7长方形和正方形
【单元目标】
1.使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，能辨认出四边形、长方形和正方形，会在方格纸上画出长方形、正方形。
2.使学生知道周长的含义，掌握不规则图形的周长的测量方法。探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，会计算长方形和正方形的周长，并能用长方形、正方形的周长公式解决实际生活中的数学问题。
3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。
【重点难点】
1.四边形的特征。
2.会计算长方形、正方形的周长，并能解决实际生活中相关的数学问题。
【教学指导】
1.关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。
促进学生空间概念的发展是小学数学几何教学的重要任务。学生的生活世界和所接触的事物大都和空间与图形密切相关。学生的生活经验是发展空间概念的宝贵资源。要把学生生活息息相关的题材作为教学的素材，提供丰富的感性材料，注重学生的生活经验，将视野拓宽到生活的空间，观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.重视数学实践活动，突出几何探索过程。
空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的，回忆生活实践、观察实物、动手操作、想象、情境描述是培养和发展学生空间观念的途径，是学生理解抽象数学的重要手段。教学中应采用多种形式的活动方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，让学生有充足的时间和空间从事数学活动；通过观察、操作、有条理地思考和推理、交流等活动，经历抽象出几何图形，探索其图形性质及其变化规律的过程，从中获得鲜明、生动和形象的认识，形成表象，发展空间观念。
3.重视培养学生应用所学知识解决实际数学问题的能力。
在学习了长方形、正方形的周长公式后，教材立即安排了相应的解决问题的例题。并且在练习十九中出现了较多运用长方形和正方形周长公式解决实际数学问题的题目，因此在教学中，要鼓励学生充分思考，提高解决问题的能力。
【课时安排】
建议共分5课时：
第1课时认识四边形………………………………………1课时
第2课时长方形和正方形的特征…………………………1课时
第3课时周长………………………………………………1课时
第4课时长方形和正方形的周长…………………………1课时
第5课时解决问题…………………………………………1课时
第1课时 认识四边形
【教学内容】
教材第79页的内容。
【教学目标】
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，理解和掌握四边形的特点。
2.通过找一找、圈一圈、说一说、画一画等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。
3.通过生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
认识四边形，理解和掌握四边形的特点。
【教学准备】
各种形状的纸，剪刀，直尺，钉子板。
【情景导入】
同学们，你们喜欢学校生活吗？今天这节课，老师带领同学们再一次参观一下我们美丽的校园。
课件展示：美丽的校园。
【进行新课】
一、探究新知：
1.感知四边形。
（1）在我们美丽的校园里，你发现了哪些图形？小组交流。全班汇报，学生说，课件展示。
长方形：球场、通道、窗户；
正方形：地砖；
平行四边形：推拉门、护栏、羽毛球网；
三角形：花坛；
椭圆形：跑道。
（2）同学们观察得非常仔细，知道的图形真不少，那在我们的校园里你们看一看，什么样的图形最多？
（长方形、正方形、平行四边形）
看一看，它们都有什么共同特征？
（有四条直边，四个角）
（3）揭示课题：
我们把这样的图形叫四边形。板书：认识四边形
二、讲授新课：
1.找一找。出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形。
2.圈一圈。把找到的四边形圈出来。
（1）学生独立圈，指名一学生到讲台操作电脑完成例1。
（2）集体订正。
3.分一分：把例1中的图形分成“四边形”和“其他图形”两类。
4.分组合作学习，归纳四边形的共同点。
（四条直的边、四个角。重点词：直的）
5.说一说，举例生活中哪些物体的表面的形状是四边形。
【课堂作业】
1.完成课本第79页“做一做”的第2题。
小组合作，在钉子板上围出不同的四边形。
