。

具体计算方法:

补偿前，网络电压表达式计算为； U1U2PRQX （3-7） U2'补偿后，电源电压U1不变，变电所母线电压U2升到U2，且；

' U1U2PR(QQC)X （3-8） 'U2所以；

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' UU2U2QCQCX （3-9） 'U2'UU QC2 （3-10）

X计算补偿容量；

QC：QC3QC3U2L3'UL31 （3-11） X3.5.4以无功补偿经济当量为指标计算无功补偿容量

补偿前线路的有功功率损耗为； PL1补偿后有功功率损耗为 ； PL2有功损耗的减少值为；

PLPL1PL2

P2Q2UC2 R103 （3-12）

P2(QQC)2UC2 R103 （3-13）

QC(2QQC)UC2R103 (3-14)

无功经济当量的意义是当线路投入单位补偿容量时，有功功率的减少值，即；

CbPL (3-15) QC当采用补偿当量来计算补偿容量时，可将线路分成n段，算出每段的有功损耗值，即；

PQci(2QiQci)Ri310 (3-16) 2Uc式中：Qci--第i段线路的补偿容量 Qi-- 第i段线路的无功功率 Ri-- 第i段线路的电阻 则n个线段有功损耗的减少的总值为；

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n Pii1Qci(2QiQci)RiUc2103 (3-17)

因此，补偿容量为；

QCP (3-18)

iCb3.6无功补偿位置的确定

3.6.1 建立配电线路的数学模型

10kV输配电线路的负荷点较多，可认为是均匀的线负荷，设一配电线路主干线长为L，

图3-2 补偿前输配电线路模型

图3-3补偿后输配电线路模型

导线单位长度的电阻为k，补偿前线路始端的无功负荷电流为I，并设定正方向向右。如图3-2所示。则线路任意一点的无功电流为iIIX/L，X指该点到线路始端的距离，0XL；在线路中某一点A进行补偿，补偿后线路始端无功负荷电流为I1，距离线路始端为L1，距离末端为L2，如图3-3。

补偿点A后，L2段始端的无功电流为I22，L1末端的无功电流为I22，则有以下关系；

I22I2I21 II1I2 I21I1IL1/L (3-19)

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各段L1,L2上任意一点的无功电流可表示为；

i1I1IX1/L （0X1L1） (3-20)

i2I22IX2/L （0X2L2）

X1指该点距线路首端的距离；X2(3-21)

指该点距A点的距离。

3.6.2 补偿后电能损耗分析

电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分，因此，无功电流在L1,L2上的损耗分别为；

2 P1i1kdxk0L1L10I1IX1/L2dx (3-22)

P2ikdxk0L222L10I22IX2/L2dx (3-23)

3分别将以上积分并化简得到；

222 P （3-24） kILIIL/LLI/3L111111222 P2kI22（3-25） L2I22LL22/LL2I2/3L

3又因为；

I1II2 L2LL1 I22I2 I21I2 I1IL1/LILL1/L (3-26)

2222222232（3-27） P1k3LIL16I2IL1L3L1I2L3LL1I3LL1I2II2L1/3L 23 P2kI2L33I2L1L23I2LL1I2L1/3L2 （3-28）

因此线路上的总损耗PP1P2，由得到；

22233Pk3L2I2L16I2IL1L23L1I2L3LL1II2I2L1I2L33I2L2L1I2L1/3L2(3-29)

可以看出，上式中P是I2、L1的函数，为了求得P的最小值，我们分别求P对I2和L1的偏导数并化简，由于在函数取得极值时的偏导数为0，便得到以下等式。

P对I2求导得到；

222LLI2LLL2ILL0 1211 （3-30）

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P对L1求导得到；

22 I2 L2LL1II22II2L20 （3-31）

将式化简后得到；

I22I(LL1)/L （3-32） L12L/3，所以 L2L/3，I22I/3 (3-33)

3.6.3 理想状态电压损失校验

根据以上确定的结果，在配电线路中，补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为；

UikdxkIIX/LdxkIL/2 （3-34）

00LL补偿以后，L21为负值，即方向向左，线路中出现了两个电压较低点，第一个为L1的中点，第二个为线路的末端。

由无功电流引起的线路中点对首端的电压降落为；

Ui1kdxkIL/18 (3-35)

