模板计算书

第七章 模板计算 第一节 地下室模板设计

（一）、墙设计参考数据及计算（墙高为4.2m、3.9m，按4.2m计算；墙厚200mm、300mm按300mm计算，柱截面尺寸为500×500，最大跨度为8m,梁最大截面为300×1200，板厚为200;混凝土采用C35.） （二）、标准层主体结构墙高为(3m；墙厚200mm、，柱截面尺寸为500×500，最大跨度为8m,梁最大截面为200×1200、200×400、200×*、200×600板厚为90、100、110、120、150;混凝土采用C30.）

1.基本参数

次楞(内龙骨)间距(mm):300；穿墙螺栓水平间距(mm):600； 主楞(外龙骨)间距(mm):500；穿墙螺栓竖向间距(mm):500； 对拉螺栓直径(mm):M14； 2.主楞信息

龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.20；

钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49； 主楞肢数:2； 3.次楞信息 龙骨材料:木楞；

宽度(mm):50.00；高度(mm):80.00； 次楞肢数:2； 4.面板参数

面板类型:胶合板；面板厚度(mm):18.00；

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面板弹性模量(N/mm2):9500.00； 面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50； 钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00； 钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

墙模板设计简图 二、墙模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

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其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取6.300m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 47.705 kN/m2、151.200 kN/m2，取较小值47.705 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.705kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2.000 kN/m2。 三、墙模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

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面板计算简图

1.抗弯强度验算 跨中弯矩计算公式如下:

其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(内楞间距): l =300.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.50×0.90=25.761kN/m，其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m；

q = q1 + q2 =25.761+1.260=27.021 kN/m； 面板的最大弯距：

M =0.1×27.021×300.0×300.0= 2.43×105N.mm； 按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；

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M --面板计算最大弯距(N.mm)； W --面板的截面抵抗矩 :

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度； W= 500×18.0×18.0/6=2.70×104 mm3；

f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 面板截面的最大应力计算值：

σ = M/W = 2.43×105 / 2.70×104 = 9.007N/mm2；

面板截面的最大应力计算值 σ =9.007N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.抗剪强度验算 计算公式如下:

其中，∨--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =300.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.50×0.90=25.761kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m； q = q1 + q2 =25.761+1.260=27.021 kN/m； 面板的最大剪力：∨ = 0.6×27.021×300.0 = 4863.726N； 截面抗剪强度必须满足:

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其中， Τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2)； ∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 4863.726N； b--构件的截面宽度(mm)：b = 500mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2； 面板截面的最大受剪应力计算值:

T =3×4863.726/(2×500×18.0)=0.811N/mm2； 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值 T=0.811N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [T]=1.500N/mm2，满足要求！ 3.挠度验算

根据规范，刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 47.71×0.50 = 23.85N/mm；

l--计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.00N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4；

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面板的最大允许挠度值:[ω] = 1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×23.85×300.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.567 mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0.567mm 小于等于面板的最大允许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！ 四、墙模板内外楞的计算

(1).内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，内龙骨采用木楞，宽度50mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 42×90×80/6 = 53.33cm3； I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4；

内楞计算简图 1.内楞的抗弯强度验算 内楞跨中最大弯矩按下式计算：

其中， M--内楞跨中计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm；

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q--作用在内楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.30×0.90=15.456kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m，其中，0.90为折减系数。 q =(15.456+0.756)/2=8.106 kN/m；

内楞的最大弯距：M =0.1×8.106×500.0×500.0= 2.03×105N.mm； 内楞的抗弯强度应满足下式：

其中， σ --内楞承受的应力(N/mm2)； M --内楞计算最大弯距(N.mm)；

W --内楞的截面抵抗矩(mm3)，W=5.33×104； f --内楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 内楞的最大应力计算值：σ = 2.03×105/5.33×104 = 3.800 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；

内楞的最大应力计算值 σ = 3.800 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.内楞的抗剪强度验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， V－内楞承受的最大剪力；

l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm；

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q--作用在内楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.30×0.90=15.456kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m，其中，0.90为折减系数。

q = (q1 + q2)/2 =(15.456+0.756)/2=8.106 kN/m； 内楞的最大剪力：∨ = 0.6×8.106×500.0 = 2431.863N； 截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2)； ∨--内楞计算最大剪力(N)：∨ = 2431.863N； b--内楞的截面宽度(mm)：b = 50.0mm ； hn--内楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

fv--内楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：τ = 1.500 N/mm2； 内楞截面的受剪应力计算值: fv =3×2431.863/(2×50.0×80.0)=0.912N/mm2；

内楞截面的抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

内楞截面的受剪应力计算值 τ =0.912N/mm2 小于 内楞截面的抗剪强度设计值 [fv]=1.50N/mm2，满足要求！ 3.内楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不

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考虑振动荷载作用。 挠度验算公式如下：

其中， ω--内楞的最大挠度(mm)；

q--作用在内楞上的线荷载(kN/m)： q = 47.71×0.30/2=7.16 kN/m；

l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm ；

E--内楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--内楞截面惯性矩(mm4)，I=2.13×106；

内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×14.31/2×500.004/(100×9500.00×2.13×106) = 0.149 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0.149mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！

(2).外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；

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外楞计算简图 4.外楞抗弯强度验算 外楞跨中弯矩计算公式：

