维普资讯 http://www.cqvip.com Ｃｏｍｐｕ￣ｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ２００７，４３（２６）８１ 基于ＪＰＥＧ２０００的高动态范围图象压缩 王家亮，顾耀林 ＷＡＮＧ Ｊｉａ－ｌｉａｎｇ。ＧＵ Ｙａｏ—ｌｉｎ 江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４１２２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ ＷＡＮＧ Ｊｉａ－ｌｉａｎｇ，ＧＵ Ｙａｏ－ｌｉｎ．Ｈｉｇｈ－ｄ￣ ｎａｍｉｃ ｒａｎｇｅ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＪＰＥＧ２０００．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２６）：８１－８３． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈ－ｄｙｎａｍｉｃ ｉｍａｇｅ ｆｉｌｅｓ ｅｎｃｏｄｅ ｔｈｅ ｃｏｌｏｒ ｇａｍｕｔ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｃｅｎｅ．Ａ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｈｉｇｈ－ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｌｌ ｉｍａｇｅｓ ｂｙ ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ ＪＰＥＧ２０００ ｅｎｃｏｄｅｒ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｏｎｅ ｍａｐｐｉｎｇ，ａ ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ ｍａｐｐｉｎｇ ｔｒａｎｓ— ｆｏｒｍｅｄ ｔｈｒｅｅ ３２一ｆｌｏａｔ ｐｉｘｅｌｓ ｔｏ ｔｈｒｅｅ １６一ｂｉｔ ｉｎｔｅｇｅｒ ｄａｔａ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｉｓ ｆｅｄ ｔｏ ＪＰＥＧ２０００ ｅｎｃｏｄｅｒ．Ａｎｄ ｉｔ ｗｅｉｇｈｔｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｙ ＣＳＦ ｍａｓｋｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｈａｓ ａ ｈｉｇｈ ｃｏｄｉｎｇ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ，ｗｈｉｌｅ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ＪＰＥＧ２０００；ＨＤＲ ｉｍａｇｅ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ＣＳＦ 摘要：高动态范围图象对真实场景的色阶和动态范围进行编码，如辐射度图。通过对ＪＰＥＧ２０００编码器进行扩展，提出了一个高 动态范围静态图象的压缩方法。该方法基于应用于高动态范围图象显示的色调映射技术，通过可变基底的对数映射函数对图象像 素的３２位浮点格式的辐射度值进行变换，然后将数据输入到ＪＰＥＧ２０００编码器，并依据ＨＶＳ模型的对比灵敏度特性对小波系数 进行加权处理。实验显示，该方法对图象有较大压缩率的同时还保持较好的主观质量。 