基于ICA的MIMO系统空时盲均衡算法

来源：意榕旅游网

第28卷第3期2009年6月重庆交通大学学报(自然科学版)

JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.28　No.3

Jun.2009基于ICA的MIMO系统空时盲均衡算法

包晓蕾

(上海电子信息职业技术学院通信与信息工程系,上海201411)

摘要:多输入多输出系统的MMSE均衡中,由于接收端采样大小的,对观测信号协方差矩阵的估计和信道的盲

辨识误差会严重影响均衡性能,采用分量分析作为一种辅助手段改进传统的均衡器,并选择最佳均衡时延优化算法。仿真结果表明,该算法提高了传统算法的鲁棒性,在大大降低计算复杂度的同时改善了均衡性能。关　键　词:多输入多输出;分量分析;空时盲均衡;最小均方误差;均衡时延中图分类号:TN911.5　　　　　文献标志码:A　　　　　文章编号:1674-0696(2009)03-0633-04

BlindSpace2TimeEqualizationinMIMOSystemBasedonICA

BAOXiao2lei

(DepartmentofCommunication&InformationEngineering,ShanghaiTechnicalInstitute

ofElectronics&Information,Shanghai201411,China)

Abstract:InMMSEequalizationofMultiple2InputMultiple2Output(MIMO)system,imprecisionduetofinitesamplesize

intheestimationofthesensorcovariancematrixandthechannelmatrixhasanegativeimpactonthedetectionofthetrans2mitteddatasymbols.IndependentComponentAnalysis(ICA)isproposedtorefinetheconventionalequalizerwithoptimaldelaycalculationmethod.Thesimulationresultsindicatethatthisalgorithmpossessesbetterrobustness,lesscalculationcomplexityandmoreoutstandingequalization.Keywords:MIMO(Multiple2InputMultiple2Output);ICA(IndependentComponentAnalysis);blindspace2timeequali2zation;MMSE;equalizationdelay1　引　言

多输入多输出(MIMO)系统空时盲均衡的目的就是不利用训练序列消除信号传输过程中产生的同道干扰(CCI)和码间干扰(ISI),恢复用户信号。传统的MMSE均衡中,观测信号的协方差矩阵均由观测信号矢量的样本进行估计,即用时间平均代替统计平均,由于接收端采样大小的,必然存在估计误差。信道盲辨识误差跟协方差矩阵的不准确性共同作用,使得均衡性能下降。分量分析(ICA)基于信号的高阶统计特性,仅从观测信号恢复用户数据,不需要任何先验参数,可以作为一种辅助手段改进传统均衡器,能够在一定程度上减轻由盲辨识误差引起的均衡性能下降问题,提高传统算法的鲁棒性。

图1　MIMO空时系统模型

符号s(n)=[s1(n),s2(n),…,sM(n)]∈C;

2)接收端的输出信号矢量x(n)=[x1(n),

x2(n),…,xN(n)]∈C;

2　信号、信道模型及假设条件

假设一个多用户通信系统,如图1。

　　1)M个用户以已知的恒定符号速率传输零均值、单位方差、相互的非高斯同分布的数据

3)有限冲激响应信道(包括发射滤波器、传输

信道和接收端滤波器的综合影响),其矩阵系数为

N×M

H(k)∈C,k=0,1,…,K。建模一个块衰落信道,典型的慢活动性系统,Doppler扩展值很小;

4)接收端的零均值加性高斯白噪声为n(n)=

[n1(n),n2(n),…,nN(n)]∈C,其协方差Rn=

　　收稿日期:2008211227;修订日期:2009201206　　基金项目:上海市优秀青年教师科研专项基金项目(dxz207002)　　作者简介:包晓蕾(19812),女,山东烟台人,硕士,研究方向:信道均衡。E2mail:bridgetty@sohu.com。

634重庆交通大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第28卷

数量的,信道矩阵的估计以及传感器的协方差

矩阵都存在着固有的不确定性,为了减小其对均衡性能的不利影响,可以利用用户信号的高阶统计性,在空时性的假设下,模型xn=Hsn+nn对应于源的线性瞬时混迭的盲分离问题,可由基

[4-5]

