电磁因素引起的无刷直流电动机转矩波动与抑制

中图分类号:TM36+1󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文献标志码:A󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁文章编号:

1001󰀁6848(2008)06󰀁0005󰀁03

电磁因素引起的无刷直流电动机转矩波动与抑制

王爱元

1,2

,凌志浩

1

(1.华东理工大学,上海󰀁200237;2.上海电机学院,上海󰀁200240)

摘󰀁要:对由电磁因素引起的无刷直流电动机转矩波动的原理分析和理论探讨的基础上,以两相无刷直流电动机为例给出了相应转矩波动公式的推导过程,提出了一种通过控制电机电流抑制电磁转矩波动的策略和实现方法,并通过仿真计算验证了该方法的可行性和有效性。关键词:无刷直流电动机;转矩波动;转矩波动抑制;控制策略

AnalysisandReductionofElectromagneticTorqueRippleofBrushlessDCMotor

WANGAi󰀁yuan,LINGZhi󰀁hao

1,2

1

(1.EastChinaUniversityofScience&Technology,Shanghai200237,China;

2.ShanghaiDianjiUniversity,Shanghai200240,China)

Abstract:TheresearchisabouttorquerippleofbrushlessDCmotorduetoelectromagneticfactor.Asaexample,

theequationoftorquerippleoftwo󰀁phasebrushlessDCmotorhasbeendeduced.Andanovel

strategyanditsrealizationofreductionofelectromagnetictorqueripplehavebeenpresentedbycontrollingcurrentofthemotor.Thesimulationresultsindicatetheelectromagnetictorquerippleandthefeasibilityandvalidityofitsreductionmethod.

KeyWords:BrushlessDCmotor;Torqueripple;Reductionoftorqueripple;Controlmethod

电流换向一次(两相绕组为90󰀂,三相绕组为60󰀂),称为一个磁状态。一个磁状态期间由于永磁体转子磁场不变,随着转子位置的变化,定子电流和转子磁场的相互作用必然发生转矩波动,这种转矩波动是非常复杂的。为便于分析,下面对一对磁极的两相无刷直流电机转矩波动进行分析。作如下假定:

(1)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响;(2)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;(3)气隙磁场和电流波形均为理想方波;(4)转速的变化在一个磁状态期间保持不变。图1为电流由A相带流入、X相带流出对应的一个磁状态内转子磁极与定子绕组位置的变化。

图中󰀁(

󰀂 󰀁 󰀂)为永磁体磁极宽度。图12

0󰀁引󰀁言

引起无刷直流电机转矩波动的因素很多,主要有:电磁因素引起的转矩波动,谐波引起的转矩波动,齿槽效应引起的转矩波动,电流换向引起的转矩波动,电枢反应和机械工艺引起的转矩波动等。通过优化电机设计和改进制造工艺可以有效地减小齿槽转矩波动、电枢反应和机械工艺等引起的转矩波动。文献[1󰀁2]提出的重叠换向法、换向时刻控制母线电流等,可有效地抑制无刷直流电机的换向转矩波动。本文对电磁因素引起的转矩波动进行了深入研究。首先以两相无刷直流电机为例推导出转矩波动公式,进行转矩波动分析;在此基础上,提出减少转矩波动的策略和实现方法;最后给出通过场路耦合的有限元仿真,验证电磁转矩波动及其抑制方法的可行性。

(a)为磁状态的初始位置,磁极S、N的中心线分别与A相带、X相带的一条边对齐,此时电磁转矩最小。图1(b)为磁状态的中心位置,磁极S、N的中心线分别与A相带、X相带的中心线对齐,此时电磁转矩最大。图1(c)为磁状态的终止位置,磁极S、N的中心线分别与A相带、X相带的另一条边对齐,此时电磁转矩最小。磁极S的位置角分别为:

!5!

1󰀁无刷直流电机的电磁转矩波动

由于无刷直流电机的定子绕组电流波形为梯形波(近似为方波),并且转子每转过一定电角度󰀁󰀁

收稿日期:

2007󰀁07󰀁06

微电机

󰀂 1=

4 2=

󰀂2

(1)

T3( )=

2008年第41卷第6期

-󰀁

2∀34KBmImd!=KBmIm3󰀂- +󰀁(5)

42Tmax-Tmin

Tav

󰀂KBI2mm

定义电磁转矩的波动为:

#T=

(6)

3󰀂 3=

4

定子绕组A相电流随磁极位置角 的变化为:

0Im

Ia( )=

0-Im0

式中,Im为电流幅值。

󰀂

0< <

4󰀂󰀂< <443󰀂5󰀂< <445󰀂< <7󰀂447󰀂< <2󰀂4

(2)

