ln(2。0)=0。6931；ln(2.2）=0.7885,ln（2.3）=0.8329，试用线性插值和抛物插值计算。ln2。1的值并估计误差
2.已知x=0，2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2，5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1）
2。0 2。2 2。3 （2) 0 2 1 3 1 0.6931 0。7885 0.8329 0。477 0。444 —0.11 3 5 2 5 —1 3/2 —2/3 5/6 3/10 4.给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton插值多项式，并由此计算f(0。596）的值 0.40 0。55 0。65 0。80 0.90 1。05 0。0。0。1。0.4101.253 578169678881026575 82 5 5 1 2 解： F2 F3 F4 F5 F6 0。0.410 4 75 0.50.5781。 5 15 11600 0.60。1。0。 5 6967186028005 0 0 0.8 0.8881。0。0。 11 2757358919733 3 3 0。1。1。0。0。—0.0 9 02653841433418632200 2 0 7 4 1。1。1。0。0.2280。0。05 25385153524963 08846 16392 3 2 4 5.已知函数y=sinx的数表如下，分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值 0。4 0。38942 0.5 0。6 0.7 0。0。0.56464 47943 64422 6。求最小二乘拟合一次、二次和三次多项
式,拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形. (a） 1。0 1.1 1.3 1。5 1。9 2.1 (b)
1。84 1。96 2.21 2.45 2.94 3.18 5。5。5。 4.0 4.2 4.5 4.7 6.3 6.8 7.1 1 5 9 10111314161922252932 2。3.10。2.07.55。4。6。9。6。56 8 11 5 3 14 87 73 50 72 7。试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形求积公式计算积分所需的步长h，使得精度达到。
8。求A、B使求积公式
的代数精度尽量高,并求其代数精度;利用此公式求(保留四位小数）。 9。已知
1 2 3 6 4 5 5 4 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求的三次插值多项式，并求的近似值（保留四位小数）。
10。已知
-2 -1 0 4 2 1 1 3 2 5 求的二次拟合曲线,并求的近似值。 11.已知区间[0.4，0.8]的函数表 0.4 0。5 0。 6 0。7 0.8 0.38942 0。47943 0。56464 0。64422 0。 71736 如用二次插值求的近似值，如何选择节点才能使误差最小?并求该近似值。 12. 利用矩阵的LU分解法解方程组 。
13。已知下列实验数据 xi 1。36 1.95 2。16 18.435 f(xi) 16.844 17.378 试按最小二乘原理求一次多项式拟合以
上数据.
14。 取节点，求函数在区间[0,1]上的二次插值多项式,并估计误差。 15. 数值积分公式形如
试确定参数使公式代数精度尽量高；（2)设，推导余项公式,并估计误差。 16. 已知数值积分公式为：
，试确定积分公式中的参数,使其代数精确度尽量高，并指出其代数精确度的次数。 17. 以100，121,144为插值节点，用插值法计算的近似值，并利用余项估计误差。 用Newton插值方法:差分表：
18用复化Simpson公式计算积分的近似值，要求误差限为.
19. 取5个等距节点 ，分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分的近似值（保留4位小数).
20.确定求积公式
的代数精度，它是Gauss公式吗？ 21·。 给出的数值表用线性插值及二次插值计算的近似值. X 0.4 0。5 0.6 0.7 0。8 —0。-0。—0.51—0。—0。916291 693147 0826 357765 223144 22。给出的函数表，步长，若函数具有5位有效数字,研究用线性插值求近似值时的总误差界。
23。 求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，. 24。。 给定数据表:，
1 2 4 6 7 4 1 0 1 1 求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项。 25。如下表给定函数：，
0 1 2 3 4 3 6 11 18 27 试计算出此列表函数的差分表，并利用牛顿向前插值公式给出它的插值多项式。 26。 用最小二乘法求一个形如的经验公式，使它与下列数据相拟合,并求均方误差。
19 25 31 38 44 19.0 32.3 49.0 73.3 97。8 27.观测物体的曲线运动,得出以下数据： 时间t(秒） 0 0.9 1。9 3。0 3。9 5。0 距离s（米) 0 10 30 50 80 110 28. 单原子波函数的形式为，试按照最小二
乘法决定参数a和b,已知数据如下：
X 0 1 2 4 y 2。010 1。210 0.740 0.450 29。 分别用梯形公式和辛普森公式计算下
列积分: （1）；
30. 用矩阵的直接三角分解法求解方程组：。
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