桥面净宽40.5m双箱三室箱梁计算（验算半幅）
后张法现浇连续箱梁桥，采用双箱三室的变截面连续箱梁，箱梁采用C50混凝土，在一般地段均采用满堂碗扣式支架施工。
满堂支架的基础按正文中要求分块进行处理，上铺15cm混凝土垫层，采用C20混凝土，然后上部铺设碗扣支架。采用Φ48mm，壁厚3.5mm钢管搭设（验算时取3.0壁厚），使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托，跨中现浇箱梁腹板位置纵距、横距采用90cm×60cm的布置形式，一般底板采用90cm×90cm，翼板部分为90cm×120cm，内侧翼板采用90cm×90cm，现浇箱梁墩边底腹板加厚位置，顺桥向支架步距采用60cm的布置形式，在墩顶可加密至纵桥向30cm（以60cm计算），立杆顶设纵向15cm×10cm方木，横向为10×10小方木，小方木间距为30cm。
一、跨中断面计算
1、翼缘板位置，最大分布力为：
Q=（q1-1 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（7.8+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=24.86KN/m2 碗扣架立杆布置为0.9m×0.9m（横桥向在前），步距1.2m 单根立杆受力为：N=0.9×0.9×24.86=19.99KN＜【N】=30KN; a．横向分配梁承载力计算（10×10cm方木）
.
.
横向立杆间距按90cm计，所以方木计算长度为90cm。方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=24.86×0.9/3=7.46kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=7.46×103×1.22/（10×1.35×10-4）=7.96MPa＜ [σ] =12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E = 0.09×105 Mpa； I = bh3/12 = 6.075×10-6m4 fmax=qL4/150EI=7.46×103×1.24 /(150×6.075×10-6×0.09×1011）
= 1.89mm＜ [f] = 3mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为90cm，纵向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×24.86=22.374KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=22.374×0.9×0.9/10=1.81kN·m 采用15×10cm方木，所以： 截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：E=0.09×10MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.81×103/3.75×10-4=4.8Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =22.374×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.39mm＜[f] = 3mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
c．纵向横梁承载力计算（10#工字钢）
立杆纵向间距为90cm，纵横向铺设的1根10#工字钢，计算长度取90cm，
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5
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按3跨连续梁计算。由于纵向方木的线荷载为0.9×24.86=22.374KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=22.374×0.9×0.9/10=1.81kN·m 采用10#工字钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4; 弹性模量：E=2.11×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.81×103/4.9×10-5=36.9Mpa＜145 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =22.374×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.19mm＜[f] = 1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
2、跨中断面底板位置，最大分布荷载
Q=（q1-3 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（13.2+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4 =31.34KN/m2 碗扣架立杆布置为0.9m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：N=0.9×0.9×31.34=25.39KN＜【N】=30KN; a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=31.34×0.9/3=9.4kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=9.4×103×0.92/（10×1.35×10-4）=5.64MPa＜ [σ] =12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E = 0.01×105 Mpa； I = bh3/12 = 8.33×10-6m4
.
.
fmax=qL/150EI=9.4×10×0.9 /（150×6.08×10×0.09×10）
= 0.8mm＜ [f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×31.34=28.206KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=28.206×0.9×0.9/10=2.28kN·m 采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4; 弹性模量：E=0.09×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=2.28×103/3.75×10-4=6.08Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =28.206×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.49mm＜[f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
C．纵梁承载力计算（10#槽钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#槽钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算由于纵向槽钢的线荷载为0.9×31.34=28.206KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=28.206×0.9×0.9/10=2.28kN·m 采用10#槽钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4; 弹性模量：E=2.11×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=2.28×103/4.9×10-5=46.5Mpa＜145 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =28.206×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.24mm＜[f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
3、边直腹板断面位置，最大分布荷载
434-611
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Q=（q1-4 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（42.16+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4 =66.09KN/m2 碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距0.6m
单根立杆受力为：N=0.6×0.9×66.09=35.69N＜【N】=40KN; a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为30cm，所以，方木计算长度为30cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=66.09×0.3=19.83kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=19.83×103×0.62/（10×1.35×10-4）=5.28MPa＜ [σ] =12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E = 0.01×105 Mpa； I = bh3/12 = 6.075×10-6m4
fmax=ql4/150EI=19.83×103×0.64 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=0.31mm＜ [f] = 1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。由此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×66.09=39.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=39.654×0.6×0.6/10=1.43kN·m 采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
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弹性模量：E=0.09×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.43×103/3.75×10-4=3.81 Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= ql4/150EI =39.654×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.69mm＜[f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#工字钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.6×66.09=39.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=39.654×0.6×0.6/10=1.43kN·m 采用10#工字钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4; 弹性模量：E=2.11×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.43×103/49×10-6=29.2Mpa＜145Mpa，满足要求。 挠度：f= ql4/150EI =39.654×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.34mm＜[f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
中腹板和斜边腹板荷载稍小于边直腹板，支架布置砼边直腹板，立杆间距0.6×0.9m，步距0.6m。
二、 梁端支点断面位置，最大分布荷载
梁端支点位置断面面积及面荷载分解见下图：
.
