华师大版初二数学下试题及答案

初二数学试题

（满分：150分 考试时刻：120分钟）

最后一 题号 二 三 28 总 分 四 总分 附加题 1－6 7-18 19-22 23-24 25-26 27 得分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. 要使分式

1有意义，x必须满足的条件是（ ） x3B．x0

C．x3

D．x3

A．x3

2．小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6， 3.8， 4.2， 4.0， 3.9，这组数据的中位数是（ ）

A．3.9 B．3.8 D．4.2 D．4.0

3．如图，AB=AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（ ） B A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

E 4．下列说法中错误的是（ ）

A C A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形

D C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形 （第3题）5．一次函数y2x3的图象不通过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B动身，沿BC—CD—DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图2所示，则y

y 的最大值是（ ）

A．55 B．30 C．16 D．15

D C

A P B O x 5 11 （第6题） 图（2） 图（1）

二、填空题（每小题3分，共36分） 7．化简：

x1= ． x1x18．分式方程21的解为 ．

x19．某种微粒的直径为0.000001027mm，用科学记数法表示是 mm. 10．点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________． 11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD，AB＝5cm， 则DC＝＿＿＿cm.

12．把命题“对等角相等”改写成“假如…那么…”的形式：

______________________________________________ ．

22A D B （第11题）

C

13．命题“若ab，则ab”的逆命题是 命题（选填“真”或“假”）． 14．若正比例函数ykx（k≠0）通过点（1，2），则k的值为_______．

15．已知四边形ABCD中，ABC90，若添加一个条件即可判定该四边形是

正方形，那么那个条件能够是____________．

16．甲、乙两人进行射击竞赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的成绩的方差分别是S2甲 = 3，S2乙 =1.5，则成绩比较稳固的是___________.（填“甲”或“乙”）。

17．如图，已知AB、CD相交于点O，AD=BC，试添加一个条件，使得△AOD≌△COB，你添加的条件是 （只需写一个）．

D A O B C

第17题

18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此连续下去，结果如下表：

所剪次数 1 正三角形个数 4

2 7

3 10

4 13

… …

n

an

则a10＝ ． 三．解答题（共90分）

119．（8分）运算：(2)023

5

20．（8分）先化简再求值：

21．（8分）如图，菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF． A

D B

22．（8分）小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.

测验类别 成绩 平常测验 测验1 88 测验2 72 测验3 86 课题学习 98 期中考试 90 期末考试 81 E C F 1x1 ÷(１＋ ) ，其中x=－2 . 2x1x1（1）运算小青该学期平常测验的平均成绩；

（2）假如学期总评成绩依照如图所示的权重运算，请运算小青该学期的总评成绩.

23．（8分）如图，已知平行四边形ABCD．

(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F

(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形

DCAB 24．（8分）下面两图是某班在“五·一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方

式旅行的人数分布直方图和扇形分布图．

从这两个分布图所提供的数字，请你回答下列问题： ⑴补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分；

⑵若全校有2500名学生，试估量该校步行旅行的人数.

25.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE. ⑴直截了当写出图中一对全等的三角形；

⑵延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H (请自己补全图形)， 求证：四边形 AGCH是平行四边形.

AD

EF

B C

26. (8分)如图，在直角坐标平面内，函数

ym（1，4），B(a，y(x0,m为常数)的图象通过A

xb)，其中a>1，过点B作y轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.

⑴求m的值；

⑵若△ABC的面积为4，求点B的坐标.

ACOBx27. (13分)甲加工A型零件60个所用时刻和乙加工B型零件80个所用时刻相同，每天甲、乙两人共加工35个零件，设甲每天加工x个.

（1）直截了当写出乙每天加工的零件个数（用含x的代数式表示）； （2）求甲、乙每天各加工多少个；

（3）依照市场推测估量，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型

零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值、最小值.

28.(13分)已知直线y⑴求b的值；

1xb与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点B. 2⑵把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A处，点B若在x轴的B处； ①求直线AB的函数关系式；

②设直线AB与直线AB交于点C，矩形PQMN是△ABC的内接矩形，其中点P，Q在线段AB上，点M在线段BC上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN的周长.

yA′CBB′A0x

四、附加题（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估量一下你的得分情形.假如你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷得分已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）运算：

x= ． x2A 1

2 B

C

D

2.（5分）如图，∠1=∠2，AB=CD，BC=5cm,则AD= cm .