2.按要求画图。
画一笔，变成两个四边形。
3.动手操作：剪一剪。
（1）把一个三角形，剪一刀，得到一个四边形。
（2）把这两个三角形，拼成一个四边形。
【课堂小结】
提问：本节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？说出来大家帮忙解决。
小结：要判断一个图形是不是四边形，一要看它是不是封闭图形，二要看它是否有四条直的边和四个角。
【课后作业】
完成教材第81页练习十七第1、3题。
其中第3题课后两人合作完成。
7.长方形和正方形
第1课时认识四边形
认识四边形
四条直的边、四个角组成的封闭图形。
“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中体验、在快乐中收获是这节课的一大特色。“四边形”这个内容是一节可视性和操作性都很强的课，通过对教参和教材进行了深入的分析，根据《新课标》“以学生的发展为本”的思想，精心设计学生亲自实践的活动，让学生在想一想、圈一圈、找一找、画一画、分一分等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形，从而获得新知。
第2课时 长方形和正方形的特征
【教学内容】
课本第80页的内容。
【教学目标】
1.进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角，正方形的四条边都相等，长方形的对边相等。能辨认和区别这两种图形。
2.通过量一量、比一比、折一折、剪一剪等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。
【重点难点】
1.认识长方形和正方形的特点。
2.认识长方形和正方形的相同点和不同点。
【教学准备】
长方形、正方形的纸，剪刀，直尺，一副三角板。
【情景导入】
1.出示几个多边形，问：这几个是什么图形？你们为什么认为它是长方形？
2.再出示几个四边形，问：有四条边和四个角的图形就一定是长方形吗？
追问：为什么这几张图不是长方形呢？
3.揭示：看来大家在判别长方形时有一些特殊的标准，你们认为长方形还有什么特点？
【进行新课】
1.感知长方形和正方形的特征。
课件演示长方形，它的长依次缩短，依次让学生判断它是长方形还是正方形。
2.出示例2。
（1）长方形的特征。
小组合作动手探索长方形的特征。如量一量四条边的长，用三角板比一比它的四个角等活动。汇报交流，教师随着板书：两组对边分别相等。四个角都是直角。
（2）正方形的特征。
依照长方形的探索方法，小组合作。
板书：四条边都相等
3.对比观察发现长方形和正方形的异同点。小组合作交流。
相同点是什么？不同点是什么？
（都有四个直角，正方形四条边都相等，而长方形只是对边相等）
【课堂作业】
1.完成教材第80页“做一做”。
第二题注意让学生用长方形纸动手剪一个正方形，边剪边思考为什么这样剪。
2.同桌合作用两副三角板，分别拼成一个长方形和一个正方形。
3.每位同学用纸剪出一个正方形，试着把这个正方形折成相同的两部分。
【课堂小结】
提问：本节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？说出来大家帮忙解决。
小结：本节课我们主要学习了以下几点：
1.长方形的对边相等。
2.正方形四条边都相等。
3.长方形和正方形的四个角都是直角。
【课后作业】
教材练习十七第2、4、6、7题
第2课时长方形和正方形的特征
长方形：对边相等，四个直角
正方形：四条边都相等，四个直角
相同点：都有四个直角
不同点：正方形四条边都相等，而长方形只是对边相等
《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度
与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。
第3课时 周长
【教学内容】
课本第83页的内容。
【教学目标】
1.通过学习，使学生理解周长的含义。掌握不规则图形的周长的测量方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
3.培养学生的逻辑思维能力。
【重点难点】
1.正确理解周长的含义。
2.多角度寻求解决问题的策略。
【教学准备】
课件、小绳子、皮尺、米尺、树叶、各种图形。
【情景导入】
课件出示例3的各种实物。
怎么能知道它们的周长呢？这节课，我们将一起来研究平面图形的周长。
板书：周长。
【进行新课】
1.理解周长的含义。
（1）谁知道周长的含义是什么？
（封闭图形一周的长度）
请你具体指一指，你喜欢的图形的周长是什么样的长度。
找人指出物品和图形的周长。