其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×47.71+1.4×2.00)×0.30×0.50/2=4.05kN；

外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 600mm；

外楞最大弯矩:M = 0.175×4053.10×600.00= 4.26×105 N/mm； 强度验算公式：

其中， σ-- 外楞的最大应力计算值(N/mm2)

M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；M = 4.26×105 N/mm W -- 外楞的净截面抵抗矩； W = 4.49×103 mm3； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)，[f] =205.000N/mm2； 外楞的最大应力计算值:

σ = 4.26×105/4.49×103 = 94.783 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；

外楞的最大应力计算值 σ =94.783N/mm2 小于 外楞的抗弯强度

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设计值 [f]=205.000N/mm2,满足要求！ 5.外楞的抗剪强度验算 公式如下:

其中， ∨--外楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(水平螺栓间距间距): l =600.0mm； P--作用在外楞的荷载:

P = (1.2×47.71+1.4×2.00)×0.30×0.50/2=4.053kN； 外楞的最大剪力：∨ = 0.65×4053.105 = 1.58×103N； 外楞截面抗剪强度必须满足:

其中， τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2)； ∨--外楞计算最大剪力(N)：∨ = 1.58×103N； b--外楞的截面宽度(mm)：b = 80.0mm ； hn--外楞的截面高度(mm)：hn = 100.0mm ；

fv--外楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 外楞截面的受剪应力计算值:

τ =3×1.58×103/(2×80.0×100.0)=0.296N/mm2； 外楞的截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2； 外楞截面的抗剪强度设计值: [fv]=1.50N/mm2；

外楞截面的受剪应力计算值 τ =0.296N/mm2 小于 外楞截面的

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抗剪强度设计值 [fv]=1.50N/mm2，满足要求！ 6.外楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。 挠度验算公式如下：

其中， ω--外楞最大挠度(mm)；

P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m)：P = 47.71×0.30×0.50/2＝3.58 kN/m；

l--计算跨度(水平螺栓间距): l =600.0mm ； E--外楞弹性模量（N/mm2）：E = 210000.00 N/mm2 ； I--外楞截面惯性矩(mm4)，I=1.08×105； 外楞的最大挠度计算值:

ω = 1.146×7.16×100/2×600.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.391mm；

外楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.400mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0.391mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=2.400mm，满足要求！ 五、穿墙螺栓的计算 计算公式如下:

其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力；

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A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

穿墙螺栓的型号: M14 ； 穿墙螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿墙螺栓有效面积: A = 105 mm2； 穿墙螺栓最大容许拉力值:

[N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.850 kN； 穿墙螺栓所受的最大拉力:

N =47.705×0.600×0.500 = 14.312 kN。

穿墙螺栓所受的最大拉力 N=14.312kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

（二）、地下室柱模板（400×400mm、500×500mm、600×600mm按600×600mm计算） 一、计算参数 1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:3； 柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:3； 对拉螺栓直径(mm):M14； 2.柱箍参数

柱箍材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.0；

钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49；

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柱箍的间距(mm):600；柱箍肢数:2； 3.竖楞参数 竖楞材料:木楞；

宽度(mm):50.00；高度(mm):80.00； 竖楞肢数:2； 4.面板参数

面板类型:竹胶合板；面板厚度(mm):18.00； 面板弹性模量(N/mm2):9500.00； 面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

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柱模板设计示意图

计算简图 二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

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其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取4.200m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 47.705 kN/m2、100.800 kN/m2，取较小值47.705 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.705kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2.000 kN/m2。 三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 275 mm，且竖楞数为 3，面板为2 跨，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。

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面板计算简图 1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.60×0.90=30.913kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m，式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =30.913+1.512=32.425 kN/m； 面板的最大弯距：M =0.125 ×32.425×275×275= 2.45×105N.mm； 面板最大应力按下式计算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)； M --面板计算最大弯距(N.mm)； W --面板的截面抵抗矩 :

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b:面板截面宽度，h:面板截面厚度； W= 600×18.0×18.0/6=3.24×104 mm3；

f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 面板的最大应力计算值：

σ = M/W = 2.45×105 / 3.24×104 = 7.568N/mm2；

面板的最大应力计算值 σ =7.568N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.60×0.90=30.913kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.60×0.90=1.512kN/m，式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =30.913+1.512=32.425 kN/m； 面板的最大剪力：∨ = 0.625×32.425×275.0 = 5573.019N； 截面抗剪强度必须满足下式:

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其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 5573.019N； b--构件的截面宽度(mm)：b = 600mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2； 面板截面受剪应力计算值:

τ =3×5573.019/(2×600×18.0)=0.774N/mm2； 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.774N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.500N/mm2，满足要求！ 3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

其中， ω--面板最大挠度(mm)；

q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 47.71×0.60＝28.62 kN/m；

l--计算跨度(竖楞间距): l =275.0mm ；

E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--面板截面的惯性矩(mm4)；

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I= 600×18.0×18.0×18.0/12 = 2.92×105 mm4； 面板最大容许挠度: [ω] = 275.0 / 250 = 1.100 mm； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.521×28.62×275.04/(100×9500.0×2.92×105) = 0.308 mm；

面板的最大挠度计算值 ω =0.308mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ω]= 1.100mm,满足要求！ 四、竖楞方木的计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。 本工程柱高度为4.200m,柱箍间距为600mm，竖楞为大于 3 跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木楞，宽度50mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 42×90×80/6 = 53.33cm3； I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4；

