2020-2021学年江苏省苏州市相城区五年级（上）期末数学试卷
一、看谁算得又对又快。（22分） 1．（6分）直接写得数． 2.5×4＝ 0.204÷0.001＝ 1÷0.001＝
7.5×8＝ 20÷0.4＝ 1.23×0.3＝
3.5×0.2＝ 12.5×0.8＝
0.6÷0.3＝ 7÷5＝
0.24×0.8+0.76×0.88×0.25÷0.25×8＝ ＝
2．（6分）列竖式计算。 0.45×0.28＝
58.5÷0.26＝
2.68÷5.9≈
3．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算． ①1.25×3.2×0.25 ③2.5×1.36+26.4×0.25 二、填空。（每空1分，共29分）
4．（2分）在〇里填“＞”、“＜”或“＝”． 2.1×0.42〇0.42 1.404÷1.2〇1.404
5．（3分）2.4÷0.12＝ ÷1.2＝ ÷12＝2400÷ ．
6．（1分）一个油桶最多可以装4.5千克的油，要装60千克的油，需要这样的油桶 个． 7．（2分）找规律，直接写出得数． 1÷11＝0.0909…… 2÷11＝0.1818…… 3÷11＝0.2727…… 5÷11＝ 8÷11＝ 8．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝ 岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 岁．
9．（1分）丁丁把2.5×（a+0.4）错算成2.5a+0.4，他计算的结果与正确答案相差 ． 10．（3分）一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最
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②（16.2﹣0.）÷1.8 ④1.17÷[（4.7+2.5）×1.25]
大的平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米，剩下的是个 形，面积是 平方厘米．
11．（2分）如图直角三角形的面积是 ，斜边上的高是 厘米．
12．（1分）把一个三角形剪拼成长方形（如图），长是4cm，宽是1.5cm，原来三角形的面
积是 cm2．
13．（1分）在一条全长1km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏．一共要安装 盏路灯．
14．（2分）如图中选出几根小棒（不可截断），一共可以摆出 种不同的正方形，摆出的正方形面积最大是 平方厘米。
15．（1分）如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？
三、选择题。（每题1分，共10分）
16．（1分）一个直角三角形的三条边分别长5cm、4cm、3cm，这个三角形的面积是（ ）cm2． A．12
B．6
C．10
D．7.5
17．（1分）如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．
B．32 C．16
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D．4
18．（1分）已知X÷Y＝2.5（Y≠0），如果Y扩大到它原来的2倍，X不变，则商是（ ） A．2.5
B．5
C．1.25
D．10
19．（1分）五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（ ）人． A．100
B．81
C．40
D．36
20．（1分）把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，下列说法错误的是（ ） A．周长不变
B．周长变小
C．面积不变
D．形状变了
21．（1分）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ） A．周长和面积都变小了 C．周长没变，面积变小了
22．（1分）如图是一个平行四边形，图形中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（ ）
B．周长和面积都没变
A．阴影部分大
B．空白部分大
C．一样大
，得到两个数，和是6小华得
23．（1分）小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子
一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分．掷20次，得分高的人获胜．这个游戏规则（ ）
A．公平，两人赢的可能性一样大 B．不公平，小华赢的可能性更大 C．不公平，小敏赢的可能性更大 D．无法确定
24．（1分）盒子里有形状完全相同、颜色不同的棋子60颗，情况如下：
颜色 数量
红色 40
绿色 15
蓝色 5
任意从盒子里摸出一颗，以下说法正确的是（ ） A．摸出的一定是红色 C．摸出的不可能是蓝色
25．（1分）图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果怎样？
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B．摸出的可能是绿色
（ ）
A．面积不相等
B．面积相等
C．无法比较
四、判断。（每空1分，共7分）
26．（1分）盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球． （判断对错）
27．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半． ．（判断对错） 28．（1分）一个不等于0的数除以1.5，商一定比这个数大． （判断对错） 29．（1分）同底等高的三角形形状不一定相同，但面积一定相等． ．（判断对错） 30．（1分）学校用36米广告布做公益广告宣传，每个广告牌用布2.5米，最多可以做15个广告牌． （判断对错）
31．（1分）29.8÷2.5÷0.4＝29.8÷（2.5×0.4）． （判断对错）
32．（1分）在全长100米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种42棵树． （判断对错） 五、动手操作。（3+3＝6分）
33．（3分）用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了 根，第10个图形用了 根，第 个图形用了98根。
34．（3分）我们已经学过用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式S＝ah÷2。你能用一个三角形剪拼成长方形或平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式吗？
请从下面的（1）和（2）中任选一题完成。 ．．．．
