统计学模拟试题1

一、名词解释（共30分，每小题6分）

1、估计量，并举例说明

2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明

3、数量指数和质量指数，并举例说明

4、流量指标、存量指标，并举例说明

5、点估计与区间估计

二、选择题（共32分，每小题2分）

1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）

A.简单平均数 B.调和平均数 C.算术平均数 D.几何平均数

2、各变量值与其（）的离差之和等于零 C

A.中位数 B.众数 C.均值 D.标准差

3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（） A.期望值 B.方差 C.协方差 D.相关系数

4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（） A. E(XY)=E(X)E(Y) B. E(X+Y) = E(X) + E(Y) C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. Cov(X,Y) = 0

5、下列叙述正确的是（）

A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关 B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关 C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关 D. 样本均值的分布总是服从正态分布

6、下列叙述中正确的是（）

A. 样本均值的期望值总是等于总体均值

B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值 C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值 D. 样本均值总是等于总体均值

7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关

B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n

C. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同 D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n

8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（ ） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.75

9、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小

C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大 D. 样本均值越小，区间越大

10、在线性回归方程Yi48.532.87Xi中，2.87说明（）

A. X每增加一个单位，Y肯定会增加2.87个单位 B. X每增加一个单位，Y平均会增加2.87个单位 C. X平均增加一个单位，Y会增加2.87个单位

D. X平均增加一个单位，Y肯定会增加2.87个单位

11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）

A. 越接近于Y的总体平均值 B. 越接近于Y的样本观察值 C. 越接近于Y的预测值 D. 越接近于Y的估计值

12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）

A. 应选择奇数 B. 应选择偶数 C. 应和季节周期长度一样 D. 可以任意取值

13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）

A. 有增长趋势的季节序列 B. 呈水平趋势的季节序列

C. 有趋势和循环的季节序列 D. 各种季节序列

14、下面属于数量指数的是：

pqA.

pq1101pq B.

pq0110pq C.

pq0100pq D.

pq0010

15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为 A. 90% B. 110% C. 91% D. 无法判断

16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（） A. 增长 B. 减少 C. 没有变动 D. 不能确定

三、计算题（共38分）

1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则

（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？ （3 分） （2） 若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）

2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从过去的资料得知σ是0.6克，质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品质量服从正态分布。

（1）建立适当的原假设和备选假设 （2 分） （2）在α=0.05时，该检验的决策准则是什么？ （3 分） （3）如果x=12.25克，你将采取什么行动？ （3 分） （4）如果x=11.95克，你将采取什么行动？ （3 分）

3、已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%，试考虑，1998年逾1997年对比：

（1）农民因教师农副产品共增加多少收入？ （3 分） （2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3 分） （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ （3 分） （4）验证以上三方面分析的结论能否保持协调一致。 （3 分）

4、一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：

（1）至少获利50万元的概率； （3 分） （2）亏本的概率； （3 分） （3）支付保险金额的均值和标准差。 （3 分）

参考答案

一、见参考书

二、选择题 1 D 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A 10 B 11 B 12 C 13 A 14 D 15 C

三、计算题 1、第1计算题

（1）t0.025（14）=2.145， n = 15， t=12，s = 4.1

7 D 16 B

8 C 9 A

tt0.025(14)snsn122.1454.1154.115[9.73,14.27]

（2）tz0.025

2、第2计算题

121.96[10.73,13.27]

（1）H0:12;H1:12

（2）检验问题属于小样本问题，因为标准差σ已知，因此构造检验统计量如下：

zx0/n，取α=0.025时，临界值 z0.025=1.96。因此拒绝域|z|>1.96

（3）x=12.25克，z生产线进行停工检查 （4）x=11.95克，zx0/nx012.25120.6/252.08，由于|z|=2.08>1.96，拒绝原假设，应该对

/n11.95120.6/250.42

由于|z|=0.42<1.96，不能拒绝原假设，照常生产

3、第3计算题

（1）360*12%=43.2

（2）112%/105%=106.67%; 360*6.67%=24 （3）360*106.67%*5%=19.2

（4）106.67%*105%=112%； 24+19.2= 43.2 显然协调一致

4、第4计算题

设被保险人死亡数＝X，X～B(20000，0.0005)。

（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X ≤10)＝0.58304。 （2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为：

P(X>20)＝1－P(X≤20)＝1－0.99842＝0.00158 （3）支付保险金额的均值＝50000×E(X)

＝50000×20000×0.0005（元）＝50（万元）

支付保险金额的标准差＝50000×σ(X)

＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）