大学统计学习题与答案

第一章 緖 论 单项选择题

1、研究某市全部工业企业的产品生产情况，总体单位是( )。

A、每一个工业企业 B、全部工业企业 C、每一个产品 D、全部工业产品 2、统计有三种涵义，其中( )是基础、是源。

A、统计学 B、统计资料 C、统计工作 D、统计方法 3、一个统计总体( )。

A、只能有一个指标 B、只能有一个指标志 C、可以有多个指标 D、可以有多个指标志 4、构成统计总体的总体单位( )。

A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志 5、要了解100个学生的学习情况，则总体单位( )。

A、100个学生 B、100个学生的学习情况 C、每一个学生 D、每一个学生的学习情况 6、研究某市工业企业的生产设备使用情况，则统计总体是( )。 A、该市全部工业企业 B、该市每一个工业企业

C、该市工业企业的每一台生产设备 D、该市工业企业的全部生产设备 7、以全国的石油工业企业为总体，则大庆石油工业总产值是( )。

A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、某工人月工资90元，则工资是( )。

A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、变量值

)

9、要了解某市职工情况，统计指标是( )。

A、该市每个职工 B、该市每个职工的工资 C、该市全部职工 D、该市职工的工资总额 10、刘老师的月工资为480元，则480元是( )。

A、数量指标 B、数量标志 C、变量值 D、质量指标 11、“统计”一词的三种涵义是( ) 。

A、统计调查、统计资料、统计分析 B、统计工作、统计资料、统计学 C、统计设计、统计调查、统计整理 D、大量观察法、分组法、综合指标法 12、下列变量中属于连续变量的是（ ）。

A、职工人数 B、设备台数 C、学生的年龄 D、工业企业数 13、下列标志中属于数量标志的是( )。

A、人的性别 B、地形条件 C、人的年龄 D、工人的工种 14、下列标志属于品质标志的是( )。

A、教师的教龄 B、学生的成绩 C、商品的价格 D、民族 15、在全国人口普查中( )。

A、全国的人口是统计指标 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、男性是品质标志 16、某自行车大厂要统计该企业的自行车产量和产值，上述两个变量( ) 。 A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 17、某运动队要统计运动员的年龄和体重，上述两个变量（ ）。 A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量

：

18、数量指标是反映( )。

A、总体的绝对数量 B、总体内部数量关系的指标C、总体单位数量指标 D、总体的相对数量指标 19、质量指标是说明（ ）。

A、总体内部数量关系的指标 B、总体的绝对数量指标 C、总体单位数的指标 D、总体单位质量的指标 20、其数量随总体范围的大小而增减的指标是( )。

A、数量指标 B、质量指标 C、品质指标 D、相对指标 21、其数值不随总体范围的大小而增减的指标是( )。

A、数量标志 B、质量指标 C、品质指标 D、总量指标 22、劳动生产率是（ ）。

A、数量指标 B、质量指标 C、总量指标 D、品质指标 23、某高校1995年全部大学生的平均年龄为22岁，这是( )。

A、数量标志 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标

24、某班55名学生来自不同地区，其中一名回族，其余均为汉族，男、女生的平均身高为1．６Ｍ和１．７２Ｍ，则不变标志是（ ）。

A、家庭住址 B、民族 C、身高 D、班级

、

25、总体具有差异性的特怔，差异性是指（ ）。

A、标志的具体表现不同 B、指标和标志的名称不同 C、总体单位之间的性质不同 D、总体和总体单位的性质不同

判断题

1、性别是品质标志。（F） 2、人口的平均寿命是数量标志。（F） 3、一个统计总体只能有一个指标。（F） 4、全国人口数量是统计总体。（F）

5、标志不能用数值表示，而指标都可以用数值表示。（F） 6、数量标志可以用数值表示，质量指标不能用数值表示。（F） 7、人的年龄是离散变量。（F）

8、构成总体的总体单位只能有一个标志。（F）

9、随着统计研究任务、目的及范围的变化，总体和总体单位是可以变换的。（T） 10、人口的性别是说明总体的品质标志。（F）

11、统计学的研究对象是社会经济总体现象的质量方面。（F） 填空题

1、统计一词有三种涵义 统计工作、统计资料、和统计学。 2、指标是说明_____特征的，而标志则是说明______特征

3、一个完整的统计工作过程，可分为_____、_____、_____、和_____四个阶段。

4、__________指标的数值随总体范围的大小而增减，_____指标的数值不随总体范围的大小而增减。 5、标志按其表现形式不同，有______标志和_____标志之分。 6、变量值按其数值是否连续，有_____和_____之分。 7、统计总体有限总体和_____之分。 填空题

1、统计工作、统计资料、统计学 2、总体、总体单位3、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4、数量指标、质量指标 5、品质、数量 6、离散、连续 7、无限总体 简答题

1、统计一词的涵义是什么其关系怎样

统计一词的含义是统计工作、统计资料、统计学。

统计一词3种含义的密切联系：统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观的认识过程；统计资料是统计工作的结果，统计工作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计工作经验的总结和概括；反之，统计学所阐述的理论和方法又是指导统计工作的原则和方法。因此，统计学和统计工作之间存在着理论与实践的辨证关系。

，

2、 什么是总体、总体单位二者关系怎样举例说明。

总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物所形成的集合。 总体单位：构成统计总体的个体事物。

二者关系怎样：在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是

确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。

第二章 统计调查与统计整理

单项选择题

1、统计调查按调查对象包括范围的不同，可分为( )。

A、统计报表和专门调查 B、全面调查和非全面调查C、定期和不定期调查 D、经常性和一次性调查2、统计调查按组织方式的不同，可分为( )。

A、统计报表和专门调查 B、经常性和一次性调查C、定期和不定期调查 D、全面调查和非全面调查

3、一次性调查（ ）。

A、只能是定期的 B、只能是不定期的 C、可以是经常性的 D、可以是定期和不定期的 4、在统计调查中，调查项目的承担者是( )。

A、调查对象 B、调查单位 C、填报单位 D、统计报表 5、在统计调查中，负责向上报告调查内容的单位是( )。

A、调查对象 B、调查单位 C、填报单位 D、统计报表

(

6、在国营工业企业设备普查中，调查单位是( )。 A、国营工业企业的每台设备 B、每个国营工业企业 C、国营工业企业的全部设备 D、所有国营工业企业

7、某市1995年工业企业经济活动成果的统计年报的呈报时间为1996年元月31日，则调查期限为( )。 A、1年零1个月 B、1年 C、1个月 D、1天 8、对我国各铁路交通枢纽的货运量进行的调查，属于（ ）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 9、某手表厂为了解手表产品质量情况而进行的调查，属于（ ）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查

10、某市1995年社会商品零售总额统计年报的呈报时间为1996年元月31日，则调查时间为( )。 A、1年零1个月 B、1年 C、1个月 D、1天

11、调查大庆、胜利、大港、中原等几个大油田，以了解我国石油工业生产的基本情况，这种调查属于（ ）。

A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查

12、有意识地选取若干块水田，测算其粮食产量来估算该地区的粮食产量，这种调查属于（ ）。 A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查 13、统计报表一般多属于（ ）。

A、经常性的非全面调查 B、经常性的全面调查 C、一次性的非全面调查 D、一次性的全面调查 14、第四次全国人口普查是（ ）。

A、重点调查 B、典型调查 C、一次性调查 D、经常性调查

。

15、对某地区五金交电商品的零售物价进行一次全面调查，则调查单位是（ ）。 A、该地区所有经营五金交电商品的商店 B、全部五金交电商品 C、每一个经营五金交电商品的商店 D、每一种五金交电商品 16、下列情况的统计调查，哪一种属于一次性调查（ ）。

A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存量 D、商品销售量 17、统计报表，按填表报单位的不同分为（ ）。 A、定期报表和不定期报表 C、基层报表和综合报表 C、全面报表和非全面报表 D、电讯和邮寄两种 18、在全国人口普查中，调查单位是（ ）。

A、全国的人口 B、每一个人 C、全国的居民户 D、每一户 19、统计分组对总体而言是（ ）。

A、将总体区分为性质相同的若干部分 B、将总体区分性质相异的若干部分 C、将总体单位区分为成性质相同的若干部分 D、将不同的总体分为性质相异的若干部分 20、按某一标志分组的结果就表现为（ ）。

A、组内差异性、组间同质性 B、组内同质性、组间同质性 C、组内同质性、组间差异性 D、组内差异性、组间差异性 21、在次数分布中，频率是指（ ）。

A、各组的频数相互之比 B、各组分布次数相互之比 C、各组分布次数与总次数之比 D、各组分布次数与比重之比 22、划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须（ ）。 A、交叉 B、不等 C、重叠 D、间断

23、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A、520 B、510 C、500 D、540

24、对同一总体选择两个或两个以上的标志进行简单分组是（ ）。

A、复合分组 B、平行分组体系 C、简单分组 D、复合分组体系

。

25、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少（ ）。

A、成正比 B、成反比 C、不成比例 D、无联系 26、对总体仅按一个标志进行分组的统计表，是（ ）。

A、简单表 B、简单分组表 C、平等分组表 D、复合分组表 27、企业按经济类型分组和按职工人数分组，这两个统计分组是（ ）。 A、按数量标志分组 B、前者按数量标志分组，后者按品质标志分组 C、按品质标志分组 D、前者按品质标志分组，后者按数量标志分组 28、从统计表的内容来看，主要有（ ）。

A、主词和宾词 B、各标题和数字 C、标志和指标 D、组距和组限 29、统计表从形式或构成要素上来看（ ）。

A、由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值组成 B、由主词和宾词组成 C、由主语和宾语组成 D、由实词和虚词组成 30、统计表中的任何一个具体数值都要由（ ）限定。

A、表的总标题 B、表的横行标题 C、表的横行和表的纵栏 D、表的总标题、横行标题和纵栏标题 判断题

1、调查单位是调查项目的承担者 。 （T） 2、调查单位同时又可以是总体单位 。 （T） 3、调查单位同时又是填报单位 。 （F）

4、重点调查，可用于经常性调查，也可用于一次性调查。（T）

、

5、分配数列的实质就是把总体单位总数按照总体所分的组进行分配。(T ) 6、重点调查可以用来推断总体 。 （F） 7、抽样调查可以控制抽样误差 。 （T） 8、典型调查无法估计误差 。 （T） 9、调查时间是进行调查工作的时限。（F）

