专题二三

09年23.（14分）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压3μmgd/2q ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

09年24.（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 m/s2）

10年22.（16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。求： （1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

A （2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调

为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？

（3若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数=0.2，则水平运动

H 距离要达到7m，h值应为多少？

L B h

12年18.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ） A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= R

12年23.(16分)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度为g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的

长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： （1）“A鱼”入水瞬间的速度VA （2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA （3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB

13年23．(16分)山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、

B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求： （1）大猴子水平跳离的速度最小值 O （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小

（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

D A h2 h1 B C x1 x2

14年23.（16分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，

2

机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s） （1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； （3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

15年15.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t，测得遮光条的宽度为x，用

x近似t代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使度，正确的措施是( )

A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角

x更接近瞬时速t15年17.如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则( )

L2A．足球位移大小xs2

4gL22B．足球初速度的大小v0s 2h4gL22sC．足球末速度的大小v4gh 2h4D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanL 2s

15年18.我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则( )

A．弹射器的推力大小为1.1106N B．弹射器对舰载机所做的功为1.1108J

C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2 15年23.如图所示，用一块长L11.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长

L21.5m。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块

从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数（重力加速度取g10m/s2；最大静摩擦2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。力等于滑动摩擦力）

（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm

2009年23.（14分）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压3μmgd/2q ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则

（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 答案（1）gl 1，停在2l处或距离B板为2l g（2）时间为4【解析】本题考查电场中的动力学问题

（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为 EUBA d小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 F合qEmg 故小物块运动的加速度为

a1F合mqUmgd1g

md2设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 v12a1l 解得 v12gl

（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小

与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 F合mgqE 2F合1g 加速度大小为 a2m4设小物块碰后到停止的时间为 t，注意到末速度为零，有 0v1a2t 解得 tv11 4a2g设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有

2 0-v12a2x

v2则 x2l

2a2或距离B板为 d2l

2009年24.（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）

答案2.53s

【解析】本题考查平抛、圆周运动和功能关系。

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 Sv1t h12gt 2解得 v1SR3m/s 2h设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律

2v2 mgm

R

1212mv3mv2mg2R 22解得 v35gh4m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 vmin4m/s 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 PtfL12mvmin 2A 由此可得 t=2.53s

2010年22.（16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B

点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水

B 平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调H L 2

节（取g=10m/s）。求：

h （1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点

的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？

（3若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

解析：

（1）由A运动到B过程：mg(Hh)mgL（2）平抛运动过程：xvCt h12mvC0vC2g(HhL) 212gt 22 解得 x2(HLh)h2h(HL)h

当hHL时，x有最大值，SmaxLHL

2(1)2（3）x2(HLh)hh3h10

解得 h1352.62m2h2350.38m 22012年18.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ BC ） A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= R

2012年23.(16分)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度为g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： （1）“A鱼”入水瞬间的速度VA

（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA

（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB

2013年23．山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、B、

C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求： （1）大猴子水平跳离的速度最小值 （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小 （3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

O D A h2 h1 B C x1 x2 23.(16分)

（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有

h112gt ① 2x1vmint ②

联立①、②式，得vmin8m/s ③

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vc，有

(Mm)gh21(Mm)vc2 ④ 2vc2gh280m/s9m/s ⑤

（3）设拉力为FT,青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得

vc2 ⑥ FT(Mm)g(Mm)L由几何关系 (Lh2)2x22L2 ⑦ 得：L10m ⑧

vc2综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：FT(Mm)g(Mm)216N

L23.2014（16分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的

枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进

s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s） （4）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（5）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； （6）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。 23．（16分）

202

【答案】 (1) m/s

9

(2)0.55 m 0.45 m (3)492 m2

v22002

【解析】 (1)装甲车加速度a＝＝ m/s.

2s9

(2)第一发子弹飞行时间t1＝

Lv＋v0

＝0.5 s

12

弹孔离地高度h1＝h－gt1＝0.55 m

2

1L－s2

第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m

2t两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.

(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1

L1＝(v0＋v)2h＝492 m

g第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2

L2＝v2hg＋s＝570 m

L的范围 492 m201515.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t，测得遮光条的宽度为x，用

x近似代表滑块通过光电门时的瞬时t速度，为使

x更接近瞬时速度，正确的措施是 tA．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角

17.如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则

L2A．足球位移大小xs2

4gL22sB．足球初速度的大小v0 2h4gL22vsC．足球末速度的大小4gh 2h4D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanL 2s18.我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则

A．弹射器的推力大小为1.1106N

8B．弹射器对舰载机所做的功为1.110J

7C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.810W

D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2

23.如图所示，用一块长L11.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L21.5m。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g10m/s；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm 23. （1）为使小物块下滑mgsin1cos

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

2满足的条件tan0.05

（2）克服摩擦力做功Wf1mgL1cos2(L2L1cos)

由动能定理得mgL1sinWf0 代入数据得20.8

（3）由动能定理得mgL1sinWf代入数据得v1m/s

12mv 2

H12gt 2

⑧

t0.4s

x1vt x10.4m

⑨ ⑩

xmx1L21.9m