悬臂式挡土墙结构计算

一、设计资料

1、按3级建筑物、安全级别为Ⅱ级设计，环境类别为二类，工程抗震设防类别为丙类。高度为7.7米，顶部厚度为0.4米，C20钢筋混凝土结构，断面尺寸见附图。

2、墙背填土为粉质粘土，容重19.0kN/m3，内摩擦角025o。

按《水闸设计规范》（SL265—2001）附录D，墙背填土为粉质粘土时，内摩擦角按等值内摩擦角法计算，等值内摩擦角取290。

3、基础为强风化花岗岩，摩擦系数f0.50，容许承载500kPa。

4、活荷载为汽车—20级，挂—100校核。 5、抗滑动和抗倾覆安全系数Kc1.3，Ko1.5。

6、钢筋混凝土结构设计数据：

1）混凝土标号C20,抗压设计强度fc=10000kpa，弹性模量

Eh2.5510kPa7，抗拉设计强度ft1100kPa。

，弹性模量

2）

8级钢筋抗拉设计强度f。

y310000kPaEs2.010kPa3）钢筋保护层厚度取α=50mm。 7、最不利荷载组合：

工况1：土压力+水压力+上部设备+挂—100汽车荷载。 工况2：土压力+水压力+上部设备+7度地震荷载。 二、计算公式 （一）土压力P590

1、挂—100荷载引起的附加土压力按下式换算：

1

h0312.56.60.577H2a0=

312.519.06.60.5777.70=1.49（m）。

土压力（Kaa）强度按下式计算：

coscos2coscoscoscoscos2221111cos1cos22290.347

29oh0K=9.82KN/m2

=19（1.49+7.7）0.347=60.59KN/m2

16H(h0H)Ka全墙承受的土压力:Ex271.1(KN)土压力作用在基底截面的弯距M=（二）墙身尺寸

HKa(3h0H)=792.9KN.m

21、肋净距L、肋外悬臂长度L/和肋宽B

假定底板厚度h=0.8m，则

3H1Hh3=6.9m

L=（0.3～0.5）H=2.07～3.45m,取L=3.0m

1L/=0.41L=1.23m

b=L/8～L/6=0.375～0.5，取b=0.5m

B2bmH1

时，查表得容重修正系数1.07当18kN/m,f0.403

踵板长度B3按下式计算： B3KcExf(Hh0)B2

(0,ExE)

踵板修正长度按下式计算

2

B312mH1

趾板长度按下式计算：

B10.5fH200HHKC()0.25(B2B3)

底板长度B2、立壁厚度

B1B2B3B3

立壁根部截面

该截面的剪力Q按下式计算：

1Q1EXHiHicos(0.5Hih0)Ka

截面弯矩M1按下式计算： M1MHi16Hicos(0.5Hih0)Ka

根据《桥规》第4.1.2条，计算内力Q1j、M1j为

Q1j1.2Q1 M1.2M1j1

1）按配筋要求确定厚度 取配筋率

0.7%，则

Rg/Ra

A0(10.5)

截面有效厚度按下式计算：

h0M1jcA0bRa

2）按斜裂缝限制要求确定截面有效厚度：

h0Q1j0.05Rb3

取计算值大者。

3、底板厚度计算

作用于挡土墙基底总反力为：

NKcEx/f

底板厚度由踵板控制，并假设地基反力近似地呈三角形分布（20）。

1 2N/B

踵板根部截面 截面的剪力(0,20)按下式计算：

1Q3Q3iB3i(H1h0)hh30.5B3iB

截面的弯矩按下式计算：

M3M3iB3i62[3(H1h0)3hh31B3iB]

根据《桥规》第4.1.2条，计算内力Q1j、M1j为

Q3j1.2Q3 M1.2M3j3

1）按配筋要求确定厚度

取配筋率 h00.7%，则Ac00.178，截面有效厚度按下式计算：

M3jA0bRa

2）按斜裂缝限制要求确定厚度

截面有效厚度为

4

h3j0Q

0.05Rb取计算值大者。

（三）墙底稳定和基底应力验算 1、求全墙总竖向力N和抗倾覆力矩My

（1）踵板上填土重W及力臂Zw（对趾板端部得力臂，以下同）

WB3(H1h0)ZWB1B2B3/2

（2）墙体自重G及力臂ZG 1）力壁自重WA及力臂ZA

W1A2hH1(B2b)

