大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

之南宫帮珍创作

创作时间：二零二一年六月三十日 【实验目的】

1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法. 2．了解测定棱镜顶角的方法.

3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率. 【实验器材】

分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜. 【实验原理】

分光计是一种经常使用的光学仪器, 实际上就是一种精密的测角仪, 在几何光学实验中, 主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等, 而在物理光学实验中, 加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器, 用来观察、丈量光谱线的波长等.下面以学生型分光计（JJY型）为例, 说明它的结构、工作原理和调节方法.

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

一、分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和

图5-11-1 分光计

1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3只） 7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉 13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二） 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮

刻度圆盘等几部份组成, 每部份均有特定的调节螺钉, 图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图.

1．分光计的底座要求平稳而坚实.在底座的中央固定着中心轴, 望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上, 可以绕中心轴旋转.

2．平行光管固定在底座的立柱上, 它是用来发生平行光的.其一端装有消色差的汇聚透镜, 另一端装有狭缝的圆筒, 狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节.

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

3．望远镜装置在支臂上, 支臂与转座固定在一起, 套在主刻度盘上, 它是用来观察目标和确定光线的传布方向.

图5-11-2 望远镜结构 图5-11-3 分划板

1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 1-镜面反射像 2-上十

字线 3-十字窗口

望远镜由目镜系统和物镜组成, 为了调节和丈量, 物镜和目镜之间还装有分划板, 它们分别置于内管、外管和中管内, 三个管彼此可以相对移动, 也可以用螺钉固定, 如图

0

5-11-2所示, 在中管的分划板下方紧贴一块45全反射小棱镜, 棱镜与分划板的粘贴部份涂成黑色, 仅留一个绿色的小十字窗口, 照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角

0

边入射, 从45反射面反射到分划板上, 透光部份在分划板上便形成一个明亮的十字窗.

4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构, 正确运用它们对丈量很重要, 具体如下：

（1）望远镜制动和微念头构, 图5-11-1中的16、14； （2）分光计游标盘制动和微动控制机构, 图5-11-1中的23、22；

（3）望远镜和刻度盘的离合控制机构, 图5-11-1中的15.

转动望远镜或移动游标位置时, 都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉.

要改变刻度盘和望远镜的相对位置时, 应先松开它们

0

间的离合控制螺钉, 调整后再拧紧. 一般是将刻度盘的0

0

线置于望远镜下, 可以防止在测角度时, 0线通过游标引

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

起的计算上的不方便.

图5-11-4 分光计的观测系统

5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台, 套在游标内盘上, 可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降.当平台和游标盘（刻度内盘）一起转动时, 控制其转动的方式与望远镜一样, 也是粗调和微调两种.平台下有三个调节螺钉, 可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度.

6．望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数

00

确定.主刻度盘上有0～360的圆刻度, 分度值为30.为了

0

提高角度丈量精密度, 在内盘上相隔180设有两个游标, 游标上有30个分格, 它和主刻度盘上29个分格相当, 因此分度值为1.读数方法与游标卡尺的游标原理相同（该处称为角游标）.记录丈量数据时, 为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差, 必需同时读取两个游标的读数.安排游标位置要考虑具体实验情况, 主要注意读数方

0

便, 且尽可能在丈量中刻度盘0线欠亨过游标.

记录与计算角度时, 左右游标分别进行, 防止混淆算错角度.

二、分光计的调节

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

分光计是在平行光中观察有关现象和丈量角度, 因此应到达以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴.

用分光计进行观测时, 其观测系统基本上应由以下三个平面构成, 如图5-11-4所示.

读值平面：这是读取数据的平面, 由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的.对每一具体的分光计, 读值平面都是固定的, 且和中心主轴垂直.

观察平面：由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的.只有当望远镜光轴与转轴垂直时, 观察面才是一个平面, 否则, 将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面.

待测光路平面：由平行光管的光轴和经过待测光学元件（棱镜、光栅等）作用后, 所反射、折射和衍射的光线所共同确定的.调节载物平台下方的三个调节螺钉, 可以将待测光路平面调节到所需方位.