10、离散型变量数列的分组，只能是单项式的 。 （F） 11、连续型变量数列的分组，一般是组距式的 。 （T） 12、划分连变量的组限时，相邻组的组限必须重叠 。 （T） 13、按品质标志分组形成品质数列。 （T）

14、对同一总体选择两个以上的标志进行简单分组，形成复合分组体系 。 （F） 15、按数量标志分组的变量数列就是次数分布数列。 （T）

16、等距数列一般在社会经济现象性质差异的变动比较均衡的条件下使用。（T）

17、向上累计次数是将各组次数由变量值低的组向变量值高的组累计。 （T） 18、普查可用于经常性调查，也可用于一次性调查。 （F） 19、重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的。（F）

20、在开口组的组距数列中，开口组的组中值是用相邻组的组中值代替。（F） 填空题

1、统计调查搜集统计资料有两种形式：一种是_____；另一种是______。 2、为了保证统计工作的质量，对统计调查的资料要求做到____、____、_____。

3、统计调查按调查对象包括范围的不同、可分为______和______。按调查登记的时间是否有连续性、可分为______和_______。

4、______是调查项目的承担者，_______则是负责向上报告调查内容的单位。 5、统计分组的关键在于______和_______。 6、统计分组体系有______体系和______体系两种。

7、统计表从形式或构成要素上看由____、____、____和____四部分构成；从内容上看由_____和_____两部分构成。

8、分配数列有两个组成要素：一个是______，另一个是_____。 填空题

1、原始资料、次级资料 2、准确、全面、及时3、全面调查、非全面调查 、经常性调查、一次性调查

\\

4、调查单位、填报单位 5、选择分组标志 划分各组界限6、平行分组体系、复合分组体系 7、总标题、横行标题、纵行标题、数字资料（指标数值） 8、分组、次数 简答题

1、一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容

答：一个完整的统计调查方案包括（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查项目，拟定调查表；（4）确定调查时间和调查期限；（5）确定调查的组织和实施计划；（6）选择调查方法。

2、调查单位与填报单位关系怎样举例说明。

答：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责向上提交调查资料的单位。调查单位和填报单位有时是一致的，有时是不一致的。例如，在对某种工业企业设备使用情况调查中，调查对象是全部该种设备，调查单位是每一台设备 ，填报单位是每个工业企业，这时调查单位与填报单位不一致；而在对工业企业现况调查中，全部工业企业是调查对象，调查单位是每个工业企业，填报单位是每个工业企业，这时调查研究单位与填报单位一致。

3、统计分组的作用有哪些

答：（1）区分事物的性质（划分现象的类型）；（2）反映总体内部的结构；（3）研究现象之间的依存关系

问答题

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1、试述重点调查，抽样调查和典型调查之间的关系。

答：重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。重点调查的重点单位，通常是指在调查总体中具有举足轻重的、能够代表总体的情况、特征和主要发展变化趋势的那些样本单位。这些单位可能数目不多，但有代表性，能够反映调查对象的基本情况。一般来讲，要求重点单位应尽可能少，而其标志值在总体中所占的比重应尽可能大，以保证有足够的代表性。重点调查主要适用于那些反映主要情况或基本趋势的调查。重点调查的主要特点是：投入少、调查速度快、所反映的主要情况或基本趋势比较准确。重点调查的主要作用在于反映调查对象的主要情况或基本趋势。因此，重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。

抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，随机抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而也可起到全面调查的作用。 抽样调查有以下三个突出特点：1、按随机原则抽选样本；2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。

典型调查也是一种非全面调查，它是从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的

典型单位进行深入、周密、系统地调查研究。典型调查的优点在于调查范围小、调查单位少、灵活机动、具体深入、节省人力、财力和物力等。进行典型调查的主要目的不在于取得社会经济现象的总体数值，而在于了解与有关数字相关的生动具体情况。其不足是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，而且还容易受人为因素的干扰，从而可能会导致调查的结论有一定的倾向性，并且典型调查的结果一般情况下不易用以推算全面数字。典型调查的作用主要有以下两点：1、在特定的条件下用于对数据的质量检查；2、了解与数字相关的生动具体情况。 2、调查时间与调查期限有何区别

答：调查时间是指调查资料所属的时点或时期。有些资料是反映现象在某一时点上的状态，统计调查必须规定统一的时点。例如，我国第五次人口普查的标准时间定为2000年11月1日零时。有些资料是反映现象一段时期内发展过程在的结果，统计调查则要明确资料所属时期的起讫时间（一月、一季、一年），所登记的资料是指该时期第一天到最后一天的累计数字。例如，调查某企业月份主要工业产品产量，调查时间是4月1日至4月底。

调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间），包括搜集资料和报送资料的整个工作所需的时间。例如，我国第五次人口普查规定为2000年11月1日零时为普查登记的标准时点，要求2000年11月10日前完成普查登记，则调查时间为11月1日零时。调查期限为10天。

3、确定组距的大小和组数的多少时应考虑哪些原则

答：组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。若组数太少，数据的分布就会过于集中，而组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。

组数的确定与组距有密切关系。组距大则组数少，组距小则组数多，两者成反比例的变化。在具体确定组距时，应使组距能体现组内资料的同质性和组与组之间的差异性。

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第三章、综合指标

单项选择题

1、总量指标按其反映的内容不同可以分为（ ）。

A、时期指标和时点指标 B、数量指标和质量指标

C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标

2、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平时最好用 ( )。 A、 算术平均数 B、 调和平均数 C、 中位数 D、几何平均数 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( )。

A、实物指标和价值指标 B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和标志总量 D、数量指标和质量指标 4、下面属于总量指标的是（ ）。

A、出勤率 B、合格率 C、工资总额 D、计划完成百分数 5、全国的粮食产量与人口数之比是（ ）。

A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、数量指标

6、某年级全部学生中，男生占60%，女生占40%，这种指标属于( )。 A、比较相对数 B、强度相对数 C、结构相对数 D、动态相对数

7、某企业的总产值计划比去年提高4%，实际执行结果提高5%，则总产值计划完成程度为（ ）。 A、5%-4% B、5%/4% C、105%/104%-100% D、104%/105%-100% 8、下列指标中，属于时点指标的是（ ）。

A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存额 D、商品流通费用额

9、逐年减少的耕地面积和逐年增加的棉花产量，上述二指标( )。 A、均为时点指标 B、均为时期指标

C、前者是时点指标，后者是时期指标 D、前者是时期指标，后者是时点指标 10、相对指标数值的表现形式有（ ）。

A、有名数 B、实物单位和货币单位 C、无名数 D、无名数和有名数 11、计算计划完成情况相对数时，分子和分母( )。

A、只能是绝对数 B、只能是相对数

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C、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 D、只能是平均数 12、下列相对数中，用有名数形式表现的有( )。

A、结构相对数 B、比较相对数 C、强度相对数 D、动态相对数 13、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有( )。

A、结构相对数 B、比较相对数 C、强度相对数 D、动态相对数 14、某市某年零售商业网密度=人/10019个=108人/个该指标是( )。

A、总量指标 B、强度相对数正指标 C、强度相对数逆指标 D、无法判别 15、算术平均数的基本公式是（ ）。

A、总体部分总量与总体单位总数之比 B、总体标志总量与另一总体总量之比 C、总体标志总量与总体单位总数之比 D、总体标志总量与权数系数总量之比 16、在变量数列中，若标志值较小的组，而相对数大时，计算出来的平均数（ ）。

A、接近标志值较大的一组 B、接近标志值较小的一组 C、不受权数影响 D、仅受标志值影响 17、假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数（ ）。 A、不变 B、无法叛断 C、缩小1/10 D、扩大10倍

18、第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（ ）。 A、% B、% C、% D、4%

19、去年电大学员男生平均年龄24岁，女生平均年龄23岁。今年电大学员男、女生平均年龄不变，但男生人数增长2%，女生人数增长10%，则今年电大学员的总平均年龄比去年（ ）。 A、不变 B、提高 C、降低 D、不能做结论 20、各变量值与平均数离差之和（ ）。

A、等于各变量之和的平均数 B、等于零 C、等于最小值 D、等于最大值

、

21、各变量值与平均数的离差平方之和（ ）。

A、等于各变量之和的平均数 B、等于零 C、等于最小值 D、等于最大值 22、若单项式数列的所有标志值都减少一倍，而权数都增加一倍，则其算术平均数（ ）。 A、增加一倍 B、不变 C、减少一倍 D、无法判断 23、不受极端变量值影响的平均数是（ ）。

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 24、加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是（ ）。

A、各变量值不相同 B、各变量值相同 C、各组次数不相同 D、各组次数相同 25、标志变异指标数值的大小与平均数代表性在大小存在着（ ）。

A、正比关系 B、反比关系 C、恒等关系 D、导数关系 26、用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（ ）。 A、相差不大 B、相等 C、相差很大 D、不等 27、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）。

A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、平均数小代表性好 D、平均数大代表性小 28、比较两个不同单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则（）。 A、两个单位的平均数代表性相同 B、甲单位的平均数代表性大于乙单位 C、乙单位平均数代表性大于甲单位 D、不能确定哪个单位平均数代表性大

29、按计划产量应比上期增长20%，实际少完成5%，则同上期计划比较产量实际增长了（ ）。 A、14% B、40% C、15% D、25%

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30、如果分配数列把频数换成频率，那么方差（ ）。 A、不变 B、增大 C、减少 D、无法预期其变化 判断题

1、人均国民收入是个平均指标。 （F） 2、人均钢产量是强度相对数。 （T） 3、强度相对数分子、分母可以互换。 （T） 4、时点指标可以采用经常性调查。 （F） 5、强度相对数分子、分母来自不同的总体。 （T ） 6、同一总体内的结构相对数之和等于1。 （T） 7、总量指标数值的大小随总体范围变化而增减。 （T） 8、计划完成相对数的数值表现形式是无名数。 （T） 9、比较相对数的数值表现形式是有名数。 （F） 10、平均数反映了总体分布集中趋势。 （T）