b22ZbB2B2(B22b)(B2b)A3(bB

2)3(bB2)B12）夹块自重WB及力臂ZB

WBhB2h3

ZBB1B2/2

3）趾板自重WC及力臂ZC

W0Chb1h1

Z1C2B1

4）踵板自重WD及力臂ZD

WDhh3B3 ZDB1B2B3/2 GWAWBWCWD

ZG(WAZAWBZBWCZCWDZD)/G

5

(3)趾板上覆土重WH及力臂ZH

Wh(hh1)B1Zh12B1

0

全墙总竖向力及抗倾覆力矩为

NWGWh

GMyWZWGZWhZh

2.验算抗滑动稳定系数

KCNfEX

3.验算抗倾覆稳定系数 倾覆力矩M0为

M K4.验算偏心矩

ZN(My0EXyMM

0y0

M0)/N

eB/2Zn

5.验算基底压力

maxminNB(16eB)

（四）墙身配筋计算

取最不利断面立壁跟部截面计算。 a0=Mjc/h02bfc

a0=§(1-0.5§) §=Rg/Ra

6

Ag=fcbh0§/fy

三、计算成果

1、 墙身尺寸见下图。

2、 墙底稳定和基底应力计算成果见下表

墙底稳定和基底应力计算成果见下表

墙高（米） 11.6 10 8 基础底宽（米） 7.7 6.8 5.65 KC K0 maxmin2（kN/m） 1.49 1.64 1.82 4.4 4.7 5.0 200.6 198.4 194.8 （kN/m） 144.1 124.3 94.8 2均满足要求。 3、配筋计算成果见下表

配筋计算成果表

墙高立壁跟部Mi （米） 宽度（米） (kN·m) a0 （%）计算Ag（mm2） 选用Ag（mm2） φ25@85 11.6 1.02 1266.7 0.14 0.6 5794 (Ag=6266) φ22@85 10 0.95 825.0 0.11 0.5 4004 (Ag=4582) φ20@85 8 0.85 399.2 0.07 0.5 2197 (Ag=4011) 经计算，三种墙高断面均满足构造要求，不需进行斜截面抗剪

7

强度计算，按构造配置箍筋即可。

东南哨水库改建工程

包墙计算书

8

烟台市水利勘测设计院 二ΟΟ五年四月

1.1基本资料

1.3 边墩计算

右边墩基础为中风化花岗岩，左边墩基础为强风化花岗岩，墙背填土均为粉质粘土，容重19.0kN/m3，内摩擦角025o。按《水

闸设计规范》（SL265—2001）附录D，墙背填土为粉质粘土时，内摩擦角按等值内摩擦角法计算，等值内摩擦角取290。边墩顺水流方向长14.6米，交通桥部位顺水流方向长8.62米，边墩最不利受力部位为交通桥段，取单宽米近似按悬臂梁进行结构计算。钢筋保护层厚度取α=50mm。

（1）最不利荷载组合：

9

工况1：土压力+水压力+挂—100汽车荷载。 工况2：土压力+水压力+7度地震荷载。 （2）荷载计算

1）自重：包括边墩及桥板重量，N=桥板109.4+边墩285.6=395KN 作用在墩底截面的弯距：M=532.9KN.m 2）土压力+挂—100汽车荷载

3）地震荷载按下式计算：分3块

Fi1=ahξGEiαi/g=0.1*0.25*109.4*3=8.2KN。

Fi2=ahξGEiαi/g=0.1*0.25*（109.4+3.4*1*24）*1=4.8KN。 Fi3=ahξGEiαi/g=0.1*0.25*395*1=9.9KN。 Fi=22.9KN。 作用在墩底截面的弯距

M=8.2×6.9+4.8×3.45+9.9×0=73.1KN.m 4）作用在墩底截面的弯距

工况1：M1=1.2*605.2=726.2KN.m

工况2：M2=1.2*（361+73.1）=520.9KN.m。

由以上计算知，工况1墩底截面弯距大，按工况1进行配筋计算。 （3）配筋及裂缝宽度计算

1）边墩中间高度截面，宽度为1.25米时：

αs=γd M/h02bfc=1.2*726.2*106*0.5/11902*1000*12.5=0.0252 h0=h-（a+d/2）=1250-50-20/2=1190

10

查《水工混凝土结构设计手册》表2—18P44，γd=1.2 查《水工混凝土结构设计手册》表4—9P77，§=0.0252 Ag= fcbh0§/fy=1209.2mm2 。 边墩底部截面，宽度为1.5米时：