（1）剪拼成一个长方形（在图中画出剪拼方法），并写出三角形面积公式的推导过程。
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（2）剪拼成一个平行四边形（在下图中画出剪拼方法），并写出三角形面积公式的推导过程。
六、解决实际问题。（33分。）
35．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？
36．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉．李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
37．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？ 38．妈妈带了100元钱去超市购物．她买了2瓶油，每瓶油30.7元，还买了0.4千克苹果，每千克25.9元，剩下的钱还够买一盒30元的草莓吗？
39．一个三角形的底长6米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
40．五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元．如果每人要一张照片，一共应付多少元？
41．林叔叔的手机上网流量收费标准是：10G流量以内15元；超过10G后每1G收费2.5元（不足1G按1G计算）。他10月份的上网流量是13.3G，应付多少钱？
42．用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
（2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答）
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2020-2021学年江苏省苏州市相城区五年级（上）期末数学试卷
参与试题解析
一、看谁算得又对又快。（22分） 1．（6分）直接写得数． 2.5×4＝ 0.204÷0.001＝ 1÷0.001＝
7.5×8＝ 20÷0.4＝ 1.23×0.3＝
3.5×0.2＝ 12.5×0.8＝
0.6÷0.3＝ 7÷5＝
0.24×0.8+0.76×0.88×0.25÷0.25×8＝ ＝
【解答】解： 2.5×4＝10 0.204÷0.001＝204 1÷0.001＝1000
7.5×8＝60 20÷0.4＝50 1.23×0.3＝0.369
3.5×0.2＝0.7 12.5×0.8＝10
0.6÷0.3＝2 7÷5＝1.4
0.24×0.8+0.76×0.88×0.25÷0.25×8＝＝0.8
2．（6分）列竖式计算。 0.45×0.28＝
58.5÷0.26＝
2.68÷5.9≈
【解答】解：0.45×0.28＝0.126
58.5÷0.26＝225
2.68÷5.9≈0.45
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3．（10分）下面各题，怎样算简便就怎样算． ①1.25×3.2×0.25 ③2.5×1.36+26.4×0.25 【解答】解：①1.25×3.2×0.25＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1
②（16.2﹣0.）÷1.8 ＝15.66÷1.8 ＝8.7
③2.5×1.36+26.4×0.25 ＝2.5×1.36+2.×2.5 ＝2.5×（1.36+2.） ＝2.5×4 ＝10
④1.17÷[（4.7+2.5）×1.25] ＝1.17÷[7.2×1.25] ＝1.17÷[（9×0.8）×1.25] ＝1.17÷[9×（0.8×1.25）] ＝1.17÷[9×1] ＝1.17÷9
②（16.2﹣0.）÷1.8 ④1.17÷[（4.7+2.5）×1.25]第7页（共19页）
＝0.13
二、填空。（每空1分，共29分）
4．（2分）在〇里填“＞”、“＜”或“＝”． 2.1×0.42〇0.42 1.404÷1.2〇1.404
【解答】解：2.1×0.42＞0.42 1.404÷1.2＜1.404 故答案为：＞，＜．
5．（3分）2.4÷0.12＝ 24 ÷1.2＝ 240 ÷12＝2400÷ 120 ． 【解答】解：根据商不变的性质可知， 2.4÷0.12＝24÷1.2＝240÷12＝2400÷120． 故答案为：24，240，120．
6．（1分）一个油桶最多可以装4.5千克的油，要装60千克的油，需要这样的油桶 14 个． 【解答】解：60÷4.5＝13（个）…1.5（千克）， 1.5千克也需要一个油桶， 13+1＝14（个），
答：需要这样的油桶14个． 故答案为：14．
7．（2分）找规律，直接写出得数． 1÷11＝0.0909…… 2÷11＝0.1818…… 3÷11＝0.2727…… 5÷11＝ 0.45…… 8÷11＝ 0.7272…… 【解答】解：根据题干分析可得： 找规律，直接写出得数． 1÷11＝0.0909…… 2÷11＝0.1818…… 3÷11＝0.2727…… 5÷11＝0.45……
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8÷11＝0.7272……
故答案为：0.45……；0.7272……．
8．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝ x+25 岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 30 岁．
【解答】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁； 当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）； 故答案为：x+25；30．
9．（1分）丁丁把2.5×（a+0.4）错算成2.5a+0.4，他计算的结果与正确答案相差 0.6 ． 【解答】解：2.5×（a+0.4）﹣（2.5a+0.4） ＝2.5a+2.5×0.4﹣2.5a﹣0.4 ＝1﹣0.4 ＝0.6．
答：他计算的结果与正确答案相差0.6． 故答案为：0.6．
10．（3分）一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是 80 平方厘米，剩下的是个 三角 形，面积是 50 平方厘米．
【解答】解：8×10＝80（平方厘米） （18﹣8）×10÷2 ＝10×5
＝50（平方厘米）
答：平行四边形的面积是 80平方厘米，剩下的是个 三角形，面积是 50平方厘米． 故答案为：80；三角；50．
11．（2分）如图直角三角形的面积是 6平方厘米 ，斜边上的高是 2.4 厘米．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米） 6×2÷5
