目 录
一、工程概况
二、高排架搭设区域概况 三、模板支架设计 四、材料要求 五、排架搭设要求 六、排架使用要求 七、排架拆除要求 八、其它注意事项 九、应急预案 十、相关附图 附：计算书
附图：高排架、大梁排架搭设区域平面图
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一、工程概况
1、施工工程概况
新建宝钢综合大楼位于宝山区牡丹江路以东，漠河路以北的交叉口。地下室为两层钢筋混凝土框架结构，长180.5m,宽60.9m。层高5.1m～5.3m，外墙厚600mm，地下二层板厚140mm（人防区为250mm），地下室顶板厚200mm，混凝土强度等级为C35，抗渗等级为S8。
2、本项目有关单位
建设单位： 宝钢集团有限公司 主体工程设计单位： 宝钢工程技术集团有限公司 民防工程设计单位： 上海地下空间研究设计总院有限公司 勘察单位： 中冶集团武汉勘察研究院有限公司 监理单位： 上海宝钢建设监理有限公司 施工单位： 上海绿地建设（集团）有限公司
二、高排架搭设区域概况
本工程地下室两层，地下二层建筑面积11065m2，地下一层建筑面积11029m2，两层满堂脚手架搭设均超过4米，均属高排架搭设区域。地下室钢筋混凝土底板面标高为-10.450米，地下二层分人防区和非人防区，楼面标高均为-5.350米，地下一层顶板面标高不等，有-1.450m～-0.050m等。
板厚及梁设计参数详见下表：
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部位 地下室二层 板厚 梁断面 250×650；350×800；350×800；300×800；500×1000；350×1200；250×600；250×700；250×500；250×450；200×500；200×400 非人防140mm 区 人防区 250mm 350×850;500×1000; 300×750;300×1000 地下室一顶板 层 200mm 350×800；350×750；350×2000；350×1650；350×1000；500×1300；500×950；300×700；250×800；250×700；250×650；250×600；200×500；200×400 三、 模板支架设计
立杆：支撑架立杆均采用Ф48×3.0mm钢管，竖向钢管单根无接长，梁底支撑扣件均为双扣件，立杆间距按顶板厚度分两种，板厚140mm区域梁跨方向为950mm；板厚200mm及以上区域梁跨方向为750mm，两侧排架距梁外侧150mm。梁宽小于350mm梁底中间不加支撑立杆，梁宽为350mm梁底中间加设一排支撑立杆，梁宽为500mm梁底中间加设二排支撑立杆，梁高度大于1000mm梁立杆顺梁跨方向中间加密。
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板支撑架设计：板厚为140mm，立杆纵横间距均小于或等于950mm；板厚为200mm、250mm，立杆纵横间距均小于或等于750mm。
扫地杆：在二层结构离地下室底板面200mm设双向扫地杆；地下一层结构在二层楼面以上200mm处设置双向扫地杆。
水平杆：水平杆为Ф48×3.0mm钢管，步距为1.5m。水平杆纵横向间距同立杆间距，板底木楞下纵横向设水平杆支撑，梁底模板次楞木方下为与梁断面垂直的承重钢管横杆，横杆间距同梁底立杆。
剪刀撑：水平剪刀撑的设置在扫地杆处设置一道，在梁底下300mm区域设置一道。在支撑架四周均设竖向剪刀撑，纵横向剪刀撑在主梁两侧或中间必须设置，在板底中间纵横向设置一道竖向剪刀撑。
高排架基础：由于地下二层排架基础为钢筋混凝土大底板上，无需加固，而一层脚手架落在地下二层楼面上，故也无需加固，但需保留下层楼层排架。
由于局部有梁高超过1000mm高度，该部分梁均应采取加固措施。即：梁底次楞间距为@100，顺梁跨立杆间距为不大于400mm，水平受力横杆间距同立杆间距，梁两侧均设置一道竖向剪刀撑。另：混凝土浇筑过程中，该梁混凝土先浇筑一半高，待初凝后终凝前浇筑上部混凝土，并保证上部板混凝土浇筑的连续性，防止出现冷缝。
四、 材料要求
钢管：采用Ø48×3.0脚手管(现场采用钢管壁厚不得小于3mm，计算按3mm钢管壁厚计算)
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扣件：采用可锻铸铁制作的直角、旋转和对接扣件，但支撑系统立柱不得搭接。
上述材料进入施工现场后，应提供相应的检测报告，并应按规范要求组织验收，合格后方可使用。尤其注意的是：① 不得采用严重锈蚀、薄壁、弯曲、有裂缝的钢管。钢管上严禁打孔；② 旧扣件使用前应进行外观质量检查，严重锈蚀、有裂缝、变形的严禁使用，出现滑丝的螺栓必须更换。
五、 排架搭设要求
搭设顺序：弹线→立杆→横向水平杆→纵向水平杆→剪刀撑，再循环进行立杆、水平杆、剪刀撑施工至顶部→搁栅。
弹线立排架。根据设计向木工进行技术交底，由木工根据排架方案弹出立杆分隔线。
扣件使用要求：立杆与水平杆（牵杠、扫地杆）、搁栅连接采用直角扣件；该项目立杆应租赁相应长度钢管，不得采用接长方式；剪刀撑的接长以及与立杆的连接采用旋转扣件。
立杆的垂直偏差不大于1/200架高，排架立柱下必须设置垫木。
排架扣件的拧固力矩控制在40—65N.m，由质量员对扣件拧固力进行抽查。
剪刀撑应随立杆、水平杆等同步搭设。楼层高排架随非高排架同步搭设，并与周边排架牵杠贯通。每搭完一步排架后应按构造要求校正步距、纵距、横距及立杆垂直度。
剪刀撑的位置从梁及楼板支架两端开始，沿竖向全高连续设置。剪刀撑的斜杆设在立杆的外侧与横杆成45°～60°夹角。
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为保证架子的稳定性，搭设剪刀撑时将斜杆间隔扣在立杆上和水平杆的伸出部分，剪刀撑的脚部顶架在支承面上。
排架在搭设过程中不得随意改变架体构造设计、减少杆配件和对立杆间距随意放大。
搭设过程中，在局部搭设区设置脚手板或竹笆供人操作。立杆固定以后，首先在上部临时设置一根水平杆用于系扣安全带。
六、 排架使用要求
施工过程中，应对以下项目经常检查：①杆件的设置和连接、支撑等构造是否符合构造要求；②立杆是否有松动现象。
混凝土浇筑顺序尽量做到对称施工，禁止大面积一侧向另一侧浇筑施工。
混凝土浇筑过程中，严格控制混凝土倾倒高度（不大于400mm），并及时将泵管口起堆的混凝土推平，严禁任何大冲击荷载作用在排架上。
混凝土浇筑过程中，安排专人对模板支撑系统进行监护，发现松动、变形等现象，必须立即停止浇筑并落实相应的加固措施。
架体搭设完成后，项目部应对照方案组织验收，确认合格挂牌，方可允许下道工续施工。现场作业人员不得擅自拆除或移动架体上任一杆件，确须临时拆除或移动，应与项目部相关人员联系，协商解决。架体上严禁堆放多余物料。
七、 排架拆除要求
高排架拆除必须满足如下先决条件，即该部分楼面板混凝土同等养护试块强度达到设计强度的100%，经技术负责人确认，报
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监批复同意方可拆除。
排架拆除前，应作全面的检查加固，拆除时设置警戒区，并指派专人负责警戒。
排架拆除采取边拆模板边拆排架的方法，严禁先将排架顶部大面积拆除后再拆模板的方法。拆除的模板不得堆于架体上。
拆除严格按搭设的逆顺序进行，做到一步一清，严禁上下同时拆除，严禁高处抛物。分段拆除时的高差不大于2步，拆除的杆件、零配件及时运至地面，分类归堆，并妥善保管。
特别注意：该项目地下二层140mm厚楼板支撑体系拆除应在上部楼层混凝土浇筑后，强度达到50%以上方可开始拆除。
拆除时要统一指挥，上下呼应、动作协调，当解开与另一人有关的结扣时应先通知对方，防止坠落。拆除过程中不得中途换人，如必须换人，应向后者交底清楚后方可离开。
八、 其它注意事项：
搭拆脚手架操作人员必须按相关规定取得相应操作证书。 排架搭、拆前，以交底形式让搭设人员、监护人员、相关管理人员熟悉施工方案，明确搭设要领和要求，掌握《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130—2011）中的搭设流程、搭设要求、构造要求等。
在架体上作业时，必须佩带安全帽和安全带，不得进行单人作业。同时应注意保护自我和他人安全，避免发生碰撞闪失和落物，严禁在架体上嬉闹和坐在栏杆上休息。每日收工前应清理架面，任何情况下严禁自架体上向下抛掷物品。
吊运钢管须用专用的保险吊钩，钢管堆放平稳，严禁单点起
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吊。
排架搭、拆过程中不得中途停止未完工序。
施工现场带电线路如无可靠的安全措施一律不准通过排架。 混凝土浇筑前，应安排架工检查扣件连接是否有松动等。浇筑过程中必须安排2人以上看模，并有充足照明。
九、 应急预案
1、高处坠落事故应急预案 （1）情况分析
当工程施工中发生高处坠落事故以后，为能迅速有效地开展抢救工作，最大限度降低员工及相关方生命安全风险。
（2）采取对策
成立应急响应指挥及协调工作。 组织机构
组长：项目经理； 成员：项目部管理人员 具体职责如下：
1）负责现场，任务是掌握了解事故情况，组织现场抢救。 2）负责联络，任务是根据指挥小组命令，及时布置现场抢救。 3）负责维持现场秩序，做好当事人、周围人员的问讯记录。 4）负责妥善处理善后工作，保持与当地相关上级部门的沟通。 （3）应急措施
1）迅速将伤员脱离危险场地，移至安全地带。
2）保持呼吸通畅，若发现窒息者，应及时解除其呼吸道梗塞和呼吸机能障碍，应立即解开伤员衣领，消除伤员口鼻、咽、喉
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部的异物、血块、分泌物、呕吐物等。
3）有效止血，包扎伤口。
4）视其伤情采取报警直接送往医院，或等待简单处理后去医院检查。
5）伤员有骨折，关节伤、肢体挤压伤，大块软组织伤都要固定。
6）若伤员有断肢情况发生应尽量用干净的干布（灭菌敷料）包裹装入塑料袋内，随伤员一起转送。
7）预防感染、止痛，可以给伤员用抗生素和止痛剂。 8）记录伤情，现场救护人员应边抢救边记录伤员的受伤机制，受伤部位，受伤程度等第一手资料。
（4）应急物资
常备药品：消毒用品、急救物品、急救箱、担架、小夹板。 2、坍塌、倒塌事故应急准备与响应预案
1、事故发生后，现场应立即报告项目应急响应指挥部。 2、积极组织抢救伤员脱离危险区。
3、清除伤员口、鼻内泥土、凝血块、呕吐物等，将昏迷伤员舌头拉出，以防窒息。对呼吸、心跳停止的伤员以心脏复苏。并尽快送附近医院。
4、对坍塌、倒塌现场 进行加固、排水、降水等整改补救措施，在确保人员生命安全的前提下，组织恢复正常施工。
5、遵循“四不放过”原则对脚手架坍塌、倒塌事故原因组织相关单位人员进行分析，制定相应的整改措施。认真填写伤亡事
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故报告表，上报公司质安部。
6、应急物资
常备药品：消毒用品，急救物品（绷带、无菌敷料）及常用小夹板、担架、止血袋、氧气袋。 3、触电事故应急预案 1、情况分析
当工程施工中发生触电事故以后，为能迅速有效地开展抢救工作，最大限度降低员工及相关方生命安全风险，特制定本预案。
2、触电事故应急措施
1）事故第一发现人应当机立断地尽可能地立即切断电源（关闭电路），也可用现场得到的绝缘材料等器材使触电人员脱离带电体，并大声呼救，报告责任人（或现场相关管理人员）。
2）将伤员立即脱离危险地方，仰卧在平地或平板上进行简单诊断，应急小组组织人员抢救。
3）若发现触电者“有心跳无呼吸”或“有呼吸无心跳”或“呼吸心跳均停止”，立即分别进行“口对口（鼻）人工呼吸”、“体外心脏挤压”、“两者同时进行”心肺复苏。
4）立即拨打120向当地急救中心取得联系（医院在附近的直接送往医院），应详细说明事故地点、严重程度、本部门的联系电话，并派人到路口接应。
5）立即向所属公司、集团应急抢救领导小组汇报事故发生情况并寻求支持。
6）维护现场秩序，严密保护事故现场。
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3、应急物资
常备药品：消毒用品、急救物品（绷带、无菌敷料）及各种常用小夹板、担架。
4、注意事项
1）在未脱离电源时，切不可用手去拉触电者。
2）事故发生时应组织人员进行全力抢救，视情况拨打120急救电话和马上通知有关责任人。
3）注意保护好事故现场，便于调查分析事故原因。 4）心肺复苏抢救措施要坚持不断的进行（包括送医院的途中），不能随便放弃。
十、相关附图
1、高排架、大梁排架搭设区域平面图（详见后附图） 2、高排架、大梁排架局部平面示意图如下图
3、大梁排架断面图如下图
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大梁排架断面图
4、高排架模板支架立面示意图
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附件：计算书
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁、板支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
由于该高排架搭设均处于地下室坑内，计算不考虑风荷载。 梁模板计算书
1、梁段:断面300*800。（板厚140mm区）
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.35； 梁截面高度 D(m):0.80 混凝土板厚度(mm):0.14；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.95； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.50；
梁两侧立柱间距(m):0.65；
承重架支设:无承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 立杆横向间距或排距Lb(m):0.95；
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采用的钢管类型为Φ48×3.00；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50； 钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0； 钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500； 次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞；
