永磁同步电机的调速控制研究与探讨

永磁同步电机的调速控制研究与探讨

摘要:永磁同步电机相对于其它电机而言有着优异的性能，能够在石油、煤矿、大型工程机械等比较恶劣的工作环境下运行,这不仅加速了永磁同步电机取代其它电机的速度，同时也为永磁同步电机的发展提供了广阔的空间。目前，永磁同步电机（PMSM）以其高功率密度、高性价比等独特优点受到国内外的普遍重视，因此，对永磁同步电机的调速控制研究具有非常重要的意义。 论文首先介绍了永磁同步电机的各种控制策略，接着分析了永磁同步电机的结构及其特点。然后从矢量控制理论出发，重点分析了永磁同步电机的数学模型，并在此基础上，探讨了空间电压矢量控制方法。

关键词：调速控制系统;空间矢量控制;永磁同步电机 1永磁同步电机的结构及其特点

1.1永磁同步电机概述

永磁同步电机的转子采用高性能的稀土永磁材料，使得电机尺寸减小；由于发热主体在定子侧，散热也比较容易；同时，其结构简单、效率和功率因素高及输出转矩大等特点，这些优点使得永磁同步交流伺服系统已成为现代伺服系统的主流，在很多驱动领域己经取代直流电机。

1.2永磁同步电机的结构

永磁同步电机是用装有永磁体的转子取代绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷以电子换向器，实现无刷运行。PMSM的定子与绕线式同步电动机基本相同，要求输入定子的电流仍然是三相正弦的，所以称为三相永磁同步电机。永磁同步电机的定子是电枢绕组，转子是永磁体。

就整体结构而言，永磁同步电机可以分为内转子和外转子式；就磁场方向来说，有径向和轴向磁场之分；就定子的结构而论，有分布绕组和集中绕组以及定子有槽和无槽的区别。

1.3永磁同步电机的特点

虽然永磁同步电动机转子结构差别较大，但由于永磁材料的使用，永磁同步电机具有如下共同的特点：

（1）、体积小、质量轻。

（2）、功率因数高、效率高，节约能源。

（3）、磁通密度高、动态响应快。

（4）、可靠性高。

（5）、具有严格的转速同步性和比较宽的调速范围。

（6）、永磁同步电动机的缺点是失去了励磁调节的灵活性；可能会出现退磁效应；钦铁硼永磁材料温度系数较高，造成其磁性能和热稳定性较差；由于材料中含有大量的铁和钕，容易锈蚀等。

2 永磁同步电机的数学模型与矢量控制

在介绍永磁同步电机矢量控制之前，先引入坐标变换的概念，因为在控制中都是以坐标变换作为理论基础的，同时还需要对永磁同步电机的数学模型进行分析，只有在了解数学模型的基础上我们才能对永磁同步电机的控制有更深刻的认识。因此，本章首先介绍了交流电机的坐标变换理论，然后分析了永磁同步电机的数学模型，并详细介绍了永磁同步电机的矢量控制策略。

2.1坐标变换

对于同步电机来讲，矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能，而最终实施是落到对定子电流（交流量）的控制上，由于在定子侧的各物理量都是交流量，其空间矢量以同步转速在空间旋转，对其调节、控制和计算均不方便。因此，需要借助坐标变换的方法，使各物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，从同步旋转坐标系观察，电动机的各空间矢量就变成了静止矢量。Clark 变换是将三相静止坐标系 A、B、C 向两相静止坐标系 α、β 转换：

图2.1

α β与abc坐标系的关系电流矢量 I 在 α，β 轴上的分量为 iα，iβ，用公式表示为：

(2.1)

电流矢量 I在 A、B、C 三相上的分量 ia，ib，ic，用 iα，iβ可表示为： (2.2)

矩阵形式为： (2.3)

逆变换即 Clark 变换为：

(2.4)

Park 变换是将两相静止坐标系 α、β 向两相旋转坐标系 d、q 的转换。

在MATLAB 仿真中，永磁电机的转子机械角θ是 q 轴与 α 轴的夹角，如图 2.2所示：

对其进行相应的Park变换，对应的变换公式如下：

Park 变换：

(2.5)

图2.2 仿真中θ角的定义

逆 Park 变换： (2.6)

2.2永磁同步电机的数学模型

三相永磁同步电机的定子与普通电励磁三相同步电机的定子相似，而且由永磁体产生的反电动势和由励磁线圈产生的反电动势基本相同，因此永磁同步电机的数学模型类似于电励磁同步电机。分析永磁同步电机时常用 dq0 坐标系下的数学模型。它不仅可用于分析稳态运行性能，也可以分析动态性能。在不计铁心饱和及损耗、三相电流对称、转子无阻尼绕组时，可得到 dq0 坐标系下调速永磁同步电机的数学模型。

永磁同步电机结构如图 2.3 所示，A、B、C 为定子静止坐标系，d 轴为固定在转子励磁磁通ψf 上的坐标轴，q 轴逆时针超前 d 轴 90°电角度，这样就建立了随转子同步旋转的 dq0 坐标系。

图2.3 永磁同步电机结构简图

定子磁链方程为：

(2.7)

式中：ψd 包括定子直轴电流产生的磁链和永磁体产生的磁链；而ψq 只有定子交轴电流产生的磁链；id 、iq 为定子电流矢量在 d、q 轴的分量；Ld 、Lq 为定子绕组d、q 轴电感；ψf 为永磁体基波磁场在定子绕组中产生的磁链。

定子电压方程为： (2.8)

式中：ω 为转子电角速度，R 为定子绕组相电阻。

输出电磁转矩为：

(2.9)

式中：p 为转子极对数。

机械运动方程为：

(2.10)

