第３７卷 第２期 ２０１３年４月 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） Ｊ ｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ８乙Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ） Ｖｏ１．３７ ＮＯ．２ Ａｐｒ．２０１３ 人行桥动力特性测试及振动舒适度分析＊ 蔡 辉” 何 卫 陈琳琳 武汉谢伟平 ４３００１５） ４３００７０） （武汉市武汉市政工程设计研究院有限责任公司” 武汉（武汉理工大学土木工程与建筑学院 摘要：对国内外人行桥设计规范进行了比较和总结，给出了建议采用的人行桥振动舒适度评价方 法．以某钢箱梁人行天桥为工程背景，对其进行了模态测试，得到了其动力特性．建立了该桥的有 限元模型，并根据模态测试结果对模型进行了修正．采用建议的评价标准对该人行桥进行了振动 舒适度评价． 关键词：人行天桥；振动舒适度；动力特性；现场测试；模型修正 中图法分类号：Ｕ４４１．３ ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—３８４４．２０１３．０２．０３２ ０ 引 言 ３ Ｈｚ．但在实际工程中当人行桥的基频大于３ Ｈｚ 时，也会出现振动过大的问题． 在城市交通中，人行天桥以其方便行人穿越 本文对国内外现行人行桥设计规范进行比 较，给出了建议采用的人行桥振动舒适度评价方 法．并对武汉市某人行桥进行振动特性测试，分析 公路、不影响车辆交通正常运行、施工快速方便等 诸多优势，被广泛应用于各大城市交通干道．随着 经济的快速发展，为满足城市景观要求及应对城 市主干道拓宽等挑战，人行天桥逐渐向轻柔、大跨 方向发展，使得其自振频率降低．若人行天桥的自 了该桥的振动舒适度．研究工作可为分析此类结 构的振动问题提供指导． 振频率过低，与桥上行人步频接近，桥梁易产生过 １ 现行相关设计规范 自上世纪７Ｏ年代，一些学者开始着手人行桥 振动舒适度研究．基于这些研究成果，一些国家规 大振动，这种振动虽不足以引起结构安全事故，但 会造成桥上行人的不舒适感，甚至引起行人不必 要的恐慌．著名的伦敦千禧桥在２０００年开放首 Ｅｔ，由于行量涌入产生了大幅度侧向振动，迫 使桥梁关闭＿＿】］．千禧桥事件致使大量学者开始研 范不同程度地考虑了人行荷载引起的人行桥振动 舒适度问题．规范中一般采用两种方法避免结构 发生过大振动，即避开敏感频率法和结构动 力响应法 引． 究人行荷载引起的人行桥振动和行人振动舒适度 问题．我国人行天桥的建设起步相对较晚，但人行 桥在许多城市被广泛采用，由于城市人流量大，随 着人行天桥趋于大跨轻柔化发展，人行荷载引起 避开敏感频率是从共振理论角度出发，指出 在人行桥设计时，尽量避免人行桥的基频落在人 的步频范围内．由于其方法简单，概念明确．大多 数规范在设计时首先考虑避开敏感频率法．瑞典 国家规范ＢＲＯ２００４ｌ４］规定人行桥的竖向基频应 的人行桥振动问题会更加突出．而相关部门对人 行桥的人致振动舒适度问题并没引起重视，目前 仅在文献［２］中建议人行桥的竖向基频应大于 收稿日期：２０１２—１２—２３ 大于３．５ Ｈｚ；英国规范ＢＳ５４００－－２（２００６） 、加 蔡辉（１９６２一）：男，博士，高级工程师，主要研究领域为结构设计 ＊国家自然科学基金面上项目（批准号：５１１７８３６５）、湖北省自然科学基金重点项目（批准号：２００９ＣＤＡ００５）、武汉市学科带头人计 划项目（批准号：２０１０５１７３０５４９）资助 第２期 蔡 辉，等：人行桥动力特性测试及振动舒适度分析 ・ ３６３ ・ 拿大安大略省规范ＯＨＢＤＣ（１９９１）［６１及欧盟的 Ｅｕｒｏ ｃｏｄｅ规范＿７ 等规定桥梁竖向基频超过５ Ｈｚ 时结构的振动舒适性能自然得到满足，无需验算 结构的振动最大响应；德国人行桥设计指南 ＥＮ０３＿８ 指出敏感频率范围为１．２５～４．６ Ｈｚ；而 我国的ＣＪＪ６９—９５规范中规定人行桥竖向基频超 过３ Ｈｚ时，其振动舒适度自然满足．