上海中学高一周练09(2016.11)

上海中学高一周练数学卷

2016.11.17

一. 填空题 1. 函数y 



x(x1)  x 的定义域为 2

2. 二次函数yx2x1(x1)的值域为 3. 若f(2x1)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域为

4. 定义域为R的函数yf(x)的值域为[a,b]，则函数yf(xc)的值域为

ax b

5. 已知函数y 

x2  1

的最大值是 7  5，最小值是 7 3，则ab

6. 已知函数y 1x x 3 的最大值是M ，最小值为m ，则 M

，若|m1|m|m1|，则m的取值范围是

m

x, x y

7. 定义运算xy x y

y,8. 函数y 

x  2 x 1  x 2 x 1的值域为 9. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为

10. 若a是实常数，f(x)对于任何的非零实数x都有f()af(x)x1，且f(1)1，

1

x

则当x0时，不等式f(x)x的解集是

11. 已知对任意实数a 、b 满足 f (a b) f (a) b(2a b 1) 且 f (0) 1，则 f (x) 的函数解析式为

12. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 13. 设函数 f(x)

ax2 bx c (a0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)构成

一个正方形区域，则a

14. 实数集R中定义运算“”：（1）对任意a,bR，abba；（2）对任意aR，

a0a；（3）对任意a,bR，(ab)cc(ab)(ac)(bc)2c，则函数

1 f (x) x  (x  0) 的值域为 x

f1(x), f1 (x) f2 (x) 2

15. 设f1(x)|x1|，f2(x)x 6x5，函数g(x) (x), f (x) f (x) ，若方

f2

1 2

程g(x) a 有四个不同的实数根，则实数a 的取值范围是

二. 选择题

c ,

x A x

， 16. 据统计，一名工人组装第x件产品所用时间（单位：分钟）为f(x)

c , x A A

A 、c 为常数，已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第 A 件产品用时 15 分钟，

那么c 和A的值分别是（ ） A. 75，25

B. 75，16

C. 60，25

D.60，16

）

17. 已知yf(x)的图像如图所示，则y|f(x2)|1的图像是（

A.

2

2

B. C. D.

18. 函数 f (x) axbx c 与 g(x) cxbx a 的值域分别是M 与 N ，其中ac  0 ，且a c，则以下结论一定正确的是（ A. M N

B. M N

） C. N M

D. M N 



三. 解答题





x2 2x 2x 1

(x  1) ； 19. 求下列函数的值域：（1）y2 ；（2）y2

x5x 6 x 2x  4

20.（1）若 f (x) 为一次函数，且 f (2x 3) f (x) x  2 ，求y f (x) 的解析式； （2）设 f (x) xf ( ) 1 (x  0, x R) ，求 y f (x) 的解析式；

3 x

21. 已知 f (x)

bx1 （a,b是常数，ab2）1 ，且f(x)f()k； 2x a x k

，求a,b的值；

（1）求k 的值； （2）若 f (f (1))

2

参考答案

一. 填空题 1. {0}[1, ) 6.

2. [2,)

3. (1,3)

4. [a,b]

5. 4 或 4 7

2 2

1

7. [,)

2

8. [2,)

9. 2000

10. (0,1]

4

11. f (x) x2

x 1

12. 13. 4

4

二. 选择题 16. D

17. C

18.D

三. 解答题

19.（1）(,2)(2,1)(1,)；（2）(0, 113

6 ]；20.（1）f(x)x1；（2）f(x)1x1；

2

2

2

21.（1）k1；（2）a7，b7；

4

2

[3, )

(3, 4)

14. 15.