不定积分最全公式

常见不定积分公式 1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1）+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4））∫a^xdx=（a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/（cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/（1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/（a^2—x^2)dx=（1/2a）ln|(a+x)/(a—x)|+c 13)∫secxdx=ln｜secx+tanx｜+c

14）∫1/(a^2+x^2）dx=1/a*arctan(x/a）+c 15）∫1/√（a^2-x^2) dx=arcsin（x/a）+c 16） ∫sec^2 x dx=tanx+c; 17） ∫shx dx=chx+c； 18） ∫chx dx=shx+c; 19） ∫thx dx=ln(chx）+c;

1. ∫adx = ax+C （a 为常数) 2. ∫sin(x)dx = -cos(x)+C 3. ∫cos(x)dx = sin(x）+C

4. ∫tan（x)dx = -loge｜cos（x)｜+C = loge｜sec(x)｜+C

5. ∫cot(x)dx = loge｜sin（x)|+C

6. ∫sec(x）dx = loge|sec(x）+tan（x）|+C 7. ∫sin2(x）dx

1 = （x—sin(x）cos（x))+C 2 1 1 = x - sin（2x)+C 2 4 9. ∫cos2(x）dx

1 = （x+sin(x）cos（x))+C 2 1 1 = x + sin（2x）+C 2 4

11.∫tan2（x)dx = tan(x)—x+C 12.∫cot2（x)dx = —cot（x)—x+C 13.∫sin（ax)sin(bx）dx

sin((a—b）x） sin（（a+b）x） = - +C

2(a-b） 2（a+b) 14.∫sin(ax)cos（bx）dx

cos((a—b）x) cos（(a+b)x) = - - +C

2(a—b） 2（a+b) 15.∫cos（ax)cos(bx）dx sin((a—b)x) sin（(a+b)x) = + +C

2（a-b) 2(a+b)

16.∫xsin(x)dx = sin（x)-xcos(x）+C

17.∫xcos(x)dx = cos（x）+xsin（x)+C

18.∫x2sin(x）dx = (2-x2)cos(x)+2xsin（x)+C 19.∫x2cos（x）dx = (x2—2）sin（x)+2xcos（x)+C 20.∫exdx = ex+C 21.

a ∫ dx = a log |x｜ (a 为常数)

x