于HOS的ICA方法直接求解。这种全盲的ICA方法实际上是一种空时联合均衡,要对M(K+L)个分量进行分离,计算量非常大。

笔者采用ICA作为改善MMSE线性检测的一种辅助手段,其基本原理是:利用有效的信道辨识结果,采用MMSE均衡器作为ICA处理阶段的初始条

[6]

件,进而迭代求解。这一改进有2个好处:①由于传统的检测器仅利用了源信号的SOS,而ICA采用HOS,能够减轻由信道辨识误差引起的均衡性下降的问题;②如果信道辨识误差合理,有效的MMSE线性检测已基本实现了ISI和CCI的抵消,其提供的初始条件也相当接近ICA的解,这样便减少了ICA处理阶段的收敛时间和计算复杂度。ICA改进的MMSE方法首先在DS2CDMA多用户检测模型中[7]

提出,在文献[7]中,被用于更一般的MIMO模型,这里主要是对其进行进一步的完善和改进。设盲辨识得到信道矩阵记为H,则对sn的MMSE估计表示为:

^sn=Wxn=(RxH)xn=H(Rx)xn

-1

σ2IN,与发射信号数据统计。

基于以上假设,本文采用的MIMO系统模型可以表示为:

x(n)=

k=0

∑H(k)s(n-

k)+n(n)(1)

取L(称为平滑因子)个连续的接收信号矢量采样,得到混合模型

(2)xn=Hsn+nn

其中,

xn=[x(n),x(n-1),…,x(n-L+1)]∈C

H(0)

…

H(0)O

H(K)0

H(K)OH(0)

……

NL×M

MK+LK+L0

…

sn=nn=

…

0…H(K)TT

sn,sn-1,…,sn-K-L+1nnT,nn-1T,…,nn-L+1∈C

∈C

MIMO系统盲均衡的目标就是仅由观测信号矢

量x(n),加上一些先验知识,恢复出源信号矢量s(n),这一过程包括ISI消除(时间均衡)和CCI消

[1]

除(空间均衡)。

3　传统的MMSE均衡器

3.1　基于SOS的信道辨识(时间均衡)本文采用的MIMO信道盲辨识方法就是由Tong的SIMO模型Q∈C

M×M

扩展得到的。假设信道H的估计为H󰁯=H(Q󰂊IL+K),设

[2]

-1H

,是一个未知的正交归一矩阵,则时间均衡的输出为无ISI的线性瞬时混和模型,表示为

(3)y=Qs+󰁪n

记观测信号的白化输出为zn=Vxn,其中,V=

-1/2

E∈C

HM(K+L)×NL

是白化矩阵。对sn的MMSE估

(6)(7)

计可以表示为:

^sn=Wzn

式(3)是源信号在噪声背景下的单位瞬时混

和,还需要去CCI处理。本文采用基于峰度的FastICA算法估计矩阵Q,信道矩阵的估计可以更新为

～H^

H=H(Q󰂊IL+K),最后利用传统的线性检测器实

[3]

其中,均衡矩阵:

W=VH

现空间均衡。3.2　线性MMSE均衡(空间均衡)

最小均方误差(MMSE)均衡器的优化准则由式(4)表示:

(4)WMMSE=argminE{‖Wxn-󰁥sn‖2}

～

在没有噪声的情况下,均衡矩阵W是单位正交

矩阵,因此白化输出可以认为是用户数据的空时单位线性混合。为了利用信源的统计性,ICA方法采用一个分离矩阵对白化信号zn进行处理,利用MMSE均衡矩阵W作为其初始值。

～

由前面的假设,源信号单位方差,干扰和噪声与期望信号相,可以得到:

-1

(5)WMMSE=RxH

采用复值信号的FastICA算法

～

[8]

计算分离矩

4　基于ICA改进的空间均衡算法

4.1　基于ICA改进的MMSE均衡

在上述的盲辨识及MMSE线性检测中,观测信

阵W,设由T个连续的白化列矢量组成矩阵Z=

M(K+L)×T

[z0,z1,L,zT-1]∈C。

1)W02)

