末综合素质测评数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
1．0.78÷0.2的结果与下面算式（ ）相等。 A．7.8÷2
B．78÷200
C．0.078÷0.2
D．780÷20
2．下面（ ）算式的得数是循环小数。 A．1÷4
B．0.2×0.3333
C．10÷50
D．1÷3
3．已知一个数是5的倍数，它加上（ ），一定还是5的倍数。 A．13
B．35
C．22
D．48
4．用20个相同的小正方形可以拼成（ ）种长方形，20的因数有（ ）个。 A．3；6
B．4；5
C．4；6
D．5；6
5．在方格纸上画一组等底等高的三角形和平行四边形。下面说法正确的是（ ） A．这两个图形面积相等 C．这两个图形周长相等 半
16．一个圆的是
4B．三角形面积是平行四边形面积的一半 D．平行四边形的面积是三角形面积的一
3，这个圆的是下列图形（ ）。
4A． B． C． D．
7．成都金沙遗址是中国最重大的考古发现之一，博物馆占地面积约30（ ）。 A．平方千米
B．平方米
C．公顷
D．不确定
8．同学们想用点数1—6的扑克牌各一张设计一个公平的游戏：反扣在桌面上，双方轮流摸一张，摸完后放回去。下面（ ）规则公平。 A．摸到奇数甲方赢，摸到偶数乙方赢。 B．摸到质数甲方赢，摸到合数乙方输。
C．摸到大于3的数甲方赢，摸到小于3的数乙方赢。 D．都不公平。
9．分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。 A．乘法分配律
B．商不变的规律
C．加法结合律
D．乘法交换律
试卷第1页，共5页
10．笑笑用小黑子按照规律摆了一组图形，第6幅
图被遮挡了一部分，聪明的你请找出遮挡住的是下面（ ）图形。 A．
B．
C．
二、填空题
D．
11．1.14444，1.14，1.14，1.4，1.104，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
12．两数的积是14，且这两个数都是质数。他们分别是( )和( )。 13．三角形的面积是570cm2，高是38cm，它的底是( )cm。
14．4分20秒＝( )分 0.35t＝( )kg 0.64km2＝( )m2
15．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。请将答案写在（ ）里。 □3( ) 2□( ) 4□( ) 16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
771714( ) 2( ) ( )5
33310135.4÷0.8( )5.4 5.4×0.8( )5.4
17．12和30最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。 18．请根据下图图意填空，这个算式解决的问题是（ ）。
319．的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该( )．
520．判断下面各图中所画的虚线是否为给定边上的高，是的画“√”，不是画“×”。
试卷第2页，共5页
( ) ( ) ( ) ( ) 三、口算和估算 21．口算。
0.63÷0.9＝ 20.1÷3＝ 0.25×26.7÷0.25＝ 0.31÷0.3＝ 5÷4＝ 5.9÷4÷2.5＝ 四、竖式计算
22．竖式计算。（最后一题要验算）
72.9÷0.9 52.8÷12 22.5÷1.8 62.9÷17 五、脱式计算 23．脱式计算。
54÷0.9－1.2×50 1.75÷0.25×0.4 （3.2＋0.24）÷0.8 六、作图题
24．按要求在方格纸上作图。
（1）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 （2）将原图形向左平移两格，再向下平移一格。
25．估一估，分别在下图中用▲标出下列算式商的大概位置。 2.2÷3 4.1÷0.99 3÷1.01 2÷0.99
七、解答题
26．画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？ 27．淘气家上半年用水量为26.4t，每吨水的价格是2.50元。 （1）平均每月需要付水费多少元？
试卷第3页，共5页
（2）如果下半年平均每月用水4.2t，淘气家全年用水多少吨？
28．一个足球场，长110米，宽90米，它的面积是多少平方米？1km2大约相当于多少个这样的足球场？
29．淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学书。
（1）他们三个谁看的页数多？请写出比较的过程。 （2）这本数学书最少有多少页？你是怎么想的？
30．笑笑的压岁钱里20元和50元的纸币共27张，总值840元。 （1）20元和50元的纸币各有多少张？请你用列表的方法解决问题。
20元/张
（2）笑笑准备参加香港科技夏令营活动，把800元压岁钱兑换成港元作为自己的零用钱，已知1港元兑换人民币0.81元，她可以兑换到多少港元？（结果保留两位小数） 八、图形计算
31．先测量，再计算图形的面积。
50元/张 840元 试卷第4页，共5页
32．尝试用两种方法计算“中队旗”的面积。
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A 【解析】 【分析】
根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商的大小不变。 【详解】
A．0.78÷0.2，被除数和除数同时乘10，原式变为7.8÷2，商不变，符合题意； B．0.78÷0.2，被除数乘100，除数乘1000，原式变为78÷200，商改变，不符合题意； C．0.78÷0.2，被除数除以10，除数不变，原式变为0.078÷0.2，商改变，不符合题意； D．0.78÷0.2，被除数乘1000，除数乘100，原式变为780÷20，商改变，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】