（2）总结周长的含义。
说一说，什么是周长？
（封闭图形一周的长度是它的周长）
观察发现：（1）图形的共同点：它们都是平面图形，又都是封闭图形。
（2）不同点：它们的形状不同，有的是规则的图形，如国旗、钟面；有的是不规则图形，如树叶、五角星等。
（3）通过这些图形，我们得知周长的含义，就是这些封闭图形一周的长度。
2.研究求周长的策略。
师：如果想知道你喜欢的图形或物品的周长到底有多长，你有什么办法？
学生独立思考：
（1）钟表的周长是多少？
用直尺量。找一个学生试量，感知直尺不能量出这个圆形钟表的周长。
先用绳子围一圈，再量绳子的长度。学生实际操作，感知此方法的可行性。
用米尺量。在圆上做一个记号，把表滚一圈就能知道它的周长。
（2）出示三角形、平行四边形，说一说怎样知道它们的周长。量出每条边的长度，再分别把每条边的长度加起来。
测量周长：根据图形的形状不同，采用的测量方法也不同。对于不规则图形，如树叶，可以采用绳测法来求周长。对于那些规则的图形，如长方形、正方形，我们可以先测量每条边的长度，在计算出一周的长度和。
【归纳总结】
1.封闭图形一周的长度，是它的周长。
2.图形按形状可分为两类：
（1）规则图形，如长方形、正方形、平行四边形……
（2）不规则图形，如树叶、月牙、花瓣……
3.周长的求法：
（1）不规则图形的周长。绳测法：用一根细线绕图形的一周，剪去多余的部分，再拉直，量出绳长就得到不规则图形一周的长度。
（2）规则图形的周长：用直尺测量，再计算出一周的长度和。
【课堂作业】
1.完成课本第83页“做一做”。
2.小组合作量出小组成员的头围、胸围和腰围。
【课堂小结】
提问：本节课你有什么收获？
小结：本节课我们对一些图形和物品的周长的计量方法进行了研究，比较特殊的图形可以借助绳子才能量出周长。对于有些问题需要我们多角度、多方面考虑，充分利用可以利用的工具解决问题。
【课后作业】
完成教材第84页练习十八第1~3题。
第3课时 周长
封闭图形一周的长度，是它的周长。
树叶 钟面 课本封面
三角形 长方形 星形
1.通过本课的学习，让学生在生动具体的现实情境中感知周长，整个教学过程以指一指、剪一剪、画一画、量一量为中心，使学生在熟悉、亲切的背景中自然地感悟周长的含
义，并形成概念。
2.让学生在优化的活动情境中积极探究，合作交流，在多种方法的交流中培养了学生的创新意识。
第4课时 长方形和正方形的周长
【教学内容】
课本第85页的内容。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解长方形、正方形的周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
2.使学生熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
3.通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
【重点难点】
1.长方形、正方形的周长的计算方法。
2.能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】
课件、图形、直尺等。
【情景导入】
自从上次举行了龟兔大赛，小乌龟得了冠军后，小兔子深深地知道了“骄傲使人落后”的道理，所以它决定再和小乌龟赛一场，并请了老虎先生当裁判。听！虎裁判开始宣布比赛要求：“请小兔子沿着正方形跑道跑一圈，小乌龟沿长方形跑道跑一圈，先跑完一圈的就是冠军。”这时小兔子不高兴地说：“这不公平，我跑得长，它跑得短，这不公平！”
师：同学们，你能帮虎裁判解决这个问题吗？下面我们一起来研究长方形和正方形的周长的计算吧！
上节课，我们学习了有关周长的知识，谁愿意举例说说什么是周长？
封闭图形一周的长度叫做周长。
投影出示长方形和正方形，说说它们的周长是多少？
（板书课题：长方形和正方形的周长）
【进行新课】
1.导入。
每个小组有一些这样的长方形和正方形的纸片。
2.学生自主探究。
（1）想一想：小兔子和小乌龟跑完一圈实际上是求什么，怎么求？
（量出四条边的长度并加起来）
（2）请你们以小组合作的形式，利用手中的尺子，量一量，算一算，看看哪组的同学想的办法多。
学生分组合作测量并计算。
（3）班内讨论，学生汇报。
说说你是怎样算的，为什么要这样算。
学生叙述思考过程：
6+4+6+4=20（厘米）；
6×2=12（厘米）
4×2=8（厘米）
12+8=20（厘米）；
（6+4）×2=20（厘米）；等等方法。
（4）小结：这三位同学的算法都能帮老师把长方形的周长求出来，那你喜欢哪一种方法呢？说说为什么？
第三种方法最好，只需要两步就可以解决问题。
（5）学生再试着求正方形的周长，汇报计算方法及算理。