截面类型为圆钢管48×3.0；
主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
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H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
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q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
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其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0；
外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3；
外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
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（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm； I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm；
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 950.00×18.00×18.00/6 = 5.13×104mm3；
I = 950.00×18.00×18.00×18.00/12 = 4.62×105mm4；
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1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =350.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.95×0.80×0.90=20.93kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.95×0.90=0.51kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.95×0.90=2.39kN/m；
q = q1 + q2 + q3=20.93+0.51+2.39=23.84kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 1/8×23.837×0.3502=0.365kN.m；
σ =0.365×106/5.13×104=7.115N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =7.115 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×0.800+0.50）×0.95= 19.86N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =350.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =350.00/250 = 1.400mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 5×19.855×350.04/(384×9500.0×4.62×105)=0.884mm； 面板的最大挠度计算值: ω =0.884mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 350.0 / 250 = 1.400mm，满足要求！ 七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
19
q1 = (24.000+1.500)×0.800×0.950=19.380 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.950×(2×0.800+0.350)/ 0.350=2.6 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.350×0.950=1.496 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×19.380+1.2×2.6=26.432 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×1.496=2.095 kN；
方木计算简图
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=5.733 kN； N2=5.733 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 5.733/0.950=6.035 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×6.035×0.950×0.950= 0.5 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.5×106/83333.3 = 6.535 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 6.535 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×6.035×0.950 = 3.440 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =3.44×1962.50/(416.67×50.00) = 0.32 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.324 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足
20
要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×5.029×950.0004
/(100×10000.000×416.667×104)=0.666mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.950×1000/250=3.800 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.666 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.800 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=5.733 kN； 最大弯矩 Mmax=0.860 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=1.888 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.860×106/4490.0=191.518 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 191.518 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
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纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=5.73 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =5.733 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.500=0.697 kN；
楼板的混凝土模板的自重： N3=1.2×(0.95/2+(0.65-0.35)/2)×0.95×0.50=0.356 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(0.95/2+(0.65-0.35)/2)×0.95×0.140×(1.50+24.00)=2.4 kN；
N =5.733+0.697+0.356+2.4=9.330 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9329.790/(0.209×424.000) = 105.283 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 105.283 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.002 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.002×(1.500+0.100×2) = 1.988 m；
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Lo/i = 1987.868 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9329.790/(0.423×424.000) = 52.019 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 52.019 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
2、梁段:断面350*850。（板厚140mm）
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.35； 梁截面高度 D(m):0.85 混凝土板厚度(mm):0.14；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.95； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.45；
梁两侧立柱间距(m):0.65；
承重架支设:1根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 立杆横向间距或排距Lb(m):0.95；
采用的钢管类型为Φ48×3.00； 扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50；
钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0；
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倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0； 钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500； 次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14；
主楞龙骨材料：钢楞；
截面类型为圆钢管48×3.0； 主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压
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力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，
25
满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
26
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm；
27
I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm；
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 950.00×18.00×18.00/6 = 5.13×104mm3；
I = 950.00×18.00×18.00×18.00/12 = 4.62×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =175.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；
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新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.95×0.85×0.90=22.24kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.95×0.90=0.51kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.95×0.90=2.39kN/m；