竖楞方木计算简图

1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式：

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其中， M--竖楞计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm； q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.28×0.90=14.168kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.28×0.90=0.693kN/m； q = (14.168+0.693)/2=7.431 kN/m；

竖楞的最大弯距：M =0.1×7.431×600.0×600.0= 2.68×105N.mm；

其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)； M --竖楞计算最大弯距(N.mm)；

W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=5.33×104； f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 竖楞的最大应力计算值:

σ = M/W = 2.68×105/5.33×104 = 5.016N/mm2；

竖楞的最大应力计算值 σ =5.016N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--竖楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

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新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×47.71×0.28×0.90=14.168kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.28×0.90=0.693kN/m； q = (14.168+0.693)/2=7.431 kN/m； 竖楞的最大剪力：∨ = 0.6×7.431×600.0 = 2675.049N； 截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)； ∨--竖楞计算最大剪力(N)：∨ = 2675.049N； b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 50.0mm ； hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 竖楞截面最大受剪应力计算值:

τ =3×2675.049/(2×50.0×80.0)=1.003N/mm2； 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =1.003N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.50N/mm2，满足要求！ 3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

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其中， ω--竖楞最大挠度(mm)；

q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =47.71×0.28 = 13.12 kN/m；

l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm ；

E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2.13×106； 竖楞最大容许挠度: [ω] = 600/250 = 2.400mm；

竖楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×13.12×600.04/(100×9500.0×2.13×106) = 0.568 mm；

竖楞的最大挠度计算值 ω=0.568mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ω]=2.400mm ，满足要求！ 五、B方向柱箍的计算

本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0； 截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49 cm3； 钢柱箍截面惯性矩 I = 10.78 cm4；

柱箍为2 跨，按集中荷载二跨连续梁计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

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其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)，竖楞距离取B方向的；

P = (1.2 ×47.71×0.90 + 1.4 ×2.00×0.90)×0.275 × 0.60/2 = 4.46 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 6.581 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN.m)

最大弯矩: M = 0.158 kN.m；

B方向柱箍变形图(kN.m)

最大变形: V = 0.063 mm；

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1. 柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式

其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.16 kN.m； 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3； B边柱箍的最大应力计算值: σ = 33.46 N/mm2； 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205.000 N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值 σ =33.46N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求! 2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ω = 0.063 mm；

柱箍最大容许挠度:[ω] = 300.0 / 250 = 1.200 mm； 柱箍的最大挠度 ω =0.063mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ω]=1.200mm，满足要求! 六、B方向对拉螺栓的计算 计算公式如下:

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

对拉螺栓的型号: M14 ；

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对拉螺栓的有效直径: 11.55 mm； 对拉螺栓的有效面积: A= 105.00 mm2； 对拉螺栓所受的最大拉力: N = 6.581 kN。

对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.850 kN；

对拉螺栓所受的最大拉力 N=6.581kN 小于 对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，对拉螺栓强度验算满足要求! 七、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0； 截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 钢柱箍截面惯性矩 I = 107.80cm4；

柱箍为2 跨，按二跨连续梁计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)，竖楞距离取H方向的； P = (1.2×47.71×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.275 ×0.60/2 = 4.46 kN；

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H方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 6.581 kN；

H方向柱箍弯矩图(kN.m)

最大弯矩: M = 0.158 kN.m；

H方向柱箍变形图(kN.m)

最大变形: V = 0.063 mm； 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式:

其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.16 kN.m；四川省晟茂建设有限公司 - 28 -

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弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3； H边柱箍的最大应力计算值: σ = 33.461 N/mm2； 柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205.000 N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值 σ =33.461N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求! 2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: V = 0.063 mm；

柱箍最大容许挠度: [V] = 300.000 / 250 = 1.200 mm； 柱箍的最大挠度 V =0.063mm 小于 柱箍最大容许挠度 [V]=1.200mm，满足要求! 八、H方向对拉螺栓的计算 验算公式如下:

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

对拉螺栓的直径: M14 ； 对拉螺栓有效直径: 11.55 mm； 对拉螺栓有效面积: A= 105.00 mm2； 对拉螺栓最大容许拉力值:

[N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.850 kN；

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对拉螺栓所受的最大拉力: N = 6.581 kN。

对拉螺栓所受的最大拉力: N=6.581kN 小于 [N]=17.850kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

（三）、梁模板及其顶架设计（梁截面有：350×650、350×750、350×1250按350×1200计算）

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:L1。

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一、计算参数

1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.35； 梁截面高度 D(m):1.20 混凝土板厚度(mm):0.15；

立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.50； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50； 梁支撑架搭设高度H(m)：6.30； 梁两侧立柱间距(m):0.70；

承重架支设:多根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 梁底增加承重立杆根数:2；

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立杆横向间距或排距Lb(m):1.00； 采用的钢管类型为Φ48×3.20；

扣件连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数

模板自重(kN/m2):0.35； 钢筋自重(kN/m3):1.50；

施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5； 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数 木材品种：杉木；

木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.4； 面板类型：胶合板；

钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0； 钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数

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梁底模板支撑的间距(mm)：300.0； 面板厚度(mm)：12.0； 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm)：600； 次楞间距(mm)：300； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：600； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞；