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＝12÷5 ＝2.4（厘米），
答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米． 故答案为：6平方厘米、2.4．
12．（1分）把一个三角形剪拼成长方形（如图），长是4cm，宽是1.5cm，原来三角形的面
积是 6 cm2．
【解答】解：4×1.5＝6（平方厘米） 答：原来三角形的面积是6cm2． 故答案为：6．
13．（1分）在一条全长1km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏．一共要安装 42 盏路灯． 【解答】解：1千米＝1000米 （1000÷50+1）×2 ＝（20+1）×2 ＝21×2 ＝42（盏）
答：一共要安装 42盏路灯． 故答案为：42．
14．（2分）如图中选出几根小棒（不可截断），一共可以摆出 2 种不同的正方形，摆出的正方形面积最大是 25 平方厘米。
【解答】解：如图中选出几根小棒（不可截断），一共可以摆出2种不同的正方形，边长为3厘米的正方形和边长为5厘米的正方形；面积分别为：3×3＝9（平方厘米），5×5＝25（平方厘米），
因为25平方厘米＞9平方厘米，
所以摆出的正方形面积最大是：5×5＝25平方厘米。
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故答案为：2，25。
15．（1分）如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？
【解答】解：如图所示：路线有： ①7→8→9→10； ②1→2→3→4→11； ③1→14→15→8→10； ④1→14→6→5→11； ⑤1→2→12→13→10； ⑥1→2→12→5→11； ⑦1→14→6→13→10； 共有7条路线．
答：一共有7种不同的路线可走． 三、选择题。（每题1分，共10分）
，
16．（1分）一个直角三角形的三条边分别长5cm、4cm、3cm，这个三角形的面积是（ ）cm2． A．12
B．6
C．10
D．7.5
【解答】解：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米）
答：这个三角形的面积是6cm2． 故选：B．
17．（1分）如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
第11页（共19页）
A．
B．32
C．16
D．4
【解答】解：正方形的边长是8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米）
答：平行四边形的面积是4平方厘米． 故选：D．
18．（1分）已知X÷Y＝2.5（Y≠0），如果Y扩大到它原来的2倍，X不变，则商是（ ） A．2.5
B．5
C．1.25
D．10
【解答】解：根据商的变化规律可知，
已知X÷Y＝2.5（Y≠0），如果Y扩大到它原来的2倍，X不变，则商变为：2.5÷2＝1.25． 故选：C．
19．（1分）五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（ ）人． A．100
B．81
C．40
D．36
【解答】解：（10﹣1）×4 ＝9×4 ＝36（人）
答：最外围有36人． 故选：D．
20．（1分）把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，下列说法错误的是（ ） A．周长不变
B．周长变小
C．面积不变
D．形状变了
【解答】解：把一平行四边形拼成一长方形，形状变了，面积不变，周长减少． 如图：
故选：A．
21．（1分）把一个长方形木框拉成平行四边形后，下列说法正确的是（ ） A．周长和面积都变小了
B．周长和面积都没变
第12页（共19页）
C．周长没变，面积变小了
【解答】解：由分析得：把一个长方形木框拉成平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了． 故选：C．
22．（1分）如图是一个平行四边形，图形中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（ ）
A．阴影部分大
B．空白部分大
C．一样大
【解答】解：空白部分三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半， 那么剩下的阴影部分的面积也等于图中平行四边形的面积的一半， 所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等． 故选：C．
23．（1分）小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子
，得到两个数，和是6小华得
一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分．掷20次，得分高的人获胜．这个游戏规则（ ）
A．公平，两人赢的可能性一样大 B．不公平，小华赢的可能性更大 C．不公平，小敏赢的可能性更大 D．无法确定 【解答】解：如图：
和 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11
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6 7 8 9
7
10 11 12
（3）两个点数的和是6的可能性是：7÷36=36 （4）两个点数的和是12的可能性是：1÷36=
736
1 36＞1
36
答：这个游戏规则不公平；小华赢的可能性更大． 故选：B．
24．（1分）盒子里有形状完全相同、颜色不同的棋子60颗，情况如下：
颜色 数量
红色 40
绿色 15
蓝色 5
任意从盒子里摸出一颗，以下说法正确的是（ ） A．摸出的一定是红色 C．摸出的不可能是蓝色
【解答】解：由题意可知，三种颜色都有，所以三个颜色都可能摸到。不能保证一定摸到哪种颜色。则排除A，C，只能选B。 故选：B。
25．（1分）图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果怎样？（ ）
B．摸出的可能是绿色
A．面积不相等
B．面积相等
C．无法比较
【解答】解：因为三角形①的面积是这个长方形面积的一半，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等． 故选：B．
四、判断。（每空1分，共7分）
26．（1分）盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球． √ （判断对错）
【解答】解：盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比
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摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球． 所以原题说法正确． 故答案为：√．