关键词：图象压缩；ＪＰＥＧ２０００；高动态范围图象；小波变换；对比灵敏度函数 文章编号：１００２—８３３Ｉ（２００７）２６—００８１－０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１ １引言 在真实场景中，如有太阳或人工光源和特别明亮的物体的 行格式变换为ＪＰＥＧ２０００的数据格式，然后对其进行５级离散 小波变换，依据人眼视觉特性的ＣＳＦ对变换后不同频带系数 进行加权处理，最后再对系数进行编码。 存在，导致环境具有较广的亮度范围。有的场景高动态范围高 达１０ ０００：１。高动态范围图象在全局照明、真实感绘制、遥感图 象、数字相机等领域具有较好的应用前景。现可用高动态范围 相机拍摄，所获得的图象像素值线性地对应于场景中物体表面 的辐射强度。人眼能够较好地适应这一高动态范围的变化。但 是，ＣＲＴ显示器的最大显示亮度约为１００ ｃｄ／ｍ ，即显示的动态 范围约为１００：１。近３年来已有一些对高动态范围图象显示方 ２基于ＪＰＥＧ２０００标准的小波压缩编码 ＪＰＥＧ２０００标准舍弃了以前ＪＰＥＧ的离散余弦变换（ＤＣＴ）， 使用离散小波变换，能弥补ＪＰＥＧ在非平稳过程上的不足。其 具有低比特率压缩、连续色调和二值图象压缩、能选择参数对 图象进行有损和无损压缩、累进传输几随机获取处理码流等优 点 。本文希望通过定制和扩展ＪＰＥＧ２０００编码器来实现高动 法较成熟的研究成果，如参考文献［１—３】。其目的就是将真实场 景的高动态范围图象（Ｈｉｇｈ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｇｅ Ｉｍａｇｅ，ＨＤＲＩ）的 动态范围压缩，通过色调映射（Ｔｏｎｅ Ｍａｐｐｉｎｇ）将图象的亮度范 围压缩，生成可供显示设备显示低动态范围图象（Ｌｏｗ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｇｅ Ｉｍａｇｅ，ＬＤＲＩ）。 态范围图象的数据压缩。 ２．１ ＪＰＥＧ２０００的小波变换 小波变换因其具有与人眼视觉特性相符的多分辨分析及 方向选择能力而被广泛应用于图象压缩编码领域。较早的 ＪＰＥＧ标准使用离散余弦变换（ＤＣＴ），但ＤＣＴ只能获得纯频率 信息，也只有通过将图象划分为编码子块来获得局部空间特 征。而图象经小波分解后的子带同时保留了信号空间域和频率 现已有多种格式的高动态范围编码方法，如ＲＧＢＥ、 ＸＹＺＥ、ＬｏｇＬｕｖ等。这些方法仍是使用无损压缩，进行初步的编 码，压缩率仍然不高。用于普通静态图象压缩的ＪＰＥＧ２０００标 准采用了基于小波变换多解析编码方式，能取得１４～１５的高压 缩率，且能实现渐进传输、随机访问等特性 。本文将人眼视觉 的重要特性对比敏感函数整合到ＪＰＥＧ２０００图象压缩方法中 去，以实现高动态范围图象的较高的压缩效率和保持较好的视 域上的信息。各子带的小波系数间具有相似性，所以可以匹配 ＨＶＳ，即人眼对低频部分、水平边缘以及垂直边缘比较敏感而 对高频部分则不敏感。基于ＪＰＥＧ改进的ＪＰＥＧ２０００标准使用 了小波变换，其采用了两种小波变换滤波器，即Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ ９／ ７滤波器和Ｌｅ Ｇａｌｌ ５／３滤波器。９／７滤波器主要用于有损压 觉效果。本文方法首先利用可变基的对数函数对ＨＤＲ图象进 作者简介：王家亮（１９７７一），男，硕士研究生，研究领域为图形图象处理；顾耀林（１９４８一），男，教授，主要研究方向为虚拟现实图形技术与图象处理 技术。 维普资讯 http://www.cqvip.com ８２ ２００７，４３（２６） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 其中： 缩。５／３滤波器能实现整型小波变换，从而可实现图象的无损 压缩。高动态范围辐射度图象需要经过色阶重建来获得可显示 的低动态范围图象， ／（ ）＝ 所以本文使用基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ ９／７滤波器进行图象的有 损压缩。