0L/3因为I21的表达式I21I1IL1/L，所以，A点对L1中点的无功电压降落为

kIL/18，因此A点对线路首端的无功电压降落为0。线路末端对A点的电压降

落；

U末i22kdxkIL/18 (3-36)

0L/3因此，补偿后线路上由无功电流引起的电压降落最大的点有两个，分别为线路的末端和1/3处，电压降落为kIL/18。

3.7 补偿方案的确定

由以上分析得知，多负荷点的10kV配电线路的补偿位置一般可考虑在主线路上补偿,应在配电线路距首端2/3处，补偿的容量应为无功负荷的2/3。即三分之二原则。在确定具体某一条配电线路的补偿时，应充分调查该线路的平均无功负荷和最小无功负荷，这些数据可以从运行日志中获得。当线路的最小无功负荷

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小于平均无功负荷的2/3时，考虑到无功不应倒送，可固定安装的补偿装置，但应按最小无功负荷确定补偿容量。当线路中有较大无功负荷点时，除应考虑与线路始端的距离外，也应考虑大的无功负荷点。选择电容器时应考虑电容器的过电压能力，耐受短路放电能力、涌流，以及运行环境和电容器的有功损耗等因素。

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第4章10KV线路的无功补偿方案

4.1 10kV线路补偿方案简介

4.1.1就地无功补偿方案

该方案又称“个别补偿”，电容器直接装于用电设备附近，与电动机的供电回路相并联，常用于低压网络。它使用可控硅或者机械开关作为投切开关，通过就地电压传感器控制而自动地投切电容器。一般的包含了一个电抗器用来对谐波进行滤波。它在其连接点通过改变流入或者吸收系统的无功电流来改变系统的电压。在效果上，它起着一个可变无功负载作用，调整其值起到保持交流电压为常数的作用。通常适用于经常投入运行，负荷较稳定的中小型低压电动机。在电机等感性负载旁和电容器直接并联，与电机等同开，同停。停机后电容器通过电机直接放电，电容器不再另需放电装置。运行时电机所需无功由电容器就地供给，能量交换距离最短，可以最大限度的降低线路的电流。在线路相同的条件下，线路损耗与电流的平方成正比，所以电容就地补偿，节电效果最好，投资也小。特别是能够有效抑制设备瞬间出现的电流波动冲击电网。但是一般工业生产，现场环境相对较差，特别是冶金企业，金属粉尘含量高，维护、保养若不能定时进行，往往最易损坏。同时，对于频繁操作的设备，由于瞬间大电流的频繁冲击，也是造成电容器易损坏的一个方面，所以，此种方式中电容器使用寿命短。由于随机开,停,电容器的有效使用率也最低。 4.1.2分散补偿方案

分散补偿一般装设在10kV配电线路上，可以根据各种传统优化补偿方法确定补偿位置和容量。常见有以下几种方式:

（1）高压电容器分组安装于城乡电网10kV,6kV配电线路的杆架上。

（2）低压电容器安装于公用配电变压器的低压侧。 （3）低压电容器安装于电力用户各车间的配电母线上。

这种补偿方式在变压器低压侧的输电线路中，分散进行电容器固定容量的补偿，克服了集中固定补偿中容量较大时的涌流过大等问题，并能有效的增大配电线网的供电能力，节电效果较好。其优点是在低负荷时，可以相应停运数组，以