5+5+5+5=20(厘米）逐边加起来
5×4=20（厘米）4个5
（6）你喜欢哪一种方法，为什么？
引导学生多角度思考问题，注意每种方法的思考过程。
（7）那么小兔子和小乌龟的比赛公平吗？（公平）
【课堂作业】
1.判断对错。
一个长方形的周长是24厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是12厘米。（ ）
2.完成课本第85页“做一做”。
【课堂小结】
提问：本节课你有什么收获？
小结：本节课我们学会了计算长方形和正方形的周长。求长方形的周长，只要找准长和宽，在根据长方形的特点即可求得周长；求正方形的周长，只要找准它的边长，再根据正方形的特点，即可求得周长。
【课后作业】
完成教材第87页练习十九第1~3题。
第4课时 长方形和正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
1.由于学生有了计算长方形和正方形的周长练习的基础，在教学过程中，首先，教师让学生先独立计算课前准备的长方形的周长，通过学生的汇报得到了不同的计算方法，接
着让学生比较哪一种计算方法更简便，从而引出本节课的内容，让学生得出长方形周长的计算方法。在得出长方形周长的计算方法后，给了学生成功的体验。
2.这节课每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生去探究知识。这样的教学不但激发学生的学习兴趣，提高了教学效率，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。
3.通过联系学生的生活实际，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。
第5课时 解决问题
【教学内容】
课本第86页的内容。
【教学目标】
1.进一步巩固学生对长方形和正方形的周长的计算方法的熟练程度，提高他们运用所学知识解决实际生活中的数学问题的能力。
2.进一步让学生熟悉解决问题的一般步骤，提高他们分析问题、解决问题的能力。
3.通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动，培养发散思维和创新意识。
【重点难点】
能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】
课件、1分米的正方形纸等。
【情景导入】
上节课，我们学习了有关长方形和正方形的周长的知识，谁愿意回答一下它们的周长计算方法？
长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
那么这节课我们来学习一下用所学的知识解决生活中的实际问题。
（板书课题：解决问题）
【进行新课】
1.出示例5。
2.学生充分阅读和理解，明确题目的已知信息，要解决的问题是什么。
3.自主尝试怎样解答，然后小组交流讨论。（如可以用手中的1分米的正方形纸动手拼一拼或者画图试一试等方法）
4.分组汇报。
（拼正方形：四行四列；拼长方形：一行16列、2行8列，其中2行8列拼成的长方形的周长短一些）
5.回顾与反思。
只有这三种拼法吗？
【课堂作业】
完成课本第86页“做一做”。
【课堂小结】
提问：本节课你有什么收获？
小结：本节课我们学会了利用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。在面临实际问题时，我们应明白解决问题策略的多样化，把学过的知识融合起来，寻找最优化方法。
【课后作业】
完成教材第87~88页练习十九第4~10题。
第5课时解决问题
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
1.由于学生已经掌握了长方形和正方形的周长计算方法。在教学过程中，首先，让学生自主尝试，如可以拼一拼、画一画等活动，然后小组交流讨论，通过学生的汇报得到了不同的拼法，接着让学生比较哪一种拼法周长最短，把所学的长方形和正方形的周长计算方法运用到解决实际问题的过程中来。
4.这节课是学生个体自主参与、合作探究的过程，同时也是学生运用所学知识解决问题的过程，而教师只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生去探究知识。这样的教学不但激发学生的学习兴趣，也提高了学生分析和解决问题的能力。
5.通过联系学生的生活实际，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。
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