2023年安徽数学高考试卷

2023年安徽数学高考试卷

一、选择题（共50分）

1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。（2分）

2. 已知三角形ABC，AB = 8cm，AC = 10cm，BC = 12cm，求∠B的大小。（4分）

二、“填空”题（共30分）

3. 设数列{an}满足an = 3n - 1，若a5 = 14，求a10的值。（4分） 4. 已知直线l过点A(2, 3)且垂直于平面π：x + y + z = 4，求直线l的方程。（6分）

三、证明题（共30分）

5. 设函数f(x) = x^2 + bx + c，已知f(2) = 3且f(3) = 4，求函数f(x)的解析式。（8分）

6. 在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1, 2)，B(5, 6)，C(3, -2)。证明ABC是一个等腰直角三角形。（12分）

四、应用题（共50分）

7. 有一平面上的圆与两条直线相交，若圆的圆心在直线上且半径等于3，圆心到两直线的距离分别为4和5，求这两条直线的方程。（10分） 8. 一架飞机从A地飞往B地，两地距离为1000km，飞机起飞时速度为400km/h，飞行1小时后速度增加到500km/h，计算这架飞机从起飞到

达目的地需要多长时间。（20分）

9. 有一通行证可以让持有者游览5个不同的旅游景点，这些景点分别需要6、8、10、12、15个小时。现有一个游客想选择其中4个景点游览，但又不想游览的总时间超过30小时，求这位游客的选择方案有多少种。（20分）

五、解答题（共40分）

10. 设函数f(x) = 3x^2 + bx + c，已知f(-1) = 4，f(2) = 10，求函数f(x)的解析式。（8分）

11. 小明有3本相同的书和2本不同的书，现需要将这5本书排成一行，求共有多少种不同的排列方式。（8分）

12. 已知数列{an}满足a1 = 3，a2 = 5，an+2 = (n+1)(an+1 - an)，求数列{an}的通项公式。（12分） 13. 解方程组： { 2x + 3y = 5 { 4x - 2y = 10

求方程组的解。（12分）

六、创作题（共50分）

14. 请根据以下提示写一篇短文（不少于400字）：

假设你是一位时间旅行者，穿越到了未来的50年后——2073年。描述一下那个时代的城市景象，科技发达到何种程度，人们的生活有了哪些变化，以及你对未来世界的展望。（50分）

【文章结束】