截面类型为圆形，直径48mm，壁厚3.00mm； 主楞合并根数：2；

主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度80mm； 次楞合并根数：2； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时

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系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 44.343 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图 1.抗弯验算

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其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)； W -- 面板的净截面抵抗矩， W = 60.00×1.2×1.2/6=14.40cm3；

[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值:

q1= 1.2×0.60×18.00×0.90=11.66kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.60×2.00×0.90=1.51kN/m； q = q1+q2 = 11.6+1.512 = 13.176 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm；

面板的最大弯距 M= 0.1×13.18×300.002 = 1.19×105N.mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.19×105 / 1.44×104=8.235N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =8.235N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算

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q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18.00×0.60 = 10.80N/mm；

l--计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2； I--面板的截面惯性矩:

I = 60.00×1.20×1.20×1.20/12=8.cm4；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×10.80×300.004/(100×9500.00×8.×104) = 0.722 mm；

面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =300.000/250 = 1.200mm； 面板的最大挠度计算值 ω =0.722mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！ 四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算

内楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 42×90×80/6 = 53.33cm3； I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4；

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内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:

其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.300/2=3.29kN/m；

内楞计算跨度(外楞间距): l = 600mm；

内楞的最大弯距: M=0.1×3.29×600.002= 1.19×105N.mm； 经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.19×105/5.33×104 = 2.223 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 11.000N/mm2；

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内楞最大受弯应力计算值 σ = 2.223 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=11.000N/mm2，满足要求！ （2）.内楞的挠度验算

其中 E -- 面板材质的弹性模量： 9000.00N/mm2； q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =18.00×0.30/2= 2.70 N/mm；

l--计算跨度(外楞间距)：l = 600.00mm； I--面板的截面惯性矩：E = 2.13×106N/mm2； 内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×2.70×600.004/(100×9000.00×2.13×106) = 0.123 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.400mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0.123mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.400mm，满足要求！ 2.外楞计算

外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆形，直径48mm，壁厚3.00mm； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；

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外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算

其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：

其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×18.00×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.60×0.60/2=3.95kN；

外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 600mm；

外楞的最大弯距：M = 0.175×3952.800×600.000 = 4.15×105N.mm 经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 4.15×105/4.49×103 = 92.437 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；

外楞的受弯应力计算值 σ =92.437N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！

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（2）.外楞的挠度验算

其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2； p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =18.00×0.60×0.60/2= 3.24 KN；

l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 600.00mm； I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；

外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×3.24×103×600.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.3mm； 外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.500mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0.3mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.500mm，满足要求！ 五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；

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穿梁螺栓所受的最大拉力:

N =18.000×0.600×0.600×2 =12.960 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=12.960kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！ 六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 500.00×12.00×12.00/6 = 1.20×104mm3； I = 500.00×12.00×12.00×12.00/12 = 7.20×104mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

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其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =116.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.50×1.20×0.90=16.52kN/m； 模板结构自重荷载：

q2:1.2×0.35×0.50×0.90=0.19kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.26kN/m；

q = q1 + q2 + q3=16.52+0.19+1.26=17.97kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 0.10×17.973×0.1172=0.024kN.m； σ =0.024×106/1.20×104=2.039N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =2.039 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

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其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q =（(24.0+1.50)×1.200+0.35）×0.50= 15.48N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =116.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ω] =116.67/250 = 0.467mm； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×15.475×116.74/(100×9500.0×7.20×104)=0.028mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0.028mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 116.7 / 250 = 0.467mm，满足要求！ 七、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = (24.000+1.500)×1.200×0.500=15.300 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.350×0.500×(2×1.200+0.350)/ 0.350=1.375 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.350×

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0.500=0.788 kN； 2.方木的支撑力验算

均布荷载 q = 1.2×15.300+1.2×1.375=20.010 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×0.788=1.103 kN；

方木计算简图

经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=0.846 kN； N2=3.082 kN； N3=3.317 kN； N4=0.846 kN；

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×8.000×8.000/6 = 53.33 cm3；

I=5.000×8.000×8.000×8.000/12 = 213.33 cm4； 方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 3.317/0.500=6.634 kN/m；

最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×6.634×0.500×0.500= 0.166 kN.m；

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最大应力 σ= M / W = 0.166×106/53333.3 = 3.110 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；

方木的最大应力计算值 3.110 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求! 方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力: V = 0.6×6.634×0.500 = 1.990 kN；

圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2； 圆木方受剪应力计算值 T =1.99×1962.50/(213.33×50.00) = 0.37 N/mm2；

方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.366 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.400 N/mm2,满足要求! 方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

方木最大挠度计算值 ω= 0.677×5.528×500.0004 /(100×

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9000.000×213.333×104)=0.122mm；

方木的最大允许挠度 [ω]=0.500×1000/250=2.000 mm； 方木的最大挠度计算值 ω= 0.122 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=2.000 mm，满足要求！ 3.支撑钢管的强度验算 支撑钢管按照连续梁的计算如下

计算简图(kN)

支撑钢管变形图(kN.m)

支撑钢管弯矩图(kN.m)

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经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=0.236 kN； 最大弯矩 Mmax=0.042 kN.m； 最大挠度计算值 Vmax=0.011 mm；

支撑钢管的最大应力 σ=0.042×106/4730.0=8.785 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 8.785 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求! 八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.24 kN； R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算:

