液体表面张力系数的测定

液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩，犹如紧张的弹性薄膜。由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。设想在液面上作长为L的线段，线段两侧液面便有张力f 相互作用，其方向与L垂直，大小与线段长度L成正比。即有：

f ＝L （1）

比例系数称为液体表面张力系数，其单位为Ｎm。

将一表面洁净的长为Ｌ、宽为d 的矩形金属片（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有

F ＝ mg＋f （2）

式中Ｆ为把金属片拉出液面时所用的力；mg为金属片和带起的水膜的总重量；f 为表面张力。此时，f 与接触面的周围边界2（L＋ d ）,代入（2）式中可得



本实验用金属圆环代替金属片，则有

Fmg （4） (d1d2)-1

Fmg （3） 2(Ld)

式中d1、d2 分别为圆环的内外直径。

实验表明，与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关，液体温度越高，值越小，液体含杂质越多，值越小，只要上述条件保持一定，则是一个常数，所以测量时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。

实验仪器

焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，蒸馏水，游标卡尺等。

焦利秤的主要结构如图所示：

1 弹簧，2 配重圆柱体，3 小指针，4 游标尺，5 砝码托盘，6 载物平台，7 调节平台高度的小螺钉，8 调节平台高度的微调旋钮，9水平调节螺丝，10 调节游标高度的微调旋钮，11 调节游标高度的小螺钉，12 小镜子， 13 主尺。

仪器的实物图

调平底盘，将仪器依次挂好；

调底盘高度和游标高度，使指针位于游标中心“0”刻度

测表面张力

实验内容

1．安装好仪器，挂好弹簧，调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体，使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时（即称为“三线对齐”），读出游标０线对应刻度的数值Ｌ0。

2． 测量弹簧的倔强系数K。依次增加1.0g砝码，即将质量为1.0g，2.0g，3.0g，…9.0g的砝码加在下盘内。调整小游标的高度，每次都重新使三线对齐，分别记下游标０线所指示的读数L1、L2、…L9；再逐次减少1.0g砝码，调整小游标的高度，每次都重新使三线对齐，分别记下游标０线所指示的读数L9'、L8'、L7'…L0'，取二者平均值，用逐差法求出弹簧的倔强系数。即

LiLiLi' (5) 214 Li(Li5Li) (6)

5i0 K

5g （7） L3．测（F－mg）值。将洁净的金属圆环挂在弹簧下端的小钩子上，调整小游标的高度使三线对齐，记下此时游标０线指示读数S0。把装有蒸馏水的烧杯置于焦利平台上，调节平台位置，使金属片浸入水中，转动平台旋钮使平台缓缓下降，下降的过程中金属圆环底部会拉成水膜，在水膜还没有破裂

时需调节三线对齐，然后再使平台下降一点，重复刚才的调节，直到平台稍微下降，金属圆环刚好脱出液面为止，记下此时游标０线所指示的读数S，算出ΔS=S－S0的值，即为在表面张力作用下，弹簧的伸长量，重复测量五次，求出平均值S，此时有 FmgfKS （8） 式中K为（8）式中所示弹簧的倔强系数，将（8）代入（4）式中可得

KS （9） (d1d2)4．用卡尺测出d1、d2 值，将数据代入（9）式中即可算出水的值。再记录室温，可查出此温度下蒸馏水的标准值，并做比较。

实验时应注意以下几点：

（1）由于杂质和油污可使水的表面张力显著减小，所以务必使蒸馏水、烧杯、金属片保持洁净。实验前要对装蒸馏水的烧杯、金属圆环进行清洁处理，依次用NaOH溶液→酒精→蒸馏水将以上用具清洗干净，烘干后备用。

（2）清洁后的用具，切勿用手触摸，应有镊子取出或存放。

(3)测量S时要避免水膜提前破裂，否则实验误差较大，其中引起水膜

提前破裂的因素有：桌面的震动，空气的流动，金属圆环底部不水平等。

数据处理

记录数据，参考表格如下：

砝码数 0.0g 1.0g 2.0g 3.0g 4.0g 5.0g 6.0g 7.0g 8.0g 9.0g 增重读数(mm) 减重读数(mm) 平均数 li+5- li k 表格1 用逐差法测量弹簧的倔强系数

次数 标尺零点读数S0 1 2 3 4 5 水膜破裂 ΔS=Si-S0 时读数Si f 表格2 测量表面张力

根据公式求出水的表面张力系数的值： 511039.79208k_________(li5li)kS(d1d2)注：在不同温度下与空气接触的水的表面张力系数≈（75.75－0.15t）×10

—3

N/m，t为摄氏度，或者查表可得的精确值。

思考题

• 1．本实验中测量表面张力时将金属圆环浸入水中，然后缓慢地轻轻将金属圆环从水中拉起，该过程中需要时刻保证底面与水面相平，应如何操作？试分析金属圆环在竖直方向的受力。

• 2. 实验中要求把金属圆环拉到欲脱离水膜而又恰未脱离的极限状态，这是为什么？

• 3. 若实验过程中金属圆环不是水平拉出水面，而是出现一端高一端低的倾斜现象，对实验结果有无影响？应如何避免？

• 4. 试用作图法得出焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较。

相关知识

1、

影响液体的表面张力的因素：

内因：

无机液体的表面张力比有机液体的表面张力大的多； 水的表面张力72.8mN/m(20℃)； 有机液体的表面张力都小于水；

含氮、氧等元素的有机液体的表面张力较大； 含F、Si的液体表面张力最小；

分子量大表面张力的；

水溶液：如果含有无机盐，表面张力比水大； 含有有机物， 表面张力比水小。 外因：

温度升高表面张力减小； 压力和表面张力没有关系。

注：液体表面张力最弱的是酒精。

2、 典型的静力学则表面张力的方法有：

毛细管上升法；Wilhelmy 盘法；悬滴法；滴体积法（最大气泡压

力法；差分最大气泡压力法）

注意事项

1.测量表面张力时，动作要慢，还要防止仪器受增振动。

2.实验时要注意保护弹簧使其不受折损，不要随意拉长或挂重物，要轻拿轻放，切忌用力拉。

3.金属圆环和烧杯中的水必须保持洁净，不要用手触摸烧杯内侧和金属圆环，也不要用手触及水面。