避开敏感频 率法简单实用，但在设计中，为满足美观要求同时 考虑到造价的经济性，很多桥梁基频难以避开人 行荷载的主频段，结构在人行荷载下的响应 为解决结构振动舒适度问题提供了途径． 动力响应法是指当结构的基频位于人行 动荷载的主频段时，通常是以共振情况下桥梁结 构所产生的最大响应来评估其振动舒适性，确保 在步行荷载作用下的桥梁振动响应不超过舒适度 界限值．英国规范ＢＳ５４００、欧盟规范Ｅｕｒｏ ｃｏｄｅ、 ＩＳＯ１０１３７＿９］、瑞典国家规范Ｂｒｏ２００４和德国规范 ＥＮＯ３都采用了该方法． 德国人行桥设计指南ＥＮ０３吸收了２０００年 以来最新的研究成果，涵盖了上述２种方法，与其 他规范相比，具有明显的优越性．不仅如此，ＥＮ０３ 还考虑到桥上行人密度不同时行人振动感受期待 值不同，其根据行人密度不同对舒适性等级进行 了划分．相较之下，我国的ＣＪＪ６９—９５中并未给出 相应的动力响应限值，明显不能满足现阶段人行 桥振动舒适度要求．因此，建议在对人行桥振动进 行舒适度评价时，采用德国ＥＮ０３规范． ＥＮ０３规定，当人行桥基频不可避免的位于 竖向１．２５～４．６ Ｈｚ、侧向０．５～１．２ Ｈｚ的频段 时，应根据不同的交通等级确定行人密度（见表１ 所列），针对不同的行人密度采用规范建议的方法 验算结构振动峰值加速度，并按表２的限值判别 行人舒适度等级． 表１重要的设计Ｔ况说明 掌 描述 预计出现曩 表２ ＥＮ０３中的舒适度级别 ＥＮ０３根据不同的人流密度，给出等效人群 行人均布荷载为 Ｐ（ ）一Ｐ×ＣＯＳ（２ｎｆ，ｔ）×ｎ × （１） 式中：Ｐ×ＣＯＳ（２ｎｆ，ｔ）为单个行人的谐波荷载；，ｚ 为等效为完全同步的沿桥长方向均匀分布的行人 密度，对于行人密度ｄ＜１．０人／ｍ ， 一 ，对于行人密度ｄ＞１．０人／ｍｚ， ，一 ； 为结构基频接近步频变化范围临界值 的概率折减系数，系数取值见图１． 频率／Ｈｚ 频率／Ｈｚ ａ）竖向和纵向 ｂ）侧向 图１折减系数 的取值 ＥＮ０３计算人行桥最大加速度响应采用广义 单自由度共振理论：按逐个振型（竖向或侧向）计 算不同行人密度下的最大加速度响应，并与舒适 度容许值比较．若人行桥Ｓ阶模态频率厂 正好在 行人步频敏感范围内，当Ｓ阶模态的振型函数 （ｚ）如图２所示时，等效行人均布荷载按照振型 方向加载，Ｓ阶产生的最大结构响应为 Ｐ １ … ａｍａｘ一 。 ｚ， 式中：Ｐ 为人行荷载所产生的广义模态力；Ｍ 为 广义模态质量； 为结构阻尼比． 图２人行荷载模型按照振型加载方式示意图 ２ 人行桥动力特性测试 以武汉市某已建人行桥为例，详述ＥＮ０３振 动舒适度评价流程．振动舒适度评价之前需获知 结构的动力特性，为此对所选人行桥进行了动力 特性测试．该桥为独塔斜拉格构式钢箱梁结构，具 体尺寸见图３．全桥共３跨，主跨４５ ｍ，桥面宽７ ｍ，由直线段和圆弧段构成．全桥采用８根竖琴式 拉索．由于该桥主桥面采用钢箱梁，轻质柔性易引 起结构共振，桥上行人反应有强烈的不舒适感． 动力特性测试采用基于环境激励的模态测试 方法．采样频率为２００ Ｈｚ．为获取该桥的主要频 率和振型，对其进行了初步有限元分析［１ ，确定 了测点布置，如图４所示． ・３６４・ 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１３年第３７卷 图４模态测试测点布置示意图（单位：ｍｍ） 根据实测的脉动加速度时程曲线，采用特征 系统实现算法（ｅｉｇｅｎ—ｓｙｓｔｅｍ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ，ＥＲＡ），识别出结构的主要振型及频率值， ｂ）天桥立面图和平面图（单位：ｍ） 如表３所列．由于测试条件的，未获得桥塔振 型． 图３人行桥实景图及几何尺寸 表３天桥振动特性实测值与有限元理论模拟值对比 振型 频率值／Ｈｚ 计算结果 模态质量／ｋｇ 振型描述 桥塔１阶侧弯 振型 实测结果 频率值／Ｈｚ 振型描述 误差／ 主梁１阶竖弯 主梁１阶扭转 主梁２阶竖弯 主梁１阶竖弯 主梁１阶扭转 主梁２阶竖弯 主梁３阶竖弯 主梁３阶竖弯 主梁４阶竖弯 主梁４阶竖弯 ３ 动力特性分析 基于模态测试结果，对建立的有限元模型进 行了修正．