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防过补偿。投资较为经济。 4.1.3集中补偿方案

集中补偿通常指装设于地区变电所或高压供电用户降压变电所母线上的高压电容器组。其优点是易于自动投切，利用率高，维护方便，事故少，能减少配电网、用户变压器及专供线路上的无功负荷和电能损耗。这种补偿方式己经被大量使用。集中补偿分为固定容量补偿和自动补偿，均可最大限度的挖掘变压器的容量潜力，增大负载能力。根据PSCOS当功率因数COS1时，有功功率P等于变压器的视在功率S。而一般自然功率因数在0.6～0.7之间，如不进行补偿，供电变压器的效率就很准提高，例如，1000kVA的变压器仅能带600～700kW的有效功率。特别是自动补偿，功率因数可控制到0.95～0.98，其增容效果更为显著。电容器的充、放电功能，可以有效的稳定电压，提高供电质量。电容器的安装环境也可以选择有利于日常维护、保养的地方，有利于延长电容器的使用寿命。但其缺点是不能解决低压网络内部无功电流的流动，补偿容量大，投入资金高，特别是自动补偿，按循环方式投、切，被切除的电容要有充足的放电时间，才能再次投入，电容配置容量相对较大，相应损耗也大。固定补偿虽然投资小，但如果补偿的容量过大，在低负荷时，易出现过补现象。在开、停过程中涌流较大，易造成设备损坏。城网无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置，可采用分散和集中补偿相结合的方式。目前在我国城市中较普遍采用集中安装方式，但衡量两种方式则以分散补偿为好，因而应提倡在380/220V低压网应采用分散补偿方式。 4.1.4跟踪补偿方案

跟踪补偿和随机补偿常用于用户端补偿。跟踪补偿是最常用的补偿方式，通过将低压电容器组安装在用户10kV母线上，使用自动投切方式跟踪无功负荷的变化。随机补偿常用于大型电动机和电焊机等功率因数很低的设备，通过控制、保护装置与电动机同时投切。对于大型电动机等设备有很好的经济效益。

4.2几种补偿方案的理论比较分析

由于经济的发展，大多数的高压用户的容量都大于160kVA，根据《利率电费调整办法》高压用户的功率因数都要求达到0. 9，根据每个月电费情况，绝大

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多数用户都能很好的完成利率。因此，如何对配电线路上进行补偿，保持无功功率平衡，提高电压质量，降低线损是本文所主要讨论的问题。进一步讲，针对变电所“集中补偿、线路分散补偿、变压器随器补偿”几种方式进行比较，分析各种补偿方式的优劣。

变电站集中补偿具有必要性，主要有以下三点:

（1）变电站通过调节电容器的投切和变压器分接头的位置来调节无功潮流。 （2）可以补偿主变压器的无功损耗。

（3）就近向配电线路前段(即靠近变电站的线段)输送无功。

但是完全集中在变电站进行无功补偿，经济效果受到很大，这是由于电容器组装于变电站，对减少10kV配电网网损作用不大。因为用户消耗的无功功率仍需要通过线路长途输送，其功率和电能损耗在配电网内并未减少。通过计算也证明对于均匀分布的负荷情况，线路中只有一个补偿点的情况下，最佳补偿未置应该在线路全长2/3位置。在不均匀负荷的情况下，最佳补偿位置也应该在线路中60%～70%的位置左右。为了进一步说明由于不同位置的补偿，对于35kV和10kV线路补偿的效果经济性的不同，进行以下理论论证： （1）当完全不进行补偿时，如图4-1所示：

图4-1未进行补偿前

整个网络损耗；

P2Q2P2Q233R10R10 P （4-1） 351022U35U10 （2）当电容器组安装于变电站1OkV母线时，如图4-2所示：

图4-2补偿位于10kv母线上

整个网络损耗；

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P2(QQc)2P2Q233R10R10 P （4-2） 351022U35U10 （3）当电容器组安装于10kV线路时,线路如图4-3所示：

图4-3补偿位于10kv线路上

整个网络损耗为；

P2(QQc)2P2Q-QC33R10R10 P （4-3） 351022U35U102比较上面3式，可见，在电容器容量Qc相同的情况下，当电容器组装于变电站的10kV母线上时，仅能减少35kV的线损，不能减少10kV级线损。而当电容器组装于10kV线路上时，则可以同时减少35kV和10kV两级线损。因此为了提高无功补偿的经济效益，电容器组尽量装在10kV线路上是合理的。 （4）当电容器组安装于变压器低压侧时，线路如下图4-4所示：

图4-4补偿位与变压器低压侧

整个网络损耗的功率为；

np2(qqc)2p2(qqd)2p2q2333pr10r10r103510Ti222u35u10ui10.4

(4-4)

RTi为第I台变压器的电阻。

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比较以上4式可以看出，在变压器侧补偿不仅能降低线路损耗还能降低配电变压器损耗，补偿效果最好。因此在不计算投入的情况下在配电变压器侧补偿效果最好。

