安徽2023年高考数学试卷

安徽2023年高考数学试卷

一、选择题

1. 某机场停车场每小时收费10元。小王停车了6小时，他需要支付多少停车费？ A. 50元 B. 60元 C. 70元 D. 80元

2. 一条直线上的两点坐标分别为(3, 6)和(8, 9)，则这条直线的斜率为多少？ A. 0.6 B. 2 C. 3 D. 5

3. 已知函数f(x) = ax² + bx + c，且f(1) = 3，f(2) = 7，f(3) = 13，则a, b, c的值分别为多少？ A. a = 2, b = 1, c = 0 B. a = 2, b = -3, c = 4 C. a = 1, b = 2, c = 0 D. a = -1, b = 4, c = 1

4. AB是直角三角形ABC的斜边，DE是BC上的高，则AD与AB的比值为多少？ A. 1:2 B. 2:3 C. 3:4 D. 4:5

5. 已知函数f(x) = x³ - 3x² + 2x，则当x等于多少时，函数的值最小？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题

1. 若tan(α + β) = 2，且tanα = 1，则tanβ = 。

2. 已知直线l的斜率为3，过点(2, 1)，则直线l的解析式为 。 3. 已知函数f(x) = ax³ + bx² + cx + d，f(1) = 2，f(2) = 3，f(3) = 4，则f(-1) = 。

4. 直角三角形中，一条锐角的正弦为3/5，则这条锐角的余弦为 。 5. 在平面直角坐标系中，点A坐标为(2, 3)，点B坐标为(-1, -4)，则向量AB的模长为 。

三、“作答题”

1. 求解方程组 2x + 3y = 7 5x - y = 9

2. 已知函数f(x) = x² - 4x + 5，请问该函数有无极值，若有，求出极值点和极值。

3. 已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD = 60°，∠CDB = 120°，AB = BC = 1，则四边形ABCD的面积为多少？

四、解答题

1. 已知长方形的长为a，宽为b，且面积为S。请给出证明：长方形的对角线长为√(a² + b²)。

2. 已知等差数列的前两项为3和7，且第7项为23。请给出证明：该等差数列的通项公式为an = 4n - 1。

3. 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

以上是2023年安徽高考数学试卷的题目，希望考生们严谨思考，认真作答，取得好成绩。