基于特征点的对数极坐标变换图像配准算法

2007年5月OPTICALTECHNIQUEMay　2007

文章编号:100221582(2007)0320435203　　

基于特征点的对数极坐标变换图像配准算法

雷凯1,2,刘艳滢1,王延杰1,邢忠宝1,尹立敏1,2

Ξ

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春　130033;2.中国科学院研究生院,北京　100039)

摘　要:介绍了一种新的图像配准算法,可以很好地解决图像配准中的平移、旋转和缩放问题。算法的实现是首先使用SUSAN算子提取两幅图像的特征角点,剔除虚假的特征点(噪声点),然后使用改进对数极坐标变换和投影相关匹配算法实现特征点匹配;结合亚像素定位技术,可以进一步提高算法的精度。

关

键

词:图像配准;SUSAN算法;改进对数极坐标变换;亚像素定位中图分类号:TP391.41　　　文献标识码:A

Log2polartransformationbasedonfeaturepointsforimageregistration

LEIKai1,2,LIUYan2ying1,WANGYan2jie1,XINGZhong2bao1,YINLi2min1,2

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,TheChineseAcademyofSciences,Changchun　130033,China)

(2.GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing　100039,China)

Abstract:Anewalgorithmaboutimageregistrationwaspresented,whichsolvedtranslations,rotationsandscaletransfor2mationsproblemsinimageregistrationprocesswell.TheSUSANalgorithmwasusedtoobtainthefeaturepoints(interestingpoints)ofthetwoimages.Thebad2featurepoints(thenoisepoints)wereeliminated.Theimprovedlog2polartransformationandprojectioncorrelationmatchingalgorithmwereusedtoacquiretheregistrationparameterofthetwoimages.Thesub2pixellocationtechniquewasusedtoimprovetheregistrationprecision.

Keywords:imageregistration;SUSANalgorithm;improvedlog2polartransformation;sub2pixellocation

0　引　言

图像配准就是将取自同一目标区域的两幅或多幅影像,在空间位置上对准。这些影像或者来自不同传感器,或者是由同一传感器在不同时刻获取。作为图像拼接、电子稳像和图像融合等领域中的关键技术之一,快速高精度图像配准算法一直是众多研究学者追求的目标。目前,常规的图像配准方法主要针对两幅图像间存在平移变换的情况。对于存在旋转和缩放变换的两幅图像,通常要使用基于特征的图像配准方法,即先提取图像的特征,然后利用特征间的不变量,求解配准参数。选择合理的不变量描述子[6],是配准算法的关键。利用图像的旋转不变矩不能解决尺度变化问题;基于霍夫变换[7]和纹理相似性[8]的配准算法又过多地依赖配准图像本身的性质。针对这种情况,有学者提出了对数极坐标变换[2,5]的方法。利用对数极坐标系下,图像的旋转平移性和尺度平移性[5]配准图像。对数极坐标变换的原理较好的解决了图像配准中的旋转和尺度变换问题。但直接使用对数极坐标变换,会存在两个问题:①变换后,图像在垂直方向会变的很窄(通常只有几个像素宽),这更加剧了重采样不均[7]

的影响。②坐标变换中心的确定,要求两幅图的坐标变换中心有准确的对应关系,如果两幅图像的坐标变换中心不同,那么对数极坐标变换将没有任何意义。

为了解决上述这两个问题,本文提出了基于特征点的改进对数极坐标图像配准算法。先提取图像的特征角点,然后使用细化参数对数极坐标变换匹配特征角点,实现图像配准。由于引入了坐标轴细化参数,缓解了重采样不均的影响;将坐标变换和特征点匹配相结合,解决了坐标变换中心的确定问题。