南安市2008—2009学年度下学期期末学习目标检测

初二数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步显现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严峻的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不显现小数．

一、选择题（每小题4分，共24分）

1.A； 2.A； 3.C； 4.B； 5.D； 6.D

二、填空题（每小题3分，共36分）

7.

1－

； 8. x3； 9. 1.027×106； 10.（－4，3）； x 11. 5； 12. y3x1； 13. 一个等腰三角形有一个角是60° 14. －2； 15. AB＝BC或AC⊥BD； 16. 乙； 17. ＜； 18. 31

三、解答题（10题，共90分）

19. 解：原式＝1＋3－5 …………6分

＝－1 ……………8分

xx20. 解：原式＝2 …………2分 x1x1 ＝ ＝

xx1• …………3分

(x1)(x1)x1 …………5分 x1 当x2时

1 原式＝1 …………8分

21

21.证明：在菱形ABCD中

AB＝BC＝CD＝AD

∠B＝∠D ………………3分 ∵点E、F分别BC、CD边的中点

11 ∴ BE＝BC DF＝CD

22 ∴ BE＝DF

∴△ABE≌△ADF …………6分

∴ AE＝AF …………8分

22.解：⑴小青该学期平常平均成绩为：

(88＋72＋86＋98)÷4＝86（分） …………3分 ⑵小青该学期的总评成绩为 86×10%＋90×30%＋81×60%＝84.2（分） …………8分

23.⑴准确画BE得2分，准确标出点E、F的位置各得1分，共4分； ⑵证明：∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠CBE …………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC

∴∠AEB=∠CBE …………6分 ∴∠AEB=∠ABE …………7分 ∴△ABE是等腰三角形 …………8分

24.解：⑴略…………4分

⑵估量该校步行旅行的人数约为 2500×30%=750(人) …………8分

25.⑴△ABD≌△CDB或△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF …………3分 ⑵补全图形 …………4分 证明：在□ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠1=∠2 ∵AD=BC DE=BF

∴△ADE≌△CBF …………6分

∴∠3=∠4 ∵∠3=∠G ∴∠4=∠G ∴AG∥HC 又∵AH∥CG

∴四边形AGCH是平行四边形 ………………8分

m得m4 ………… 3分 x ⑵作AD⊥x轴于D，交BC于点E， 则AE⊥BC

4

∵点B(a，b)在函数y的图象上，

x

4 ∴b …………4分

a4 ∴BCa，AE4b4 …………5分

a1 ∵SABCBC•AE4

214 ∴•a•(4)4

2a 解得a=3 …………7分

4 ∴b

34 ∴点B的坐标为(3，) …………8分

3

27.解：（1）35x； …………(3分)

6080（2） ………… (4分) x35x解得x=15 …………(5分)

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．………(6分)

26.解：⑴把A(1，4)代入y30- 15=20

答：甲每天加工15个，乙每天加工20个．………(7分) （3）y=15m + 20(m-1) ………… (9分)

=35m - 20…………(10分)

∵在y=35m - 20中，y是m的一次函数，k=35＞0,y随m的增大而增大…………(11分)

又由已知得：3≤m≤5

∴当m =5时，y最大值=175…………(12分) 当m =3时，y最小值=85 …………(13分)

28.解⑴把A(－4，0)代入y

1xb，得 21(4)b0,b2 …………3分 21 ⑵①yx2，令x0，得y2，∴B(0，2) …………4分

2 由旋转性质可知

OAOA4， OBOB2

∴A(0，4)，B(2，0) …………5分 设直线AB的解析式为yaxb

b4a2  解得

2ab0b4 ∴直线AB的解析式为y2x4 …………7分 ②∵点N在AC上

1 ∴设N(x，x2) (4x0)

2 ∵四边形PQMN为矩形

1 ∴NP=MQ=x2 …………8分

2 ⅰ)当PN：PQ=1∶2时

1 PQ=2PN=2(x2)x4

2 ∴a(x4x，0)

1x2) 2 ∵点M在BC上

1 ∴2(2x4)4x2

24 解得x

3 M(2x4，

1448()2，PQ= 233348 ∴矩形PQMN的周长为2()8 …………10分

33 ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时

1111 PQ=PN=(x2)x1

22421 ∴Q(x1x，0)

451 M(x1，x2)

42 ∵点M在BC上

51 ∴2(x1)4x2

42 解得x0

现在PN=2，PQ=1

∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6 …………12分 综上所述，当PN∶PQ=1∶2时，矩形PQMN的周长为8

当PQ∶PN =1∶2时，矩形PQMN的周长为6 …………13分

现在PN