11、加权算术平均数选择权数时，应使各组的标志值和权数的乘积等于各组的标志总量。T

12、权数对于算术平均数的影响作用，决定于作为权数的各组单位数占总体单位数的比重大小。（T） 13、众数不受极端值的影响。 （T） 14、标志变异指标说明变量的离中趋势。 （T）

15、当标志值较小而次数较大时，平均数就接近标志值较大的一方。（F） 16、当各组次数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 （T） 填空题

1、总量指标按其反映的内容不同可分为 和 ，按其反映的时间不同可分为 和 。 2、总量指标的计量单位一般有 、 和 三种形式。 3、相对指标的数值有两种表现形式：一是 ，二是 。

4、强度相对指标的数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称为 ，反之称为 。 5、结构相对数是同一总体的 与 之比，各部分所占比重之和必须等于 。 6、整个变量数列是以 为中心左右波动， 反映了总体分布的集中趋势。 7、社会经济统计中的平均指标 有 ， ， ， ， 和 五种。 8、加权算术平均数不但受 的影响，而且也受 的影响。

9、平均指标说明了分配数列中变量的 趋势，标志变异指标说明了变量的 趋势。 10、标志变异指标是衡量 的尺度。

11、标志变异指标数值的大小和平均数 的大小成 关系。

1、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标2、实物单位、货币单位、劳动时间单位 3、无名数、有名数4、正指标、逆指标5、部分数值、全部数值、1或100% 6、平均数、平均数 7、算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数 8、标志值大小、权数大小9、集中、离中

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10、平均数代表性11、代表性、反比 简答题

1、什么是时期指标和时点指标各有哪些特点

答： 时期指标是一段时间内积累的总量，其基本特征有3点：（1）时期指标数值具有可加性。（2）同一总体，时期指标数值的大小与时期长短成正比。（3）指标数值可以连续登记、积累的结果，每个时期的累计数表明现象再该时期活动过程的总结果。

时点指标是某一时刻的总量，它反映总体已经存在并经常变化的数量状态在某一个具体时刻的表现。其基本特征有3点：（1）：指标数值没有可加性。如人口数、资产占用额等。（2）每个指标的数值的大小与时点之间的间隔长短没有直接的依存关系。（3）指标数值只能按时点间断计数，不能累计。 2、常用的相对指标有几种

答：常用的相对指标有：结构相对指标、比例相对指标、强度相对指标、比较相对指标、动态相对指标也称作发展速度以及计划完成程度相对指标。 3、计算和运用相对指标应注意哪些问题

答：（一） 保持两个对比指标（分子与分母）的可比性。 （二） 必须把相对数和总量指标结合起来运用。 （三） 要将多种相对指标结合运用。

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4、计算相对指标具有什么重要意义

答：（1）能具体表明社会经济现象之间的比例关系 （2）能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础 （3）相对指标便于记忆、易于保密 5、平均数与强度相对数有什么异同 答：平均数与强度相对数的相同之处：

算术平均数和强度相对指标均是两个总量指标对比的结果。 算术平均数和强度相对指标的区别：

（1）算术平均数对比的分子和分母是同一总体的标志总量和单位总量，而强度相对指标对比的分子分母是两个不同总体现象总量；（2）算术平均数分子中的每一个标志量都是由分母中的每一个单位来承担，分子的标志值个数和分母的单位数存在着对应关系，而强度相对指标对比的分子分母在数量上没有对应关系。（3）强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。

6、什么是标志变异指标意义如何有什么作用

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答：标志变异指标，又称标志变动度，反映总体各单位标志值的变异范围和差异程度的指标。它显示总体中变量数值分布的离散趋势，又称离散程度或离中程度。

意义：标志变异指标主要反映各单位标志的差异，是反映总体分布的离中趋势。

作用：1.衡量平均数代表性的大小 2.反映社会经济活动过程的均衡性3.说明变量的离中趋势 4.测定集中趋势指标的代表性 计算题

1、某企业劳动生产率计划１９９３年比１９９２年提高５％，实际提高８.5％，计划完成程度是多少 解：计划完成程度相对指标＝

=％ 2、

某企业计划规定，单位产品成本本年比上年降低5%。实践结果，比上年降低6%。试求单位产品成本计划完成程度

解：单位产品成本计划完成程度=（1—6%/1—5%）×100%=98．85％

#

100%8.5%100%5%

该企业单位产品成本计划完成98．85％，超１．１５％完成计划。 3、

某企业工人的日产量及人数资料如下表所示： 日产量（件） 10 12 14 … 18 20 16 工人人数（人） 16 30 % 60 44 16 80 要求：用中位数和众数计算工人平均日产量。 解：

。

日产量（件）x 10 12 14 16 18 20 合计 工人人数（个）f ~ 向上累计 16 46 126 186 ） 16 30 80 60 44 16 246 230 246 中位数位置 ∑f/2 = 246/2 =123 中位数 = 14（件）

因为工人人数80最多，

所以日产量的众数MO =14（件）

4、某企业2004年实现总利润250万元，2005年计划比2004年利润提高15％，实际提高了18％。试确定：

【

（1）2005年企业实际利润是多少

（2）2005年企业利润的计划完成程度是多少有否完成计划 （3）2005年企业利润实际比计划提高或降低的百分点是多少 解.（1）2005年实际利润为：250×（1+18％）＝295（万元） （2）企业计划完成程度为：（1+18％）/（1+15％）＝％ 即超额完成计划％。

（3）实际利润比计划提高的百分点：（18％-15％）/1%＝3 即实际利润比计划提高出3个百分点。

5、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

—

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

解：在甲市场上的平均价格：

xxff7001059001201100137123.04(元/件)

2700在乙市场上的平均价格为：

xmmx317900317900117.74(元/件)

126009600959002700105120137@6、 某公司下属20个企业第一季度总产值计划完成情况如下表所示： 实际产值（万元） 80 400 ￥ 计划完成 90～100 100～110 110～120 合计 企业数（个） 3 12 5 20 120 600 要求：计算该公司20个企业第一季度总产值平均计划完成程度。 解： 平均计划完成程度

m m X

|

80400120804001200．951．051．15105．36%

7、某月份甲、乙两农贸市场三种农产品价格和成交量资料如下：

品种 A )价格（元/斤） — 市场成交量（万斤） 甲 乙 2 1 | B C 合计 1 4 试计算三种产品的平均价格，并比较哪一个市场农产品的价格较高 7、解：计算可得

X甲＝（元/斤），X乙＝（元/斤），所以甲市场农产品价格较高

60以下 70～80 20 80～90 14 90～100 2 8、有甲、乙两班参加统计学考试，乙班成绩资料如下： 按成绩分组（分） 、60～70 人数（人） 4 10 ？

而甲班平均成绩为了76分，标准差为分。比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更具有代表性。 8．解：乙班平均成绩为：x乙xfx75（分）

2 标准差为：乙(xx)ff9.798（分）

甲x甲甲15.90.209， 76。

乙乙x乙9.7980.131 75

>甲

,故乙班平均成绩更具有代表性

乙9、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为斤；乙品种实验的资料如下：

亩产量（斤/亩）（x） 900 950 1000 1050 1100 播种面积（亩）(f) … 试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值 解：

x乙乙xf1006(斤/亩)f(xx)f73.92(斤/亩)f2V甲V乙甲x甲162.716.30%99873.927.35%1006

乙x乙V甲V乙,乙品种具有较大的稳定性,更有推广价值。试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值 10、某地5个村庄甲品种和乙品种收获率和播种面积资料如下：

~

村庄

甲品种 收获率（x公斤/亩） ； 475 450 550 525 500

>

乙品种

播种面积f（亩） 11 9

'

-

xf 5225 4050 5500 4200

—

收获率（x公斤/亩） 350

—

播种面积（亩）f 9 13 15

（

xf

（

甲 乙 丙

/

丁 戊 合计

10 8 12 50

450 560 500 604 —

3150

5850 8400 6500 6040

*

—

6000

24975

13 10 60

29940

第四章 时间数列

单项选择题

1、最基本的时间数列是（ ）。

A、时点数列 B 、相对数时间数列 C、绝对数时间数列 D、平均数时间数列 2、时间数列中，各个指标数值可以相加的是（ ）。

A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 3、时间数列中，指标数值是经过连续不断登记的是（ ）。

A、平均数时间数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、时期数列

;

4、时间数列中，指标数值的大小与其时间长短有关的是（ ）。

A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（ ）。 A、可加性 B、可比性 C、连续性 D、一致性

6、若书籍某车间一月份平均人数80人，二月份平均人数75人，三月份平均人数82人，四月份平均人数85人，则一季度月平均人数为（ ）。 A、（80+75+82+85）/4 B、（80+75+82）/3

C、（80/2+75+82+85/2）/4-1 D、（80/2+75+82+85/2）/4 7、基期为某一固定时期水平的增长量是（ ）。

A、累计增长量 B、逐期增长量 C、平均增长量 D、年距增长量 8、基期均为前一期水平的发展速度是（ ）。

A、定基发展速度 B、环比发展速度 C、年距发展速度 D、平均发展速度 9、累计增长量除以最初水平的是（ ）。

A、环比增长速度 B、定基增长速度 C、平均增长速度 D、年距增长速度

10、已知某市工业总产值92年比91年增长8%，93年比92年增长5%，94年比93年增长10%，则94年比91年增长（ ）。

A、8%+5%+10% B、 8%*5%*10%

C、108%*105%*110% D、108%*105%*110%-100%

11、1949年为最初水平，1995年为最末水平，计算国民生产总值的年平均发展速度时需要（ ）。 A、开44次方 B、开45次方 C、开46次方 D、开47次方

12、某地区八五时期按年排列的每人分摊的粮食产量的时间数列是（ ）。 A、时期数列 B、 相对数数列 C、时点数列 D、平均数数列

13、已知某地区人均国民生产总值的环比发展速度1993年为105%，1994年为108%，又知1995年的定基发展速度%，则1995年环比发展速度为（ ）。 A、 112% B 、118% C、 120% D、 115%

？

14.由间隔不等的时点数列计算序时平均数，用以加权的权数为（ ）

A．时期长度 B.时点长度 C．时点间隔长度 D.指标值项数 15.由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数的公式是（ ）