此题主要考查学生对商不变的规律以及小数点移位的掌握与应用。 2．D 【解析】 【分析】
分别计算出各选项的值，再根据循环小数的意义：一个小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。 【详解】
A．1÷4＝0.25，是有限小数；
B．0.2×0.3333＝0.06666，是有限小数； C．10÷50＝0.2，是有限小数； D．1÷3＝0.3333……，是循环小数。 故答案选：D 【点睛】
本题考查循环小数的意义，根据循环小数的意义进行解答。 3．B 【解析】 【分析】
根据5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
答案第1页，共16页
【详解】
根据分析可知，已知一个数是5的倍数，它加上35，一定还是5的倍数。 故答案选：B 【点睛】
本题考查5的倍数特征，根据5的倍数特征进行解答。 4．A 【解析】 【分析】
用20个小正方形拼成长方形，长方形的长边上的小正方形个数与宽边上的小正方形的个数的积是20；即20＝20×1；20＝10×2；20＝5×4，求出拼成的长方形有几种；再根据求因数的方法，求出20的因数，即可解答。 【详解】
20＝1×20，用20个小正方形拼成1排20个； 20＝2×10；2排，每排10个； 20＝4×5，4排，每排5个。 一共可以拼成3种长方形；
20的因数有：1，2，4，5，10，20，一共有6个。 故答案选：A 【点睛】
解答本题的关键在于懂得用相同的小正方形拼长方形的方法以及一个数因数的找法。 5．B 【解析】 【分析】
根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半；由于三角形的周长是3条边相加的和，平行四边形的周长是4条边相加的和，其中有1条边相等，三角形另外2条边的和跟平行四边形另外3条边的和不一定相等，由此即可选择。 【详解】
由分析可知：一组等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半。
答案第2页，共16页
故答案为：B。 【点睛】
解答此题的关键是明白：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 6．C 【解析】 【分析】
13根据分数的意义，表示把一个整体平均分成4份，其中的一份是2个小扇形。即表示
44其中的三份就是6个小扇形；据此作答。 【详解】
1由分析可知，一个圆的是
43，这个圆的是
4。
故答案为：C。 【点睛】
本题考查分数的意义，灵活运用分数的意义解答本题。 7．C 【解析】 【分析】
根据实际情况选择合适的单位即可，30平方米较小，30平方千米太大，故选择公顷较合适。 【详解】
根据分析可知，成都金沙遗址博物馆占地面积约30公顷。 故答案为：C 【点睛】
此题主要考查学生对面积单位的认识与选择。 8．A 【解析】 【分析】
1—6中的奇数有1、3、5，3个；偶数有2、4、6，有3个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等，游戏公平；
答案第3页，共16页
1—6中，质数有2、3、5、有3个，合数偶4、6，2个；1既不是质数，也不是合数，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等游戏公平；
1—6中大于3的数有4、5、6，有3个，小于3的数有1、2，有2个，根据可能性的求法，先求出可能性，可能性相等即游戏公平；据此解答。 【详解】
A．摸到奇数可能性：3÷6＝B．摸到质数可能性：3÷6＝
1212；摸到偶数的可能性：3÷6＝2；2＝2；游戏公平； 111，摸到合数的可能性：2÷6＝；＜2，游戏不公平；
331111111C．摸到大于3的数的可能性：3÷6＝；摸到小于3的可能性：2÷6＝；＜，游戏
2233不公平。 故答案选：A 【点睛】
本题考查可能性的求法，以及游戏规则的公平性；可能性相等，游戏公平，反之，不公平。 9．B 【解析】 【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】
根据分析可知，分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变性质具有共同之处。 故答案选：B 【点睛】
本题主要考查分数的基本性质和商不变性质。 10．D 【解析】 【分析】
通过观察图形的变化可知，小黑子的数量规律是：第一幅图是1个，第二幅图是1＋2＝3
答案第4页，共16页
个，第三幅图是3＋3＝6个，第四幅图是6＋4＝10个，第五幅图是10＋5＝15个，第六幅图是15＋6＝21个，露出6个，21－6即可解答。 【详解】 第一幅图是1个；
第二幅图是1＋2＝3（个）； 第三幅图是3＋3＝6（个）； 第四幅图是6＋4＝10（个）； 第五幅图是10＋5＝15（个）； 第六幅图是15＋6＝21（个）； 21－6＝15（个） 故答案为：D 【点睛】
此题主要考查学生对图形规律的理解与认识。 11． 1.4 1.104 【解析】 【分析】
把循环小数化成小数形式，再根据小数比较大小方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；以此类推；据此解答。 【详解】
•1.14＝1.141414…… 1.4＝1.44444……
•••1.44444……＞1.14444＞1.141414……＞1.14＞1.104 最大的数是1.4；最小的数是1.104。 【点睛】
本题考查小数比较大小的方法，根据小数比较大小的方法进行解答。 12． 2 7 【解析】
•答案第5页，共16页