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1、翼缘板位置，荷载同跨中断面，计算符合要求。 2、梁端实心段
Q=（q1-4 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（50.46+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=76.05KN/m2 碗扣架立杆布置为0.3m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：N=0.3×0.9×76.05=20.53KN＜【N】=30KN; 经验算，立杆满足受力要求，
a．横向分配梁承载力计算（10×10cm方木）
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。横向方木间距（中心到中心）为15cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=76.05×0.9/6=11.41kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=11.41×103×0.92/（10×1.35×10-4）=6.85MPa＜ [σ] =12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
.
.
E = 0.09×10 Mpa； I = bh/12 = 6.075×10m
fmax=qL4/150EI=11.41×103×0.94 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=1.4mm＜ [f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为30cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取30cm，按3跨连续梁计算。由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×76.05=68.445KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=68.445×0.3×0.3/10=0.6kN·m 采用15×10cm方木，所以： 截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：E=0.09×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=0.6×103/3.75×10-4=1.6 Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =68.445×3004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.15mm＜[f] =0.75mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为30cm，横向铺设的1根0#工字钢，计算长度取30cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.9×76.05=68.445KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=68.445×0.3×0.3/10=0.6kN·m 采用10#工字钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4;
弹性模量：E=2.11×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=0.6×103/49×10-6=12.2Mpa＜145Mpa，满足要求。
53-64
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挠度：f= qL/150EI =68.445×300/（150×2.11×10×2.45×10）=0.07mm＜[f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
4456
三、梁端加厚断面计算
1、翼缘板位置，荷载分布相同，验算过程同前，符合要求： 2、跨中断面底板位置，最大分布荷载
底腹板加厚位置断面面积及面荷载分解见下图：
Q=（q1-3 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（22.63+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4 =42.65KN/m2 碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：N=0.6×0.9×42.65=23.03KN＜【N】=30KN; a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=42.65×0.9/3=12.8kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=12.8×103×0.92/（10×1.35×10-4）=7.68MPa＜ [σ]
.
.
=12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E = 0.01×105 Mpa； I = bh3/12 = 8.33×10-6m4 fmax=qL4/150EI=12.8×103×0.94 /（150×6.08×10-6×0.09×1011）
= 1.02mm＜ [f] = 2.25mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×42.65=38.385KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=38.385×0.9×0.9/10=3.11kN·m 采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4; 弹性模量：E=0.09×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=3.11×103/3.75×10-4=8.3 Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =38.385×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.66mm＜[f]=1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
C．纵梁承载力计算（10#槽钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#槽钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算由于纵向槽钢的线荷载为0.9×42.65=38.385KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=38.385×0.9×0.9/10=3.11kN·m 采用10#槽钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4; 弹性模量：E=2.11×105MPa
.
.
弯曲强度：σ= Mmax /W=3.11×10/4.9×10=63.5 Mpa＜145 Mpa，满足要求。 挠度：f= qL4/150EI =38.385×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.32mm＜[f] =1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
3、边直腹板断面位置，最大分布荷载
Q=（q1-4 +q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（46.33+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4 =71.09KN/m2 碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距0.6m
单根立杆受力为：N=0.6×0.9×71.09=38.38N＜【N】=40KN; a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为60cm，所以，方木计算长度为60cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=71.09×0.3=21.33kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以： 净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3; 毛截面惯性矩I= bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：σ=qL2/10w=21.33×103×0.32/（10×1.35×10-4）=1.42MPa＜ [σ] =12Mpa 强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E = 0.01×105 Mpa； I = bh3/12 = 6.075×10-6m4
fmax=ql4/150EI=21.33×103×0.34 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=0.02mm＜ [f] = 1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求 结论： 10×10cm方木布置符合要求。 b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为60cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。由此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×71.09=42.654KN/m，最大弯矩为：
3-5
.
.
Mmax=ql/10=42.654×0.6×0.6/10=1.54kN·m 采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33; 截面惯性矩I= bh3/12=10×153/12=2812.5cm4; 弹性模量：E=0.09×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.54×103/3.75×10-4=4.1 Mpa＜12 Mpa，满足要求。 挠度：f= ql4/150EI =42.654×6004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.14mm＜[f] =1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为60cm，纵向铺设的1根10#工字钢，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.6×71.09=42.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=42.654×0.6×0.6/10=1.54kN·m 采用10#工字钢，所以： 截面抵抗矩W=49cm3; 截面惯性矩I= 245cm4; 弹性模量：E=2.11×105MPa
弯曲强度：σ= Mmax /W=1.54×103/49×10-6=31.4Mpa＜145Mpa，满足要求。 挠度：f= ql4/150EI =42.654×6004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.71mm＜[f] =1.5mm（ [f] = L/400 ）， 符合要求。
中腹板和斜边腹板荷载稍小于边直腹板，支架布置砼边直腹板，立杆间距0.6×0.9m，步距0.6m。因立杆小于附件2中压力，而步距相同，立杆稳定性能达到要求。
2
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