αs=γd M/h02bfc=1.2*726.2*106/14402*1000*12.5=0.0336 查《水工混凝土结构设计手册》表4—9P77，§=0.035 Ag= fcbh0§/fy=2032.3mm2 < Agmin。

边墩背水面底部截面竖受力钢筋选用7φ25＠150(Ag=3436mm2)；临水面竖向受力钢筋选用7φ22＠150(Ag=2661mm2)，水平钢筋选用φ12＠200(Ag=678mm2)。 Ag＞ρ

min

bh0=0.15%×1000×1440=2160(mm2),

满足最小配筋率要求。

2)最大裂缝宽度按下式计算P298： w max=kw0

k=α1α2αc×2.0×105/Es=1.5 w0=0.5×10-5σss(3c+0.1d/ρte) σss=M/(0.87h0Ag)

工况1底部截面：σss=168.7(N/mm2)； Ate=2α2sb=2×62.5×1000=1.25×105(mm2) ρte= Ag /Ate=0.027＜0.03,取ρte=0.03

工况1：w0=0.197(mm)，w max=kw0=0.295(mm) ＜0.30mm 满足抗裂要求。

11

3）地震荷载：根据《水工建筑物抗震设计规范》（DL5073—2000）计算。

采用拟静力法计算地震作用效应，各质点水平向地震惯性力代表值按下式计算

Fi=ahξGEiαi/g

式中 Fi—作用在质点i的水平向地震惯性力代表值； ξ—地震作用的效应折减系数，取ξ=0.25； GEi—集中在质点的重力作用标准值；

αi—质点i的动态分布系数，按《水工建筑物抗震设计规范》

（DL5073—2000）第8.1.3条规定采用； ah—水平向设计地震加速度代表值；ah=0.1g； g—重力加速度。 计算得：Fi=4.25KN。 （2）中墩横向应力计算

mzxminGAIMB2 式中：σ

max

min—墩底截面应力的最大值和最小值（MPa）；

ΣG—每米长中墩上作用的垂直荷载的总和，ΣG=170.2KN。

ΣM—每米长中墩上各作用荷载对墩底截面顺水流方向重

心轴的力矩总和，ΣM=53.82KN.m。 A—墩底计算截面面积，A=1×0.8=0.8m2。 B—墩底截面宽度，B=0.8m。

I—墩底计算截面对顺水流方向重心轴的惯性矩，I=1

12

×B3/12=0.043m3。

计算得：σ

σ

max

=713.4KN/m2=713.4kpa＜fc=12500kpa； =287.9KN/m2=287.9kpa＜ft1300kPamin

。

由以上计算结果知，中墩墩底截面两侧在最不利受力条件下均满足C25混凝土的允许抗压及抗拉强度要求，不需要配置受力钢筋，按构造配置钢筋即可。

本工程中墩在铅直方向属偏心受压构件，在水平方向属受拉构件。按《水工混凝土结构设计规范》ρ保护层厚度取为5厘米，则：

Ag=0.2%×1000×1240=2480( mm2 )。

竖向受力钢筋选用7φ22＠150(Ag=2661mm2)，水平钢筋选用φ12＠200(Ag=678mm2)。

min

=0.15%,取ρ=0.2%，钢筋

3 排水系统设计

为了排除上游渗水，减少扬压力，增加底板的稳定性，在泄槽及消能段底板下设纵、横向排水沟，将渗水集中纵向排水沟排入下游出水渠。横向排水沟共设5道（其中增设闸室后横向排水沟一道），断面尺寸为600×600mm，内设φ100透水管，透水管周围回填0.2—4cm碎石。在泄槽与边墙接缝处设纵向排水沟2道，与横向排水沟形成网状排水系统，集中排至挑流鼻坎末端，最终用9道φ100塑料管排至

13

溢洪道出水渠。排水沟断面尺寸如附图四。

山东省莱州市

庙埠河水库除险加固工程（溢洪道部分）

施工图设计补充材料

14

烟台市水利勘测设计院

二○○五年五月

目 录

1闸室中、边墩结构计算………………………………………………1 2挑流消能计算…………………………………………………………6 3排水系统设计…………………………………………………………9 附图一—附图四

15

附图一

附图二

按《水工建筑物荷载设计规范》DL5077—1977 分项系数：建筑物自重=1.0，静水压力1.0，浪压力1.2，水

G闸浮托力1.0，渗透压力1.2，主动土压力及静止土压力1.2，风、雪荷载1.3，

16