将修正后模型的模态分析结果列于表 渣 副 柏 匠 ３．由表３可知，有限元计算结果与实测固有频率 十分接近（误差小于１Ｏ ），振型也十分吻合，可 ｌ 桥面坐柯ｍ ａ）一阶竖弯振型曲线 认定本文采用的有限元模型是正确有效的． 由表３可见，该桥前２阶竖弯频率均在德国 ０ 剥 ０ 人行桥设计指南规定的敏感范围内，故需对该桥 进行振动响应计算．该桥的前２阶竖弯振型见图 指 。 ５．利用有限元程序提取其前２阶竖弯振型曲线， 见图６． １ 桥面坐标／ｍ ｂ）二阶竖弯振型曲线 图６结构模态振型曲线（归一化） 结合实测数据和模拟振型可以看出，竖向振 动的能量集中在前两阶固有频率附近，且该人行 桥的前两阶竖向频率均在行人步频敏感范围内， 不满足文献［２］中“为避免共振，减少行人不安全 感，天桥上部结构竖向Ｉｋｌ振频率不应小于３ Ｈｚ” 图５ 人行天桥有限元前三阶模态振型图 的规定． 第２期 蔡 辉，等：人行桥动力特性测试及振动舒适度分析 ・ ３６５ ・ 一 ∽川（ 一 ４ 人行桥振动舒适度评价 根据实测和数值模拟结果可知，该人行桥前 ２阶竖向基频均在行人步频敏感范围内．按照德 』』Ｉ ）Ｉ 式中： 分． （３） （ｚ）ＩＩ ｄｚ为振型曲线对桥面面积的积 国规范ＥＮ０３对该桥进行振动舒适度评价，需计 算该桥的前２阶竖向动力响应． 模态质量可由有限元软件Ａｎｓｙｓ直接提取． 按照德国规范给出的人流密摩对该人行桥讲 等效模态幅值力为 行模态响应计算，计算参数及结果见表４． 表４不同人流密度下模态响应计算结果 将计算结果与德国规范给出的加速度限值比 较可知，该人行天桥上人流密度大于０．５人／ｍ 时，结构的最大响应大于行人能接受的范围；人流 密度为０．２人／ｍ 时，桥面最大加速度１．４３ ＥＪ］．Ｓｔｒｕｃｔ．Ｅｎｇ．，２００８，７９（２２）：１７－３３． Ｅ２３中华人民共和国交通运输部．ｃＪＪ６９—９５城市人行天 桥与人行地道技术规范Ｅｓ］．北京：人民交通出版社， ｌ９９５． ｍ／ｓ ，振感强烈，舒适度级别为最小，与在桥上行 走时的感受十分吻合．可见该人行桥的振动问题 过大，需进一步采取减振措施． ［３］孙利民，闫兴非．人行桥人行激励振动及设计方法Ｉ－Ｊ］． 同济大学学报：自然科学版，２００４，３２（８）：９９６—９９９． Ｅ４］ＢＲＯ ２００４．Ｖａｇｖｅｒｋｅｔｓ ａｌｌｍａｎｎａ ｔｅｋｎｉｓｋａ ｂｅｓｋｉｖｎｉｎｇ ｆｏｒ ｎｙｂｙｇｇａｎｄｅ ｏｃｈ ｆｏｒｂａｔｔｒｉｎｇ ａｖ ｂｒｏａｒｌ－Ｓ］．Ｓｖｅｎｓｋ Ｂｙｇｇｔｊａｎｓｔ，Ｓｔｏｃｋｈｏｌｍ，Ｓｖｅｒｉｇｅ，２００４． 结 论 Ｉ－５］ＳＴＥＥＬ，２００６．Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｒｉｄｇｅｓ ｐａｒｔ ２：ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｌｏａｄｓ［ｓ］．ＢＳ ５４００ ＵＫ：Ｂｒｉｔｉｓｈ １）我国规范对人行桥振动舒适性未作出明 确要求，只建议竖向基频应超过３ Ｈｚ，没有给出 Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，Ｌｏｎｄｏｎ，２００６． Ｅ６］Ｏｎｔａｒｉｏ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐ０ｒｔａｔｉｏｎ，Ｔｏｒｏｎｔｏ．Ｏｎｔａｒ— ｉｏ ｈｉｇｈｗａｙ ｂｒｉｄｇｅ ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｄｅ［Ｓ］．Ｔｏｒｏｎｔｏ，１９８３． ５７］Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｓｔａｎｄａｒｄ．Ｅｕｒｏｃｏｄｅ—Ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｌＳ１．ＥＮ １９９０：２００２． 