2017高考(新课标)数学(文)二轮专题复习(检测)：攻略二第1讲“六招”秒杀选择题 Word版含解析

解题技法招招致胜

“六招”秒杀选择题

1．(2016·全国Ⅱ卷)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(

A．(－3，1)C．(1，＋∞)

)

B．(－1，3)D．(－∞，－3)

解析：由题意知(－3，1)．

答案：A

即－32．(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(

A．{1}

C．{0，1，2，3}

)

B．{1，2}

D．{－1，0，1，2，3}

解析：由(x＋1)(x－2)<0，且x∈Z，∴B＝{x|－13．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：

①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．则正确的结论是(

)

A．①②C．③④

B．②③D．①④

解析：直线类比到平面，可知①，④正确．答案：D

4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则(

)

A．me＝m0＝xC．meB．me＝m05＋6

解析：由频数分布直方图知，众数m0＝5，中位数me＝＝5.5，

2平均数

2×（3＋8＋9＋10）＋3×（4＋7）＋10×5＋6×6x＝＝

30179≈5.97.因此x>me>m0.30答案：D

x2y25．(2016·韶关模拟)已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若

10－mm－2焦距为4，则m等于(

A．4

B．5

)

C．7

D．8

y2x2解析：将椭圆的方程转化为标准形式为＋2（m－2）（10－m）2＝1，

显然m－2>10－m，即m>6，且(m－2)2－(10－m)2＝22，解得m＝8.

答案：D

16．(2016·广州模拟)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则a，b，c的

2大小关系是(

A．a)

B．cln2ln31解析：a＝log32＝>＝，ln3ln32ln27．函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f（x1）·f（x2）＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.设函数f(x)＝x3，x∈1，2]，则函数f(x)＝x3在1，2]上的几何平均数是(

)

(导学号53130168)

A.2B．2C．4D．22解析：设x1，x2∈1，2]，且x1x2＝m，则x2≤x1x2≤2x2，即x2≤m≤2x2.m∴≥1且m≥2，得m＝2.2

33故C＝f（x1）f（x2）＝x31x2＝m＝22.

－

151<，∴c答案：D

8．(2016·北京卷)设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(

)

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

解析：若|a|＝|b|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为菱形．a＋b，a－b表示的是该菱形的对角线，所以|a＋b|＝|a－b|不一定成立，从而不是充分条件．

反之，若|a＋b|＝|a－b|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为矩形，而矩形的邻边长度不一定相等，所以|a|＝|b|不一定成立，从而不是必要条件．

故“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的既不充分也不必要条件．答案：D

9．已知函数f(x)＝

有两个零点，则a的取值范围是(

A．(－∞，－1)C．(－1，0)

)

(a∈R)，若函数f(x)在R上

B．(－∞，0)D．－1，0)

1解：当x>0时，2x－1＝0，得x＝，2

依题意知，当x≤0时，ex＋a＝0必须有实根，∴x＝ln(－a)≤0，则1≥－a>0，∴－1≤a<0.答案：D

10．(2015·广东卷)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝23，cosA＝

3且b)

A．3B．22C．2D.3解析：由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccosA，∴4＝b2＋12－6b，解得b＝2或b＝4.又b11．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么(

)

B．a1a8a4a5C．a1＋a8>a4＋a5解析：取an＝n，则a1a8＝8，a4a5＝20，∴a1a812．已知x，y满足倍，则a的值是(

A.

)

312B.C.D．44411

且z＝2x＋y的最大值是最小值的4

解析：先画出x，y满足的可行域如图所示．

由得B(1，1)；

由得C(a，a)．

平移直线x＋2y＝0，当直线过点C(a，a)时，目标函数z＝2x＋y1)时，有最小值，且zmin＝3a；当直线过点B(1，函数z＝x＋y取最大值，且zmax＝3.

1依题意，得3＝4×3a，则a＝.4答案：B

13．(2016·衡水检测)设输入的向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，执行如图所示的程序框图，则输出的i值为(

)

(导学号53130169)

A．2C．4

B．3D．5

解析：执行一次循环后，i＝1，c＝(－2，2)＋(1，0)＝(－1，2)，执行两次循环后，i＝2，c＝(－1，2)＋(1，0)＝(0，2)，执行第三次循环后，i＝3，c＝(0，2)＋(1，0)＝(1，2)，执行第四次循环后，i＝4，c＝(1，2)＋(1，0)＝(2，2)，此时a·c＝(－2，2)·(2，2)＝0，输出i＝4.答案：C

（2－m）x

14．若函数f(x)＝的图象如图所示，则m的范围为2x＋m(

)(导学号53130170)

A．(－∞，－1)C．(0，2)

B．(－1，2)D．(1，2)

（2－m）xf(x)解析：易知＝为奇函数，且00时，f(x)有极大值，且极大值点x0>1，

（2－m）x2－m当x>0时，f(x)＝＝m，2x＋mx＋

xm又x＋≥2m，当且仅当x＝m时取等号，

x∴x＝m时，f(x)有极大值，则m>1，m>1.∴1x2y215．设双曲线＋＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y

mn的焦点相同，则此双曲线的方程为(

)

(导学号53130171)

x22A.－y＝13x2C．y－＝1

3

2x2y2B.－＝1412y2x2D.－＝1124

解析：抛物线x2＝8y的焦点为F(0，2)，∴双曲线的焦点在y轴上，且c＝2.x2y2于双曲线＋＝1的离心率为2，

mnc2∴＝＝2，

nn∴n＝1.

由c2＝n－m，得m＝－3，x2故双曲线的方程为y－＝1.

3

2答案：C