A．a=

a

naa1a2a3＋n22 B．a=

n1

a2a3an1ana1a2fffn12af222C．a= D．a=

ff

16.由相对数或平均数时间数列计算序时平均数的基本公式是（ ）

acabcA．c= Ｂ．c= Ｃ．c= Ｄ．c=

nbbb17．时间数列可以分为（ ）

A．时期数列和时点数列两种 B.绝对数，相对数和平均数时间数列三种

`

C．绝对数和平均数时间数列两种 D.分配数列和变量数列两种 18. 某商场每月的商品库存额时间数列是（ ）

A．时期数列 B.时点数列 C．平均数时间数列 D.相对数时间数列 19.已知近年的环比增长速度为%，%，%，%，则定基增长速度为（ ） A．%%%%

B．（%%%%）—100% C．（%%%%）—100% D．%%%%

20.某地区连续五年的经济增长率为9%，%，%，%和%，则该地区经济的年平均增长率为（ ） A．

$

51.091.0781.0861.0941.085－１

B．

50.090.0780.0860.0940.0855

Ｃ．

1.091.0781.0861.0941.085

D．(9%+%+%+%+%)5 判断题

1、时期数列中各个指标数值是不能相加的。 （F） 2、环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。 （F）

3、发展水平可以是总量指标，也可以时相对指标或平均指标。（T）

4、平均增长速度是环比增长速度的平均值，它是根据环比增长速度直接计算的。 （F） 5、如果逐期增长量年年相等，则各年的环比增长速度是年年下降。 （T） 6、由时点数列计算序时平均数，其假定前提是：现象在各个时点上是均匀变动的。（ ） 7、分段平均法与最小平方法不同，但对同一资料求出参数b的值是相同的。（ ） 8、如果环比发展速度年年相等，则各年的逐期增长量是年年增加。 （ ） 9、平均增长量等于累积增长量除以数列的项数。 （ ） 10、累积增长量等于逐期增长量之和。 （ ）

11、环比发展速度和定基发展速度是按对比的基期不同来划分的。（ ） 12、增长1%的绝对值表示的是：速度指标增长1%而增加的水平值。( ) 13、发展水平可以是总量指标，也可以时相对指标或平均指标。（ ）

14、动态数列中各期发展水平的算术和就是该现象在该时期内发展水平的总量。（ ） 15、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为12%。（ ）

$

填空题

1、时间数列一般由两个基本要素所构成：一个是（ ），另一个是 （ ） 。

2、时间数列可分为（ ）时间数列、（ ）时间数列和（ ）时间数列三种。其中（ ）时间数列是基本数列、其余两种是派生数列。 3、编制时间数列应遵守的基本原则是（ ）。

4、根据间断时点数列计算序时平均数，是假定研究现象在相邻两个时点之间的变动是 （ ） 。

1、 现象所属的时间、 统计指标数值 2、 绝对数、相对数、平均数、绝对数 3、可比性 4、 均匀的 5、逐期增长量 6、相应的定基发展速度 7、 之商 8、 环比发展速度 9、 最初水平、最末水平、中间水平 10、直线

5、累计增长量等于相应的 （ ）之和。 6、各个环比发展速度的连乘积等于 （ ） 。

7、两个相邻的定基发展速度（ ） ，等于相应的环比发展速度。 8、平均发展速度是（ ） 的序时平均数。

9、通常把数列中的第一个指标数值叫 （ ），最后一个指标数值叫 （ ），其中各指标数值叫 （ ） 。

10、如果时间数列逐期增长量大体相同，可拟合（ ）

简答题

1、时间数列有哪些作用

答：(1)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。

(2)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。当有季度或月份资料的动态数列时，可以确定是否存在季节变动和季节变动的数量表现。

(3)通过动态数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，是统计预测方法的一个重要内容。

(4)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区)间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。

/

2、编制时间数列的原则有哪些

答： （1） 时期长短最好一致

时期数列中各指标数值与时期长短直接相关，在同一个时期数列中各个指标所属时期长短应该相等，这样才能比较。时点数列的各指标数值都是表明在一定时点上的数量，与时期长短无关，但各指标的间隔最好也相等。

（2） 总体范围应该一致

时间数列中各项指标的总体范围包括地区范围、隶属关系范围、分组范围等，应保持前后一致。若总体范围有所变动，前后指标就不能直接比较，须加以调整，再作动态分析，才能正确说明所研究的问题。

（3） 计算方法应该统一

在指标名称及其经济内容一致的前提下，数列中各个指标数值的计算口径、计算单位、计算价格和计算方法要保持前后一致。如果各个指标的计算方法不一致，如有的用实物单位，有的用价值单位，有的用现价，有的用不变价格计算，则各个指标就不具有可比性，这样放在起编制的时间数列就不能正确反映实际情况。

（4） 指标的经济内容应该统一

时间数列中各个指标的经济性质与经济内容应该相同，有时即使时间数列的指标名称相同，但前后指标的经济内容不尽相同，也是不可比的。否则就会得出错误结论。例如，包括村及村以下办的工业产值的新口径工业总产值，和不包括村及村以下工业产值的旧口径工业总产值指标，就不能放在一起编制时间数列。

3.按月(季)平均法计算季节比率的步骤是什么

?

答：按月(季)平均法计算季节比率的计算步骤如下：

(1)根据各年按月（季）的动态数列资料计算出各年同月（季）的平均水平。

(2)计算各年所有月（季）的总平均水平。

(3)将各年同月（季）的平均水平与总平均水平进行对比，即得出季节比率。

季节比率是进行季节变动分析的重要指标，可用来说明季节变动的程度。其计算公式为：季节比率=同月（季）份平均水平/月（季）总平均水平）×100%

把各月(季)的季节比率加起来，其总计数应等于l 200％(若为季资料其总计数应等于400％)，如果不符，还应把1200％与实际加总的各月季节比率相比求出校正系数，把校正系数分别乘上各月的季节比率。这样求得的季节比率就是一个剔除了长期趋势影响后的季节比率。

4、计算和应用平均发展速度应注意哪些问题

答：（1）根据统计研究目的选择计算方法。

（2）要注意社会经济现象的特点。

（3）应采取分段平均速度来补充说明总平均速度。

.

（4）平均速度指标要与其他指标结合应用。

5、何谓长期趋势测定长期趋势的主要目的是什么其方法有几种

答：长期趋势是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。

测定长期趋势的主要目的是：首先，在于把握现象的趋势变化；其次，从数量方面来研究现象发展的规律性，探求合适趋势线，为进行统计预测提供必要条件；最后，测定长期趋势，可以消除原有动态数列中长期趋势的影响，以便更好地显示和测定季节变动。

测定长期趋势的主要方法有间隔扩大法、移动平均法和最小平方法。

计算题

年上半年某公司职工人数资料如下表所示: 2006年上半年某公司职工人数资料

… 3 4 5 6 7 月份 1 2 ! 350 400 380 月初职工人数(人) 300 280 250 320 试计算该公司第一季度、第二季度及上半年平均职工人数。

a0aa1n22解：第一季度平均职工人数：ana0aa1n22第一季度平均职工人数：an上半年平均职工人数：

=

30032028025022280(人)332038035040022367(人)3=

a0aa1n2a2n=

30038028025032035040022324(人)6】

2.某企业2006年钢材库存量如下表所示。

某企业2006年钢材库存量资料 日/月 钢材库存量(吨) 1/1 22 1/3 \\1/7 18 1/10 16 31/12 20 24 试求2006年平均钢材库存量. 解：

<

aa3aaa1a2f12f2n1nfn22a2f

(2224)2(2418)4(1816)/23(1620)3222a1219．58（吨）3.某企业2006年第一季度各月产量计划完成程度如下表所示. 某企业2006年第一季度产量计划完成程度

\\ 1月 2月 3月 计划完成% 实际产量(台) 80 440 100 620 < 120 720 试计算该企业2006年第一季度产量平均计划完成程度. 解： 1月 2月 3月 . 80 440 100 620 120 720 计划完成% 实际产量(台) 计划产量（台） 550（440/0。8） 。 600（720/1。2） 620（620/1。00） 该企业2006年第一季度产量平均计划完成程度：

cab=

a= b440620720100．56%5506206004．某企业2005年各月销售额资料如下：

？ 3 460 9 520 4 450 10 470 5 %月 份 1 2 430 8 500 6 490 12 400 销售额（万元） 月 份 销售额（万元） 要求：

400 7 < 470 11 420 510 （1）计算各季平均每月销售额。 （2）计算全年平均每月销售额。

{

（3）简要分析哪一季度是企业的销售旺季哪季度是销售淡季 解：（1）第一季度平均每月总产值

X1＝（400＋430＋460）/3＝430（万元） X2＝（450＋470＋490）/3＝470（万元） X3＝（510＋500＋520）/3＝510（万元）

第二季度平均每月总产值第三季度平均每月总产值

第四季度平均每月总产值

（2）全年平均每月总产值为：

X4＝（470＋420＋400）/3＝430（万元）

X＝（400＋430＋460+450＋470＋490+510+500+520+470+420+400）/12＝460（万元）

（3）根据各季平均每月销售额资料及全年平均销售额资料可知第三季度为企业商品的销售旺季而一、四月份为企业商品的销售淡季。

5.某企业2005年各月月初产品库存数资料如下：

、 月份 1 2 300 3 304 4 306 5 6 314 7 312 8 320 ~ 10 340 11 342 12 345 12月末 350 9 库存数300 （件） ）320 308 请计算该企业2005年各季平均每月商品库存数和全年平均每月产品库存数。 @

解：依据题中数据计算各季平均每月产品库存数分别为：

3003063003042302（件）

a1233063123083142310（件）

a2233123403203202322（件）

a3233403503423452344（件）

a423全年平均库存数：

300350300...3452320（件）

a23

6、某企业2004上半年各月总产值资料如下：

|月 份 1 40 7 51 2 43 8 50 3 46 9 52 4 :5 47 11 42 6 49 12 40 总产值（万元） 月 份 。 45 10 47 总产值（万元） 要求：