4.3几种补偿方式的经济技术比较

4.3.1几种补偿方式的投入比较 （1）集中补偿方式：从投入来说集中补偿由于补偿主变压器所以投入较大，变电所集中装设的补偿容量可以按照主变容量的10%～30%来确定，如装设电容器两组，各6012kvar，装设VQC-III型自动补偿仪两台，需要投资；

6012kvar27元/kvar2150000万/台270000元

（2）随器补偿方式：1#段有45台公用变压器，如果全部进行低压无功自动补偿，则需要投入45台低压无功自动补偿器。低压无功自动补偿器共分为两种，有综合测试仪的自动补偿器和不含综合测试仪的自动补偿器。如果把一台315kVA的变压器的功率因数从0.8提高到0.9则需要补充电容；

2QcS(1COS11COS22)

可以认为315kVA变压器需安装无功60kvar。如果以每台变压器安装有综合测试仪的自动补偿器（含60kvar电容器），则需投资；

14000元/台45台630000元

315(10.8210.92)51.7kvar如果以每台变压器安装不带综合测试仪的自动补偿器(含60kvar电容器)，则需投资；

6000元/台45台270000元

（3）分散补偿方式：如果对线路实行分散补偿，也应把线路的功率因数从0.8提高到0.9，使用上面计算的一点最优补偿的结果应安装电容；

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QcQ21COS121COS21COS1210.8210.920.58527000.6432kvar

可以认为需补充电容500kvar，每台自动无功补偿器(含综测仪)约为8000元则需投资；

27元/kvar500kvar8000元/台21500元

由于变电站的集中补偿是必需的，因此它的经济与否并不需要过多考虑。而进行分散补偿投资是进行随变压器补偿投资的7%至3.4%。因此进行分散补偿要远比进行随变压器补偿投资小的多。

从日常维护的角度来讲，以所有电容器每年需要巡视4次，每天没人可巡视25台，每人每天的巡视费用为150元计算。

则随变压器补偿时，1#路段的巡视费用为；

452541501080元/年

分散补偿时，1#路段的巡视费用为；

125415024元/年

如果每年有5%的设备损坏，采用随器补偿，每年的维修费用也将是相当惊人的。综上所述，采用随器补偿要远比采用分散补偿费用大得多。在资金量有限的情况下，采用分散补偿更有助于节约投资。 4.3.2几种补偿方式的经济比较

高压集中补偿电容器组作为无功补偿的调节容量装设在变电所，控制调节方式灵活。其优点是易于实现自动投切，利用率高、维护方便、事故少。但在变电站进行集中补偿，存在“重力率，轻线损”的问题。电容器组安装于变电站，对减少10kV配电网线损的影响不大。因为变电站以下用户消耗的无功功率仍需要线路长途输送，其功率和电能损耗在配电网上并未减少。从投资角度上看，变电站电容器投资力度最大，而且必须一次性完成投资，经济上并不是特别合理。但由于变电站高压集中补偿可以降低主变压器的无功损耗，调节电压，并可以向10kV线路输送无功，因此这种补偿方式是必不可少的。

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高压分散补偿，较之变电所及变压器随器补偿，可以较少的投资获取最大的社会经济效益。通过以上的计算可以看出，分散补偿的投资只有随变压器补偿的十分之一到二十分之一，取得的经济效益却达到随器补偿的二分之一左右。而且具有维护巡视方便，维修费用低等优点，有助于尽快收回投资，经济技术比最优。要使分散补偿达到最佳补偿状态，一是选择最佳补偿电容量、二是确定补偿点的个数和位置。在本文中，就确定补偿点的位置和补偿容量将进行详细的分析。

随器补偿容器是指将低压电容器通过自动补偿设备接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。随器补偿由于安装在低压侧，故而接线简单，维护管理方便，且可有效的补偿配变空载无功，使该部分无功就地平衡，从而提高了配变的利用率，降低无功网损，是目前补偿配变无功的有效手段之一。通过技术经济比较来看，由于自动无功补偿器费用比较高，往往是电容器价格的一到两倍，所以存在着造价较高的问题，投资是分散补偿的十至二十倍。而且，大部分的投资用于控制电容投切，并没有对降低线损发挥作用。由于低压补偿投切是根据每台配电变压器的负荷情况而定，因此随器补偿利用率不高，存在大量设备闲置。因此，随器补偿作为配电网无功补偿的一种重要手段，存在着降低线损的收益最大的优点，但也存在着投资大、维护巡视困难、维修费用高等缺点。

