盖梁荷载计算

盖梁支架计算书

1.1荷载的计算

已知盖梁高度为3.3-2.9m，混凝土容重为2.6KN/m3， Q1=3.3×2.6×10=85.8KN/㎡， Q2=2.9×2.6×10=75.4KN/㎡, 模板自重取值为混凝土自重的20%。 Q3=Q1×20%=17.16 KN/㎡, Q4=Q2×20%=15.08 KN/㎡,

施工活荷载：人和机械荷载取值为Q5=2.5kPa。集中荷载F=2.5kN。

荷载组合：

集中荷载P=F×1.2=2.5×1.2=3kN。

Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡. Pymin=Q2×1.2+Q4×1.2+Q5×1.4=112.08KN/㎡.

1.2盖梁底模的计算

1.2.1盖梁底模竹胶板计算

采用15mm的竹胶板做底模，竹胶板下背肋为10×10cm方木且布置间距均为30cm，背肋下面分配方木为15×10cm方木且间距为60cm。

由前面1.1节所计算总竖向荷载转化成线均布荷载q＝pyMAX×0.6＝127.05×0.6≈76.23KN/m。

在计算时，考虑到模板的连续性，则按照连续梁（三跨连续梁）进行计算。计算简图如下图1-3所示。

q 图1-3 模板计算简图

根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性的最大弯矩公式计算，其计算过程如下所示。

Mmax＝q×L2/10＝55.372×0.32/10≈0.686KN.m

由于选用的是15mm厚的竹胶板，计算长度按照60cm考虑，其截面抵抗矩w＝b×h2/6，其计算过程如下所示。

w＝b×h2/6＝600×152/6＝22500mm3 σ＝Mmax/w＝6.86×105/22500≈30.49MPa

通过以上计算，σ＝30.49MPa<[σ]＝50MPa，其中50MPa为混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中（竹胶板在湿状、横向的容许应力）静曲强度最小值，则底板模板的强度满足使用要求。现场必须配备[σ]＝50MPa，15mm厚的竹胶板作为底模。

根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性刚度验算公式w＝q×L4/（128×E×I），其计算过程如下所示。由混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中（竹胶板在湿状、横向的弹性模量）查得弹性模量最小40000MPa。根据竹胶板的截面形状，则惯性矩I＝b×h3/12＝600×153/12＝168750mm4，挠度计算如下所示。

wmaxql476.2330040.715 128EI12840000168750以上计算结果表明w＝0.715mm<[w]＝L/400＝300/400＝0.75mm，则底板模板的刚度满足使用的要求。

1.2.2 底模背肋和分配梁的计算 1.背肋的计算

背肋采用的是10×10cm的方木，方木在底板时承受最大荷载。由1.1节中所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载q1＝127.05×0.3≈38.115kN/m，根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3，方木的自重为q2＝r×A＝6×0.10×0.10＝0.06kN/m，考虑1.2的安全系数后线荷载q＝q2×1.2＝0.06×1.2＝0.072 kN/m，则总的荷载q＝38.115+0.072＝38.187kN/m。按均布荷载作用下的简支梁进行计算，计算简图如图1-2所示，把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上，其计算过程如1-6所示。

q

图1-2简支梁计算简图

I10.10.138.333106m4 12Wy＝I/(b/2)＝8.333×10-6/0.05＝1.667×10-4m3

12qlM38.1870.62810308.43kPaw1.66710481.667104(1-6)

则应力σ＝10.31MPa<[σ]＝13.0MPa，其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力。

剪力：F＝q×L/2＝38.187×0.6/2≈11.456kN，则剪应力计算如下所示。



F11.4561145.6kPa A0.10.1

根据计算结果可知应力τ＝1.15MPa<[τ]＝1.4MPa，其中1.4MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力。

由于σ＝10.31MPa<13.0MPa，τ＝1.15MPa<1.4MPa，则背肋的强度满足使用的要求。

根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E＝10×103MPa，根据《材料力学》挠度计算公式，挠度计算如下所示。

5ql4527.9681030.4挠度验算：7.73410m 96384EI38410108.33310通过上式计算，≈0.7734mm2.支架上分配梁10×15cm方木验算

按均布荷载作用下的简支梁进行计算，计算简图如下图1-6所示，把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上，其计算过程如下所示。

Nq3300600NN

图1-6 简支梁计算简图

模板的背肋的间距为30cm，分配梁的间距为60cm。根据上面计算可知，10×10cm的方木的自重为q＝0.072 kN/m，根据1.5节中所计算底板的最大荷载转化为集中荷载N＝0.072×0.6+127.05×0.3×0.6≈22.92kN，按照影响线加载方法找出最不利加载位置如图1-6所示。根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3，10×15cm

方木的自重为q2＝r×A＝6×0.10×0.15＝0.09kN/m，考虑1.2的安全系数后线荷载q＝q2×1.2＝0.09×1.2＝0.108kN/m。

背肋传下来的荷载对弯矩影响计算如下所示。 M1＝F×L/4＝22.92×0.6/4≈3.438kN.m 自重荷载对弯矩影响计算如下所示。

M2＝q×L2/8＝0.108×0.62/8＝4.86×10-3KN.m Mmax＝M1 +M2＝3.438+0.00486≈3.443KN.m 应力计算如下所示。