1　算法描述

1.1　特征角点的提取

本文使用SUSAN算法,提取图像的特征角点。SUSAN算法与其它许多已有算法的不同之处在于:其可以直接对于原始图像进行处理,不需求导,所以算法的抗噪声能力较强,运算速度较快[1];配合SUSAN算法的重心判据和角点判据[10],可以剔除大量的虚假特征角点;使用局部非最大抑制,可以进一步提高特征角点的检测精度。下面简述一下SUSAN算法的原理[1]。1.1.1　SUSAN算法的原理

Ξ收稿日期:2006205219;收到修改稿日期:2006207224　　　　　E2mail:lei-kai@163.com

作者简介:雷凯(19782),男,吉林省人,长春光学精密机械与物理研究所博士研究生,从事数字图像处理算法研究。

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光　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第32卷

中心,转过M弧度并且放大了N倍时,有

φ′=k2(θ+M)=k2θ+k2M=φ+k2M

Ψ′=k1lnN

(x-xc)2+(y-yc)2

(x-xc)2+(y-yc)2]

(5)(4)

=k1[lnN+ln

图1　5个不同位置的圆模板及其所对应USAN区域

Ψ′=k1(lnN+r)=k1lnN+k1r

=Ψ+k1lnN

如图1所示(a)为一个矩形在白色背景下,一圆

模板,在该图像上滑过,置于图中5个不同的位置。将模板中的各点与其核心点(当前点)的灰度值,用下面的相似比较函数[公式(1)]比较。得到与核心点灰度相似的集合区域称为核值相似区(univaluesegmentassimilatingnucleus,USAN)。图(b)中模板的白色区域即为5个不同位置的USAN区。

1　|I(x,y)-I(x0,y0)|≤t

c(x,y)=

式(4)和公式(5)形象地说明了,图像经过对数极坐标变换以后,其旋转和尺度变换,相应的转化为平移变换。

1.3　基于对数极坐标变换的特征匹配0　|I(x,y)-I(x0,y0)|>t

(1)

式中I(x0,y0)和I(x,y)分别是核心点与模板中其它点的灰度值;t是确定相似程度的一个重要域值。域值t的选取要根据图像中目标与背景的对比程度来确定。

由图1(b)可以看出,模板在平坦区域,USAN区最大;在边缘处,USAN区大小降为一半;而在角点附近,USAN区变得更小。可以得出结论:该点的USAN区越小,该点在图像上灰度差别就越大。SUSAN算法正是根据这一原理,检测图像上的特征点。关于SUSAN算法的具体介绍,参见参考文献[1,10,11]。1.2　细化参数对数极坐标变换

图像对数极坐标变换是指将图像从笛卡尔坐标系转换至对数极坐

图2　对数极坐标变换示意图

在提取出两幅图像的特征点后,要进行特征匹

配。特征匹配的目的就是尽可能地建立两幅图像上特征点之间的一一对应关系。可以按如下步骤进行特征匹配(如图3)。

(1)对于第一幅图中的每一个特征点(靠

图3　特征匹配流程图近边界处的特

征点除外),以该点为中心(坐标原点),取一圆形区域作对数极坐标变换,将得到的图像作为匹配模板,记为

T1(i1,j1)。

图4　抛物线拟和峰值定位

2)在第二幅图像上,每

一个特征点处取同样大小的

区域,作对数极坐标变换,将得到图像记为T2(i2,

j2),并将其与T1(i1,j1)做归一化相关运算,找到

相关系数峰值最大的特征点。若其相关峰值大于域值t1,就认为该点是T1有效的特征匹配点;若其峰值小于域值t2,就认为没有与T1相匹配的特征点。实际可以取t1=0.8及t2=0.6,参见参考文献[10]。由相关峰值点的坐标可以得到图像的旋转和缩放配准参数。

在进行相关运算时,由于在对数极坐标下两模板图像仅存在平移变换,可采用坐标轴投影相关匹配算法,将二维相关运算转化为一维的相关运算,以减少相关运算的计算量。所谓投影相关算法,就是分别将模板图像上每一行每一列的像素灰度值累加,得到水平和垂直方向两个像素值累加和的一维数组。另一幅模板图像也做同样的处理。两个水平一维数组作相关运算,得到水平方向平移参数。同理,也可以得到垂直平移参数。