（1）计算各季平均每月总产值。 （2）计算全年年平均每月总产值。

-

解：根据题中资料

（1） 第一季度平均每月总产值

X1＝（40＋43＋46）/3＝43（万元）

第二季度平均每月总产值第三季度平均每月总产值

X2＝（45＋47＋49）/3＝47（万元） X3＝（51＋50＋52）/3＝51（万元）

第四季度平均每月总产值

（2）全年平均每月总产值为：

X4＝（47＋42＋40）/3＝43（万元）

X＝（40＋43＋46+45＋47＋49+51+50+52+47+42+40）/12＝46（万元）

7、某企业2004上半年各月总产值资料如下：

`月 份 1

3 4600 4 4820 5 '2 4400 6 4900 要

总产值（万元） 4200 4850 求：（1）计算一、二季度各季平均每月总产值。

（2）计算上半年平均每月总产值。

解：根据题中资料

（1）第一季度平均每月总产值

#

X1＝（4200＋4400＋4600）/3＝4400（万元）

第二季度平均每月总产值

（2）上半年平均每月总产值为：

X2＝（4820＋4850＋4900）/3＝（万元）

X

＝（4200＋4400＋4600+4820＋4850＋4900）/6＝（万元）

8、某地区历年粮食产量如下：

01年 02年 03年 04年 （05年 粮食产量（万斤） 134 435 415 672 1028 试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量 （2）平均发展速度。 解：

& 01年 134 02年 435 03年 415 04年 05年 1028 356 894 粮食产量 \\672 逐期增长量 累积增长量 － － 301 ：－20 281 257 538 301

平均增长量＝

894223.5(万斤)

51（2）平均发展速度

x

$nana0102841.66431342000 10 2001 12 2002 15

9、某企业2000年至2004年连续5年对产值资料如下表：

年份 产值（百万） 要求：

2003 —2004 25 20 (1)试用最小平方法配合一直线趋势方程； (2)根据趋势方程，预测该企业2005年产值。 解：列最小平方法计算表如下：

*年份 2000 2001 2002 0 15 0 0 2003 1 20 20 1 2004 2 25 50 /合计 >时间序号（t） 产值（百万元）Y -2 10 －20 -1 12 【 0 82 38 10 tY t2 －12 1 4 4 ˆ（1）设：估计的方程为：YYanabt，则根据最小平方法原理：

8216.4（百万元） 5btY383.8（百万元） t102所以，得到趋势方程为

y16.43.8t。

（2）2005年的时间序号应为3，将t

3带入方程中可以得到预测值为：

ˆ16.43.8t16.43.83＝27.8（百万元） Y因此，预测2005年该企业产值将达到百万元。

（注：时间序号也可按时间顺序设置为：1、2、3、4、5，所得趋势方程为：

-

y53.8t；

预测结果为：

ˆ53.8t53.86＝27.8（百万元）y）

10、某地区2000~2006年的人均年收入资料如下表所示. 某地区2000~2006年的人均年收入资料 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 . 2006 人均年收入(百元) 64 70 78 85 91 96 100 试用最小平方法配合人均年收入数列的直线趋势方程,并预测该地区2007年的人均年收入.

)

解：

年份 时间序号（t） ]2000 -3 64 2001 -2 70 2002 -1 78 2003 0 85 2004 1 91 2005 2 96 2006 3 100 、 合计 0 人均年收入(百元) （Y） 584 192 4 300 9 tY t2%－192 9 －140 %—78 0 91 173 28 4 1 0 1 ˆ（1）设：估计的方程为：Y@

abt，则根据最小平方法原理：

Yan58483．42（百元）

7tY173b6．18（百元）

28t2所以，得到趋势方程为

y83．426．18t

（2）2007年的时间序号应为4，将4带入方程中可以得到预测值为：

ˆ83．Y426．18t83．426．184＝108．14（百元）

因此，预测2007年该企业产值将达到百元。

第五章 统计指数

单项选择题

1、在统计实践和理论中，指数一词的含义是指（ ）。

A、广义的指数概念 B、狭义的指数概念C、广义和狭义的指数两种概念 D、拉氏和派氏指数的概念 2、从指数包括的范围不同，可以把它分为（ ）。

A、个体指数和总指数 B、简单指数和加权指数C、动态指数和静态指数 D、定基指数和环比指数 3、由两个总量指标对比形成的指数一般情况是（ ）。

A、个体指数 B、综合指数 C、平均指标指数 D、可变指数

】

4、由两个平均指标对比形成的指数是（ ）。

A、平均数指数 B、个体指数 C、平均指标指数 D、综合指数 5、按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是（ ）。

A、平均指标指数 B、加权算术平均数指数 C、综合指数 D、加权调和平均数指数 6、按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是（ ）。？

A、综合指数 B、加权算术平均数指数 C、平均指标指数 D、加权调和平均数指数 7、由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。 A、都固定在基期 B、都固定在报告期 C、一个固定在基期，另一个固定在报告期 D、用基期和报告期的平均 8、指数体系研究的产生是从（ ）指数开始的。

A、结构指数开始的 B、固定指数开始的 C、个体指数开始的 D、总指数开始的 9、加权算术平均数指数可变形为综合指数所用的特定权数是（ ）。 A、基期总额 B、报告期总额 C、固定权数 D、假定期总额 10、加权调和平均数指数可变形为综合指数所用的特定权数是（ ）。

A、固定权数 B、报告期总额 C、基期总额 D、假定期总额 11、拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。 A、基期 B、报告期 C、假定期 D、任意时期 12、派氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。 A、基期 B、报告期 C、假定期 D、任意时期

…

13、因素分析法的依据是（ ）。

A、指标体系 B、指数体系 C、拉氏指数 D、派氏指数

14、∑P1q1-∑P0q1表明（ ）。

A、由于销售量的变化对销售额的影响 B、由于价格的变化对销售额的影响 C、由于销售量的变化对价格的影响 D、由于价格的变化对销售量的影响 15、∑P0q1-∑P0q0表明（ ）。

A、由于价格的变化对销售额的影响 B、由于销售量的变化对价格的影响 C、由于销售量的变化对销售额的影响 D、由于价格的变化对销售量的影响 16、按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为（ ）。 A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、定基指数和环比指数 D、综合指数和平均数指数 17、若产量增加，而生产费用不变，则单位成本指数（ ）。 A、减少 B、不变 C、增加 D、无法预期变化

18、若价格增长5%，销售量增长4%，则销售额增长（ ）。 A、20% B、9% C、% D、8%

19、若职工平均工资增长%，固定构成工资指数增长15%，则职工人数结构影响指数为（ ）。 A、96% B、% C、% D、 % 20、综合指数与平均指数（ ）。

A、在计算形式不同而在经济内容上相同 B、在计算形式相同而在经济内容上不同 C、在计算形式不同在经济内容上也不同 D、在计算形式相同在经济内容上也相同 21、综合指数包括（ ）。

A、个体指数和总指数 B、定基指数和环比指数

C、平均数指数和平均指标指数 D、数量指标指数和质量指标指数 22、某企业总产值增长50%，价格增长25%，则产量增长（ ）。 A、25% B、2% C、75 % D、20%

、

23、综合指数与平均数指数的联系在于（ ）。

A、在一般条件下，二者有变形关系 B、在权数固定条件下，二者有变形关系 C、在一定权数条件下，二者有变形关系 D、在同度量因素条件下，二者有变形关系 24、从指数数列的角度，指数可分为（ ）。

A、个体指数和总指数 B、定基指数和环比指数 C、简单指数和加权指数 D、动态指数和静态指数 判断题

1、广义的指数概念是指反映动态的各种相对数。 （ T ） 2、最早的总指数形式是综合指数。 （ F ）

3、拉氏指数的同度量因素是固定在基期水平上的。 （ T ） 4、派氏指数的同度量因素是固定在报名期水平上的。（ T ）

5、凡指数化指标是数量指标时称为数量指标指数；指数化指标是质量指标时就称为质量指标指数。（ T ） 6、在特定的权数条件下，综合指数与平均数指数间有变形关系。（ T ） 7、从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。 （ F ） 8、平均指标指数是两个平均指标对比形成的。 （ T ）

.

9、在我国统计工作实践中，零售物价总指数用的是固定权数加权算术平均数法编制。（ T ） 10、综合指数是由两个综合指标对比形成的。（ T ） 填空题

1、最早的总指数形式是 （ ）指数。

2、从指数包括的范围不同，可分为（ ） 和 （ ） 。 3、指数的概念有（ ） 和 （ ） 两种。总指数是指（ ）的指数。

4、数量指标指数以 （ ）作为同度量因素；质量指标指数以 （ ） 作为同度量因素。

1 平均数指数 2、个体指数、总指数 3、 广义、狭义、 狭义 4、 质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6 同度量作用、权数 7、 基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响 5、指数体系中，总量指数等于若干因素指数的 （ ）；总量指数变动的绝对差额等于其因素指数所引起的绝对差额 （ ） 。

》

6、同度量因素有两种作用：一是（ ） ，二是 （ ）。

7、拉氏指数的同度量因素均固定在（ ），派氏指数的同度量因素均固定在（ ）。 8、平均指标指数又称 （ ） 指数，它分解为 （ ）指数和 （ ） 指数。 复习思考题

1、什么是指数指数有哪些类型

答： 统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 指数的类型： （1）

按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数

（2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 （3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数 （4）

（5）

^

指数按其对比内容的不同分为：动态指数和静态指数

2、指数的作用有哪些

答：指数的作用有以下几个方面：① 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度 ② 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析； ③ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。 3、什么是同度量因素有什么作用

答：同度量因素是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。其作用有二：一是同度量作用，二是权数作用。 4、简述指数体系的概念和作用。

答： 指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。

指数体系的作用：

（1）指数体系是因素分析的基本依据 。 （2） 指数体系可以进行指数之间的相互推算。

：

计算题

1、某企业生产的产品产量和产品价格资料下表所示 。

某企业生产的产品产量和产品价格资料 产品名称 甲 乙 丙 根据资料计算： （1）个体产量指数；（2）个体价格指数；（3）三种产品产量总指数；（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加或减少的绝对额；（5）三种产品价格总指数；（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值