振动响应限值，本文建议采用德国人行桥设计指 南对人行桥振动舒适度进行评价． ２）本文计算所用人行桥的竖向基频与行人 步频接近，容易发生共振现象． Ｅ８］Ｈｕｍａｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｖｉｂｒａ— ｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ：ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｄｏｃｕｍｅｎｔ， ３）采用德国人行桥设计指南评价方法对该 人行桥进行评价，即使行人密度较小（Ｏ．２人／ｍ ） 时，该桥的振动过大，行人也会有不舒适感，建议 ＥＮ０３ｒＳ］．ＨＩＶ０ＳＳ，２００８． ［９］Ｂａｓｅｓ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｂｕｉｌｄ— ｉｎｇｓ ａｎｄ ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ ｗａｌｋｗａｙｓ ａｇａｉｎｓｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ，ｌＳ］． ＩＳＯ／ＣＤ１ ０ １ ３ ７，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｏｒｇａｎｉｚａ— ｔｉｏｎ，Ｇｅｎｅｖａ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ，２００５． 对该桥采取相应的减振措施． 参考文献 Ｅｌ０］刘寅．人行天桥振动舒适度评价研究ＥＤ］．武汉： （下转第３６８页） ［１］ＤＡＬＬＡＲＤ Ｐ．Ｔｈｅ Ｌｏｎｄｏｎ ｍｉｌｌｅｎｎｉｕｍ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ 武汉理工大学，２０１０． ・ ３６８ ・ 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１３年第３７卷 电气系统的故障诊断，能极大地提高诊断效率．但 该方法也存在训练样本获取困难、网络学习没有 断方法［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００２，６（６）：６１—６６． ［３］谢正喜，廖学兵，赵海燕，等．ＢＰ神经网络在自行火炮 电启动系统故障诊断中的应用［Ｊ］．移动电源与车辆， ２００７（４）：２９－３１． 确定模式，不能解释推理过程和推理结果等问 题嘲，需要在以后做进一步的研究． 参考文献 －Ｉ４］朱大奇．电子设备故障诊断原理与实践［Ｍ］．北京：电 子工业出版社，２００４． ［：１－１王新军，蔡艳平，成 曙．故障诊断技术在武器装备 维修中的应用研究［Ｊ］．中国修船，２００６，１９（ｓ１）：２３— ２７． ［５３王雪．测试智能信息处理［Ｍ］．北京：清华大学出版 社，２００８． Ｉ－６］王仲生．智能故障诊断与容错控制ＥＭ］．西安：西北工 、Ｉ 大学出版社，２００７． ［２］张绪锦，谭剑波，韩江洪．基于ＢＰ神经网络的故障诊 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｆａｕｌｔ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ Ｗｅａｐｏｎ Ａｒｍａｍｅｎｔ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ＦＥＮＧ Ｓａｏｗｅｉ ＬＩＡＮＧ Ｙｕａｎｈｕａ ＳＨＡＯ Ｃｈｅｎｇｍｉｎｇ。 （Ｏｆｆｉｆｅ ０ｆ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ） （ＤＰＰ口ｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｗｅａｐｏｎｒｙ ＥｎｇｉｎＰｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ） （Ｔｈｅ Ｔｒｏｏｐ ９１４９２，ＰＬＡ Ａｒｍｙ，Ｑｉｎｄａｏ ２６６０００，Ｃｈｉｎａ）。