I10.10.1532.8125105m4 12Wy＝I/(b/2)＝2.8125×10-5/0.075＝3.75×10-4m3

M3.4439181.33kPa w3.75104则应力σ＝9.19MPa<[σ]＝13.0MPa，其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》查红松的容许弯曲应力。

背肋传下来的荷载对剪力影响计算如下所示。 剪力：F1＝N/2＝22.92/2≈11.46kN 自重荷载对剪力的影响计算如下所示。 剪力：F2＝q×L /2＝0.108×0.6/2≈0.032kN Fmax＝ F1 +F2＝11.46+0.032＝11.50 kN 则剪应力计算如下所示。



则应力τ＝0.767MPa<[τ]＝1.4MPa，其中1.4MPa根据《路桥施

F11.50766.67kPaA0.10.15

工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力。

根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E＝10×103MPa，根据《材料力学》可知，挠度计算如下所示。

背肋传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算：

Nl316.6551030.63f13.667104m 98EI4810102.812510自重荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算：

5ql450.1081030.f26.48107m 95384EI38410102.812510fmaxf1f23.6671046.481073.674104m

通过上式计算，fmax＝3.674×10-4m1.3 D型梁验算

1.3.1 D梁上工字钢纵梁计算

D16梁，梁高900mm，单片梁款420mm，两片梁纵梁间距为4.4m，D16梁间钢枕间距为670mm，每2.65m设置一道钢枕，D16梁共安装7处钢枕。1.1节知道，上部混凝土和模板及施工活荷载最大组合值为：Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡。上部垫木重量估算为Pm=3KN/㎡。得传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65 KN/㎡。工字钢横向布置间距为1.2m，纵向上部木方间距0.67m。则简化成两支连续梁形式如下图：集中荷载为Py1max×0.67×1.2=105.04kN。工字钢自重I40a自重为0.67Kn/m受力模型如下图：

105.040670670670105.04105.040.67105.04105.041670670670670105.04105.040.67105.04105.042 单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN·m 其他荷载--kN/m

剪力包络图

207.92109.0001-207.922-109.00 单位: kN

弯矩包络图

-132.56075.08175.082 单位: kN·m

依据规范: GB50017-2003《钢结构设计规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》，工40a工字钢构件参数:

抗震调整系数 RE: 0.75 热轧普通工字钢: I40a 钢材牌号: Q235 钢材强度折减系数: 1.00 腹板厚度: tw = 10.50 mm 2毛截面面积: A = 86.07cm 4截面惯性矩: Ix = 21714.00cm 3半截面面积矩: Sx = 631.20cm 回转半径: ix = 15.88cm iy = 2.77cm 3截面模量: Wx = 1085.70cm 3 Wy = 92.90cm 截面模量折减系数: 0.95 3净截面模量: Wnx = 1031.42cm 3 Wny = 88.25cm 受压翼缘自由长度: l1 = 2.00m 截面塑性发展系数: x = 1.05 y = 1.20 yr1htw 1:6xxrytb 构件承载力

构件截面的最大厚度为 16.50mm, 根据表3.4.1-1, f = 205.00N/mm2, fv = 120.00N/mm2

根据GB/T 700及GB/T 1591, fy =225.00N/mm2 1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值

Mx1 = 1.00× f × Wnx × x = 1.00 × 205.00 × 1031.42 × 103

× 10-6 × 1.05 = 222.01kN·m，＞132.56满足要求

2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值

Vmax =

1.00× fv × Ix × tw1.00 × 120.00 × 21714.00 × 10× 10.50

= = 444.26 kN 33

Sx 631.20 × 10 × 10

4

＞207.92kN满足要求。

3．挠度计算：

枕木传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算：

6.33Nl3f11.11mm

384EI自重荷载对挠度影响计算如下所示。 挠度验算：

5ql4f29.86106m

384EIfmaxf1f21.111039.681061.12mm

通过上式计算，fmax＝1.12mm1.3.1 D梁验算 1、D梁横向钢枕验算。

钢枕木纵向承载3根I40a，2片D型梁，跨度为2.68m。上部传递至钢枕木的最大力通过1.3.1可知为2.68m跨度范围的上部荷载，纵向3根I40a自重，钢枕自重组合。

Pz=(Py1max×L+3×0.67KN/m×L)/n+2.9KN×1.2=75KN。已知D梁可以通过轴重22t的火车。所以满足要求。

2、D梁验算。

1.4 横向分配梁验算

1.3知传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65 KN/㎡，盖梁宽3.7m，线性荷载为483.5kN/m，I40a工字钢重和D梁重为10.2KN/m×1.2=12.24 KN/m。转化为如下力学模型：

495.74019950483.512.24483.512.24232121869 单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN·m 其他荷载--kN/m