按调节要求, 应将此三个平面调节成相互平行, 否则, 测得角度将与实际角度有些不同, 即引入系统误差. 1．调节望远镜和载物平台 （1）目镜调焦

这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线.调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出, 或

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

旋进, 从目镜中观看, 直到分划板刻线清晰为止.

（2）调节望远镜对平行光聚焦 实质是将分划板调到物镜焦平面上, 调整方法如下：

1）把目镜照明, 将双面平面镜放到载物台上, 为了调节方便, 平面境与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图5-11-5所示. 2）粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望远镜调成水平、载物台水平, 使镜面年夜致与望远图5-11-5 载物台上双面镜放置的俯视镜垂直.

3）观察与调节镜面反射像 固定望远镜, 转动游标盘, 于是载物台跟着一起转动.转动平面镜使其正好对着望远镜时, 在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动, 这就是亮十字的反射像.如果像有些模糊, 只要沿轴向移动目镜筒, 直到像清晰、无视差, 再旋紧螺钉, 此时望远镜已聚焦平行光.

（3）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直

当镜面与望远镜光轴垂直时, 它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的十字线中心, 如图5-11-3所示.平面镜绕轴转0

180后, 如果另一镜面的反射像也落在此处, 这标明镜面平行仪器主轴.固然, 此时与镜面垂直的望远镜光轴也与仪器主轴垂直.

在调整过程中呈现的某些现象是

创作时间：二零二一年六月三十日

图5-11-6 载物台倾角没调好的暗示及调整原理

创作时间：二零二一年六月三十日

何原因？调整什么？应如何调整, 这是要分析清楚的.例如, 是调载物台？还是调望远镜？调到什么水平？下面简述之.

1）载物台倾角没调好的暗示及调整

假设望远镜光轴已垂直仪器主轴, 但载物台倾角没调好,

0

如图5-11-6所示.平面镜A面反射光偏上, 载物台转180后, B面反射光偏下, 在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方.显然, 调整方法是把B面像（或A面像）向上（或向下）调到两像点距离的一半, 这一步要反复进行, 最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度.

2）望远镜光轴没调好的暗示及调整

假设载物台已调好, 但望远镜光轴不

图5-11-7 望远镜光轴没调好的暗示及调整原理 垂直仪器主轴, 如图

5-11-7所示.在图(a)

中, 无论平面镜A面还是B面, 反射光都偏上, 反射像落在分划板上十字线的上方.在图(b)中, 镜面反射光都偏下, 反射像都落在分划板上十字线的下方.显然, 调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12）, 把像调到上十字线上即可, 如图（c）.

3）载物台和望远镜光轴都没调好的暗示及调整

暗示是两镜面反射像一上一下.先调载物台螺钉, 使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上）, 然后, 调整望远镜仰角调节螺钉（12）, 把像调到上十字线上.

2．调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴

实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上,

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

物镜将出射平行光.

调整方法是：取下平面镜, 关失落目镜照明光源, 狭缝瞄准照明光源, 使望远镜转向平行光管方向, 在目镜中观察狭缝的像, 沿轴向移动狭缝套筒, 直到像清晰.这标明光管已发出平行光.

再将狭缝转向横向（水平）, 调节螺钉（25）, 将狭缝的像调到中心横线上, 如图5-11-8（a）所示.这标明平行光管光轴已于望远镜光轴共线, 所以也垂直仪器主轴.螺钉（25）不能再动.

最后, 将狭缝调成竖直, 锁紧螺钉（2）.如图5-11-8（b）所示.

三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率

如图5-11-9, 一束单色光

以i1角入射到AB面上, 经棱镜图5-11-8 平行光管光轴与望远镜光轴共线 两次折射后, 从AC面折射出来,

.入射光和出射光的夹角称为偏向角.当棱镜顶出射角为i2角A一按时, 偏向角的年夜小随入射角i1的变动而变动.

时, 为最小（证明可参阅光学教材中的相关内而当i1=i2容）.此时的偏向角称为最小偏向角, 记为min.

由图5-11-9中可以看到, 此时

i1A2, 有

min2i1i1i1A 2

（5-11-1） 得

设棱镜折射率为n, 由折射定律得

创作时间：二零二一年六月三十日

图5-11-9 三棱镜最小偏向角原理图

创作时间：二零二一年六月三十日

nsini1Asin2sinminA2Asin2 （5-11-2）

由此可知, 要求得棱镜的折射率n, 必需测出其顶角A和最小偏向角min.