式中： J 为转动惯量，TL 为负载转矩，ωm 为转子机械角速度。

若不考虑转子磁场的凸极效应，即Ld = Lq= L，则永磁同步电机的状态方程为：

(2.11)

从式（2.11）可以看出，永磁同步电机在 dq0 坐标系下的电压方程、磁链方程和转矩方程是一个多变量、强耦合、非线性系统，这样控制起来就非常复杂。1971年，德国学者 Blaschke 提出了对交流电机进行矢量控制的思想，它的提出对交流电机控制技术的研究具有划时代的意义，同时也是电机控制理论的一次质的飞跃，使得交流电机的控制跟直流电机一样简单。

在永磁同步电机矢量控制系统中，转矩与磁链ψf 和iq成正比，保持ψf恒值不变，只要能很好的控制励磁电流id ，则转矩就只受转矩电流iq 的控制。

矢量控制的基本思想是在磁场定向坐标下，将电流矢量分解为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，两者互相垂直，彼此独立，对它们分别进行调解，从而获得良好的解耦特性。对定子电流空间矢量幅值和相位的控制，就归结为id 、iq 的控制。

3永磁同步电机的控制

3.1电力电子器件和控制技术的发展

电机控制理论的发展和实际应用在很大程度上取决于电力电子器件和控制技术的发展。与传统电力电子器件相比，现代电力电子器件和控制技术的发展有如下特点:

(1)集成化 (2)高频化 (3)全控化(4)电路弱电化、控制技术数字化(5)多功能化 (6)智能化

3.2PWM 控制方法

一个控制系统通常是由被控量、检测量和反馈量等环节构成闭环控制，如图 3.1所示：

前文已经提到，永磁同步电机采用矢量控制方法把交流电机模拟成直流电机。为了得到更好的控制性能，一般采用双闭环控制，由速度环与电流环组成。电流环为内环，它是提高控制系统的精度、改善

图3.1控制系统的组成

控制性能的关键。速度环为外环，这样更能保证系统的稳定性、准确性和快速性。

根据控制器与驱动器之间触发脉冲生成方式的不同，习惯上将永磁同步电机的脉冲调制方式分为两种：一种是针对电流控制的滞环比较控制方法，另一种是空间电压矢量脉宽调制控制方法。本文主要探讨空间电压矢量脉宽调制控制方法。

3.3空间电压矢量脉宽调制方法

3.3.1空间电压矢量脉宽调制分析

空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）是对应于永磁同步电机中三相电压源逆变器功率器件的一种特殊开关触发顺序和脉宽大小的组合, 这种开关触发顺序和脉宽大小的组合使定子产生三相互差120°电角度的波形失真较小的三相正弦电压。

三相电压型逆变器的结构如图3.2所示：

逆变桥共有6个开关管，每个开关管共有2种开关状态0或1（“1”表示上桥臂对应的开关管导通；“0”表示下桥臂对应的开关管导通）。同一桥臂的2个开关不能同时导通, 定义开关状态S = ( a , b , c ) , 则共组成8种开关矢量, 000 ～111, 6个非零矢量和2个零矢量。根据图3.2中各开关的状态可以得出表3.1：

图3.2 三相电压源逆变器结构

由表 3.1，逆变器输出的相电压矢量[VaVbVc]T和线电压矢量[VabVbcVca]T以及开关变量矢量[abc]T之间的关系用矩阵形式表示为：

表 3.1功率器件的开关状态和与之对应的输出线电压和相电压的关系表

由式（3.1）和相应的坐标变换可以得到式（3.3）：

(3.3)

表 3.2 开关变量矢量与其对应的空间矢量(α，β)子轴分量关系表

由于逆变器中功率器件开关状态的组合一共只有8个，则对应于开关变量矢量[abc]T在(α，β)坐标系中的Vsα、Vsβ也只有有限种组合，Vsα、Vsβ是空间矢量分解得到的子轴分量，他们的对应关系如表3.2所示。

表中Vsα、Vsβ被称为基本空间矢量的(α，β)轴分量，每个基本空间与合适的功率器件的开关命令信号组合(c b a)相对应，这样，通过表3.2就可以画出基本空间矢量与对应扇区号的示意图，如图3.3所示。

图3.3 基本空间矢量与对应扇区号示意图

SVPWM的基本原理是在一个控制周期T内，选择与参考电压矢量最接近的3个开关矢量, 并控制它们的作用时间，使得各开关矢量在平均伏秒意义上与参考电压矢量的控制效果等效，如式（3.4）所示:

(3.4)

T1,T2 为相邻两电压矢量作用时间，T0 为零矢量作用时间。

3.3.2SVPWM 控制方法

根据 SVPWM 控制原理，可以得到永磁同步电机的控制方案如图 3.4 所示：

图 3.4 SVPWM 控制方案

4结束语

永磁同步电机以其突出的优点得到广泛应用，在很多驱动领域已经取代直流电机，永磁同步电机是当今电机发展的重要方向之一。因此，永磁同步电机控制策略的研究也就成为了热点，和异步电机不同，永磁同步电机需要一个安全，高效的控制策略，使其按照设定的状态运行。

参考文献:

[1] 任颜硕，赵一丁，张家生．自动控制系统[M]．北京：北京邮电大学出版社，2006．

[2] 王秀和．永磁电机[M]．北京：中国电力出版社，2007．

[3] 孙旭东，王善铭．电机学[M]．北京：清华大学出版社，2006．

[4] 黄碧霞．永磁同步电机及其控制系统的仿真[D]．杭州：浙江大学，2008．

[5] 林辉，史富强．基于矢量控制的永磁同步电机调速系统研究[J]．现代电子技术，2009年第18期．

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。