q = q1 + q2 + q3=22.24+0.51+2.39=25.15kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.125×25.146×0.175=0.550kN.m； σ =0.550×106/5.13×104=10.722N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =10.722 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×0.850+0.50）×0.95= 21.07N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =175.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =175.00/250 = 0.700mm； 面板的最大挠度计算值: ω =
0.521×21.066×175.04/(100×9500.0×4.62×105)=0.023mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.023mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 175.0 / 250 = 0.700mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×0.850×0.950=20.591 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.950×(2×0.850+0.350)/ 0.350=2.782 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.350×0.950=1.496 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×20.591+1.2×2.782=28.048 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×1.496=2.095 kN；
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方木计算简图
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=1.906 kN； N2=8.220 kN； N3=1.906 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 8.220/0.950=8.653 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×8.653×0.950×0.950= 0.781 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.781×106/83333.3 = 9.371 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 9.371 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×8.653×0.950 = 4.932 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =4.93×1962.50/(416.67×50.00) = 0.46 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.465 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×7.211×950.0004
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/(100×10000.000×416.667×104)=0.9mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.950×1000/250=3.800 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.9 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.800 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=0.676 kN；
最大弯矩 Mmax=0.114 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=0.029 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.114×106/4490.0=25.324 N/mm2；
支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 25.324 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.68 kN；
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R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =0.676 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.450=0.6 kN； N =0.676+0.6=1.366 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1365.597/(0.209×424.000) = 15.410 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 15.410 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.002 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.002×(1.500+0.100×2) = 1.988 m； Lo/i = 1987.868 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1365.597/(0.423×424.000) = 7.614 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 7.614 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
3、梁段:断面500*1000。（板厚140mm）
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一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.50； 梁截面高度 D(m):1.00
混凝土板厚度(mm):0.14；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.95； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.30； 梁两侧立柱间距(m):0.80；
承重架支设:多根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 梁底增加承重立杆根数:2；
立杆横向间距或排距Lb(m):0.95；
采用的钢管类型为Φ48×3.00； 扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50；
钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5； 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6；
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面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm)：500； 次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞；
截面类型为圆钢管48×3.0；
主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
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面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
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本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
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2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0；
外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm 经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm； I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
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五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 950.00×18.00×18.00/6 = 5.13×104mm3；
I = 950.00×18.00×18.00×18.00/12 = 4.62×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.95×1.00×0.90=26.16kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.95×0.90=0.51kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.95×0.90=2.39kN/m；
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q = q1 + q2 + q3=26.16+0.51+2.39=29.07kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.10×29.070×0.1672=0.081kN.m；
σ =0.081×106/5.13×104=1.574N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =1.574 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×1.000+0.50）×0.95= 24.70N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =166.67/250 = 0.667mm； 面板的最大挠度计算值: ω =
0.677×24.700×166.74/(100×9500.0×4.62×105)=0.029mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.029mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 166.7 / 250 = 0.667mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。 强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×1.000×0.950=24.225 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.950×(2×1.000+0.500)/ 0.500=2.375 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.500×0.950=2.137 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×24.225+1.2×2.375=31.920 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×2.137=2.993 kN；
方木计算简图
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经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=1.2 kN； N2=7.346 kN； N3=7.793 kN； N4=1.2 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 7.793/0.950=8.203 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×8.203×0.950×0.950= 0.740 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.740×106/83333.3 = 8.884 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 8.884 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×8.203×0.950 = 4.676 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =4.68×1962.50/(416.67×50.00) = 0.44 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.440 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×6.836×950.0004 /(100×10000.000×416.667×104)=0.905mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.950×1000/250=3.800 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.905 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.800 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