９／７小波变换的提升方法的计算步骤如下［５１： （１）第一次预测： Ｙ（２ｎ＋１）十 （２ｎ＋１）＋（ 半【 （２ ）＋ （２ｎ＋２）］） （２）第一次更新： ｌ，（２ ）十— 州（２ｎ）＋（ＩＢ木【ｙ（２ｎ一１）＋ｙ（２ｎ＋１）］） （３）第二次预测： Ｙ（２ｎ＋１）＋一ｙ（２ｎ＋１）＋（ 【ｙ（２ｎ）＋ｙ（２ｎ＋２）］） （４）第二次更新： ｙ（２ｎ）＋一ｙ（２ｎ）＋（６ ｆｙ（２ｎ一１）＋ｙ（２ｎ＋１）］） （５）缩放： Ｙ（２ｎ＋１）￣－－－－Ｋ＊Ｙ（２ｎ＋Ｉ） Ｙ（２ｎ）＋一（１／ ） ｙ（２ｎ） ２．２ ＪＰＥＧ２０００的小波系数编码方法 ＪＰＥＧ２０００的系数编码核心算法为嵌入式块编码（Ｅ— ＢＣＯＴ）。该算法不仅能有效地压缩图象，同时产生的码流具有 分辨率可扩展、信噪比可扩展、随机访问和处理等有效特性。小 波系数采用均匀化量化，一 皂Ｐ 量化后的各子带的系数被划分成方形 的码块，以码块为单位，独立进行嵌入式编码。分块后，对每个 编码块采用的是比特平面编码方法。熵编码采用基于上下文的 ～， 、 自适应算术编码器。在熵编码结束后，寺 根据率失真最优原则，生 成各个编码块的嵌入式码流，即当输出比特率Ｒ给定时，采用 压缩后率失真优化（ＰＣＲＤ—ｏｐｔ）算法，按照率失真最优原则，计 算每一独立码块码流的截断点。该方法实际上是对码流包有选 一 择的舍弃，在一定码率下实现最优的图象质量。 ３辐射度图象数据格式变换 辐射度图象像素基色数据多使用３２位浮点格式表示。为 了使用ＪＰＥＧ２０００编码器，本文方法先将辐射度图象数据变换 成无符号整数格式。由于人眼对信号的处理有一个近似对数响 应环节，文献【１］利用可变基对数函数对高动态范围像素亮度进 行压缩变换，以在明亮区域和暗区获的较好的细节信息。本文 对该算子进行修改，用于将辐射度图象三基色分量进行归一 化，再进行量化至ＪＰＥＧ２０００编码器所接受的位数。 亮度映射采用像素亮度与像素的最大亮度对数比来获得 显示比例，但直接使用会导致高亮度区域的过度压缩及细节丢 失。其关系描述如下式： ｌｏｇ （Ｌｗ＋ １） ￡ 其中： 为显示亮度比例；￡ 为图象像素亮度，ｃｄ／ｍ ；三一图象 像素的最大亮度，ｃｄ／ｍ。。 依对数运算性质如式（２）所述，可以对对数的基进行调整。 ｌｏ ） ｌｏ（ｇ６（ｘ） （２） ∞对对数的基进行调整可按如下幂函数进行： Ｊ ｂ／ａｓ （￡）＝ｔ ‘。 （３） 因此，得到辐射度图象三基色分量的映射关系等式，如下： ｒ ，ｓ ，ｓｂ 】 【ｒ，ｇ，ｂ１） （４） ｒ，ｓｇ，ｓｂｌ＝ｇ（ ｒ ，ｓｇ ，ｓｂ 】） （５ Ｊ （２＂－１） ｒ，ｇ，６表示辐射度图象ＲＧＢ色彩空间的浮点数值， 一表 示各基色分量的最大值；ｓｒ，ｓｇ，ｓｂ分别表示经过映射量化后的 ｎ位无符号整数，本文方法将浮点格式统一量化为１６位无符 号整数。图１给出了辐射度图象基色分量的映射关系函数曲 线，基色分量的最大值设为２００ ｃｄ／ｍ 。当ｐ＜０．６５时，基色分量 值将被截取而在解码逆变换时不能被精确恢复，故选取ｐ＝０．７５ 较为合适。 基色分量 图１ 辐射度图象基色分量的映射曲线 ４ ＨＶＳ特性——对比度灵敏度 人眼视觉系统（ＨＶＳ）用数学模型来模拟视觉感知特性，即 提供了一个数学模型来表述人眼是怎样感知世界。人跟视觉系 统对不同时空分布特征的响应是不同的。对比灵敏度函数描述 了人眼对空间频率的感知特性，其定义为视觉系统能觉察的对 比度阈值的倒数。Ｍａｎｎｏｓ和Ｓａｋｎｓｏｎ等人采用心理物理学测 定阈值的方法拟合数据获得图象明亮度的ＣＳＦ［６］。在这种对比 度的定义采用的模型如下： 日 ）：２．６ （０．１９２＋０．１１４ ） ｅ ｐ卜（－０．１１４ｆ） ］ （６） ｒ— —— 其中：空间频率产 ，单位是周期，度（ｃ／ｄ） 分别是 水平和垂直方向的空间频率。图２为经过归一化的空间频率的 ＣＳＦ曲线图（范围为０－０．