(3)亚像素定位。对于已经匹配好的特征点,记录其相关峰值最大处的坐标值,采用相关函数拟

标系(图2)。这样,笛卡尔坐标系下的图像匹配就转化为对数极坐标下的图像匹配问题。原坐标系下的旋转和缩放变换,相应地转化为平移变换。

(θ,r)的对数极坐标变换定图像I(x,y)到I′义为公式(2),其中(xc,yc)是变换中心。

r=ln

(x-xc)2+(y-yc)2

(2)

y-ycθ=arctan

x-xc

　　考虑到坐标变换后图像会变的很窄很宽(窄指竖向,宽指横向),故引入坐标轴细化参数k1,k2,有

Ψ=k1r　　φ=k2θ

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(3)

　　当原始图像在直角坐标系下,相对于坐标变换

第3期雷凯,等:　基于特征点的对数极坐标变换图像配准算法

合极值法,进一步修正该坐标值。具体来说,由于是

一维相关运算,可使用二次抛物线拟合峰值处实际的相关函数曲线。对于二次曲线:y=ax2+bx+c,其峰值点坐标:xp=-b/2a,峰值为:yp=(4ac-b2)/4a。如图4所示,坐标(xp,yp)具有亚像素精

标变换算法可以较准确检测图像的旋转和缩放参

数。

实验二:坐标变换中心未知情况下,使用特征点对数极坐标变换算法检测配准参数。如图6所示。

图6中的白叉是使用SUSAN算法提取提取出来的特征角点。注意到,有相当多的一部分特征角点对应关系很好。使用本

文算法检测,得到:旋转参数m=30.2°,缩图7　配准后的图像放参数n=e6/20=0.3e=11349859倍(配准图像相对于原图像)。将待配准图像用上面的旋转参数和缩放参数校正后,由特征点的对应关系得到两幅图像的平移参数:Δx

Δy=5。图7是配准后的图像。=11,

度。

(4)统计配准参数。在特征点匹配过程可能会

出现误匹配和假匹配的现象,使用统计的方法剔除

错误的匹配对。每一对匹配的特征点都给出一组配准参数,将得到的配准参数,按相同或相近原则聚类。正确的匹配对给出的配准参数是相同或相近的;错误的匹配对给出的配准参数,其分布是杂乱无章的。因此,对包含特征点匹配对多的聚类集合,取其配准参数的平均值,作为图像的最终配准参数。2　实验结果

实验一:使用改进对数极坐标变换检测图像的旋转和缩放。

如图5所示,左图是256×256像素和128×128像素的lena图像;右图是它们所对应的改进对数极坐标变换图,垂直轴使用细化参数,拉长20倍。(k1=20,k2=1)。已知:配准图像(下)比原始图像(上),相对图像中心,缩小了一倍,旋转了90°。

3　结　论

旋转和缩放变换是图像配准中的难点,本文详细介绍了基于特征点的对数极坐标变换图像配准算

法,并对算法进行了仿真实验。实验证明:文中算法结合了SUSAN算子、对数极坐标变换和投影相关等算法的优点,可以较好的解决图像配准中的旋转和缩放变换问题。参考文献:

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(a)原始图像　　　　　　　(b)a的坐标变换图

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(c)待配准图像　　　　　　(d)c的坐标变换图

图5　改进对数极坐标变换检测图像的旋转和缩放

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(a)原始图像　　　　　(b)待配准图像

图6　检测到的特征点

对右侧的两幅对数极坐标系下图像,作投影相

关运算,得到相关峰值坐标为:(-90,14)。即图像旋转参数:m=90°,图像的缩放参数:n=e14/k1=

e14/20=e0.7=2.013753。实验证明:改进对数极坐

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