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计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=0.800 kN； 最大弯矩 Mmax=0.120 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=0.039 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.120×106/4490.0=26.832 N/mm2；
支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 26.832 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.80 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
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其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =0.800 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.300=0.666 kN； N =0.800+0.666=1.466 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1466.345/(0.209×424.000) = 16.7 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 16.7 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.001 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.001×(1.500+0.100×2) = 1.986 m； Lo/i = 1985.884 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1466.345/(0.423×424.000) = 8.176 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 8.176 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
4、梁段:断面300*800。(板厚250mm)
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一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.30； 梁截面高度 D(m):0.80 混凝土板厚度(mm):0.25；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.75； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.50； 梁两侧立柱间距(m):0.60；
承重架支设:无承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 立杆横向间距或排距Lb(m):0.75； 采用的钢管类型为Φ48×3.00；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50；
钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5； 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
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面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm)：500； 次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞； 截面类型为圆钢管48×3.0；
主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
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面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
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内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0；
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外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm； I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:
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其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 750.00×18.00×18.00/6 = 4.05×104mm3；
I = 750.00×18.00×18.00×18.00/12 = 3.65×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.75×0.80×0.90=16.52kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.75×0.90=0.41kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.75×0.90=1.kN/m；
q = q1 + q2 + q3=16.52+0.41+1.=18.82kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
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Mmax = 1/8×18.819×0.3002=0.212kN.m； σ =0.212×106/4.05×104=5.228N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =5.228 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×0.800+0.50）×0.75= 15.68N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm；
E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =300.00/250 = 1.200mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 5×15.675×300.04/(384×9500.0×3.65×105)=0.477mm； 面板的最大挠度计算值: ω =0.477mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 300.0 / 250 = 1.200mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×0.800×0.750=15.300 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.750×(2×0.800+0.300)/ 0.300=2.375 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.300×0.750=1.013 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×15.300+1.2×2.375=21.210 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×1.013=1.418 kN；
方木计算简图
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=3.938 kN；
49
N2=3.938 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4；
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 3.938/0.750=5.250 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×5.250×0.750×0.750= 0.295 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.295×106/83333.3 = 3.4 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 3.4 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×5.250×0.750 = 2.362 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =2.36×1962.50/(416.67×50.00) = 0.22 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.223 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×4.375×750.0004
/(100×10000.000×416.667×104)=0.225mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.750×1000/250=3.000 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.225 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.000 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
50
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=3.938 kN； 最大弯矩 Mmax=0.591 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=1.097 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.591×106/4490.0=131.2 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 131.2 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=3.94 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =3.938 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.500=0.697 kN；
楼板的混凝土模板的自重： N3=1.2×(0.75/2+(0.60-0.30)/2)×0.75×0.50=0.236 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(0.75/2+(0.60-0.30)/2)×0.75×0.250×
51
(1.50+24.00)=3.012 kN；
N =3.938+0.697+0.236+3.012=7.883 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=7883.078/(0.209×424.000) = 88.958 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 88.958 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.002 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.002×(1.500+0.100×2) = 1.988 m； Lo/i = 1987.868 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=7883.078/(0.423×424.000) = 43.953 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 43.953 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
5、梁段:梁截面350mm*850mm （板厚250mm）
