第1节 机械波的衍射和干涉

机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生；机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以在真空中传播；机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波；机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。

机械波

机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质，有机械振动但不一定有机械波产生。

波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。

广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。

下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度。

介质 波速 空气 332 纯水 1490 盐水 1531 橡胶 30～50 软木 480 铜 3800 铁 4900 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动，理想状态下可看作做能量守恒的运动，阻尼振动为能量逐渐损失的运动。

绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前进。

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由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。

对质点运动方向的判定有很多方法，比如对比前一个质点的运动；还可以用“上坡下，下坡上”进行判定，即沿着波的传播方向，向上远离平衡位置的质点向下运动，向下远离平衡位置的质点向上运动。

波的衍射

波的衍射是指波在传播过程中，遇到障碍物绕过障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。是波的重要特性之一。

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。(但也不能比波长小太多，当孔的宽度为波长的大约3/10时波的衍射现象已经不明显——与能量有关，能量会在传播过程中转化为内能或势能)

相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显，障碍物的线度越小衍射现象越明显。

说明 ①障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件。一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。【衍射(干涉)是波的特有现象，是验证波的重要方法】

②波传到小孔(或障碍物)时，小孔处(或障碍处)的波看作一个新的波源(惠更斯原理)，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后的传播，于是就出现了波线偏离原波线传播方向的衍射现象。

③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量减弱，衍射现象不容易观察到。

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水波、声波、光波都能发生衍射现象。如：“波光粼粼”“隔墙有耳”“双缝干涉”。衍射现象里有一个著名的故事，泊松亮斑。泊松是光的波动说的反对者，泊松根据菲涅耳的计算结果，得出在一个圆片的阴影中心应当出现一个亮点，这是令人难以相信的，过去也从没看到过，因此泊松认为这个计算结果足够证明光的波动说是荒谬的。但是恰巧，菲涅耳试验中看到了这个亮斑，这样，泊松的计算反而支持了光的波动说。过了不久，菲涅耳又用复杂的的理论计算表明，当这个圆片的半径很小时，这个亮点才比较明显。经过实验验证，果真如此。菲涅耳荣获了这一届的科学奖，而后人却戏剧性地称这个亮点为泊松亮斑。

可以通过双缝干涉实验来测定波的波长，可以应用晶体衍射研究晶体的原子分布。电子显微镜之所以能够使我们看到更微小的世界也运用了衍射原理。当然，是要减小衍射现象。德布洛意波(物质波)要比光波的波长更短，因此，要发生明显的衍射现象就需要更小的“孔”，而这些“孔”对于光波来说太小了，其干涉现象会使得清晰度大大降低，这就是为什么电子显微镜比光学显微镜更厉害的原因了。

波的干涉

波的干涉，物理学现象。频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。

性质

一、波的传播原理——各波源所激发的波可以在同一介质中地传播，它们相遇后再分开，其传播情况(频率、波长、传播方向、周期等)与未遇时相同，互不干扰，就好像没有和其它波相遇一样；

二、位移矢量叠加原理——在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

三、一切波都能发生干涉，包括水波、声波、光波等等。干涉是波特有的现象。(波特有的现象还有波的衍射)

产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同并且有固定的相位差。如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差(相差)，相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样。

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特殊情况

波的干涉现象，应理解以下几点：

A、波的干涉是波的叠加的一个特殊情况，任何两列波都可以叠加，但只有满足相干条件的两列波才能产生稳定的干涉现象。符合干涉条件的两列波称为相干波。

B、发生干涉的区域中，介质中的质点仍在不停地振动着，其位移的大小和方向都随时间做周期性的变化，但振动加强的点始终加强，振动减弱的点始终减弱，并且振动加强的区域和减弱的区域互相间隔，形成的干涉条纹位置不随时间发生变化。应当明确，所谓振动加强是指质点参与的合振动的振幅比单独一列波引起的振动的振幅大的情况，因此，振动加强的点的位移是在不断变化的，在某一时刻的位移可以为零，只是其振动的振幅保持不变而己。 C、同频率的两波源在同种介质中产生的两列波，波长相同。这两列波的波峰和波峰(波谷和波谷)相遇处，振动加强，A=A1+A2；波峰和波谷相遇处振动减弱，A=A1~A2(A1>A2)。因此可得：若介质中某质点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该质点的振动是加强的；若某质点到两波源的距离之差是半波长的奇数倍，则该质点的振动是减弱的。

满足上述三个条件的两波源称为相干波源。

课后练习

1.S1 、S2是两个相同的波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c 三点，某时刻a 点为两列波的波峰相遇,b点为两列波的波峰和波谷相遇，c点为两列波的波谷相遇，再经过T/2，振动加强的点是( ) A.只有a 点 B.只有c点

C.a 点和c点 D. a 点和b 点

2.水面上有A、B两个振动情况完全相同的振动源，在A、

B连线的中垂线上有三个点a、b、c，已知某时a点是两列波波峰和波峰相遇点，c点是与a点最近的波谷和波谷相遇点，b处在a、c之间，如下图，以下说法正确的是( )

A.a振动加强，c点振动减弱

B.a、c点振动加强，b点振动减弱 C. a、b、c点振动都加强

D.a、c点振动加强，b点振动不确定

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