统计学

统计学

1、从性质上看，统计可分为两类：一类是描述性统计，另一类是推断性统计。

2、体育统计工作是一项复杂的、整体性的工作，其基本工作过程是：统计资料的搜集---统计资料的整理—统计资料的分析

统计资料的搜集是指根据研究设计的要求获取有关数据资料的过程。

统计资料的整理是指按照分析的要求对数据资料进行审核和分类的过程。

统计资料的分析是指按照研究目的对整理后的数据进行统计学处理的过程。

3、体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还应包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。

4、根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体。

5、根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。

6、随机事件的定义可以这样表示：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件。

7、随机事件的数量表现称为随机变量。

8、随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。

9、在统计学中，对总体和样本的数字特征的提法是有区别的，一般来说，反映总体的一些数量特征称为总体参数；而由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。

10、资料的收集、资料的整理和资料的分析是体育统计工作中三个最基本的步骤。

11、统计学中将集中位置量数定义为：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。

12、算术平均数的直接求法：当样本含量是小样本时（n<45），可采用算术平均数的数学定义直接求解。当大样本（n>45）

13、统计学中将离中位置量数定义为：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。

14、变异系数也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作：CV。

15、事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列，便称为动态数列。用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律称为动态分析。

16、动态分析方法在体育研究中的实际意义，主要体现在下面两方面：第一、考察体育领域里事物的某些指标发展变化的方向、速度和规律。第二、在动态数列分析的基础上，预测事物发展的水平。

17、随机变量X服从参数为u和 的正态分布，记为：X~N（u， ）； 的大小决定峰图呈“胖型”或“瘦型”； 的形状正态分布曲线的位置。U变量服从参数为u=0， =1,

的正态分布，记为：U~N（0,1 ）

18、U分法：U= 累进记分法：y=kD –Z ,D变量的转换公式：D=5 u

19、对于这种由抽样造成的样本均数（或样本率）与总体均数（或总体率）的偏差，便称为“均数的（或率的）抽样误差。

20、统计学家根据数理统计原理提出了一个度量抽样误差大小的指标——标准误：表示样本均数与总体均数间偏差程度的标准差称之为均数的标准误。

21、标准误的意义在于：当 较小时，表明抽样误差小，以样本统计量 推断总体参数u的可靠性大，反之亦然。

22、标准误与标准差成正比，与人数成反比。 标准差的公式：

23、假设检验的基本思想是带有概率性质的反证法思想，其依据是小概率事件的原理，即在一定的实际条件下，若某事件出现的概率很小（P《0.05），则可以认为在一次实验中，该事件是不会发生的。若小概率事件发生了，我们就否定原假设，差异具有显著意义；若没有发生，就接受原假设，差异无显著意义。

24、当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定哪个大于哪个时，就要采用双侧检验的手段进行检验。事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，就采用单侧检验的手段进行检验。 小概率事件在一次实验中不发生，但不等于绝对不发生。

25、配对实验的步骤：1）H0：u=0 2）计算t值：列计算表，计算d、 3）查t值表 4）比较

26、两个率用u检验 两个均数用t检验 两个率或多个率用X2检验 多个均数用F检验

27、方差分析的步骤：1）、依据表中数据，计算各组内的 ，2）、然后计算 并令：

3）、计算离差平方和：总离差平方和；组间离差平方和；组内离差平方和 4）、计算方差：组间方差；组内方差5）、计算F值

28、相关分析是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之间的相互关系，也就是定量显示变量之间的相关程度的方法。

29、线性相关系数是表示两个变量（X与Y）之间线性关系的密切程度和相关方向的统计指标，简言之，相关系数就是两个变量之间相互关系的定量化描述，用符号r表示。030、体育统计在体育活动中的作用：1）体育统计是体育教育科研活动的的基础；2）体育统计有助于训练工作的科学化3）体育统计能帮助研究者制定研究设计4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料

31、几种常用的抽样方法：1）简单随机抽样；2）分层抽样；3）整群抽样

32、动态分析中的相关对数计算：1）定基比；2)环比；3）增长率

33、正态分布理论在体育中的应用：1）正态分布理论在制定考核标准研究中的应用；2）正态分布理论在制定离差评价表中的应用；3）正态分布理论在人数估计研究中的应用；4）正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用

34、抽样误差的大小取决于：1）样本含量的大小；2）个体差异的大小；3）抽样方法的合理性

35、误差分为：随机误差、系统误差、抽样误差、过失误差。其中随机误差和抽样误差是不可避免的。

36、几种常用的假设检验方法：t检验、u检验、x2检验、F检验

37、平均数的多重比较：图凯法、S法

38、人们在长期的实践活动中，发现变量之间的关系一般可分为两类：函数关系、相关关系