52
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.35； 梁截面高度 D(m):0.85 混凝土板厚度(mm):0.25；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.75； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.45； 梁两侧立柱间距(m):0.65；
承重架支设:1根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 立杆横向间距或排距Lb(m):0.75；
采用的钢管类型为Φ48×3.00； 扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50； 钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
53
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；
次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞； 截面类型为圆钢管48×3.0； 主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
55
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满
56
足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0； 外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm；
I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满
57
足要求！
五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 750.00×18.00×18.00/6 = 4.05×104mm3；
I = 750.00×18.00×18.00×18.00/12 = 3.65×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =175.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.75×0.85×0.90=17.56kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.75×0.90=0.41kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
58
q3: 1.4×2.00×0.75×0.90=1.kN/m；
q = q1 + q2 + q3=17.56+0.41+1.=19.85kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.125×19.852×0.175=0.434kN.m； σ =0.434×106/4.05×104=10.722N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =10.722 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×0.850+0.50）×0.75= 16.63N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =175.00mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ω] =175.00/250 = 0.700mm； 面板的最大挠度计算值: ω =
0.521×16.631×175.04/(100×9500.0×3.65×105)=0.023mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.023mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 175.0 / 250 = 0.700mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×0.850×0.750=16.256 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.750×(2×0.850+0.350)/ 0.350=2.196 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.350×0.750=1.181 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×16.256+1.2×2.196=22.143 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×1.181=1.6 kN；
方木计算简图
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经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=1.504 kN； N2=6.490 kN； N3=1.504 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4； 方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 6.490/0.750=8.653 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×8.653×0.750×0.750= 0.487 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.487×106/83333.3 = 5.841 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 5.841 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×8.653×0.750 = 3.4 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =3.×1962.50/(416.67×50.00) = 0.37 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.367 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×7.211×750.0004 /(100×10000.000×416.667×104)=0.371mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.750×1000/250=3.000 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.371 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.000 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
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计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=0.534 kN； 最大弯矩 Mmax=0.090 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=0.023 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.090×106/4490.0=19.992 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 19.992 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.53 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
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横杆的最大支座反力： N1 =0.534 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.450=0.6 kN； N =0.534+0.6=1.223 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m；
Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1223.238/(0.209×424.000) = 13.804 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 13.804 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.002 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.002×(1.500+0.100×2) = 1.988 m； Lo/i = 1987.868 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1223.238/(0.423×424.000) = 6.820 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 6.820 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
6、梁段:断面500*1000。(板厚250mm)
62
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.50；
梁截面高度 D(m):1.00 混凝土板厚度(mm):0.25；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.75； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：4.30； 梁两侧立柱间距(m):0.80；
承重架支设:多根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 梁底增加承重立杆根数:2； 立杆横向间距或排距Lb(m):0.75； 采用的钢管类型为Φ48×3.00；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50；
钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5； 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0； 面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；
63
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm)：500； 次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞； 截面类型为圆钢管48×3.0；
主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
65
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2； 内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0；
66
外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm；
I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
67
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 750.00×18.00×18.00/6 = 4.05×104mm3；
I = 750.00×18.00×18.00×18.00/12 = 3.65×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.75×1.00×0.90=20.66kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.75×0.90=0.41kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.75×0.90=1.kN/m；
q = q1 + q2 + q3=20.66+0.41+1.=22.95kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
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Mmax = 0.10×22.950×0.1672=0.0kN.m；
σ =0.0×106/4.05×104=1.574N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =1.574 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×1.000+0.50）×0.75= 19.50N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω] =166.67/250 = 0.667mm；
