2023年天津市中考数学真题(原卷版)

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页，试卷满分120分．考试时间100分钟．

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

骣12)(琪鞔-21. 计算桫的结果等于（ ）

A. −5 2B. −1 C.

1 4D. 1

2. 估计6的值应在 （） A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之

3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 全

B. 面

C. 发

D. 展

5. 据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、

1

亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.935×109 6. sin45°+A. 1 7. 计算A. −1

B. 9.35×108

C. 93.5×107

D. 935×106

2的值等于（ ） 2B.

2

C.

3 D. 2

12−2的结果等于（ ） x−1x−1B. x−1

C.

1 x+1D.

8. 若点A(x1,−2),B(x2,1),C(x3,2)都在反比例函数y=−A. x3B. x22的图象上，则x1,x2,x3的大小关系是（ ） xD. x21

x2−1C. x19. 若x1,x2是方程x2−6x−7=0的两个根，则（ ）

6 A. x1+x2=−6 B. x1+x2=C. x1·x2=10. 如图，分别以点A和点C为圆心，大于在ABC中，

1AC的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），27 6D. x1·x2=7

=BDDC=,AE4,=AD5，E，N两点，连接AD．若两弧相交于M，直线MN分别与边BC,AC相交于点D，

则AB的长为（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

11. 如图，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在

BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（ ）

2

A. ∠CAE=∠BED B. AB=AE C. ∠ACE=∠ADE D. CE=BD

12. 如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边

AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m．有下列结论：

①AB的长可以为6m；

②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2； ③菜园ABCD面积的最大值为200m2． 其中，正确结论的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 14. 计算xy215. 计算

()2的结果为________．

(7+6)(7−6的结果为________．

)16. 若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m)，则m的值为________． 17. 如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，EA=ED=5． 2 3

（1）VADE的面积为________；

（2）若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为________．

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段AB的长为________；

（2）若点D在圆上，AB与CD相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使．．．

CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

2x+1≥x−1①19. 解不等式组

4x−1≤x+2②请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________________； （2）解不等式②，得________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为________________．

20. 为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学．根据统计的结果，绘制出如下的统计生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）图①和图②．

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请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填空：a的值为________，图①中m的值为________； （2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

21. 在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，∠AOC=60°，E为弦AB所对的优弧上一点．

（1）如图①，求∠AOB和∠CEB的大小；

（2）如图②，CE与AB相交于点F，EF=EB，过点E作O的切线，与CO的延长线相交于点G，若OA=3，求EG的长．

22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．

6m,∠DCE=30°，点E，C，A在同一条水平直线如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=上．

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°． （1）求DE的长；

． （2）设塔AB的高度为h（单位：m）

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①用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）； ． ②求塔AB的高度（tan27°取0.5，3取1.7，结果取整数）

23. 已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km，体育场离宿舍1.2km，张强从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min，之后匀速步行了10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表：

张强离开宿舍的时间/min 1 10 张强离宿舍的距离/km

20 60

1.2

②填空：张强从体育场到文具店的速度为________km/min；

③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为0.06km/min，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点A(3,0),B(0,1),D(23,1)，矩形EFGH的顶

131E0,,F−3,点,H0,．

222（1）填空：如图①，点C的坐标为________，点G的坐标为________；

（2）将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形E′F′G′H′，点E，F，G，H的对应点分别为E′，

F′，G′，H′．设EE′=t，矩形E′F′G′H′与菱形ABCD重叠部分的面积为S．

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①如图②，当边E′F′与AB相交于点M、边G′H′与BC相交于点N，且矩形E′F′G′H′与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围： ②当23113时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． ≤t≤3425. 已知抛物线y=−x2+bx+c(b，c为常数，c>1)的顶点为P，与x轴相交于A，B两点(点A在点

B的左侧)，与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m，且−c−2,c=3． （1）若b=①求点P和点A的坐标； ②当MN=2时，求点M的坐标；

（2）若点A的坐标为(−c,0)，且MP∥AC，当AN+3MN=92时，求点M的坐标．

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