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立杆的稳定性计算公式

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 =0.236 kN ；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×6.300=0.976 kN； N =0.236+0.976=1.212 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；

i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.50； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.73； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=

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0.209 ；

钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1212.348/(0.209×450.000) = 12.0 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 12.0 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2) k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.008 ； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.008×(1.500+0.100×2) = 2.000 m；

Lo/i = 1999.771 / 15.900 = 126.000 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.417 ；

钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1212.348/(0.417×450.000) = 6.461 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 6.461 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

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以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆； b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。 2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

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c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。 3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3； c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。 4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。 5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。 6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同

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的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的； d.地基支座的设计要满足承载力的要求。 7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放； c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。

（四）、楼板模板及顶板计算 一、模板及顶架初步设计：

混凝土楼板支模采用12厚夹板，上楞采用@300mm的42×90枋木，下楞采用@1000mm的Ф48×3.0钢管。顶架立杆采用纵横@1000mm的Ф48×3.0钢管，立杆水平拉杆为@1800mmФ48×3.0钢管。顶板厚为180mm。

二、楼板支承上楞木枋验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.18(砼板厚)×25000×0.5× 1.2N/m b、模板自重 （216×0.5+40）×1.2N/m

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c、施工荷载 2500×0.5×1.4N/m d、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×0.5×1.4N/m 合计： q=(a+b+c+d)×10-3 N/mm 6.03N/mm 三、验算： a、抗弯强度验算：

42×90枋木： W = 42×90×80/6 = 53.33cm3；f=130 N/mm2

Mmaxql2fW10W

6.0350022 满足要求 2.83130N/mm31053.3310b、挠度验算：

支承楞采用42×90水平枋木

I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4； E=2.13×10N/mm2 [ω]=3mm

6

max5ql4384EI

56.0350041.083mm 满足要求 3842.1310213.3310四、楼板支承下楞钢管验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.18(砼板厚)×25000×1×1.2N/m b、模板自重 （216×1+40×2.0）×1.2N/m c、钢管自重 38.4×1.2N/m d、施工荷载 2500×1×1.4N/m

e、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×1×1.4N/m 合计： q=(a+b+c+d+e)×10-3 N/mm 12.10 N/mm 集中荷载 F=ql/2=12.10×1000/2=6050N

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2、验算： a、抗弯强度验算：

Φ48×3.0钢管： W= 5.08×103 mm3 f=210 N/mm2

MmaxFa2fWWl

60502252260.29210N/mm 满足要求 35.08101000b、挠度验算：

支承楞采用42×90水平枋木

I= 12 .19×104 mm4 E=21×104 N/mm2 [ω]=3mm

Fa2la34l 24EI

605022521000225 341.053mm 满足要求 44100024211012.1910五、钢管顶架验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.18(砼板厚)×25000×1.2N/㎡ b、模板自重 （216+40×2.5/1+38.4/1）×1.2N/㎡ c、钢管支架自重 250×1.2N/㎡ d、施工荷载 2500×1.4N/㎡ e、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×1.4N/㎡ 合计： q=(a+b+c+d+e) 12425.3 N/㎡

每根立管支承1×1=1㎡ 的区格荷载为:1×12425.3=12425.3N 六、验算：

Φ48×3.0钢管： A= 4 mm2 i=15.78mm f=215 N/mm2 a、按强度验算：

N12425.325.41N/mm2 A4四川省晟茂建设有限公司 - -

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b、按稳定性验算：

设计立管水平拉杆为≥1800mm，故长细比为

L180076.4120i23.56

查表得 0.534

N12425.347.584N215N/mm2 满足要求 A0.5344故砼楼板支撑模板及其顶架满足要求。其立杆平面布置图如下：

75005005005005005008100010001000L500500500100010001000500K

顶板立杆平面布置图

（一）、墙模板计算（层高为3.0m,墙厚为200mm、300mm按300mm计算）

一、计算参数 1.基本参数

次楞(内龙骨)间距(mm):300；穿墙螺栓水平间距(mm):600； 主楞(外龙骨)间距(mm):500；穿墙螺栓竖向间距(mm):600； 对拉螺栓直径(mm):M14；

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J第二节 主体模板计算

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2.主楞参数

龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.0；

钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49； 主楞肢数:2； 3.次楞参数 龙骨材料:木楞；

宽度(mm):50.00；高度(mm):80.00； 次楞肢数:2； 4.面板参数

面板类型:胶合板；面板厚度(mm):18.00； 面板弹性模量(N/mm2):9500.00； 面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；

方木抗剪强度设计值f2t(N/mm):1.50； 钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00； 钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

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墙模板设计简图 二、墙模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取3.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 47.705 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值47.705 kN/m2作为

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本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.705kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2.000 kN/m2。 三、墙模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。按规范规定，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1.抗弯强度验算 跨中弯矩计算公式如下:

其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(内楞间距): l =300.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.50×0.90=25.761kN/m，其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。

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倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m； q = q1 + q2 =25.761+1.260=27.021 kN/m； 面板的最大弯距：M =0.1×27.021×300.0×300.0= 2.43×105N.mm； 按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)； M --面板计算最大弯距(N.mm)； W --面板的截面抵抗矩 :