最大转矩对应第二阶段,即:

Tmax=T2( )=

最小转矩为:

Tmin=T1(󰀂)=T3(3󰀂)=󰀁KBmIm

442

平均转矩为:Tav

1= 1- 2

2

󰀂+󰀁423󰀂󰀁-42

󰀂󰀁+42

(7)

(8)

∀T( )d +∀T( )d +

1

1

3󰀂󰀁

-422

∀T( )d =

3

󰀁-+󰀁KBmIm2󰀂󰀂-󰀁2󰀁2󰀁-󰀂

2

(9)

转矩波动为:

#T=

(10)

根据式(10),当󰀁=

󰀂时,转矩波动最大,为2

0󰀂68;当󰀁=󰀂时,转矩波动为零。转矩波动随气隙磁感应强度波形宽度的变化如图2所示。

文献[3]证明,对于三相无刷直流电机,当󰀁=

2󰀂时,转矩波动最大;当󰀁=󰀂时,转矩波动3

为零。

图1󰀁一个磁状态内转子磁极与定子绕组位置的变化

一个磁状态期间,根据磁极位置角 的不同,电磁转矩的计算分三个阶段:

(1)当

󰀂3󰀂󰀁< <-时,磁极切割部分通电442

2绕组,电磁转矩为:T1( )=

∀KB

󰀂4 +󰀁mm

Id!=KBmIm +󰀁-󰀂24(3)

图2󰀁转矩波动随气隙磁感应强度波形宽度的变化

2󰀁电磁转矩波动抑制

当极弧系数为1时,波形宽度󰀁=󰀂,电磁转矩波动为零。限于电机的加工和装配工艺及磁极间防漏磁和隔磁的需要,电机的极弧系数一般为0󰀂6~0󰀂8之间,因此,电机的电磁转矩波动较大。

无刷直流电机的电磁转矩波动从根本上来讲是由于梯形波电流和梯形波气隙磁密在一个磁状态周期内相互作用引起的,因此对梯形波电流进行适当调制可有效减少转矩波动。图3为对梯形波

式中,K为转矩常数,Bm为气隙磁感应强度峰值。

(2)当3󰀂-󰀁< <󰀂+󰀁时,磁极切割全部

4242通电绕组,电磁转矩为:

󰀂

T2( )=KBmIm

2

(4)

󰀂󰀁3󰀂(3)当+< <时,磁极切割部分通电

424绕组,电磁转矩为:!6!电磁因素引起的无刷直流电动机转矩波动与抑制󰀁王爱元,等

电流进行适当调制的示意图。图3(a)为梯形波电流;图3(b)说明对梯形波电流的平顶部分进行调制,即在梯形波电流的平顶期间适当降低PWM的占空比,这样转矩波动会下降。同时,PWM的最大占空比适当提高,保持输出电流的有效值变化不大,以防止平均转矩的下降。

图3󰀁梯形波电流调制示意图

3󰀁仿󰀁真

场路耦合的有限元方法利用电路方程及定子绕组中感应电势与场量关系的有限元方程求解

[4󰀁5]

当然,电磁转矩波动抑制后还存在一定的转矩波动,原因主要是由于齿槽效应和电流换向等引起的。

。首先计算定子绕组的直流电阻、绕组端部

的漏电感等,把计算的集中参数加入到场路耦合模型的电路方程中。仿真时根据转子的位置,对PWM的占空比进行调制,使电机电枢磁场的激励源为期望的电流波形。仿真分析选取的电机为两极、定子24槽、额定转速3000r/min、额定功率1󰀂6kW的转子表面贴磁钢的两相无刷直流电机。图4、图5分别为电磁转矩波动抑制前和抑制后A相绕组的电流。为便于比较,电磁转矩波动抑制前后绕组电流的有效值基本保持不变。图6为电磁转矩波动抑制前和抑制后输出转矩的比较。

4󰀁结󰀁论

本文通过分析无刷直流电机电磁因素引起的转矩波动,提出对电流的平顶部分进行适当调制,可有效抑制转矩波动。仿真结果表明转矩波动减少38%,这为无刷直流电机应用于高精度、高性能的伺服系统提供了一种切实可行的方法。

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141󰀁146.

2004,

24

图4󰀁电磁转矩波动抑制前A相绕组电流

由仿真结果表明,电磁转矩波动抑制前和抑制后输出平均转矩约为5󰀂5N!m,而其电磁转矩波动分别为56%、18%,转矩波动减少38%,抑制效果明显。

作者简介:王爱元(1968-),男,讲师,在读博士,研究方向新型电机及其控制。

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