4.4几种无功补偿方式的总结

根据对变电站集中补偿、10kV线路的分散补偿、配电变压器的随器补偿的比较可以看出:

（1）变电所集中装设的补偿设备是必不可少的，电容补偿可以减少主变的线损和配电线路前段的线损，并能调节电压。补偿容量应该按主变容量的10%～20%来考虑。

（2）配电线路上的分散补偿，取得的投入产出比最高，有较好的经济效益，能较好的降低配电线路上的线损。特别是在变压器负载率较低的线路上，能以较低的投入，取得较好的收益。对于负荷分布均匀的配电线路上，安装电容器的最佳容量是该线路平均负荷的2/3，安装最佳地点是自送端的起的线路长度的2/3处。对于负荷不均匀配电线路，可以根据准备投入补偿点的个数，通过等面积法等方法计算安装电容器的最佳补偿位置和最佳补偿容量。

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（3）配电变压器随器补偿采用自动无功补偿设备，由于自动补偿器价格较贵，通常是电容的2～4倍，投资较大。而且低压电容器比集合式10kV金属氧化膜电容器每千乏要贵10多块钱，这些都造成随器补偿投资要大。但随器补偿效果更好，能更好的降低线损。配电变压器的无功补偿容量，可按配电变压器容量的10%～15%配置。

根据分析和调查，我认为在做好本地区变电站集中补偿的基础上，应将随器补偿和线路高压分散补偿相结合作为无功补偿手段。以随器补偿作为降低线损的主要手段，以分散补偿作为降低投资的方式。根据为降低线损能投入的资金量选择补偿方式。在资金量投入很少的情况下，应优先考虑高压分散补偿方式，这样能取得更好的效果。在资金比较充裕的情况下，以随变压器补偿为主，以线路高压分散补偿为辅。对于变压器容量比较大且负载率比较大的变压器，如315kVA以上容量的变压器，负荷达到或超过变压器容量70%的变压器，采取随器补偿。在线路上装设一至两组线路高压分散补偿，向其它变压器提供无功补偿。这样，就可以用最小的资金投入，获得最大的经济效益。

4.5配电网无功补偿遇到的问题

4.5.1优化的问题

目前,很多单位选择无功补偿的出发点还放在用户侧,只注意补偿用户的功率因数,而不是立足于降低电力网的损耗。无功功率优化配置的目标是在保证配网电压水平的同时,尽可能降低网损。由于它要对补偿后的运行费用以及相应的安装成本同时达到最小化,计算过程相当复杂。为此,以前的文献中通常采取了许多不切实际的假设,比如固定负荷水平,统一线径,把树状配电网简化成梳状网,这样的结果并不理想。 4.5.2谐波的问题

电容器本身具备一定的抗谐波能力,但同时也有放大谐波的副作用。谐波含量过大时,会对电容器的寿命产生影响,甚至造成电容器的过早损坏,由于电容器对谐波的放大作用,将使系统的谐波干扰更严重;另外,动态无功补偿柜的控制环节容易受谐波干扰影响,造成控制失灵,因而在进行无功补偿时必须考虑谐波治理,在有较大谐波干扰而又需要补偿无功功率的地点应增加滤波装置。

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4.5.3无功功率倒送的问题

无功功率的大量倒送是电力系统所不允许的现象,因为它会增加线路和变压器的损耗,加重线路的负担。虽然生产厂家都强调自己的设备不会造成无功功率的倒送,但是实际情况并非如此。因为对于接触器控制的补偿柜,补偿量是三相同调的;对于晶闸管控制的补偿柜,虽然三相补偿量可以分调,但是很多生产厂家为了节约成本,往往只选择一相做采样。于是在三相负荷不平衡的时候,就有可能造成无功功率倒送。至于采用固定电容器补偿方式的用户,则可能在负荷低谷时造成无功功率倒送,这应引起充分考虑。

