七年级整式单项式多项式

适用学科 学生 教师 数学 李老师 课题：整式 适用年级 课时时长（分钟） 上课时间 七年级 120分钟 2022、10、15 【用字母表示数、列式表示数量的关系】 1.下列式子书写规范的是( )．

y1(A)2x (B)a×b÷c (C)

3x2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，

(D)cb×3

（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

3、已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米。

4、若4x2－2x＋5＝7，求式子2x2－x＋1的值。

5、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为

【单项式、多项式】

1.－x是_____次单项式，系数是______。 2x2y3

2.－ 的系数是_____，次数是______。

5

1

3.－522a4b是单项式，它的系数是______，次数是_____。 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式，哪些是多项式？

(1)

2

5.多项式x3y2－3x2y－ xy2－9是______次______项式，其中最高次项的系数是______，三次

3项是________，常数项是_______。

6.如果多项式x4－(a－1)x3＋5x2－(b-3)x－1不含x3和x项，则ab＋ba的值为______。

3

7.若kx＋ x－2x2－6是关于x的一次多项式，求k的值。

4

2

x1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5 （8）x＋1 2

72m＋21323n5－m2

8.已知多项式－ xy＋xy－ x＋6是六次四项式，单项式 xy与这个多项式的次数相

523同，求m.n的值。

9、若多项式(m4)x3xn15x(nm2)是关于x的二次三项式，则m________，

n________，这个二次三项式为 。

10、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）

A、8次多项式 B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式

2

11、若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B－C” （ ） A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式 C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式

12、对于任意有理数x，比较多项式4x25x2与3x25x2的值的大小．

13、如果关于x的代数式2x2mxnx25x1的值与x的取值无关，求m、n的值。

14、已知m、n是系数，且mx22xyy与3x22nxy3y的差中不含二次项，求m22mnn2的值。

15、

3

16、已知m2m10，求m32m22009的值．

【规律】

1、观察下列单项式：a,2a2,3a3,4a4,5a5，…

（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；

（2）请你写出第n个单项式和第n+1个单项式。（n为自然数）

4

2、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子．

3、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

4、我们知道：122213314413，1236，123410，由

222

①1=12

②1+3=22

③1+3+5=32

④

⑤ ……

……

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

此可以得到，从1到n这n个正整数的和1 + 2 + 3 + …… + n = .

5、 据规律回答：1359； 135716；1357925 … …你能很快算出

1357999等于多少吗？

5

6、观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第25行的第15个数是（ ）。 530是（ ）行第（ ）个数。

7、下面是一个三角形数阵：

1------------------------第1行

2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行

……

根据该数阵的规律,第18行第6个数是

6

【大题】

7

2、如图,在数轴上,点O为原点,点A、点B是数轴上的两点,已知点A所对应的数是x,点B对应的数是y,且x、y满足|x+4|+(y﹣10)2=0. (1) 点A所对应的数是 ,点B所对应的数是 .

(2) 若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动,动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动,到达A点即停止运动,P、Q同时出发,且Q停止运动时,P也随之停止运动,求经过多少秒时,P、Q第一次相距6个单位长度?

(3)在(2)的条件下,整个运动过程中,设运动时间为t秒,若AP的中点为M,BQ的中点为N,当t为何值时,BM+AN=2PB?

8

【作业布置】

4，则30(bac)________ 52、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字多4，百位数字是个位数字的2倍，则这个三位数可

1、若abc表示为 .

3、按下面图2－1所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是多少？试写出计算过程．

4、观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第30行的第6个数是（250是（ ）行第（ ）个数。

5、下面是一个三角形数阵：

1------------------------第1行

2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行

……

根据该数阵的规律,第26行第8个数是

6、观察下列单项式：x,2x2,3x3,4x4,5x5，…

（1）观察规律，写出第2021和第2022个单项式； （2）请你写出第n个单项式。（n为自然数）

9

）。

7、关于x的多项式(m4)xxxn （1）当m,n为何值时，它是二次三项式？（2）若x2时，求此二次三项式的值。

3n

8、当x=2010时，ax3bx12010，那么x=－2010时，ax3bx1的值是多少？

9、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为 ．

……

10、已知多项式(mx6x3x)(1x3mx)2x。 (1)若m2，化简此多项式；

(2)若多项式的值与x的值无关，求4m6m2的值。

10

2222（1） （2） （3）

……

11

12