５ ｃｙｃｌｅｓ／ｐｉｘｅ１）。从图中可看出，对比灵 敏度曲线在中频区域（０．０３ ０．２３）内表现较为敏感的特性。随着 频率的增加而灵敏度衰减，在低频处，灵敏度也有所下降。 瞍 暂 茛 ‘归一化空间频率 图２归一化空间频率亮度的ＣＳＦ曲线 但是对于彩色ＣＳＦ还没有确切的定义，文献【７］给出了一 个基于色一图分离特性线Ｉ生变换的彩色ＣＳＦ。其结论表明，亮度 曲线如上模型描述的具有带通特性，而色度曲线具有低通性 质。所以本文方法对亮度分量经小波分解后的６个频带的小波 系数进行加权，而对色度分量的权值部设定为１。在归一化的 空问频率域中，对ＣＳＦ曲线在相应频带内取平均值作为权 值，且须归一化使得最小权值为１。在６个频带内对应权值如 表ｌ所示， 维普资讯 http://www.cqvip.com 王家亮，顾耀林：基于ＪＰＥＧ２０００的高动态范围图象压缩 ８３ 表１ 各子带及对应加权值 表２列出了不同比特率（ｒａｔｅ）下图象峰值信噪比（ＰＮＳＲ）。 当比特率小于Ｏ．Ｏ１时，ＰＮＳＲ显著减少，图象质量恶化愈加 严重。 表２不同压缩比下图象均方根误差 ５实验结果与分析 本文参考ＪＰＥＧ２０００编码器标准软件Ｊａｓｐｅｒｌｓ￣，通过对其进 行定制和扩展，加入了高动态范围图象的数据格式转换和基于 ６结论 ＣＳＦ的小波系数加权处理。实验的压缩编码步骤如图３所示， 本文通过对ＪＰＥＧ２０００编码器进行扩展，提出了一个高动 解码过程与之相反。 态范围静态图象的压缩方法。该方法的主要优点有：（１） 镯咽氍 ＪＰＥＧ２ｏｏＯ是一种高效的压缩算法，能取得相当可观的压缩率； （２）ＪＰＥＧ２０００具备渐近传输等特性，能较好地满足网络环境下 高动态范围图象的应用需求；（３）采用ＨＶＳ模型的对比灵敏度 函数对小波系数进行加权处理，改善图象的主观质量等。本文 方法能用于对高动态范围静止图象的压缩，今后将继续研究高 图３本文方法的压缩编码步骤 动态范围视频图象的压缩处理方法。 （收稿日期：２００７年１月）１一 ｌ实验如下结果使用Ｍｅｍｏｒｉａｌ辐射度图象（５１２￣７６８），其采 用ＲＧＢＥ（ＲＬＥ）编码格式（１．２８ Ｍｂ），并实现了相应的解码逆过 程。以下实验结果图象采用文献【２】的方法将高动态范围图象转 参考文献： 换为低动态范围图象显示，如图４所示。图（ａ）、（ｂ）、（ｅ）为截取 ［１］Ｄｒａｇｏ Ｆ，Ｍｙｓｚｋｏｗｓｋｉ Ｋ，Ａｎｎｅｎ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ ｍａｐ～ 图（ｄ）的一部分。从主观视觉来判断，当比特率为０．０３时图象 ｐｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ ｈｉｇｈ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｓｃｅｎｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ Ｅｕｒｏ－ （图（ｂ），７１ ｋＩ１）的质量仍然较好，尽管颜色持续性略有衰减。当 ｇｒａｐｈｉｃｓ ２００３，Ｇｒａｎａｄａ，Ｓｐａｉｎ，２００３：４１９－４２６． 比特率为０．Ｏ１时图象（图（ｅ），２６ ｋＩ１）的边缘略变模糊。 ［２］Ｒｅｉｎｈａｒｄ Ｅ，Ｓｔａｒｋ Ｍ，Ｓｈｉｒｌｅｙ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｔｏｎｅ ｒｅｐｒｏｄｕｃ－ ｌｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ ２００２， Ｓａｎ Ａｎｔｏｎｉｏ，Ｔｅｘａｓ，２００２：２６７～２７６． ［３］顾耀林，袁雪庚．ＭｃＣａｎｎ９９算法的改进 ．中国图象图形学报， ２００５。１０（１２）：１５２３—１５２８． ［４］Ｃｈｒｉｓｔｏｐｏｕｌｏｓ Ｃ，Ｓｋｏｄｒａｓ Ａ，Ｅｂｒａｈｉｍｉ Ｔ．