土木材料力学(A卷)试题答案

3. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律。

《材料力学》试卷答案（A卷）

答：在横截面的同一半径的圆周上各点处的切应力均相同，其值与半径成正比，其总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生方向垂直于半径。 总评成绩比例 闭卷 70%

4. 试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，标出各极限应力。 答： 分数 20

σ一、基本概念题（每小题4分）。

E得分 CD

σbF1. 影响构件疲劳极限的因素有哪些？

σeABσs答：

1、构件外形的影响；

0（5分）

ε2、构件尺寸的影响；

3、构件表面状态的影响。

5．图示接头，承受轴向荷载F作用。已知铆钉直径d和板厚t，计算铆钉内的切2. 悬臂梁同时承受均布载荷q与集中载荷F作用，试计算梁自由端的挠度，方法不应力和挤压应力。 限。设EI为常数。 F q 解：

解：

A l B 切应力： FSA24F sd2；

ww(F)w(q)Fl33EIql48EI FbsF bs 挤压应力为： Abs6td。

《材料力学》试卷 第1页（共3页）

分数

15 二、求图示结构中各杆的内力。已知三根杆的刚度为均为EA，α=45。 。

得分 132 l αα C3l

2l△ C'

P△ （受力及变形图2分）解 ：由C点平衡，有：

X0，N2sinN1sin0

（1） Y0，N3N1cosN2cosP0

变形条件：l3cosl2 （2） 物理条件：l2l2NEAcos N3l（3） l3EA 联立（1）（2）（3）式，得

2NPcos1N212cos3P22

NP2P312co3s22

三、矩形截面梁尺寸及受力如图，已知材料的许用正应力 NN3N2分数 20 1 得分 [σ] =100 MPa ，集中力P＝15 kN，分布荷载q=10kN/m。 （1）试写出此梁的剪力方程和弯矩方程，并画剪力图和弯矩图；

αα （2）试按强度条件确定截面尺寸b。 解：（1）剪力方程和弯矩方程，以及剪力图和弯矩图。

PqAb2C1) 先求支座反力：

BCDPmC0，2R1RAAP1m1mRC1mb2q0 Y0， RARCPq0

Q(kN)求解得： R R10A5kNC20kN （2分）

52) 分段写剪力和弯矩方程：

++x)R-A5（4分）

AB段：

F(M(x)R （2分）

Ax5x (0x1)M(kN·m)10P105BC段：

F(x)RA (1x2) （2分）

（3分） M(x)RAxP(x1)10x15M(x)q(3x)3010x5CD段：

M(x)12q(3x)25x230x45(2x3)（2分） （4分）

3) 画剪力和弯矩图： （图4分）

（2）确定截面尺寸b：

从弯矩图中可以看出，最大弯矩值为Mmax5kNm， （2分）

W23Z3b

根据强度条件MmaxW[]，

Z （2分） 则有：W23MZ3bmax

则：b33Mmax23842.2mm .3mm《材料力学》试卷 第2页（共3页）

取b45mm （6分）

分数 得分 解：

15 四、手摇绞车尺寸及受力如图所示。已知轴的直径d =30mm，轴的许用应力［σ］＝80MPa。试按第三强度理论计算绞车的最大起重量F。

4004002EIy220510360403Fcr122 kN （7分） 22122300L

分数 得分 15 六、图示应力单元体。计算主应力1、2、3的大小及方向。

30MPa

60MPa

180FF解：x60, y20 MPa, x30 MPa （2分） 1MQl0.2Q （4分）

41TQD0.18Q （4分）

2xy22maxxy()x22min  70 MPa602060202()3022230 MPa （6分） 20MPa M2T2[] （6分）

W

解得：

σ1=70 Mpa， σ2 = 0 Mpa， σ3=－30 Mpa （3分）

tan202x2300.75xy6020Q788N （1分）

分数 得分

解:1 （2分）

FA （4分）

0

18.4(1)71.6(3)15 五、Q235钢制成的矩形截面杆,所承受的载荷如图示，在AB两处为球(a形铰支座连接。若已知杆长l＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料

(b的弹性模量E＝205GPa。试用欧拉公式计算此杆的临界压力。

hbl BhFbh3Iz （2分）

12

3(a)A zbB

FF IyhbIz y轴为弱轴。 （4分）12(b《材料力学》试卷 第3页（共3页）