面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×19.500×166.74/(100×9500.0×3.65×105)=0.029mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.029mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 166.7 / 250 = 0.667mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×1.000×0.750=19.125 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.750×(2×1.000+0.500)/ 0.500=1.875 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.500×0.750=1.688 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×19.125+1.2×1.875=25.200 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×1.688=2.362 kN；
方木计算简图
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=1.494 kN； N2=5.799 kN； N3=6.153 kN；
69
N4=1.494 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4；
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 6.153/0.750=8.203 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×8.203×0.750×0.750= 0.461 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.461×106/83333.3 = 5.537 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 5.537 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×8.203×0.750 = 3.692 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =3.69×1962.50/(416.67×50.00) = 0.35 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.348 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×6.836×750.0004 /(100×10000.000×416.667×104)=0.351mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.750×1000/250=3.000 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.351 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=3.000 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
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计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=0.632 kN；
最大弯矩 Mmax=0.095 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=0.031 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.095×106/4490.0=21.183 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 21.183 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.63 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
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其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =0.632 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×4.300=0.666 kN； N =0.632+0.666=1.298 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1297.884/(0.209×424.000) = 14.6 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 14.6 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.001 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.001×(1.500+0.100×2) = 1.986 m； Lo/i = 1985.884 / 15.900 = 125.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.423 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=1297.884/(0.423×424.000) = 7.237 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 7.237 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
7、梁段:断面350*2000。（板厚200mm）
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一、参数信息
1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.35； 梁截面高度 D(m):2.00 混凝土板厚度(mm):0.20；
立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):0.45； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10； 脚手架步距(m):1.50；
梁支撑架搭设高度H(m)：3.30； 梁两侧立柱间距(m):0.65；
承重架支设:多根承重立杆，木方支撑垂直梁截面； 梁底增加承重立杆根数:2；
立杆横向间距或排距Lb(m):0.75；
采用的钢管类型为Φ48×3.00； 扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80； 2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.50； 钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):24.0； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0 3.材料参数
木材品种：东北落叶松；
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0； 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0；
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面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距(mm)：150.0； 面板厚度(mm)：18.0； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；
次楞间距(mm)：150；
穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓竖向间距(mm)：450； 穿梁螺栓直径(mm)：M14； 主楞龙骨材料：钢楞； 截面类型为圆钢管48×3.0； 主楞合并根数：2；
主楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm； 二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取15.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.000m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 29.146 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值24.000 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
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面板计算简图 1.抗弯验算
其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)；
W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×24.00×0.90=12.96kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×4.00×0.90=2.52kN/m； q = q1+q2 = 12.960+2.520 = 15.480 kN/m；
计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×15.48×150.002 = 3.48×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.48×104 / 2.70×104=1.290N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =1.290N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 24.00×0.50 = 12.00N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 150.00mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4； 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×12.00×150.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.018 mm；
面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =150.000/250 = 0.600mm；
面板的最大挠度计算值 ω =0.018mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=0.600mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 50×100×100/6 = 83.33cm3；
I = 50×100×100×100/12 = 416.67cm4；
75
内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N.mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩；
[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×24.000×0.90+1.4×4.000×0.90)×0.150/1=4.kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×4.×500.002= 1.16×105N.mm；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.16×105/8.33×104 = 1.393 N/mm2； 内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 1.393 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =24.00×0.15/1= 3.60 N/mm； l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；
I--面板的截面惯性矩：E = 4.17×106N/mm2；
内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×3.60×500.004/(100×10000.00×4.17×106) = 0.037 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；
内楞的最大挠度计算值 ω=0.037mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0；
76
外钢楞截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 10.78cm4；