【实验内容】

1．调整分光计, 使其处于工作状态.调整方法见以上所述.

2．使三棱镜的光学概况垂直望远镜光轴

（1）调载物台的上下台面年夜致平行, 将棱镜放到载物平台上, 使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直, 如图5-11-10所示, 这样, 调节一个螺钉可以调节棱镜光学概况的倾斜度.

图5-11-10 三棱镜在载物台上的正确方法

图5-11-11 测棱镜顶角

（2）接通目镜照明光源, 遮住从平行光管射来的光.转动载物平台, 在望远镜中观察从三棱镜的两个光学概况AC和AB反射回来的十字像, 只调台下三个螺钉, 使其反射像都落到上十字线处, 如图5-11-11所示.调节时, 切莫动螺钉（12）.

注意：每个螺钉调节的举措要轻, 并同时观察它对各正面反射像的影响.棱镜调好后, 其位置不能再动.

3．测棱镜顶角

对两游标作一适当标识表记标帜, 分别称左游标和右游标, 在记录数据时, 且勿倒置.扭紧刻度盘下螺钉（15）、（16）, 望远镜和刻度盘固定不动.转动游标盘,

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

使棱镜AC面正对望远镜, 如图5-11-11所示.分别记下左、右游标的读数1和2.再转动游标盘, 再使棱镜AB面正对望远镜, 再分别记下左、右游标的读数1和2.同一游

, 即是载物台转过的角度, 标两次读数之差11或22所以11222, 而是A角的补角, 即 反复丈量3次, 数据填入表5-11-1中.

4．测三棱镜的最小偏向角

（1）使平行光管狭缝瞄准钠光灯光源.

（2）松开望远镜制动螺钉（16）和游标盘制动螺钉（23）, 把载物台及望远镜转至如图5-11-12中所示的位置（1）处, 再左右微图5-11-12 丈量最小偏向角 微转动望远镜, 找出棱镜折射出的光线.

（3）轻轻转动载物台（改变入射角i1）, 望远镜中将看到光线跟着移动.改变i1, 使光线往减小的方向移动（即向顶角A方向移动）.望远镜跟着光线移动, 直到棱镜继续转动, 而光线开始反向移动（即偏向角反而变年夜）为止.这个反向移动的转折位置, 就是光线以最小偏向角射出的方向.固定载物台（锁紧螺钉23）, 微动望远镜, 使其分划板上的中心竖线瞄准谱线.

（4）丈量

记下此时两游标的读数1和2.取下三棱镜（载物台坚持不动）, 转动望远镜瞄准平行光管, 即图5-11-12中（2）的位置, 以确定入射光的位置, 再记下两游标的读数

.此时该光线的最小偏向角为 1和2反复进行三次, 将数据填入表5-11-2中.将min值和测得的棱镜A角平均值代入式（5-11-2）计算n.并计算出折射率的不确定度.

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

【数据表格及处置】

实验结果计算

（1）三棱镜的顶角A60 （２）最小偏向角min3849 （３）棱镜玻璃的折射率

（４）不确定度的计算 ①求UA

三棱镜的顶角直接取A60, 因此只要取A的B类不确定度分量, 所以

11'UAUByi0.00017rad 33

②求Umin ③求Un

④结果表达式

00'01A1nsin(minA)/sinsin(38049'600)/sin300 222n1.5187 UASmin(i15min(i)min)2/(54)0.45'0.00013rad 1'UB0.00017rad 3UminUA2UB20.000214rad 1AminAminA2Uncsc(sincsc)2UA2cos2Umin0.00021 22222nnUn1.51870.0003

【注意事项】

创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日

1、分光计在调整好后, 整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不成再作调节.

2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学概况不成用手摸及用纸擦, 手拿三棱镜应拿不透光面.

3、在锁紧螺钉紧锁后不成硬性转动相关的部件, 各锁紧螺钉不成用力过年夜.

创作时间：二零二一年六月三十日 创作时间：二零二一年六月三十日