～

=,W0对称正交化;～‖W‖F

号的协方差矩阵均由观测信号矢量的样本进行估计,即用时间平均代替统计平均。由于接收端样本

1MK+Ltrace

Hk+1

-1>

10-3

第3期　　　　　　　　时,重复以下步骤;

3)Sk=WkZ;4)迭代:Wk+1=

包晓蕾:基于ICA的MIMO系统空时盲均衡算法635

5　仿真试验结果及分析

ZS^k

⊙Sk^H

-3Wk。⊙

表示Hadamard积;

5)对称正交化:Wk+1←Wk+1(Wk+1Wk+1)。

在高SNR环境且接收端样本数量足够大时,最多迭代2M(K+L)次便可达到收敛。而对于低SNR或者样本数量不充分的情况,算法可能不收敛,上面的迭代次数可以作为一个终止条件。4.2　最佳均衡时延的确定

MMIO系统盲均衡目的是同时解调所有用户数据。实际上大多检测到的分量都是冗余的,每个用户一个时延分量就足够了。文献[7]中利用一个固定的时延提取感兴趣的用户信号,降低了计算复杂度。

本文允许不同用户任意时延,采用最小均方误差准则,选择可以使用户信号恢复形式与期望信号间的均方误差最小的时延,进行数据恢复,在减小计

-1/2

假设一个通信系统,有M=2个用户同时发送QPSK调制信号,经过一个频率选择性块衰落信道,ISI最多由K=4个相邻的符号周期产生,信道滤波器的抽头系数由一个复高斯分布随机产生(信道矩阵的元素hij(k)相互,并且都服从0均值、单位方差的复高斯分布,其包络服从Rayleigh分布,各子信道相互),从而模拟了一个Rayleigh传输环境。接收端采用N=4个天线进行空间分集,平滑因子L=5,组成一个20×18的信道矩阵H。传感

器输出端的加性高斯白噪声协方差Rn=σIN。

图2为ICA改进算法的均衡输出信号,眼图张开较大,星座图效果很好,实现了空时均衡。

算量的同时改善了均衡性能。假设对第i个用户信号的估计,1≤i≤M,时延0≤d≤(K+L-1),

[9]

由MMSE均衡器WMMSE相应的列给出:Wi,d=Rx

-1

图2　ICA改进算法的均衡输出信号星座hi,d^

(8)式中,hi,d表示盲辨识得到的信道矩阵H的第(Md+i)列矢量。MMSE准则可以表示为:

MMSEi,d=E{|^si(n-d)-si(n-d)|}=1-hi,dRxhi,d

di=argminMMSEi,d

-1

(9)

=argmin(1-hi,dRxhi,d)=

则第i个用户的最优MMSE均衡在以下时延得到:

-1

　　取M=5,N=10,其他条件不变。采用蒙特卡

洛仿真,所有的性能参数都是由v次实验平均得到,每次的信源和加性噪声都是随机生成的,

vNd≥10,Nd表示采样的符号周期数。假设信道阶数和信号子空间的维数均已知。

均衡性能由信号的均方误差(SMSE)衡量

M1^^2}SMSE=sin-d-sin-d∑E{^iiM

i=1

argmaxhi,dRxhi,d

-1

(12)

(10)

因此,利用估计得到的信道矩阵和观测信号的

协方差矩阵,就能够计算出最优均衡器,使得每个用户信号估计拥有最小均方误差。4.3　最佳时延用于ICA改进算法

一旦每个用户的最佳均衡时延确定,令估计信道矩阵的相应列矢量组成一个新的信道矩阵HM=

[h1,d1,h2,d2,…,hM,dM]∈C

～^WM=VHM

NL×M

式中,di代表第i个用户的最佳均衡时延。

　　图3为几种算法均衡性能随采样大小变化的曲线,信噪比取SNR=30dB。在实验采样大小下,优化算法的均衡性能不如原算法,这主要是由于信道辨识误差跟协方差矩阵的不准确性共同作用导

,那么:

(11)

即为优化的MMSE均衡器,可以作为ICA算法的初始条件。相应的迭代次数也由2M(K+L)简化为2M。由此可见,ICA算法处理中,仅需搜索与每个用户信号各自的最佳时延相关的M个分量。不仅改善了均衡性能,而且降低了计算量。

图3　不同均衡算法随采样大小变化的曲线

636重庆交通大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第28卷

业出版社,2000:4922497.