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第5章10kv西临线无功补偿方案设计

西安电力公司西临线10kV线路如图5-1所示，该配电线路长度25km，导线型号LGJ一70，主要工业负荷为银桥厂、石油城。西临线没有安装无功补偿装置，平均功率因数0.79。

图5-1 10kv西临线路示意图

5.1线路补偿

5.1.1线路基本参数

如表5-1以3条线路为试点：

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表5-1西临线路基本参数

线路名称 有功无功 无功功率 (kvar) 32 3104 2328 无功补偿因数 0.79 0.79 0.79 有功功率（kvar） 7000 4000 3000 （kw.h） （kw.h） 1 2 3 西临线 工科线 芷阳线 6.1×107 4.7×10 2.7×10 2.1×10 7773.5×10 2.6×10 77

1：工科线：如上表，此线路全年无功电量之和为2.7×107kvarh，如果不考虑供电故障、有计划停电、表计误差及时间等因素：

平均有功功率为；

3.5×107（kwh）÷365（天）÷24（小时）=4000（kvar）

平均无功功率为；

2.7×107（kwh）÷365（天）÷24（小时）=3104（kvar）

平均功率因数为；

cos{arc tan［3104（kvar）÷4000（kw）］}=0.79

2：芷阳线：如上表，此线路全年无功电量之和为2.1×107kvarh，如果不考虑供电故障、有计划停电、表计误差及时间等因素：

平均有功功率为；

2.6×107（kwh）÷365（天）÷24（小时）=3000（kvar）

平均无功功率为；

2.1×107（kwh）÷365（天）÷24（小时）=2328（kvar）

平均功率因数为；

cos{arc tan［2328（kvar）÷3000（kvar）］}=0.79

5.1.2线路现状

西临10kv线路现状如表5-2所示。

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表5-2线路现状

序1 2 3 4 参数名称 主线路长度 线路有功容量 线路出口电压 线路平均电流 补偿补偿6 7 主干线型号 线路负荷率 参数值 25 7000 10 110 0.75 0.9以上 LGJ-70 52％ 单km kVA kV A 备注 用户提供 计算值 用户提供 用户提供 计算值 目标值 用户提供 计算值 5 功率因数

西临线10kV线路导线型号LGJ一70，线路参数如表5-3所示。

表5-3线路参数

型号 LGJ 70 （截面 电阻 ） 感抗 （/km） mm2=55摄氏度 （/km） 0.458 0.363

5.1.3线路分析

西临线的特点是:线路负荷的性质多为商业负荷和民用负荷，而且线路负荷分布不均，负荷主要集中在线路末端，线路较长，负荷比较重，线路末端电压较低，而且昼夜波动较大。由此可知，线路无功缺额较多，由于功率因数较低造成大量的线路损耗，而且谐波比较严重，线路功率因数约为0.75，西临线10kV线路主要负荷都集中在 137#杆以后和131#杆与137#杆之间，因此准备在137#杆和131#杆安装无功补偿装置，改善功率因数及线路低电压问题。

在10kV线路上进行分散无功补偿，补偿点的最佳位置是在负荷的集中点前端。补偿节能效果好，所以选择在主线的131＃和137#杆前进行补偿，安装点选在主线的131＃杆137#前（位置详见安装位置示意图），补偿的容量根据平时负荷进行计算，并在此基础上留有余量，补偿级数根据容量大小选择。

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5.1.4方案设计

西临线属于典型的长线路供电末端电压随负荷变化较大的情况，目前解决这类问题主要有三种方法，一是采用调压器直接对电压进行升高或者降低；二是在线路末端串联电容器改变线路感抗，从而调整线路电压；三是采用滤波补偿装置通过对无功的调整来调整电压。

调压器是解决电压问题的最有力方式，但由于该线路负荷较大，安装调压器需要设备容量较大，造价很高。西临线谐波比较严重，在重谐波环境下调压器比较容易损毁。而且调压器只能解决电压问题，对于线路损耗及谐波烧毁电器设备没有作用，其本身也容易被谐波损毁。

串联电容器可以使末端电压提高，减小电源点与负荷点之间的电气距离，减小无功损耗，而在这种严重谐波环境下也不适合采用串联补偿的方式。滤波补偿装置可以有效的改善线路的电压波动情况，减小电压的损失，提高线路电压，而且使昼夜电压变化变小，而且其能有效的滤除电网谐波。安装滤波补偿装置可以改善电压质量，节能降损，而且可以滤除谐波，保护电器设备的安全运行。