外楞计算简图 （1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N.mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算：
其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×24.00×0.90+1.4×4.00×0.90)×0.50×0.45/2=3.48kN；
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 450mm；
外楞的最大弯距：M = 0.175×3483.000×450.000 = 2.74×105N.mm
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 2.74×105/4.49×103 = 61.088 N/mm2； 外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205.000N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =61.088N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205.000N/mm2，满足要求！
（2）.外楞的挠度验算
其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 210000.00N/mm2；
p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =24.00×0.50×0.45/1= 2.70 KN； l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 450.00mm；
I--面板的截面惯性矩：I = 1.08×105mm4；
外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×450.003/(100×210000.00×1.08×105) = 0.125mm；
外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.125mm；
外楞的最大挠度计算值 ω =0.125mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.125mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
77
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =24.000×0.500×0.450×2 =10.800 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=10.800kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 450.00×18.00×18.00/6 = 2.43×104mm3；
I = 450.00×18.00×18.00×18.00/12 = 2.19×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =116.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.45×2.00×0.90=24.79kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.50×0.45×0.90=0.24kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.13kN/m；
q = q1 + q2 + q3=24.79+0.24+1.13=26.16kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
78
Mmax = 0.10×26.163×0.1172=0.036kN.m；
σ =0.036×106/2.43×104=1.465N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =1.465 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×2.000+0.50）×0.45= 23.18N/mm； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =116.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ω] =116.67/250 = 0.467mm； 面板的最大挠度计算值: ω =
0.677×23.175×116.74/(100×9500.0×2.19×105)=0.014mm；
面板的最大挠度计算值: ω =0.014mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 116.7 / 250 = 0.467mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24.000+1.500)×2.000×0.450=22.950 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.450×(2×2.000+0.350)/ 0.350=2.796 kN/m； (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.500+2.000)×0.350×0.450=0.709 kN； 2.方木的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×22.950+1.2×2.796=30.6 kN/m； 集中荷载 P = 1.4×0.709=0.992 kN；
方木计算简图
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为： N1=1.363 kN； N2=4.428 kN； N3=4.639 kN；
79
N4=1.363 kN；
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4；
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 4.639/0.450=10.309 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×10.309×0.450×0.450= 0.209 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.209×106/83333.3 = 2.505 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值 2.505 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×10.309×0.450 = 2.783 kN；
圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；
圆木方受剪应力计算值 T =2.78×1962.50/(416.67×50.00) = 0.26 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.600 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.262 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.600 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
方木最大挠度计算值 ω= 0.677×8.591×450.0004
/(100×10000.000×416.667×104)=0.057mm；
方木的最大允许挠度 [ω]=0.450×1000/250=1.800 mm；
方木的最大挠度计算值 ω= 0.057 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=1.800 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
80
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=0.437 kN； 最大弯矩 Mmax=0.066 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=0.015 mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.066×106/4490.0=14.665 N/mm2； 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 14.665 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=0.44 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =0.437 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×3.300=0.511 kN； N =0.437+0.511=0.948 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
81
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m； Lo/i = 2945.250 / 15.900 = 185.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=948.366/(0.209×424.000) = 10.702 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 10.702 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！
8、板模设计（250mm厚） 一、参数信息:
1.脚手架参数
横向间距或排距(m):0.75；纵距(m):0.75；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；脚手架搭设高度(m):5.05； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80； 板底支撑连接方式:方木支撑；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.100； 楼板浇筑厚度(m):0.250；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000； 3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00；
82
图2 楼板支撑架荷载计算单元 二、模板支撑方木的计算:
方木按照简支梁计算，其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4；
方木楞计算简图 1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
83
q1= 25.100×0.250×0.250 = 1.569 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2= 0.350×0.250 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： p1 = (2.000+2.000)×0.750×0.250 = 0.750 kN；
2.方木抗弯强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2×(1.569 + 0.088) = 1.988 kN/m； 集中荷载 p = 1.4×0.750=1.050 kN；
最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 1.050×0.750 /4 + 1.988×0.7502/8 = 0.337 kN.m； 最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.050/2 + 1.988×0.750/2 = 1.270 kN ； 方木的最大应力值 σ= M / w = 0.337×106/83.333×103 = 4.039 N/mm2； 方木抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 4.039 N/mm2 小于 方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2，满足要求!
3.方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = ql/2 + P/2
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力: V = 0.750×1.988/2+1.050/2 = 1.270 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1270.313/(2 ×50.000 ×100.000) = 0.381 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2；
方木受剪应力计算值为 0.381 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400 N/mm2，满足要求!