增加或减少的绝对额 。

1、（1）个体产量指数和（2）个体价格指数

- 计量单位 件 台 吨 产 量 基 期 880 600 400 报 告 期 1056 660 520 单 价（元） 基 期 35 80 70 报 告 期 ; 40 90 84 产品名称 个体产量指数Q1/Q0 | 个体价格指数 P1/P0 甲 乙 丙 1056/880=1．2 660/600=1．1 520/400=1．3 40/35=1．143 90/80=1．125 ; 84/70=1．2

某企业生产的产品产量和产品价格资料 产品名称 甲 乙 丙 ! 计量单位 件 台 吨 产 量 基 期（q0） 880 600 400 报 告 期（q1） 1056 660 520 单 价（元） 基 期（p0） 35 80 70 报 告 期（p1） ？ 40 90 84

（3）三种产品产量总指数

kqqpqp101o001261601．1813１１８．1３%106800（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加的绝对额

·

qpq19360(元)0p0126160106800

（5）三种产品价格总指数

kpqpqp11101453201.1519126160（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额

115.19%qpqp111014532012616019160(元)2、已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下表所示 。

$

某商业企业三种商品的价格和销售量资料 价 格（元） 计 量 单 位 | 商 品 名 称 销 售 量 2005年（p0） 甲 乙 丙 双 件 双 根据资料计算分析三种商品销售额的变动及原因 。 (1) 销售额指数

(2) 销售额变动

（

:2006年（p1） 28 160 2005年（q0） 5000 800 , 1000 2006年（q1） 5500 1000 600 25 140 p1q1314360132.31%p0q0237600p1q1p0q031436023760076760(元)

(3) 销售量指数

(4) 销售量变动的影响额

(5)价格指数

}

kqqpqp1000277860237600116.94%qpq1o0p027786023760040260(元)kpqpqp1110314360277860113.14%

(6) 价格变动的影响额

相对数分析：

q1p1q1p031436027786036500(元)pqpq0110qppqqppq10001101

三者之间的关系（相对数分析）： 132．31%=116．94%×113．14%

绝对数分析：

—

qpqp1100(q1p0q0p0)(p1q1p0q1)

三者之间的关系（绝对数分析）：76760=40260+36560

3、某企业三种产品的生产情况资料如下： 单位成本（元） 产品名称 单位 、产量 基期 400 500 160 报名期 500 600 *基期 6 8 12 报告期 8 10 15 甲 乙 套 ? 个 件 丙 200 要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。（10分） 解：

pqpqpqpqpqpqpqpq(pqpq)(pqpqpq5008600102001513000156.25%40065008160128320pqpqpq1300083204680(元)pq5008600102001513000127.45%pq500660082001210200pqpq13000102002800(元)pq500660082001210200122.60%pq40065008160128320pqpq1020083201880(元)111101000100110011001101100110011011101010001001)所以，156.25%127.45%122.60%4680(元)2800(元)1880(元)

4、某企业2007年和2008年生产情况如下： 产品 -计量单位 价格个体指数（%） 2007年生产总值（万元） 315 175 48 2008年生产总值（万元） 360 208 72 甲 乙 】件 件 吨 丙 合计 `

- - 538 640 要求：从绝对数和相对数两个方面，分析该企业的价格变动对生产总值的影响。（10分） 解：

三种产品的价格指数

5、某企业三种产品有关资料如下：

商品名称 基期（甲 乙 丙 合 计 —

q1p1640108.11%1qp592K11由于价格变动对生产总值影响的绝对数=640-592=48（万元

产值（万元） 产量增长

p0q0） 2450 1440 850 4740 报告期（p1q1） 2950 )（%） 20 25 40 — 2400 1500 6850

要求计算：（1）三种商品产值总指数

（2）三种商品的产量总指数、价格总指数；

（3）从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响

pq解：（1）三种产品产值总指数：Ipq01106850144.51%

47401.2024501.2514401.408504740kq（2）三种商品的产量总指数：

kqpqpq0000

价格总指数为：kp115930125.11%474011qpqpqpkqp10q006850115.51%

5930（或kpI/kq144.51%/125.11115.51%）

（2）由于销售量上升了25%，使销售额增加了

kqq0p0q0p0593047401190(元)

由于商品价格上升了%，使销售额增加了

~

q1p1kqq0p068505930920(元)

6、某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及其价格资料如下： 产品名称 计量单位 产量 价格（万元） .基期 30 # 报告期 32 54 60 基期 报告期 34 12 {甲 乙 丙 要求：

套 吨 台 36 12 68 46 60 62 ⑴计算价格总指数和产量总指数及产值总指数；

⑵从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响。 ．解：（1）IpP1Q154560.93，

P0Q15880即：三种产品报告期价格比基期价格下降7％。

P0Q15880Iq1.03 P0Q05712即：三种产品报告期数量比基期上升3％。

I总产值\"

P1Q154560.96， P0Q05712即：三种产品报告期总产值比基期下降4％。

（2） 相对数方面：由于价格的变化使总产值下降7％，由于产量的变化使总产值上升3％，最终由

于价格和产量的共同影响使总产值下降4％。

绝对数方面：由于价格的变化使总产值下降 424万元，由于产量的变化使总产值上升168万元，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降256万元

7、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：

产品名称 计量单位 台 件 单位成本（元） 基期 50 20 报告期 55 19 基期 《产量 报告期 51 120 甲 乙 要求：

50 100 （1）计算产量总指数，并说明其意义。

/

（2）计算单位成本总指数，并说明意义。

（3）计算企业生产总成本指数，并说明产量总指数、单位成本总指数与生产费用总指数之间的关系。 解：

（1）甲乙两产品产量总指数为：

Iqqpqp10004950110%

4500 该指数表明由于企业产品产量增加使得总生产费用增加了10％。

（2）单位成本总指数为:

Ipqpqp111105085102.7%

4950该指数表明由于企业产品的单位成本增加使得企业生产总成本增加了％。 （3）总成本指数为：

qpIqp0105085113%

4500IpIq,其意义为企业的生产

由结果可知，总成本指数恰好为产量指数与单位成本指数之积，即I总成本增加13％，其中，由于产量变动增加10％，由于单位成本变动增加％ 8、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：

.

产品名称 计量单位 台 件 单位成本（元） 】产量 报告期 510 1200 基期 500 |报告期 550 190 基期 500 1000 甲 乙 200 计算产量总指数和单位成本总指数 解：

甲乙两产品产量总指数为：

Iq1qpqp101000495000110%

450000单位成本总指数为:

Ipqpqp1508500102.7%

4950009、某商店三种主要商品的销售价格和销售量资料如下表所示：

》 单位 价格（元） 基期P0 10 5 20 报告期P1 15 ?销售量 基期Q0 20 40 50 报告期Q1 30 30 70 商品种类 》 件 个 斤 A B C 要求：根据所给资料：

10 15 （1）计算全部商品的销售额指数，并说明销售变化的绝对额是多少。

@

（2）用综合指数法计算全部商品的销售价格指数。 （3）用综合指数法计算全部商品的销售量指数。

解：根据已知数据，计算有关数据列表如下：

按不同时期计算的销售额 ，商品种类 单位 P0Q0 200 200 ,P0Q1 300 150 1200 |P1Q1 450 300 1050 1800 A B C 合计 件 个 斤 1000 1400 — 1650 根据表中有关数据可以计算：

P1Q118001.29 （1）销售额总指数：IP0Q01400销售额变化的绝对额为

P1Q1P0Q018001400400（元）

P1Q118001.09 （2）价格总指数IpP0Q11650 即：三种商品报告期价格比基期价格上涨9％。 （3）销售量总指数IqP0Q116501.18 P0Q01400即：三种商品报告期销售量比基期增加18％。

&

10、某印染厂产值和产量资料如下表所示：（10分）

上年实际产值 产品种类 本年实际产值 产量本年比上年增长%（Q0P0（万元） 200 450 250 1000 Q1P1（万元） 240 485 480 1205 Q11） Q025 110 .甲 】 乙 丙 合 计 要求：根据所给资料：

140 — （1） 分别计算三种商品的产量个体指数。

（2） 用加权算术平均法计算全部商品的产量总指数。 （3） 计算由于产量增长，使产值变化多少 解：根据已知数据可得： （1）

{

（2）

产品产量个体指数分别为：

甲：I=1+25%=125% 乙：I=1+10%=110% 丙： I=1+40%=140%

（3） 产量总指数：

Q1Q0Q0P0125%*200110%*450140%*3501235Iq1.235

Q0P010001000（4） 由于产量变化引起的产值变化为：1235 — 1000=235（万元）

所以，由于产量增加使得总产值增加235万元。

11、某商店三种商品的销售资料如下:

_______________________________________________________ 商品 销 售 额（万元） 今 年 销 售 量 名称 去 年 今 年 比 去 年 增 长 %

|

----------------------------------------------------------

甲 150 180 8 乙 200 240 5 丙 400 450 15 ----------------------------------------------------- （3） 要求:a.计算销售量指数.

（4） b.计算价格指数和销售额指数.

（5） c.试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响.