[2]　TugnaitJK,TongL,DingZ.Signal2userchannelesti2

mationandequalization[J].IEEESignalProcessingMagazine,2000,17(13):16228.

[3]　ZarzosoV,NandiAK,GarciaJI,etal.Blindidentifi2

cationandequalizationofMIMOFIRchannelsbasedonsecond2orderstatisticsandblindsourceseparation[C]∥InProceedingoftheDSP22002,14thInternationalConfer2enceonDigitalSignalProcessing,vol.I.Santorini,Greece:2002:1352138.

[4]　HyvarinenA,OjaE.IndependentComponentAnalysis:

algorithmsandapplications[J].NeuralNetworks,Jun,2000,13(425):4112430.[5]　ZarzosoV,NandiAK.Exploitingnon2Gaussianityin

blindidentificationandequalizationofMIMOFIRchan2nel[J].IEEProceeding2Vision,ImageandSignalPro2cessing(SpecialIssueonNonlinearandnon2GaussianSignalProcessing),2004,151(1):69275.

[6]　ZarzosoV.Exploitingindependenceforco2channelinter2

ferencecancellationandsymboldetectioninmultiuserdigitalcommunications[C]∥InProceedingoftheISS2PA22003,7thInternationalSymposiumonSignalProcess2inganditsApplications.Paris,France.June,2003:3012309.

[7]　RistaniemiT,JoutsensaloJ.AdvancedICA2basedreceiv2

ersforblockfadingDS2CDMAchannels[J].SignalPro2cessing,2002,82(3):4172431.

[8]　BinghamE,HyvarinenA.Afastfixed2pointalgorithmfor

independentcomponentanalysisofcomplexvaluedsignals[J].InternationalJournalofNeuralSystems,2000,10(1):128.

[9]　ShenJ,DingZ.DirectblindMMSEchannelequalization

basedonsecond2orderstatistics[J].IEEETrans.SignalProcessing,2000,48(4):101521022.

致了有偏差的最佳时延估计,从而引起性能下降,但

是随着样本数量的增大,二者趋于接近。

图4为不同均衡算法性能随接收端加性噪声功率变化的曲线,采样大小取Nd=300。在采样大小一定时,信噪比越大,几种算法的均衡性能越好。当SNR超过30dB时,ICA改进算法的性能开始优于传统的MMSE均衡算法,开关算法的优点也表现出来。

图4　不同均衡算法随信噪比变化的曲线

6　结　语

笔者将ICA与MMSE均衡器结合,改进MMSE

均衡性能,以克服盲辨识误差引起的均衡性能下降问题。另外,采用最小均方误差准则,针对每个用户选择其最佳均衡时延,并将选择结果用于ICA改进均衡方法。实验结果表明,在适当的信噪比及采样大小条件下,ICA改进方法对传统的MMSE均衡性能有较大改善,提高了传统算法的鲁棒性,计算复杂度的增加也是适度的;而采用最佳时延的优化算法在改善性能的同时,还降低了计算复杂度。参考文献:

[1]　张贤达,保　铮,通信信号处理[M].北京:国防工(上接第605页)

时间,选用抗爆性能好的燃料,及时清除汽缸内积炭,避免早燃和爆燃。

7)对缸套表面进行处理,对缸套外壁镀硬铬或渗铬—锰处理,或者表面黏附XCA耐磨抗穴蚀复合

[4-5]

材料都可以有效防止穴蚀。

参考文献:

[1]　曹建国.汽车维修实用技术[M].重庆:重庆大学出版

4　结　语

通过对发动机缸套穴蚀机理的分析,采取合理的预防措施,能有效的提高发动机缸套的使用寿命,减少故障的发生。

社,2003.[2]　羊拯民.汽车修理[M].合肥:安徽科学技术出版社,

2001.[3]　高延龄.汽车运用工程[M].北京:人民交通出版社,

1999.[4]　戴冠军.汽车维修工程[M].北京:人民交通出版社,

1999.[5]　龙志新.发动机修理[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出

版社,1996.

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文