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课 题 第四节基尔霍夫定律（3-支路电流法） 课型 新授 课时 1课时 1、掌握支路电流法的定义； 教学目标 2、熟练掌握支路电流的解题步骤及技巧。 教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 支路电流法的解题步骤及应用 利用支路电流法求各支路的电流 提问法、讨论法、启发式教学法、讲述法相结合 多媒体等。 第一章 直流电路 第四节 基尔霍夫定律 三、支路电流法 1．复杂电路： 2、定义： 3、支路电流法的解题步骤： 板 书 设 计 （1）指定各支路电流参考方向 （2）根据KCL列独立节点的电流方程 （3）选定网孔并指定网孔电压绕行方向，根据KVL列出网孔电压方程 （4）联立方程组解支路电流 4、解题举例 1
教 学 内 容 【复习提问】 1、基尔霍夫两定律的内容？ 2、基尔霍夫电压定律方程式中正、负号的确定。 【引入新课】 教法与学法 ●复习提问。 ●导入新课。 复杂电路是电气工程技术中大量碰到的电路。因此从这个角度来说，自本节●出示课题。 开始所讲述的新内容才真正具有解决实际问题的意义。 【讲授新课】 三、支路电流法 1．复杂电路：指像图1.34所示的这种无法用串、并联方法直接应用欧姆定律求解的电路。 2．定义：以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的分析方法。 3．支路电流法解题步骤： （1）指定各支路电流参考方向 （2）根据KCL列独立节点的电流方程 （3）选定网孔并指定网孔电压绕行方向，根据KVL列出网孔电压方程 （4）联立方程组解支路电流 说明：对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n 1)个独立的电流方程和b (n 1)个独立的电压方程 4、解题举例 例12 在图中，假定各支路电流的参考方向如图所示。 则可列出节点电流方程： 对A点，则 对B点，则 列出电压方程： 对EABFE回路，则有 R3I3R2I2E20 I1I2I30 I2I3I10 ●通过概念引出。 ●重点讲解。 ●补充说明。 ●举例讲解。 ●分组讨论。 ●讲练结合。 对ECDFE回路，则有 R1I1R3I3E10
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教 学 内 容 合并以上方程得以下3I1I2I30个方程：R1I1R2I2E3E10RIRIE022233教学方法与手段 ●分析题意。 若已知电源和电阻的大小，代入上式中，解得各支路电流的大小和实际方向。 例13 在图所示的电路中，已知电源电动势E1 = 130 V，内阻R1 = 1 ；电源电动势E2 =117 V，内阻R2 = 0.6 ;负载电阻●分组讨论解题R3 = 4 。求各支路电流I1，I2，I3。 解：要求三个支路电流。需列出三个独立的方程式。设定电流的参考方向如图所示。 对节点a，用基尔霍夫第一定律，列电流方程 I1I2I30步骤。 ●启发诱导完成解题步骤。 ●讨论并归纳完成求解过程。 ●老师归纳完成。 （3） ●联立求解。 ●由结果分析性质。 （1） 对回路abda，用基尔霍夫第二定律，列回路电压方程 R2I2E2E1R1I10 （2） 同理对acda，列回路电压方程 R3I3E2R2I20 将已知数代入（1）、（2）、（3）式得方程组 I1I2I300.6I2117130I1024I1170.6I032解联立方程得 I110A；I25A；I5A 由计算结果可知，实际电流的方向与所设的参考方向相反，电源E2不是输 出电流，而是E1对E2充电，I2是充电电流。 ●分组讨论。 【课堂练习】
●启发思考并解答。 ●分组讨论。 方程和b (n 1)个独立的电压方程。 【例3-2】 如图3-7所示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流I1、I2、I3 。 教 学 内 容 教学方法与手段 3
解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2 个回路电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法： ●分组讨论。 (1)I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1) (3) R3I3 R2I2 = E2 (网孔2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。 电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与 图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们 的实际方向与图中所标定的参考方向相反。 ●课堂小结。 图3-7 例题3-2 【课堂小结】 支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的应用。其求解步骤如下： （1）确定电路的支路数m，选定各支路电流的正方向； （2）若电路共有n个节点，利用基尔霍夫电流定律列出列（n 1）个独立的节点电流方程。 （3）利用基尔霍夫电压定律列写出独立回路的电压方程式，一般按网孔选 择的回路，列写的方程都是独立的； （4）解独立方程数目等于m个联立方程式，即可求出各支路电流的； （5）利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律求出各支路电压。 你能说出用基尔霍夫定律列方程时应该注意的问题吗？ 布置作业： P18.6 教学后记：
【课下思考】 ●课下讨论。 4
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