27．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半． × ．（判断对错） 【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 故答案为：×．
28．（1分）一个不等于0的数除以1.5，商一定比这个数大． × （判断对错） 【解答】解：一个不等于0的数除以1.5，商一定比这个数小； 原题说法错误． 故答案为：×．
29．（1分）同底等高的三角形形状不一定相同，但面积一定相等． √ ．（判断对错） 【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2， 所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同； 故答案为：√．
30．（1分）学校用36米广告布做公益广告宣传，每个广告牌用布2.5米，最多可以做15个广告牌． × （判断对错） 【解答】解：36÷2.5≈14（个） 答：最多可以做14个广告牌． 原题说法错误． 故答案为：×．
31．（1分）29.8÷2.5÷0.4＝29.8÷（2.5×0.4）． √ （判断对错） 【解答】解：29.8÷2.5÷0.4 ＝29.8÷（2.5×0.4）（与原式相同） ＝29.8÷1 ＝29.8
所以原式正确． 故答案为：√．
32．（1分）在全长100米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种42棵树． √ （判断对错） 【解答】解：100÷5+1
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＝20+1 ＝21（棵） 21×2＝42（棵）
即一共要种42棵树，所以原题说法正确． 故答案为：√．
五、动手操作。（3+3＝6分）
33．（3分）用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了 18 根，第10个图形用了 42 根，第 24 个图形用了98根。
【解答】解：结合分析可知： 第n个图有（4n+2）根。 4×4+2 ＝16+2 ＝18（根） 10×4+2 ＝40+2 ＝42（根） （98﹣2）÷4 ＝96÷4 ＝24（个）
故答案为：18；42；24。
34．（3分）我们已经学过用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式S＝ah÷2。你能用一个三角形剪拼成长方形或平行四边形的方法，推导出三角形面积计算公式吗？
请从下面的（1）和（2）中任选一题完成。 ．．．．
（1）剪拼成一个长方形（在图中画出剪拼方法），并写出三角形面积公式的推导过程。
第16页（共19页）
（2）剪拼成一个平行四边形（在下图中画出剪拼方法），并写出三角形面积公式的推导过程。
【解答】解：（1）如图：将这个三角形剪拼成一个长方形，虽然形状变了，但是面积不变。拼成的长方形的长等于三角形的高，拼成的长方形的宽等于三角形底边的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝底×高÷2。
（2）如图：将三角形沿两边中点连线并剪下一个三角形，通过旋转，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
六、解决实际问题。（33分。）
35．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？
【解答】解：70×1.6＝112（千米） 答：猎豹每小时跑112千米。
36．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉．李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
第17页（共19页）
【解答】解：4÷0.32≈12（个） 答：他最多可以做12个生日蛋糕．
37．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？ 【解答】解：（202÷2﹣1）×5 ＝100×5 ＝500（米）
答：这条路长500米．
38．妈妈带了100元钱去超市购物．她买了2瓶油，每瓶油30.7元，还买了0.4千克苹果，每千克25.9元，剩下的钱还够买一盒30元的草莓吗？ 【解答】解：30.7×2+0.4×25.9 ＝61.4+10.36 ＝71.76（元）
100﹣71.76＝28.24（元） 30＞28.24，所以不够．
答：剩下的钱不够买一盒30元的草莓．
39．一个三角形的底长6米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ 【解答】解：1.5×2÷1 ＝3÷1 ＝3（米） 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米）
答：原来三角形的面积是9平方米。
40．五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元．如果每人要一张照片，一共应付多少元？ 【解答】解：10.5+（40﹣3）×2.5 ＝10.5+37×2.5 ＝10.5+92.5 ＝103（元）
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答：一共应交103元钱．
41．林叔叔的手机上网流量收费标准是：10G流量以内15元；超过10G后每1G收费2.5元（不足1G按1G计算）。他10月份的上网流量是13.3G，应付多少钱？ 【解答】解：13.3﹣10＝3.3（G） 3.3G≈4G 4×2.5+15 ＝10+15 ＝25（元） 答：应付25元。
42．用1，2，3，4，5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
（2）根据上述游戏情境，请你再提出一个有价值的数学问题。（不用解答）
【解答】解：（1）两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；
两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。
4＜6，所以这个游戏不公平。
（2）答案不唯一，可以参考的问题：如何制定游戏规则才公平呢？
答：（1）这个游戏不公平，因为两张牌的点数之和大于6的方式有2，5；3，4；3，5；4，5，一共4种；两张牌的点数之和小于或等于6的方式有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4，一共有6种。4＜6。（2）如何制定游戏规则才公平呢？（答案不唯一）
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