商品名称 甲 乙 丙 合计 ?p0q0 150 | 200 400 \\ 750 p1q1 180 240 450 870 Kpq(%) 108 105 115 --- Kp0q0 162 210 460 832 （6） a.销售量指数:

kq 解：

kqpqpq00001.081501.052001.15400750

832110.93%750 由于销售量变动而增加的销售额： 832 — 750 = 82年（万元） b. 价格指数：

kpqpkqp11q00870104.56% 832 销售额指数：

*

pqKpq0110110870116%750

qpqp870750120(万元)qpqp0111087083238(万元)120万元 = 82万元 + 38万元

116% = 110。93% × 104。57%

12、某商品在两个市场出售资料如下表所示 。

《

某商品在两个市场出售资料 商 品 甲 乙 合 计 ^第 一 季 度 单价（元/公斤） 销售量（公斤） 600 400 1000 —— 第 二 季 度 单价（元/公斤） —— 销售量（公斤） 500 1000 1500 # 要求：试分析该商品总平均价格的变动及原因 。

3、 某商品在两个市场出售资料 商 品 第 一 季 度 单价（元/公斤） X0 ￥ 第 二 季 度 单价（元/公斤） X1 —— 销售量（公斤） f1 500 1000 1500 乙 合 计 【甲 —— 销售量（公斤） f0 600 400 1000 X1 =

x1f1f1

X0 =

x0f0f0

Xn =

x0f1f1

K可变

3.05X1

X03.02=%

X1X0

x1f1x0f03.053.020.03(元)f1f0

X13.05K固定98.39﹪Xn3.10；

X1--Xn=

x1f1x0f13.053.100.05(元)f1f1Xn3.10K结构102.65﹪

X03.02XnX0

三者关系： 相对数分析：

：

x0f1x0f03.103.020.08(元)f1f0xfxfxfx1f1x0f0xf(1101)(0100)f1f0f1f1f1f04575302045754650465030201500100015001500150010003.053.023.053.103.103.02100.99%98.39%102.65%x0f1x0f03.103.020.08(元)f1f0

绝对数分析：

第六章 抽样调查

一、 单项选择题

1、 抽样调查必须遵循的原则是（ ）。

A、准确性原则 B、可靠性原则 C、随机原则 D、灵活性原则 2、 所谓小样本是指样本单位数在（ ）。

A、30个以下 B、100个以下 C、20个以下 D、50个以下 3、 重复抽样误差和不重复抽样误差相比（ ）。

(

A、两者相等 B、前者小于后者 C、两者不定 D、前者大于后者

4、在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，（其它条件不变），则样本单位数必须（ ）。 A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍

5、某工厂连续生产，在一天中每隔半小时取出一分钟的产品进行全部检查，这是（ ）。 A、等距抽样 B、类型抽样 C、整群抽样 D、纯随机抽样

6、纯随机重复抽样条件下，抽样单位数扩大为原来的9倍，则（ ）。 A、抽样误差不变 B、无法判断

C、抽样误差缩小为原来的九分之一 D、抽样误差缩小为原来的三分之一 7、抽样推断的理论基础是概率论中的（ ）。 A、参数估计 B、方差分析 C、大数法则 D、误差理论

.

8、在抽样调查中（ ）。

A、既有登记误差，也有代表性误差 B、只有登记误差，没有代表性误差 C、没有登记误差，只有代表性误差 D、既无登记误差，也无代表性误差 9、在抽样调查中，无法避免的误差是（ ）。

A、登记性误差 B、允许误差 C、系统性误差 D、抽样误差 10、能够事先加以计算和控制的误差是（ ）。

A、抽样误差 B、代表性误差 C、登记误差 D、系统性误差 11、抽样误差与抽样极限误差的关系为（ ）。

A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、前者等于后者 D、不能断定大小 12、抽样估计中，要概率保证程度为95%，则相应的概率度为（ ）。

>

A、2 B、3 C、 D、

13、抽样单位数与抽样误差的关系为（ ）。 A、正比 B、反比 C、反向 D、相等 14、抽样误差与标准差的关系为（ ）。 A、正比 B、反比 C、反向 D、相等 15、抽样单位数与标准差的关系为（ ）。 A、正比 B、反比 C、反向 D、相等 16、抽样单位数与概率度的关系为（ ）。

A、反比 B、正比 C、反向 D、相等 17、一个全及总体（ ）。

。

A、只能抽取一个样本 B、可以抽取很多样本 C、只能计算一个指标 D、只能抽取一个单位 18、抽样误差的大小（ ）。

A、既可以避免，也可以控制 B、既无法避免，也无法控制 C、可以避免，但无法控制 D、无法避免，但可以控制 19、在抽样单位数相同的条件下，整群抽样和其他抽样方法比较，抽样误差（ ）。 A、较大 B、较小 C、相等 D、相反 20、在抽样调查中（ ）。

A、全及总体是唯一确定的 B、全及指标只能有一个 C、样本是唯一确定的 D、样本指标只能有一个 21、计算抽样误差时，有若干样本标准差的资料，应根据哪一个计算（ ） A、最大一个 B、最小一个 C、中间一个 D、平均数 22、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（ ）。

<

A、抽样误差的平均数 B、抽样误差的程度可靠 C、抽样误差的标准差 D、抽样误差的最大可能范围 23、纯随机抽样（重复）的平均误差取决于（ ）。

A、 样本单位数 B、 总体方差 C、 样本单位数和样本单位数占总体的比重 D、样本单位数和总体方差 24、在其他条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ ）。 A、随之扩大 B、随之减少 C、 保持不变 D、无法确定 25、从理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是（ ）。 A、 简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 判断题

1、抽样误差的产生是由于破坏了随机性所造成的。（ F ） 2、重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（T ）

—

3、抽样极限误差可能小于、大于或等于抽样误差。（T ） 4、一个全及总体可能抽取很多个样本总体。（ T ） 5、全及总体是唯一确定的。（T ）

6、抽样误差与抽样单位数的多少正比。（F ） 7、抽样平均误差就是样本平均数的标准差。（T ） 8、抽样误差是可以避免的。（F ）

9、用抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其它估计量的方差小。（T） 10、成数的抽样误差一定小于0．5。（ T）

11、抽样调查中不包括登记误差和系统性误差。（ F ）

12、整群抽样和其他抽样方式比较，在抽样单位数相同的条件下，抽样误差较大，代表性较低。（ T）

#

13、在总体各单位标志值大小悬殊的情况下，运用类型抽样比简单随机抽样可以得到比较准确的结果。（T ） 14、因为不知道总体标准差，所以无法计算抽样误差。（F ） 15、必要抽样数目与概率保证程度成反比。（F ）

16、置信区间的中心指标是样本平均数，置信区间的长度是抽样极限误差的2倍。（ T ） 17、全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量。（ T ）

18、抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。（ F ） 填空题

1、抽样调查是按照 （ ）原则，用 （ ） 推断的 （ ）的一种专门调查。 2、抽样误差可以事先（ ）并且加以（ ） 。

3、根据取样的方式不同，抽样方法有 （ ） 抽样和（ ） 抽样两种。

[

4、重复抽样误差总是（ ）不重复抽样误差。

5、抽样调查中参数估计的方法有（ ）和 （ ）两种。

1、 随机、部分、总体 2、 计算、控制 3、 重复、不重复 4、 大于 5、点估计、区间估计 6、 增加到4倍 、减少三分之二、减少四分之三 7、 大样本、小样本 8、 正、反 6、在纯随机抽样情况下，当其他条件不变时，若抽样极限误差减少一半，则抽样单位数必须（ ）； 若抽样单位数增加8倍，则抽样误差（ ） ；若抽样极限误差增加1倍，则抽样单位数必须（ ）。 7、当样本单位数大于或等于30时，称（ ），小于30时，称为（ ）。 8、抽样误差与标志变动度的大小成（ ）比与样本单位数成（ ）比。 复习思考题

1、影响抽样误差的主要因素有哪些

，

答：影响抽样误差大小的因素主要有：

(1)总体单位的标志值的差异程度。 差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。 (2)样本单位数的多少。 在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。

(3)抽样方法。 抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。

(4)抽样调查的组织形式。 抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。

2、什么是抽样调查它有哪些特点

答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。 (1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。

(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值

(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

…

(4)抽样调查的误差是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

3、抽样调查的适用范围是什么

答：（1）有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查。 （2）有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际上办不到。

（3）在经费、人力、物力和时间有限的情况下，采用抽样调查方式，可节省开支，争取时效，用比较少的人力、物力和时间，达到满意的调查效果。

（4）在有些情况下，抽样调查的比结果全面调查要准确。

（5）运用抽样调查对全面调查进行验证。全面调查涉及面广、工作量大，花费时间和经费多，组织起来比较困难。但调查质量如何，需要验证。 （6）用于工业生产过程的质量控制。

4、什么是抽样平均误差影响抽样平均误差的因素有哪些

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。

：

影响抽样误差的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽样调查的组织形式。

5、影响必要抽样数目的主要因素有哪些 答：(1)总体的变异程度(总体方差)

(2)允许误差的大小

(3) 抽样的可靠程度和精确程度 (4)抽样方法不同 (5)抽样组织方式

计算题

1、某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下表，根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。根据题意： （1）计算产品合格率

-

（2）计算抽样平均误差，并以％的可靠性推断此批产品的合格率范围。 （（F（1）＝％，F（2）＝％，F（3）＝％））

\"

使用寿命（小时） 700以下 700-800 800-900 900-1000 1000-1200 1200以上 合计 零件数（件） 10 60 —

.解（1）产品合格率p＝ 230 450 190 60 1000 23045019060＝0.93＝93％

1000

（2）抽样平均误差p＝—

p（1p）n0.93（10.93）1000(1)＝(1)0.008nN1000100000

根据已知可靠性为％时，t＝2，计算极限抽样误差：

ptp20.008＝0.016

所以：Ppp0.930.016

P0.946，即：91.4％P94.6％

即总体合格率为：0.9142、某乡2005年播种玉米10000亩，采用重复抽样方式随机抽取其中的100亩，测得平均亩产量为500斤，标准差为30斤。 要求：

（1）计算平均亩产量的抽样平均误差。

（2）概率为的条件下，估计全部玉米平均亩产量的可能范围。 （（F（1）＝％，F（2）＝％，F（3）＝％）） 解：（1）抽样平均误差为：x【

n30100303（斤） 10

（2）根据题意，t下限：x3 ，xtx33＝9

x5009491

上限：xx5009509

即：491X509

因此，按％的可靠性估计玉米的平均亩产量为（ 491 509）

3、现对某企业生产工人的日产量进行抽样调查 ，采用重复抽样方式从中抽取100人调查他们的日产量，样本的平均日产量为35件，产量的样本标准差为5件。 要求：

（1）计算平均日产量的抽样平均误差；

（2）试按％的保证程度，估计平均日产量所在的区间范围。

（F（1）＝％，F（2）＝％，F（3）＝％）

《

解：（1）抽样平均误差为：xsn510050.5 10（2）根据题意F（2）＝％，所以t极限抽样误差为：x估计区间为：x2 ，

tx20.5＝1

x351 即34x36

因此，按％的可靠性估工人日产量的平均范围为（ 34 ， 36）

4、对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘撒网捕到鱼100条，测得平均每条重2千克，标准差为千克。（10分） （1）最初共放入鱼苗10000条，若鱼苗的成活率为80％，则该鱼塘中现共有鱼有多少条 （2）计算平均鱼塘中鱼的平均重量的抽样平均误差。