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度； W= 500×18.0×18.0/6=2.70×104 mm3；

f --面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 面板截面的最大应力计算值：

σ = M/W = 2.43×105 / 2.70×104 = 9.007N/mm2；

面板截面的最大应力计算值 σ =9.007N/mm2 小于 面板截面的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.抗剪强度验算 计算公式如下:

其中，∨--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =300.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

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新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.50×0.90=25.761kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.260kN/m； q = q1 + q2 =25.761+1.260=27.021 kN/m； 面板的最大剪力：∨ = 0.6×27.021×300.0 = 4863.726N； 截面抗剪强度必须满足:

其中， Τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2)； ∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 4863.726N； b--构件的截面宽度(mm)：b = 500mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2； 面板截面的最大受剪应力计算值: T =3×4863.726/(2×500×18.0)=0.811N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值 T=0.811N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [T]=1.500N/mm2，满足要求！ 3.挠度验算

根据规范，刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 挠度计算公式如下:

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其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载: q = 47.71×0.50 = 23.85N/mm；

l--计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.00N/mm2； I--面板的截面惯性矩:

I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大允许挠度值:[ω] = 1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×23.85×300.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.567 mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0.567mm 小于等于面板的最大允许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！ 四、墙模板内外楞的计算

(一).内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，内龙骨采用木楞，宽度50mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 42×90×80/6 = 53.33cm3；

I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4；

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内楞计算简图 1.内楞的抗弯强度验算 内楞跨中最大弯矩按下式计算：

其中， M--内楞跨中计算最大弯距(N.mm)； l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm； q--作用在内楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.30×0.90=15.456kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m，其中，0.90为折减系数。

q =(15.456+0.756)/2=8.106 kN/m；

内楞的最大弯距：M =0.1×8.106×500.0×500.0= 2.03×105N.mm； 内楞的抗弯强度应满足下式：

其中， σ --内楞承受的应力(N/mm2)； M --内楞计算最大弯距(N.mm)；

W --内楞的截面抵抗矩(mm3)，W=5.33×104； f --内楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 内楞的最大应力计算值：σ = 2.03×105/5.33×104 = 3.800 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；

内楞的最大应力计算值 σ = 3.800 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！

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2.内楞的抗剪强度验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， V－内楞承受的最大剪力；

l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm； q--作用在内楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×47.71×0.30×0.90=15.456kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m，其中，0.90为折减系数。

q = (q1 + q2)/2 =(15.456+0.756)/2=8.106 kN/m； 内楞的最大剪力：∨ = 0.6×8.106×500.0 = 2431.863N； 截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2)； ∨--内楞计算最大剪力(N)：∨ = 2431.863N； b--内楞的截面宽度(mm)：b = 50.0mm ； hn--内楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

fv--内楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：τ = 1.500 N/mm2； 内楞截面的受剪应力计算值:

fv =3×2431.863/(2×50.0×80.0)=0.912N/mm2； 内楞截面的抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

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内楞截面的受剪应力计算值 τ =0.912N/mm2 小于 内楞截面的抗剪强度设计值 [fv]=1.50N/mm2，满足要求！ 3.内楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。 挠度验算公式如下：

其中， ω--内楞的最大挠度(mm)； q--作用在内楞上的线荷载(kN/m)： q = 47.71×0.30/2=7.16 kN/m；

l--计算跨度(外楞间距): l =500.0mm ；

E--内楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ； I--内楞截面惯性矩(mm4)，I=2.13×106；

内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×14.31/2×500.004/(100×9500.00×2.13×106) = 0.149 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0.149mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！

(二).外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

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截面类型为圆钢管48×3.0； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；

外楞计算简图 4.外楞抗弯强度验算 外楞跨中弯矩计算公式：

其中，作用在外楞的荷载:

P = (1.2×47.71+1.4×2.00)×0.30×0.50/2=4.05kN； 外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距): l = 600mm； 外楞最大弯矩:M = 0.175×4053.10×600.00= 4.26×105 N/mm； 强度验算公式：

其中， σ-- 外楞的最大应力计算值(N/mm2)

M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；M = 4.26×105 N/mm W -- 外楞的净截面抵抗矩； W = 4.49×103 mm3； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)，[f] =205.000N/mm2； 外楞的最大应力计算值:

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σ = 4.26×105/4.49×103 = 94.783 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；

外楞的最大应力计算值 σ =94.783N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2,满足要求！ 5.外楞的抗剪强度验算 公式如下:

其中， ∨--外楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(水平螺栓间距间距): l =600.0mm； P--作用在外楞的荷载:

P = (1.2×47.71+1.4×2.00)×0.30×0.50/2=4.053kN； 外楞的最大剪力：∨ = 0.65×4053.105 = 1.58×103N； 外楞截面抗剪强度必须满足:

其中， τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2)； ∨--外楞计算最大剪力(N)：∨ = 1.58×103N； b--外楞的截面宽度(mm)：b = 80.0mm ； hn--外楞的截面高度(mm)：hn = 100.0mm ；

fv--外楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 外楞截面的受剪应力计算值:

τ =3×1.58×103/(2×80.0×100.0)=0.296N/mm2；

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外楞的截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2； 外楞截面的抗剪强度设计值: [fv]=1.50N/mm2；

外楞截面的受剪应力计算值 τ =0.296N/mm2 小于 外楞截面的抗剪强度设计值 [fv]=1.50N/mm2，满足要求！ 6.外楞的挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。 挠度验算公式如下：