Ｔｈｅ ＪＰＥＧ２０００ ｓｔｉｌｌ ｉｍａｇｅ ｃｏｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ：ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０００，４６（４）：１１０３～１１２７． ［５］钟斌，晏磊，许超．ＪＰＥＧ２０００标准下提升小波的设计与分析ｌＪＪ．计算 机工程与应用，２００３，３９（１５）：７１—７３． ［６］Ｍａｎｎｏｓ Ｊ Ｌ，Ｓａｋｒｉｓｏｎ Ｄ Ｊ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ａ ｖｉｓｕａｌ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９７４，２０（３）：５２５—５３６． ［７］Ｎａｄｅｎａｕ Ｍ Ｊ，Ｒｅｉｃｈｅｌ Ｊ．Ｏｐｐｏｎｅｎｔ ｃｏｌｏｒ，ｈｕｍａｎ ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ７ｔｈ Ｃｏｌｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｃｏｎ— ｆｅｒｅｎｃｅ，Ｓｅｏｔｔｓｄａｌｅ，１９９９：２３７—２４２． （ｃ）ｒｏｔｅ－￣０．叭 （ｄ）原完整图象 ［８］ＪａｓＰｅｒ．［ＥＢ／ＯＬ］［２００４一Ｏ１—０１］ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｃｅ．ｕｒｉｃ．ｃａ／￣ｍｄａｄａｍｓＯａｓｐｅｄ 图４不同压缩比图象与原图象比较 ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍ１． （上接４７页） 实现ｌＭ】．魏江力，译．北京：电子工业出版社，２００４． ［２］Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ Ｉ，Ｓｗｅｌｄｅｎｓ Ｗ．Ｆａｃｔｏｒｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｎｔｏ ｌｉｔｆｉｎｇ ［５］Ｗａｎｇ Ｋｅ－ｙａｈ，Ｗｕ Ｃｈｅｎｇ—ｋｅ，Ｌｉｕ Ｋａｉ，ｅｔ ａ１．Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｌｉｎｅ—ｂａｓｅｄ ｓｔｅｐｓ［Ｒ］．ＢｅｌｌＬａｂ０ｒａｔ０ｒｉｅｓ．１９９６． ＶＬＳＩ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ２Ｄ～ｌｉｔｆｉｎｇ ＤＷＴ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＣｏｎｆｅｒｅＢｅｃ ［３］Ａｄａｍｓ Ｍ Ｄ，Ｋｏｓｓｅｎｔｉｎｉ Ｆ．Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ ｉｎｔｅｇｅｒ—ｔｏ—ｉｎｔｅｇｅｒ ｗａｖｅｌｅｔ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ａｔｌａｎｔａ，２００６． ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌ— ［６］朱珂，华林，鲁则瑜 等．应用于ＪＰＥＧ２０００的高性能离散小波变换 ｙｓｉ￣Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００，９（６）：１０１０－１０２４ ＶＬＳＩ结构［ＪＪ．计算机辅助设计与图形学学报，２００４，７（１６）： ［４】Ｔａｕｂｍａｎ Ｄ Ｓ，Ｍａｒｃｅｌｌｉｎｅ Ｍ Ｗ．ＪＰＥＧ２０００图像压缩基础、标准和 】０】０—１Ｏ１５．