（3）试按％的保证程度，对鱼塘内平均每条鱼的重量作出区间估计。

(

（F（1）＝％，F（2）＝％，F（3）＝％）

解：（1）该鱼塘中现有鱼的数量为：

N＝10000×80％＝8000（条）

（2）抽样平均误差为：xsn0.751000.750.075 10（3）根据题意F（2）＝％，所以t极限抽样误差为：x估计区间为：x2 ，

tx20.075＝0.15

x20.15 即1.85x2.15

因此，按％的可靠性估计鱼塘中的鱼的平均重量为（ ）

5、电视台对某档节目的收视率进行调查的结果是，在抽取的400名观众中，收看该档节目的观众为200人。试以%概率估计该档节目收视率范围。

（F（1）＝％，F（2）＝％，F（3）＝％）

：

：已知：n=400, n1200,p20050%

400由F（t）=%得t=2

pp(1p)2.5%

nptp22.5%5%

故：以%概率估计该档节目收视率范围: [50%-5%,50%+5%] 即[45%,55%]

6、为调查农民生活水平，在某地5000户农民中采用简单不重复随机抽样抽取了400户调查，得知这400户农民中有彩电的为87户，试以95％的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。 解：N=5000 n=400

pp为

n187 F(t)=95% t=

p

870.2175400p

p(1p)n(1)nN0.21750.7825400(1)0.01984005000

F(t)=95%时，t=

)

ptp1.960.01980.0388

全部农户拥有彩电的比率区间

Ppp21.75%3.88％17.87％～25.63％

7、从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为元。要求： （1）假如总体的标准差为元，那么抽样平均误差是多少 （2）在的概率保证下，抽样极限误差是多少

（3）在的概率保证下（t=），总体平均消费额的区间是多少 解：

(1)抽样平均误差为元； (2)极限误差为3元；

\\

(3)估计区间,

第七章 相关分析

一、单项选择题

1、在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）。

A、都是随机变量 B、因变量是随机变量 C、都不是随机变量 D、自变量是随机变量 2、两个变量间的相关关系称为（ ）。

A、单相关 B、复相关 C、无相关 D、负相关 3、相关系数的取值范围是（ ）。

A、r=0 B、-1A、正相关和负相关 B、直线相关和曲线相关 C、单相关和复相关 D、完全相关和无相关 5、从变量之间相关的表现形式看，可分为（ ）。

A、正相关和负相关 B、直线相关和曲线相关 C、单相关和复相关 D、完全相关和无相关 6、两变量之间相关程度越强，则相关系数（ ）。 A、愈趋近1 B、愈趋近0 C、愈大于1 D、愈小于1 7、两变量之间相关程度越弱，则相关系数（ ）。 A、愈趋近1 B、愈趋近0 C、愈大于1 D、愈小于1 8、相关系数 r取正值或负值决定于（ ）。

A、LXY B、LXX C、LYY D、LXXLYY 9、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间属于（ ）。 A、无相关 B、负相关 C、正相关 D、无法判断 10、相关系数（ ）。

A.适用于单相关 C、既适用于单相关也适用于复相关 B、适用于复相关 D、既不适用于单相关也不适用于复相关 11在回归直线y=a + bx中，b表示（ ）。

A、当X增加一个单位时，Y增加a的数量 B、当Y增加一个单位时，X增加b的数量 C、当X增加一个单位时，Y的平均增加量 D、当Y增加一个单位时，X的平均增加量 12、估计标准误差是反映（ ）。

A、平均数代表性的指标 B、相关关系的指标 C、回归直线的代表性指标 D、序时平均数代表性指标 13、在回归分析中，要求对应的两个变量（ ）。

A、都是随机变量 B、是对等关系 C、不是对等关系 D、都不是随机变量

14、当产量为100件时，其生产成本为300元，其中固定生产成本为600元，则成本总额对产量的回归直线方程是（ ）。

A、y=6000+24x B、y=600+24x C、y=24+6000x D、y=2400+6x

判断题

1、计算相关系数时，首先要确定自变量和因变量。（ F ） 2、若直线回归方程y=-8+2x，则变量X与Y之间属于正相关。（ T ） 3、进行回归分析时，首先要确定自变量和因变量。（ T ）

4、在直线回归方程中，回归系数的大小，取决于变量的计量单位。（ T ） 5、当回归系数大于零时，则正相关，当回归系数小于零时，则负相关。（ T ） 6、相关的两个变量必须都是随机的。（ T ）

7、进行回归分析时，要求两个变量是对等关系。（ F ） 8、相关的两个变量，只能算出一个相关系数。（ T ）

9、进行回归分析时，两个变量之间，只能计算出一个回归系数。（ F ） 10、相关的两个变量之间是对等关系。（ T ）

11、计算回归方程时，要求因变量是随机的，而自变量不是随机的，是给定的数值。（ F ） 12、一种回归线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算。（ T ）

13、估计标准误差是以回归直线为中心，观察值与估计值数之间平均离差程度的大小。（ T ） 14、回归系数的绝对值小于1。( F ) 填空题

1、从变量之间相互关系的方向来看，可分为（ ）与 （ ）；从变量之间相互关系的表现形式来看，可分为（ ）和（ ） 。

2、完全相关的关系即（ ）关系，其相关系数为（ ） 。

3、两个变量之间的相关关系称为 （ ）相关，三个以上变量的关系称为（ ）相关。 4、当变量之间属于正相关则（ ），当变量之间属于负相关则 （ ） 。

1、 正相关、负相关、直线相关、曲线相关 2 函数、 1 3、 单、 复 4、 R＞0、R＜0 5、0、1 、1、0 6 大于零、 小于零 7、 因变量、 自变量 8、 0．１８ 5、相关系数的绝对值是在（ ）与 （ ）这个闭区间内变化；其绝对值愈趋近于（ ） ，两个变量之间的相关程度愈高；愈趋近于 （ ），两个变量之间的相关程度愈低。 6、当变量之间属于正相关则回归系数（ ）；当变量之间属于负相关则回归系数 （ ）。 7、进行简单直线回归分析时，要求 （ ）是随机的，（ ）不是随机的，是给定的数值。

8、若利润额（万元）对销售额（万元）的回归方程为y0=+，则表明销售额每增加1万元，利润额平均增加 （ ）万元。 复习思考题

1、举例说明什么是函数关系、什么是相关关系相关关系的特点是什么

答：函数关系是现象之间客观存在的，在数量变化上按照一定法则严格确定的相互依存关系，比如圆的半

径与面积之间的关系。

相关关系是现象之间客观存在的，在数量上表现为非确定性的相互依存关系，比如身高与体重之间的关系。

相关关系的主要特点是： （1）表现为数量上的相互依存关系

（2）在数量上表现为非确定性的相互依存关系 2、试述相关分析的主要内容。 答：（1）确定现象之间有无相关关系 （2）确定相关关系的表现形式 （3）判定相关关系的密切程度 （4）选择合适的数学模型 （5）测定变量估计值的可靠程度 3、回归分析与相关分析的区别与联系}

区别：（1）相关分析研究的两个变量是对等的关系，回归分析所研究的两个变量不是对等的关系，必须根据其研究目的，先确定一个是自变量，另一个是因变量；

（2）相关分析只能计算出一个反映两个变量之间密切程度的相关系数，而回归分析则能分别建立两个不同的回归方程；

（3）相关分析的两个变量必须都是随机变量，而回归分析的自变量是可以控制的变量，因变量是随机变量；

联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提 （2）回归分析是相关分析的深入和继续 4、应用相关分析与回归分析应注意的问题 （1）在定性分析的基础上进行定量分析

（2）要注意现象之间的界限及相关关系作用的范围 （3）要具体问题具体分析 （4） 要考虑社会现象的复杂性 5、试述相关系数r值的意义。

答：相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。通常用r表示。相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，变量之间的线

性相关程度越低。R=1或r=﹣1表示两个现象完全相关； R=0表示两个现象完全不相关︱r︱≤无直线相关；︱r︱＞有直线相关；—低度直线相关；—显著相关（中等程度相关）；以上是高度相关。 6、相关关系的种类有哪些

（1）根据变量多少分单相关和复相关

（2）根据相关的形式分线形相关（直线相关）和非线形相关（曲线相关） （3）根据相关关系的程度分不相关、完全相关、不完全相关 （4）根据相关关系的方向分正相关和负相关 计算题

1、根据某农村地区历年农民月人均收入与商品销售额资料计算的有关数据如下：其中x代表人均收入，y代表商品销售额。

n9,x546,y260x234362,xy16918 (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义； (2)若2008年月人均收入为400元，试推算商品销售额。

（1）20.92;126.92ˆ26.920.92x回归方程：y回归系数的含义：当月人均收入增加一元时，商品销售额增加0.92元。（2）当人均收入为400时：y26.920.92400341.08

销售额（百万元） 5 10 20 30 40 、

2、某企业连续5年销售额资料如下 要求：

（1） 试用最小平方法配合一直线趋势方程 （2） 根据趋势方程，预测2004年企业的销售额

年份 时间序号（t） 销售额（万元）Y 1999 －2 5 －10 4 3 2000 －1 10 －10 1 12 2001 0 20 0 0 21 2002 1 30 30 1 30 2003 2 40 80 4 39 合计 0 105 90 10 105 tY t2 ˆ Yˆ（1）设：估计的方程为：YYanabt，则根据最小平方法原理：

10521（万元） 5tY90b9（百万元） t102所以，得到趋势方程为

y219t，各期长期趋势值如表中最后一行所示。

（2）2004年的时间序号应为3，将t

3带入方程中可以得到预测值为：

ˆ219t2193＝48Y（百万元）

3、已知：n=6 ,x=21 , y=426 , x279,y230268,xy1481

要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数； （2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。 （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 解：

（1）计算相关系数：

rnx2nxy2xyxnyy226148121426

67921263026842620.9091（2）设配合直线回归方程为ycabx：

bnxynx2xyx21.81281aybx1nybnx

4261211.81826677.3637yc77.36371.8182x