西临线10kV线路上谐波源众多，总容量比较大，而且容易形成谐波的叠加，对系统危害很大。如果在变电站上一套滤波装置，谐波虽然不流过变电站，但是依然对线路安全造成危害。因此要保证线路上的供电质量，必须在10kV线路谐波源的附近进行治理，采用滤波补偿不仅可以滤除谐波，使谐波流入电网，而且还可以补偿无功，提高线路功率因数。而且线路供电半径大，造成打压偏差过大，白天电压过低，晚上电压太高，晚上基波电压较高非常容易引起损坏用户及电能表中的储能元件，造成家用电器及电能表的烧毁。因此建议采用滤波补偿装置，提高功率因数，稳定系统电压，达到节能降损的目的并滤除电网谐波，保护电器设备的安全。

5.1.5确定无功补偿容量

(1)137#杆附近为第一个安装点，距离灞桥电厂13.1km，安装点后负荷容量3000kVA，功率因数0.79，由于处于线路末端，因功率因数补的比较高，对线路的调压作用有明显的效果，因此目标功率因数为0.98。

可得电容器补偿容量为；

QCP(tg1tg2)Pav(51

1111) (5-1) 22cos1cos2西安工程大学本科毕业设计（论文）

其中 : av--月平均负荷率（0.7-0.8） QC--所需补偿容量(kvar) P--最大负荷日平均有功功率(kw) cos1--补偿前功率因数

（2）能给出补偿后的期望功率因数cos是一个范围（cos2,cos3 )时，计算补偿容量；

P(

1)11111)QP(11) (5-2) C2222cos1cos2cos1cos3QC30000.79110.792-11=1357.5kva

10.9821电容器安装容量可用如下计算公式表示；

UC QQC (5-3)

Un2式中:G表示电容器补偿容量，单位为kV； UC表示电容器额定电压，单位为kV；

Un表示系统额定电压，单位kV；系数k表示电抗率。电抗率k取0.12，根据式(7-3)，可得；

Q1357.51.2211.21720.2kvar因此最终的补偿容量为1800kvar。

电容器组需选择相应的标准电容器型号，这里需选用200kvar电容器9台，

当电容器安装容量为1800kvar时，实际补偿量应为；

Qc180021.21420kvar137#安装点实际补偿容量应为1420kvar。

10.12

(2)西临线第二个安装点在131#杆附近，距离电厂8.1km安装点之间负荷容量4000kVA，功率因数0.79，由于处于线路中段，因此目标功率因数为0.95，电

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容器补偿量；

QC40000.79安装容量为；

110.792-11kvar 141310.9521Q14131.2210.061912kvar

电容器组需选择相应的标准电容器型号，这里需选用25Okvar电容器8台因此最终的补偿容量为2000kvar。

当电容器安装容量为200Okvar时，实际补偿量应为；

Qc200021.21477kvar5.1.6效果分析

10.06

131#安装点实际补偿容量应为1477kvar。

提高西临线功率因数的目的在于；降低有功损耗和提高电压的合格率下面分别就这两方面进行计算。 （1）提高电压的合格率

10kV线路137#安装点距离电源点的距离为13.1km，131#安装点距离电源点的距离为8.1km。根据表7.1可以计算出10kV线路137#安装点和131#安装点线路感抗分别为；

XL10.36313.14.755 XL20.3638.12.94

137#安装点设备投入运行后，无功补偿量1420kvar，补偿的无功电流为；

IC137 提高的电压为；

QC3UN

81..9AU137IPRIQXL IC137XL10.38kV

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131#安装点设备投入运行后，无功补偿量1184kvar，补偿的无功电流为； 提高的电压为；

U131IPRIQXLIC131QC3UN

85.2A IC131XL20.25kV

137#安装点设备投运后，可使末端电压提高0.38kV；131#安装点设备投入运行后，可使末端电压提高0.25kV。两套设备投入运行后将使得末端电压提高0.63kV，将有效改善末端电压较低的问题。 （2）节省的线损（即功率损耗）