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅａｐｏｎ ａｒｍａｍｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓｈｏｗｓ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａ— ｐｅｒ。ＢＰ ｎｅｕｒａ１ ｎｅｔｗｏｒｋ＇ｓ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎ— ｃｖ．Ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｏｄｅ１ｒ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃ— ｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｄａｔａ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｗｅａｐｏｎ ａｒｍａｍｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｔｈｅ ｗｅａｐｏｎ ａｒｍａｍｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｗｅａｐｏｎ ａｒｍａｍｅｎｔ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ 。●。。●。。●ｏ 。●。ｏ●。ｏ◆。。，ｏｏ●。。●。。●。。●ｏｏ￣ｏｏ●。ｏ●。。●ｏ。◆ｏ。◆ｏ。●ｏ。●ｏ。●。ｏ●。。◆ｏ。◆。ｏ◆。ｏ●。。●ｏ。●。。●。。●。。●ｏ。●。。●。。●Ⅲ。ｏ●ｏ。●ｏｏ●。ｏ●ｏ。０００●。。●。。◆。。●。。●。。●。。●。 （上接第３６５页） Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ Ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅｓ ＣＡＩ ＨｕｉＤ ＨＥ Ｗｅｉ ＣＨＥＮ Ｌｉｎｌｉｎ ＸＩＥ Ｗｅｉｐｉｎｇ。 （Ｗｕｈ口 Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，．Ｗｕｈａｎ ４３００１５，Ｃｈｉｎａ） （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｗ“ｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ） ’ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｍｆｏｒｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａ ｒｅａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｖｉ— ｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｉ— ｎｉｔｅ—ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｇｕｉｄｅｌｉｎｅ ＥＮ０３ ｉｎ Ｇｅｒ— ｍａｎｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｏｏｔｂｒｉｄｇｅ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ；ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｍｏｄｅｌ ｕｐ— ｄａｔｉｎｇ
