河北省唐山市丰润区丰润镇中学2013~2014学年度第二学期

期中检测

八年级数学模拟试题（无答案） （满分：100分 考试时间：90分钟 ）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题的四个选项中，

只有一项符合题目要求）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．下列二次根式中，最简二次根式 A．15 B．0.5 C．5 D．12 2．下列计算正确的是

A．916916 B． 2222 C． 2326 D．

1515335 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是

A．a1.5，b2，c3 B．a7，b24，c25 C．a6，b8，c10 D．a3，b4，c5

4．下列命题中是真命题的是（ ）

A．两边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5．12m是整数，则正整数m的最小值是

A．3 B．4 C． 5 D． 6 6．如果(2a1)212a，则 A．a12 B．a1112 C．a2 D． a2

7已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－9)2

＋b12c15＝0，则三角形的形状是( )

A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 8．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB度数为( ) ．

A、15° B、17° C、16° D、32°

A M C

B

N

D

（第8题图） （第9题图）

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，

则S1+S2的值为（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19 10．观察下列各式：①1 （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙………… 111111，②23 ③34，…… 2334455请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．使代数式

1x 有意义的x的取值范围是 ． x12．化简82的结果是 ．

13．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 14．如图，，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．

15．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下： a※b=

ab， ab如3※2=

325．那么8※12= ． 32（第14题图）

（第16题图）

（第17题图）

16．如图，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为 ． 17．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 ．

… … … … ：⊙号…座…… … … ⊙ … … 线 … … … ⊙ … … ：）订名题…姓 答… … 要⊙ 不… … 请装 内… … 线… 封⊙ … 密… （封 ：…级…班…⊙ … … … 密 … … ⊙ … … … … ⊙ ：…校…学……（第18题图） （第19题图） （第20题图）

18．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= ..

19．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

20如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有 ．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

21．（10分）计算： （1） 312213483 （2） 32252182．



22．（6分）先化简，再求值： 1a24a41a1a1，其中a32．

23．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

（第23题图）

24．（6分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，

AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

25．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形． （1）使三角形三边长为3，8，5；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

26．（11分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（第26题图）

（第25题图）

（第24题图）

27．（11分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BAC。 （第27题图）BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=23，求AB的长。