其中， ω--外楞最大挠度(mm)；

P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m)：P = 47.71×0.30×0.50/2＝3.58 kN/m；

l--计算跨度(水平螺栓间距): l =600.0mm ； E--外楞弹性模量（N/mm2）：E = 210000.00 N/mm2 ； I--外楞截面惯性矩(mm4)，I=1.08×105； 外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×7.16×100/2×600.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.391mm； 外楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.400mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0.391mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=2.400mm，满足要求！ 五、穿墙螺栓的计算 计算公式如下:

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其中 N -- 穿墙螺栓所受的拉力；

A -- 穿墙螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

穿墙螺栓的型号: M14 ； 穿墙螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿墙螺栓有效面积: A = 105 mm2； 穿墙螺栓最大容许拉力值:

[N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.850 kN； 穿墙螺栓所受的最大拉力:

N =47.705×0.600×0.600 = 17.174 kN。

穿墙螺栓所受的最大拉力 N=17.174kN 小于 穿墙螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！

（二）、梁模板计算（200×400mm、200×450mm、200×500mm按200×500mm计算） 计算依据：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 梁段:L1。

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一、参数信息

1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.20； 梁截面高度 D(m):0.50 混凝土板厚度(mm):0.12；

立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):1.00； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50； 梁支撑架搭设高度H(m)：3.00； 梁两侧立柱间距(m):0.10；

承重架支设:1根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 立杆横向间距或排距Lb(m):1.00；

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采用的钢管类型为Φ48×3.20；

扣件连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数

模板自重(kN/m2):0.35； 钢筋自重(kN/m3):1.50；

施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5； 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数 木材品种：杉木；

木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.4； 面板类型：胶合板；

钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0； 钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数

梁底模板支撑的间距(mm)：300.0；

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面板厚度(mm)：12.0； 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm)：800； 次楞间距(mm)：300； 穿梁螺栓水平间距(mm)：800； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：600； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞； 截面类型为圆钢管48×3.20； 主楞合并根数：2；

主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度80mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；

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V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 44.343 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1.抗弯验算

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其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)；

W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 80.00×1.2×1.2/6=19.20cm3；

[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值:

q1= 1.2×0.80×18.00×0.90=15.55kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.80×2.00×0.90=2.02kN/m； q = q1+q2 = 15.552+2.016 = 17.568 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm；

面板的最大弯距 M= 0.1×17.57×300.002 = 1.58×105N.mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.58×105 / 1.92×104=8.235N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =8.235N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

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q = 18.00×0.80 = 14.40N/mm；

l--计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2； I--面板的截面惯性矩:

I = 80.00×1.20×1.20×1.20/12=11.52cm4；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×14.40×300.004/(100×9500.00×1.15×105) = 0.722 mm；

面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =300.000/250 = 1.200mm； 面板的最大挠度计算值 ω =0.722mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！ 四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算

内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 42×90×80/6 = 53.33cm3；

I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm4；

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内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:

其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.300/1=6.59kN/m；

内楞计算跨度(外楞间距): l = 800mm；

内楞的最大弯距: M=0.1×6.59×800.002= 4.22×105N.mm； 经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 4.22×105/5.33×104 = 7.906 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 11.000N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值 σ = 7.906 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=11.000N/mm2，满足要求！ （2）.内楞的挠度验算

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其中 E -- 面板材质的弹性模量： 9000.00N/mm2； q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =18.00×0.30/1= 5.40 N/mm；

l--计算跨度(外楞间距)：l = 800.00mm； I--面板的截面惯性矩：E = 2.13×106N/mm2； 内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×5.40×800.004/(100×9000.00×2.13×106) = 0.780 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 3.200mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0.780mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=3.200mm，满足要求！ 2.外楞计算

外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；

外楞计算简图

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（1）.外楞抗弯强度验算

其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：

其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×18.00×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.80×0.60/2=5.27kN；

外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 600mm； 外楞的最大弯距：

M = 0.175×5270.400×600.000 = 5.53×105N.mm 经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 5.53×105/4.49×103 = 123.250 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2； 外楞的受弯应力计算值 σ =123.250N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！ （2）.外楞的挠度验算

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其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2； p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =18.00×0.80×0.60/1= 4.32 KN；

l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 600.00mm； I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；

外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×4.32×103×600.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.472mm； 外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.500mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0.472mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.500mm，满足要求！ 五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：

穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2； 穿梁螺栓所受的最大拉力:

N =18.000×0.800×0.600×2 =17.280 kN。

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穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=17.280kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！ 六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1000.00×12.00×12.00/6 = 2.40×104mm3； I = 1000.00×12.00×12.00×12.00/12 = 1.44×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；

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M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =100.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1: 1.2×（24.00+1.50）×1.00×0.50×0.90=13.77kN/m； 模板结构自重荷载：

q2:1.2×0.35×1.00×0.90=0.38kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×2.00×1.00×0.90=2.52kN/m；

q = q1 + q2 + q3=13.77+0.38+2.52=16.67kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 0.125×16.668×0.100=0.208kN.m； σ =0.208×106/2.40×104=8.681N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =8.681 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