4.方木挠度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 1.569+0.088=1.656 kN/m；
集中荷载 p = 0.750 kN；
方木最大挠度计算值 V= 5×1.656×750.0004 /(384×9500.000×4166666.67) +750.000×750.0003 /( 48×9500.000×4166666.67) = 0.339 mm；
方木最大允许挠度值 [V]= 750.000/250=3.000 mm；
方木的最大挠度计算值 0.339 mm 小于 方木的最大允许挠度值 3.000 mm,满足要求! 三、木方支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 1.988×0.750 + 1.050 = 2.1 kN；
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支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN.m)
支撑钢管计算变形图(kN.m)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.508 kN.m ； 最大变形 Vmax = 0.921 mm ； 最大支座力 Qmax = 8.300 kN ；
钢管最大应力 σ= 0.508×106/4490.000=113.202 N/mm2 ； 钢管抗压强度设计值 [f]=205.000 N/mm2 ；
支撑钢管的计算最大应力计算值 113.202 N/mm2 小于 钢管的抗压强度设计值 205.000 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于750.000/150与10 mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 8.300 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
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(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.129×5.050 = 0.652 kN； 钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×0.750×0.750 = 0.197 kN；
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.250×0.750×0.750 = 3.530 kN； 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.379 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.000+2.000 ) ×0.750×0.750 = 2.250 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 8.404 kN； 六、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 8.404 kN；
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算
l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.100 m； 上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.500+0.100×2 = 1.700 m；
L0/i = 1700.000 / 15.900 = 107.000 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.537 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=8404.221/（0.537×424.000） = 36.911 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 36.911 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.004 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.243×1.004×(1.500+0.100×2) = 2.122 m； Lo/i = 2121.552 / 15.900 = 133.000 ；
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由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.381 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=8404.221/（0.381×424.000） = 52.024 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 52.024 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2，满足要求！
9、楼板模板140厚
一、参数信息: 1.脚手架参数
横向间距或排距(m):0.95；纵距(m):0.95；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；脚手架搭设高度(m):5.16； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80； 板底支撑连接方式:方木支撑；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.100； 楼板浇筑厚度(m):0.140；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；
3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00；
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图2 楼板支撑架荷载计算单元 二、模板支撑方木的计算:
方木按照简支梁计算，其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm3；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm4；
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方木楞计算简图 1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1= 25.100×0.250×0.140 = 0.879 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2= 0.350×0.250 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： p1 = (2.000+2.000)×0.950×0.250 = 0.950 kN； 2.方木抗弯强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2×(0.879 + 0.088) = 1.159 kN/m；
集中荷载 p = 1.4×0.950=1.330 kN；
最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 1.330×0.950 /4 + 1.159×0.9502/8 = 0.447 kN.m； 最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.330/2 + 1.159×0.950/2 = 1.216 kN ； 方木的最大应力值 σ= M / w = 0.447×106/83.333×103 = 5.360 N/mm2； 方木抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 5.360 N/mm2 小于 方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2，满足要求!
3.方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = ql/2 + P/2 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力: V = 0.950×1.159/2+1.330/2 = 1.216 kN；
方木受剪应力计算值 T = 3 ×1215.620/(2 ×50.000 ×100.000) = 0.365 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2；
方木受剪应力计算值为 0.365 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400 N/mm2，满足要求!
4.方木挠度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 0.879+0.088=0.966 kN/m；
集中荷载 p = 0.950 kN；
方木最大挠度计算值 V= 5×0.966×950.0004 /(384×9500.000×4166666.67) +950.000×950.0003 /( 48×9500.000×4166666.67) = 0.688 mm；
方木最大允许挠度值 [V]= 950.000/250=3.800 mm；
方木的最大挠度计算值 0.688 mm 小于 方木的最大允许挠度值 3.800 mm,满足要求!
三、木方支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 1.159×0.950 + 1.330 = 2.431 kN；
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN.m)
支撑钢管计算变形图(kN.m)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.909 kN.m ； 最大变形 Vmax = 2.485 mm ；
最大支座力 Qmax = 10.221 kN ；
钢管最大应力 σ= 0.909×106/4490.000=202.492 N/mm2 ；
钢管抗压强度设计值 [f]=205.000 N/mm2 ；
支撑钢管的计算最大应力计算值 202.492 N/mm2 小于 钢管的抗压强度设计值 205.000 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于950.000/150与10 mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算:
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按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 10.221 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.129×5.160 = 0.666 kN； 钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×0.950×0.950 = 0.316 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.140×0.950×0.950 = 3.171 kN； 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.153 kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.000+2.000 ) ×0.950×0.950 = 3.610 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 10.038 kN； 六、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 10.038 kN；
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算
l0 = h+2a k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700； a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.100 m； 上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.500+0.100×2 = 1.700 m； L0/i = 1700.000 / 15.900 = 107.000 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.537 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=10038.099/（0.537×424.000） = 44.087 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 44.087 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f]
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= 205.000 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.004 ；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.004×(1.500+0.100×2) = 2.023 m； Lo/i = 2022.558 / 15.900 = 127.000 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.412 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=10038.099/（0.412×424.000） = 57.463 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 57.463 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205.000 N/mm2，满足要求！
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