孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试八年级

数 学 试 卷(第Ⅰ卷)

命题人：黄建立

注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。 一、选择题：（每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．代数式1，ab,3,1b,2mn中，分式有（ ）

x3a4 A．1个； B．2个； C．3个； D．4个 2．下列计算中，正确的是（ ）

3A．213 B．112 C．2x11 D．xy1 abab2xxy23．已知反比例函数y

2

，下列结论中不正确的是（ ） ．．．x

A．图象必经过点(1，2) B．当x0, y随x的增大而减少

C．图象在第一、三象限内 D．若x1，则y >2

4．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a1.5,b2,c3 B．a7,b24,c25

C．a6,b8,c10 D．a3,b4,c5 5. 如图，点A在双曲线y=25x>0上，点B在双曲线y=x>0上，

xx且AB//y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为

第5题图

( )．

A．1 B．1.5 C．2 D．不能确定 6．如果把分式值为（ ）

A．缩小为原来的

1 10xy中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的x2yB．不变

1 27．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）

第7题图

A．36 B．38 C．47 D．94

8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小长方形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形

C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的

10，的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤则y与x的函数图象是（ ）

y 5 O 2 y 5 y 10 y 10 12 y x 12

2 2 10 x O 2 10 x O 2 10 x O 2 10 x A． B． C． D．

9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8

CDcm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则A的面积是（ ）

21212421A． B． C． D．

7245CDABE第 9题图

a2110．在反比例函数y（a为常数）的图象上有三点（－3，y1），（－1，y2）（2，y3）

x则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A、y2＜y3＜y1 C、y1＜y2＜y3 11．若分式方程

B、y3＜y2＜y1 D、y3＜y1＜y2

1mx3无解，那么m的值应为（ ） x22xA、1 B、0 C、－1 D、2

12．如图，图中有一长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）

第12题图

A、41㎝ B、34㎝ C、50㎝ D、75㎝

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

ab ．13．已知2a3b，则b

14．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米.

a1的解是负数，则a的取值范围是 ． 15．关于x的方程

x116．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ． 17．如图，Rt△ABC中，AC8，BC6，C90，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）． 18．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥yC A 轴，分别交函数yk1x（x＞0）和yk2x第17题图 y B （x＞0）的图象于点P和

Q，连接OP、OQ,则下列结论：

PMk1 ； QMk2③当k1k20时，这两个函数的图象一定关于x轴对称；

1④△POQ的面积是k1k2．

2

其中正确的是 ．（填正确的序号）

①∠POQ不可能等于900； ②

P O M x Q 第18题图 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※

年 级 班 级

姓 名

学 号

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孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试八年级

数 学 试 卷 (第Ⅱ卷) 21．（本小题满分8分）问题：有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m,4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰命题人：黄建立 三角形绿地的周长．小亮看后认为只有三种情况，并给出了其中一种情况的图形和周长．请你画出另外两种的图形，并写出各自扩充后等腰三角形绿地的周长．

完卷时间：120分钟；满分120分

A A A 一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分） 4m 4m 4m

装 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C ┐ B ┐ ┐ 图① C B C B 答案 图② 图③

图①的周长为 16 m； 图②的周长为 m； 图③的周长为 m． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案直接写在横线上）

22. （本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3 DA=1， 且∠B=90°，13．_____________； 14．____________； 15．______________； (1) 连结AC, 求AC的长； D 16．_____________； 17．____________； 18．______________． (2) 求∠DAB的度数． 三、解答下列各题（共8大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） A 订 19. (两小题各4分，共8分) 22 （1）计算a2a2ba2 5b5b （2）解方程：x513x．

B C

23．（本小题满分8分）如图，已知反比例函数y＝m

（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b

x

线 （a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且AO=2BO． （1）求一次函数的关系式；

20．（满分6分）先化简，再求值：(a37（2）反比例函数图象上有一点P满足PA⊥x轴且POy a3)a42a6，其中a1 ＝

17（O为坐标原点），求反比例函数的关系式． B A O x P

八年级数学－1

24．（本小题满分8分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．

25．（本小题满分8分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（1）是用4个全等的直角三角形可以如图围成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，请解答下列问题：

（1）请你完整写出勾股定理的内容： （2）已知大正方形ABCD面积为49，小正方形EFGH面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法： ①x2y249，②xy2，③2xy449，④xy9. 其中说法正确的是 ；（填序号）

（3）如图（2）是由图（1）变化得到，它是由八个全等的直角三形拼接而成．记图中正方形MNPQ，正方形ABCD，正方形EFGH面积分别为S大、S中、S小，试确定S大S小与2S中的大小关系，请说明理由．

26．（本小题满分12分）阅读理解：对于任意正实数．．．a、b，

∵(ab)2≥0， ∴a2abb≥0，∴ab≥2ab，只有当a＝b时，等号成立。 结论：在ab≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2p， 只有当a＝b时，a+b有最小值2p. 根据上述内容，回答下列问题： （1）若m＞0，只有当m＝ 时，m八年级数学－2

N M A H G C D Q A E F 角

的并

H D G C 若

图（1） B E F P B 图（2） 1有最小值 ； m若m＞0，只有当m＝ 时，2m8有最小值 ． m

（2）如图，已知直线L1：y1x1与x轴交于点

2A，过点点B（2，

A的另一直线L2与双曲线y8(x0)相交于

xm），求直线L2的解析式．

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一

CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD时，点A、B、C、D围成的四边形面积．

点，作最短