2021重庆中考数学26题(几何证明)专题训练含答案

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陈泓州

26.如图1，已知ABCD中，∠B＝45°，CE⊥AD于G，交BA延长线E ，CF平分∠DCE，连接EF，ED．

(1)如果AB=5，AD=32,求线段DE的长. (2)如果∠CFE=90°，求证：CD2DF2AG (3)如图2，在(2)的条件下,若FG5,点M、N是线段CF、CD上的动点，DM+MN是否存

在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

陈泓州

26．解:(1)DE13 4分 (2)法一:延长EF交CD于点M, 证明△CEF≌△CMF, 得到CE=CM=CB=AD 证明△AEF≌△DMF, 得到DF=AF,AE=DM ∴AD=BC=CM=2DF, ∵AE=2AG

∴CD2DF2AG. 法二:延长CF、BE交于点N可证明. 其他方法参照给分.

(3)最小值为：510

陈泓州

分 10

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