浙江省高考试题2018

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集∪=∣1，2，3，4，5∣，A=∣1，3∣，则= A. ∅ B. ∣1，3∣ C. ∣2，4，5∣ D. ∣1，2，3，4，5∣ 2.双曲线 A.（- C.（0，--y²=1的焦点坐标是 ，0），（

（0，

B.（-2，0），（2，0） D.（0，-2），（0，2）

3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm ²）是 A.2 B.4

C.6 D.8 4.复数A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 5.函数y=A、 B、 C、

sin2x的图象可能是

（i为虚数单位）的共轭复数是

D、

a，则“m

6.已知平面a，直线m，n满足m￠a，n∥n”是“m∥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设0则当p在（0，1）内增大时， A.D（€）减小 B.D（€）增大 C.D（€）先减小后增大 D.D（€）先增大后减小

8、已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为

，SE与平面ABCD所成的角为

，二

面角S-AB-C的平面角为

A. B. C. D.

≤≤≤≤

≤≤≤≤

，则

9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为则∣a-b∣的最小值是 A. B. C.2 D.2-

10.已知a₁，a₂，a₃，a4成等比数列，且a₁+a₂+a₃+a4=ln（a₁+a₂+a₃），若a1﹥1，则 A. a₁﹤a₂,a₃﹤a4 B. a₁﹥a₃，a₂﹤a4 C. a₁﹤a₃，a₂﹥a4 D. a₁﹥a₃，a₂﹥a4

-1

，向量b满足b²-4e·b+3=0，

非选择部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11.我国古代数据著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，间鸡翁、母、雏各几何？设鸡翁，鸡母，鸡雏个数 分别为x，y，z，则x=＿＿，y＿＿。 12、若x、y满足约束条件最小值是若a=

,最大值是

.c=

.

,则z=x+3y的当z=81时，

13.在∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

，b=2.A=60°，则sinB=

+

14.二项式（

.

15.已知当

）³的展开式的常数项是

∈R，函数f（x）=

=2时，不等式f（x）<0的解集是___，若函数f

的取值范围是 。

（x）恰有2个零点，则

16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6，中任取2个数字，一共可以组成____个没有重复数字的四位数（用数字作答） 17，已知一点P（0，1），椭圆点A，B满足的绝对值最大。

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（

）。

（I）求sin（α+π）的值； （II）若角β满足sin（α+β）=

19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A、B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120度，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2。

，求cosβ的值。

，

=2

+y²=m（m>1）上两

，则当m=____，点B横坐标

（I）证明：AB1垂直平面A1B1C1；

（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值

20、（本题满分15分）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5= 28，a4+2是a3，a5的等差中项，数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1-bn）an}的前n项和为2n2+n。

（I）求q的值；

（II）求数列{ bn}通项公式。

21、（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y=4x上存在不同的两点A、B满足PA、PB的中点均在C上。

；

2

（I）设AB的中点为M，证明：PM垂直于y轴； （II）若P是半椭圆x2+

=1（x<0）上的动点，

求三角形PAB面积的取值范围。

22、（本题满分15分）已知函数f（x）=（I）若f（x）在x=x1，x2（x1

等，证明：f（x1）+f（x2）>8-8ln2；

（II）若a≤3-4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点。

-lnx。 x2）处导数相