线损和电流的平方成正比，输电线上的电流越大，线损就越大，如果我们在不改变电网输送能力的前提下，提高电网的功率因数，就能够有效的减小输电线上的电流大小，也就能有效减小线损。如果线路功率因数从cos 1提升到cos

2，安装点补偿后的电压；

UUUCmin'nWSLI'n211 （5-4） 2L2RU1WSnnWSCminQ将稍大于补偿前电压U1，为分析问题方便，可认为U2U1U，则输电线上的电流减少到厂，那么线损减少量为；

S2S'2)() PC3IR3IR= 3R(3U23U12'2P/COS12P/COS22)() = 3R(3U13U2RP211 2( ) （5-5）22UCOS1COS2式(5-5)中S, S'为功率因数改变前、后安装点到线路末端的容量。安装点位于距离变电站出口处的主线长约为L km。此段线路的导线型号为LGJ一xx，可以得到线路的电阻和感抗为；

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RrL （5-6） XxL （5-7） 变电站出口的电压为10.5kV,那么线路的电压降为；

UPRQX （5-8） U 那么安装点的电压为；

U10.5U （5-9） '由式(5-4)，节省的线损为；

PCRP211U'2(COS22) 1COS2则查表得；

R10.45813.120.4588.16K

R3.7K则#137芷阳线节省的功率损耗；

P63000211C11020.7920.982

302KVA则#131工科线节省的功率损耗；

P3.74000210211C10.7920.952 292.6KVA （3）降低电能损耗的百分比；

p%1cos211cos2100% 2式中：

COSΦ1为补偿前的平均功率因数，此处为0.79 COSΦ2为补偿后的平均功率因数，此处为0.98和0.95 则芷阳线可降低电能损耗百分比；

δP％＝（1－0.792/ 0.982）×100%

＝35%

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(5-10) (5-11)

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则工科线可降低电能损耗百分比；

δP％＝（1－0.792/ 0.952）×100%

＝30.8%

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第6章 结 论

在无功补偿方兴未艾的今天，10kV线路的无功补偿渐成电力系统输配电网中的重要组成部分。合理的无功补偿点的确定以及补偿容量的确定，能够有效的维持系统的电压水平，提高系统的电压稳定性，降低电网的有功损耗。减少输配电电费用。在10kV线路上进行了无功补偿后，提高了线路的功率因数，节约了电能，提升了供电质量。这样在农村抗旱用电高峰期供电电压比较低的时候，确保了生产用电的电压值在正常范围。进行合理的无功补偿的确是一条投资小、见效快、收益高、切实可行的、能较大幅度降低线损，提高电能质量,节约电能资源的有效途径。

本文在总结前人研究的基础上，以10kV配电网为研究背景，结合我国输电电网无功建设的实际现状，首先分析了无功补偿的基本原理，其次就配电网的无功补偿方式、补偿容量和补偿位置的确定进行了深入地研究。最后就我市10kV西临干线为例做了详尽地无功补偿方案设计。

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参考文献

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致 谢

光阴似箭，岁月如梭，转眼间艰苦而又难忘的四年求学生涯就快结束了。值此之际，首先感谢一直关心着我的父母,兄弟,老师和朋友们,正是你们的大力支持和鼓励才使我专心于学业,默默无闻,一生操劳的父母永远是我前进的动力！

感谢四年以来老师们付出的辛勤劳动和对我的精心培养，同时感谢在生活和学习当中给了我帮助的同学,感谢在学习、工作和思想上支持我的朋友们!

本文是在指导老师徐健老师的悉心指导和热情帮助下完成的，文中字字体现着指导老师的精心指导,处处凝聚着他们的亲切关怀,他严谨的治学态度,平易近人的作风,无私的奉献精神和执着追求使我深受熏陶,并将终身受益.特别是在对我的初稿进行审阅时,他们那斟字酌句的态度着实让人感动,在此论文完成之际，谨向导师致以崇高的敬意和衷心的感谢!

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西安工程大学

本科毕业设计（论文）

诚信声明

禀承学校优良传统学风，保持我校学生一贯诚信风尚，本人郑重声明：所呈交毕业设计（论文）是在指导老师的指导下完成的，无抄袭和剽窃现象。

特此声明。

学生签名： 指导教师签名： 日 期：