剪力包络图

2930.91929.1301-1031.632-2029.713 则最大荷载出现在靠近中墩柱的出支点。竖向压力P=3962.KN。P1=P2=P/2=1981.27KN。

验算横向分配梁。分配梁长8米定尺型钢组合形成。0#块用钢柱顺桥向间距为7.15m。D型梁间距为4.4m，则建立如下力学模型：

恒载示意图

1982013740019821 单位: 集中荷载--kN 集中弯矩--kN·m 其他荷载--kN/m

剪力包络图

1982.0001-1982.00 单位: kN

弯矩包络图

02725.251 单位: kN·m

选择6根50a工字钢组成三根平放，三根叠放到上面。 1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值

f = Mx1 /1.00×Wnx × x = 2725.25KN/(1.00× 13244.52 × 10-6 × 1.05 )= 195.9 N/mm2＜[f] = 205.00N/mm2.Q235满足要求。

2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值 f v=vmax×sx/（I×tw）=2.2 N/mm2＜[f v] =120.00N/mm2.Q235满足要求。

3、挠度验算 挠度验算：

6.81Nl3f1＜L/4007.15/4000.018m

384EI得I1＞679792cm4 ，6根50a工字钢组成三根平放，三根叠放到上面组成体系根据移轴公式，得I=697080 cm4 ＞I1 ，将I带入得：

6.81Nl3f1384EI17.5mm

组合纵梁自重为Qh=5.62KN/m。Qh×1.2=6.7 KN/m 自重挠度为：

f5ql42384EI0.16mm

fmaxf1f217.50.1617.7mm

通过上式计算，fmax＝17.7mm1.5立柱验算

1.5.1立柱稳定性验算

由1.4得对立柱最大压应力值为1980kN。0号块支架使用钢管，距离盖梁底最高高度为17.5m，以17.5m为压杆长度进行检算。 依据规范:

抗震调整系数 RE: 0.75 螺旋焊钢管: Ф559.0x10.00 毛截面面积: A = 172.47cm 净截面系数: 0.90 净截面面积: An = 155.22cm 钢材牌号: Q235 容许长细比: [] =150.00 2 2 ytxxyd 两主轴平面内约束信息:

构件长度 顶端约束 底端约束 铰接 铰接 x平面内 y平面内 l = 17.50m 铰接 铰接 示意图 计算长度系数 计算长度 回转半径 ux = 1.00 l0x = 17.50m ix = 19.41cm uy = 1.00 l0y = 17.50m iy = 19.41cm 受力状态: 轴心受压

强度决定的构件承载力， 构件截面的最大厚度为 10.00mm, 根据GB50017-2003表3.4.1-1, f = 215.00N/mm2 ，根据GB/T 700-1988及GB/T 1591-1994, fy =235.00N/mm2 ， 根据公式5.1.1-1,

1.00 × 215.00 × 155.22 × 102

N1 = 1.00× f × An = = 3

103337.29kN

整体稳定，按5.1.2-2进行计算

l0x17.50 × 102

x = = = 90.16

ix19.41l0y17.50 × 102

y = = = 90.16

iy19.41

双轴对称截面，按5.1.2-2进行计算 ，取长细比较大值x , 根据GB50017-2003表5.1.2-1, 属于 a类截面, 查附录C, 得稳定系数为0.713，两个主轴方向的最大长细比为90.16,不大于设定的长细比 150.00 根据规范公式5.1.2-1, N2 = 1.00fA = 1.00 × 215.00 × 0.713 × 172.47 × 102 × 10-3 = 22.20kN 。

构件承载力， N1 > N2, 整体稳定起决定作用, 构件承载力为 N2 = 22.20kN

最大压应力取值D梁传递力，上分配梁重，钢管自重三部分组合。 NMAX= P1+QG×l+A×L×r×1.2=1980+6.7×8+25.5=2060KN.＜N2 = 22.20kN ，所以满足要求。

1.5.2立柱法兰验算

按照等强度法计算螺栓设置数量。已知钢管尺寸为508×12mm。得断面面积为0.01869㎡。已知Q235钢材的强度为：[f] = 205.00N/mm2 ，[f v] =120.00N/mm2 ，选择8.8级普通螺栓连接，选择M30螺栓。ft=400 N/mm2 ，fv=320 N/mm2 ，

N×ft×π×r×r=[f]×0.01869， N=14个。剪力复合，14×fv×π×r×r＞f v×0.01869，满足要求。

钢板抗压强度验算，钢管壁厚为12mm，选择20mm厚钢板制作法兰盘。已知分配梁对钢管立柱的压力2060kN。接触面积为708mm×474㎜. Q235钢材的强度为：[f] = 205.00N/mm2 ，则：

[f]×708mm×474㎜=68796.36KN＞2060KN，满足要求。 法兰盘下部的焊接肋板焊缝长度计算，已知肋板壁厚10mm，焊缝高度15mm。焊缝抗剪切强度为ft=160 N/mm2 ,则：

L×15×160/1000=2060KN。

L=860mm。已知肋板高度100mm，焊接9个肋板满足要求。为了法兰盘加工方便，焊接14个肋板。