【分析】
将14拆成乘法形式即可解答。 【详解】 14＝2×7 【点睛】
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 13．30 【解析】 【分析】
根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出三角形的高。 【详解】 570×2÷38 ＝1140÷38 ＝30（cm） 【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 114． 4 350 640000
3【解析】 【分析】
1分＝60秒；1吨＝1000千克；1平方千米＝1000000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】 14分20秒＝4分
30.35t＝350kg 0.64km2＝640000m2 【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。 15． 3、6、9 1、4、7 2、5、8 【解析】
答案第6页，共16页
【分析】
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。以此解答。 【详解】
根据分析可知，□3（3、6、9）； 2□（1、4、7）； 4□（2、5、8）； 【点睛】
此题主要考查学生对3的倍数特征的认识。 16． ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 【解析】 【分析】
分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答； 把带分数化成假分数，再根据分母相同的分数比较大小的方法，比较大小，第二小题据此解答；
把整数化成分母相同的假分数，再进行比较大小，第三小题，据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第四小题据此解答；
一个非0数乘大于1的数，积大于原数，一个非0数乘小于1的数，积小于原数，第五小题据此解答。 【详解】
7777和，因为10＜13，所以＞ 10131013172和 33123+172＝＝ 3337717因为＝，所以2＝
333314和5， 35＝
15 3141514＜，所以＜5 333因为
答案第7页，共16页
5.4÷0.8和5.4，因为0.8＜1，所以5.4÷0.8＞5.4 5.4×0.8和5.4，因为0.8＜1，所以5.4×0.8＜5.4 【点睛】
本题考查分子相同的分数比较大小，假分数与带分数的互化；商与被除数的关系，积与乘数的关系。 17． 6 60 【解析】 【分析】
通过短除法，将所有公因数相乘就是最大公因数，将所有公因数与独有因数相乘即是最小公倍数。 【详解】
61230 2 5
6×2×5＝60
12和30的最大公因数是6，最小公倍数是60。 【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的应用。 18．每个茶杯多少元。 【解析】 【分析】
8在十分位上，表示8个0.1，32是由4×8个0.1所得，表示32个0.1。39.2÷4表示把39.2元平均分成4份，每一份钱就是一个杯子的价格。 【详解】
根据分析可知，39.2÷4解决的问题是每个茶杯多少元。 【点睛】
此题主要考查学生对小数除法的应用。 19．增加10 【解析】 略
20． √ × × √
答案第8页，共16页
【解析】 【分析】
（1）从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高；
（2）从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底；
（3）从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。垂足所在的边叫做梯形的底。 【详解】
根据分析可知，第一个是给定边上的高；第二个不是垂线，所以不是高；第三个不是垂线，所以不是高；第四个是给定边上的高。 【点睛】
此题主要考查学生对高的理解与认识。 21．0.7；6.7；26.7
1.03；1.25；0.59
【解析】 【详解】 略
22．81；4.4；12.5；3.7 【解析】 【分析】
除数是整数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；除法的验算用乘法。 【详解】
72.9÷0.9＝81 52.8÷12＝4.4
•答案第9页，共16页
0.98172.972990124.452.84848480
22.5÷1.8＝12.5 62.9÷17＝3.7
17
3.762.9511191190验算：
3.717259 3762.923．0；2.8；4.3 【解析】 【分析】
54÷0.9－1.2×50，根据运算顺序，先算乘除法，再算减法即可； 1.75÷0.25×0.4，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
（3.2＋0.24）÷0.8，根据运算定律去括号，即原式变为：3.2÷0.8＋0.24÷0.8，之后先算除法，再算减法即可。 【详解】 54÷0.9－1.2×50 ＝60－60 ＝0
1.75÷0.25×0.4 ＝7×0.4 ＝2.8
（3.2＋0.24）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.24÷0.8 ＝4＋0.3 ＝4.3
答案第10页，共16页
24．图见详解 【解析】 【分析】
（1）找出已知图形关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接即可；
（2）把原图的关键点分别依次向左平移两格，再向下平移一格，依次连接即可。 【详解】 作图如下：