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其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q =（(24.0+1.50)×0.500+0.35）×1.00= 13.10N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =100.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ω] =100.00/250 = 0.400mm； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.521×13.100×100.04/(100×9500.0×1.44×105)=0.005mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0.005mm 小于面板的最大允许挠度值:[ω] = 100.0 / 250 = 0.400mm，满足要求！ 七、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = (24.000+1.500)×0.500×1.000=12.750 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.350×1.000×(2×0.500+0.200)/ 0.200=2.100 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： 经计算得到，活荷载标准值

P1= (2.500+2.000)×0.200×1.000=0.900 kN；

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2.方木的支撑力验算

均布荷载 q = 1.2×12.750+1.2×2.100=17.820 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×0.900=1.260 kN；

方木计算简图

经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=0.740 kN； N2=3.469 kN； N3=0.740 kN；

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×8.000×8.000/6 = 53.33 cm3；

I=5.000×8.000×8.000×8.000/12 = 213.33 cm4； 方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 3.469/1.000=3.469 kN/m；

最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×3.469×1.000×1.000= 0.347 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.347×106/53333.3 = 6.505 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；

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方木的最大应力计算值 6.505 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求! 方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力: V = 0.6×3.469×1.000 = 2.082 kN；

圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2； 圆木方受剪应力计算值

T =2.08×1962.50/(213.33×50.00) = 0.38 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.383 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.400 N/mm2,满足要求! 方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

方木最大挠度计算值 ω= 0.677×2.1×1000.0004 /(100×9000.000×213.333×104)=1.019mm；

方木的最大允许挠度 [ω]=1.000×1000/250=4.000mm；

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方木的最大挠度计算值 ω= 1.019 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=4.000 mm，满足要求！ 3.支撑钢管的强度验算 支撑钢管按照连续梁的计算如下

计算简图(kN)

支撑钢管变形图(kN.m)

支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=-0.483 kN； 最大弯矩 Mmax=0.050 kN.m；

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最大挠度计算值 Vmax=0.009 mm；

支撑钢管的最大应力 σ=0.050×106/4730.0=10.5 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 10.5 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求! 八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=-0.48 kN； R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

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横杆的最大支座反力： N1 =-0.483 kN ；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×3.000=0.465 kN； N =-0.483+0.465=-0.018 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；

i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.50； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.73； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；

钢管立杆受压应力计算值 ；σ=-18.453/(0.209×450.000) = -0.196 N/mm2；

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钢管立杆稳定性计算 σ = -0.196 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！

（三）、模板设计：

混凝土楼板支模采用12厚夹板，上楞采用@300mm的42×90枋木，下楞采用@1000mm的Ф48×3.0钢管。顶架立杆采用纵横@1000mm的Ф48×3.0钢管，立杆水平拉杆为@1800mmФ48×3.0钢管。楼板厚为120mm。

二、楼板支承上楞木枋验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.12(砼板厚)×25000×0.5×1.2N/m b、模板自重 （216×0.5+40）×1.2N/m c、施工荷载 2500×0.5×1.4N/m d、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×0.5×1.4N/m 合计： q=(a+b+c+d)×10-3 N/mm 5.13N/mm 三、验算： a、抗弯强度验算：

42×90枋木： W= 53.33×103 mm f=100 N/mm

Mmaxql2fW10W

3

2

5.1350022 满足要求 2.41100N/mm31053.310b、挠度验算：

支承楞采用42×90水平枋木

I = 42×90×80×80/12 = 213.33cm； E=2.13×10N/mm2 [ω]=3mm [ω]=3mm

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max5ql4384EI

55.1350040.0923mm 满足要求 3842.1310213.3310四、楼板支承下楞钢管验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.12(砼板厚)×25000×1×1.2N/m b、模板自重 （216×1+40×2.0）×1.2N/m c、钢管自重 38.4×1.2N/m d、施工荷载 2500×1×1.4N/m

e、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×1×1.4N/m 合计： q=(a+b+c+d+e)×10-3 N/mm 10.30 N/mm 集中荷载 F=ql/2=10.30×1000/2=5150N 2、验算： a、抗弯强度验算：

3

2

Φ48×3.2钢管： W= 5.08×103 mm f=210 N/mm

MmaxFa2fWWl

51502252251.31210N/mm3 5.08101000 满足要求

b、挠度验算：

支承楞采用42×90水平枋木

I= 12 .19×104 mm E=21×104 N/mm [ω]=3mm

Fa2la34l 24EI

515022521000225341.273mm441000 24211012.1910 满足要求 四川省晟茂建设有限公司 - 88 -

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五、钢管顶架验算： 1、荷载计算：

a、新浇混凝土自重 0.12(砼板厚)×25000×1.2N/㎡ b、模板自重 （216+40×2.5/1+38.4/1）×1.2N/㎡ c、钢管支架自重 250×1.2N/㎡ d、施工荷载 2500×1.4N/㎡ e、振捣砼时产生荷载（水平）： 2000×1.4N/㎡ 合计： q=(a+b+c+d+e) 10625.3 N/㎡

每根立管支承1×1=1㎡ 的区格荷载为:1×10625.3=10625.3N 六、验算：

Φ48×3.2钢管： A= 4mm i=15.78mm f=215 N/mm a、按强度验算：

N10625.321.73N/mm2 A42

2

b、按稳定性验算：

设计立管水平拉杆为小于1800mm，故长细比为

L180076.4120i23.56

查表得 0.534

N10625.340.690N215N/mm2 满足要求 A0.5344故砼楼板模板支撑架满足要求。

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