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形和作平移后的图形，找准关键点，数清格数是解题关键。 25．见详解 【解析】 【分析】
根据算式，把被除数或除数估算成和它相近的整数进行计算解答。 【详解】
2.2÷3≈2.1÷3＝0.7，实际比0.7偏右； 4.1÷0.99≈4÷1＝4，实际比4偏右； 3÷1.01≈3÷1＝3，实际比3偏左； 2÷0.99≈2÷1＝2.，实际比2偏右。
【点睛】
本题主要考查了小数除法的估算能力。 26．见详解
答案第11页，共16页
【解析】 【分析】
根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过平移，可以把这两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积；它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，推导出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】
割补后得到的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；长方形面积等于平行四边形面积； 根据：长方形面积＝长×宽 推导出：平行四边形面积＝底×高 【点睛】
本题考查平行四边形面积公式的推导过程。 27．（1）11元 （2）51.6吨 【解析】 【分析】
（1）半年＝6个月；根据题意，每吨水的价格是2.50元，根据总价＝单价×数量；求出上半年水费是多少元，用26.4×2.5，再除以6，就是平均每月需要付的水费。 （2）用4.2×6，求出下半年用水的吨数，再加上26.4t，即可求出全年用水多少吨。 【详解】
（1）半年＝6个月 26.4×2.50÷6 ＝66÷6 ＝11（元）
答案第12页，共16页
答：平均每月需要付水费11元。 （2）4.2×6＋26.4 ＝25.2＋26.4 ＝51.6（吨）
答：淘气家全年用水51.6吨。 【点睛】
本题考查小数乘除法的意义和实际应用，关键明确半年是6个月。 28．它的面积是9900平方米；1km2大约相当于101个这样的足球场。 【解析】 【分析】
先根据长方形面积＝长×宽求出这个足球场的面积；再把1km2转化成平方米，用除法即可解答。 【详解】
110×90＝9900（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷9900≈101（个）
答：它的面积是9900平方米，1km2大约相当于101个这样的足球场 【点睛】
本题属于考查长方形面积的题目，解答本题的关键是掌握平方千米和平方米之间的进率。 29．（1）奇思 （2）72页 【解析】 【分析】
（1）因为淘气、笑笑和奇思看的同样一本书，根据分数的比较大小，通分，找出公分母，化成分母相同的分数，再比较大小即可；
（2）要求这本书最少有多少页，就是求三个分数分母的最小公倍数，就是这本书最少有多少页。 【详解】
111818 （1）＝＝
441872答案第13页，共16页
28162＝＝ 9987239273＝＝ 88972271816＞72＞
7272奇思＞笑笑＞淘气 答：奇思看的页数最多。 （2）4＝2×2 9＝3×3 8＝2×2×2
4、8、9的最小公倍数：2×2×3×3×2＝72
这本书最少是72页，因为求出的页数必须为整数，所以最少页数就是这三个分母的最小公倍数；所以这本书至少有72页。 答：这本书最少有72页。 【点睛】
本题考查异分母分数比较大小的方法以及应用，以及求最小公倍数的方法。 30．表见详解；987.65港元 【解析】 【分析】
（1）根据20×20元张数＋50×（27－20元张数）＝840元，依次列表计算即可； （2）根据题意，用800÷0.81，商保留两位小数即可。 【详解】
（1）20×23＋50×4＝660（元） 20×22＋50×5＝690（元） 20×21＋50×6＝720（元） 20×20＋50×7＝750（元） 20×19＋50×8＝780（元） 20×18＋50×9＝810（元） 20×17＋50×10＝840（元） 列表如下：
答案第14页，共16页
20元/张 23 22 21 20 19 18 17
50元/张 4 5 6 7 8 9 10 840元 660元 690元 720元 750元 780元 810元 840元 （2）800÷0.81≈987.65（港元） 答：她可以兑换到987.65港元。 【点睛】
此题主要考查学生列表法解题以及小数除法的应用。 31．27平方厘米 【解析】 【分析】
图形为梯形，经过测量可知，梯形上底是3厘米，下底是6厘米，高是6厘米。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【详解】
经过测量可知，梯形上底是3厘米，下底是6厘米，高是6厘米。 （3＋6）×6÷2 ＝9×6÷2 ＝54÷2
＝27（平方厘米） 如图：
答案第15页，共16页
【点睛】
此题主要考查学生对梯形的面积公式的应用。 32．4200 【解析】 【分析】
方法一：运用分割法，将队旗分成两个梯形，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答；方法二：运用填补法，将队旗右侧填补，队旗变为长方形，然后用长方形面积减去三角形面积即可解答。 【详解】
方法一：（60＋80）×（60÷2）÷2×2 ＝140×30÷2×2 ＝4200÷2×2 ＝4200
方法二：80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200 【点睛】
此题主要考查学生对利用不同方法求取图形面积的应用。
答案第16页，共16页
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