八年级数学下册 7.2 不等式的解集同步练习 试题

【新知导读】

1、能使不等式成立的 ，叫做不等式的解；不等式的解有 答：未知数的值，无数个

2、一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集； 答：解的全体

3、求不等式的 的过程，叫做解不等式； 答：解集 4、以下各数：－4，1，10，，5，－5，， 2〔1〕 是方程2x－3＝7的解； 〔2〕 是不等式2x－3＞7的解； 〔3〕 是不等式2x－3＜7的解； 〔4〕 是不等式2x－3≤7的解； 答：〔1〕5；〔2〕10、；〔3〕－4、【范例点睛】

例1〔1〕把不等式x＋2>5的解集x>3在数轴上表示出来： 〔2〕把不等式的解集x≤－2在数轴上表示出来：

思路点拨：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解。当解集为x>3时，方向向右，把表示3的点画成“空心圆圈〞；而当解集为x≤－2时，方向向左，把表示－2的点画成“实心圆点〞．

11、、－5；〔4〕－4、、、5、－5； 22易错辨析：“≤〞、“≥〞表示“大于或等于〞、“小于或等于〞。 方法点评：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向． 〔1〕边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈． 〔2〕方向：大向右，小向左．

例2：以下说法中正确的选项是〔 〕 A．x=3是不等式2x>1的解； B．x=3是不等式2x>1的唯一解； C．x=3不是不等式2x>1的解； D．x=3是不等式2x>1的解集。

思路点拨：弄清不等式的解及解集的区别，是解此题的关键。不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数。未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。

由题意，x=3这个数值只能判断是否为不等式的一个解，而不可能是解集． 方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入到不等式的左右两边，然后看不等式是否成立，如果成立那么是，反之那么不是。

【课外链接】

来自生活中的“糖水不等式〞

a克糖水中有b克糖〔a>0,b>0,且a>b〕,那么糖的质量与糖水的质量比为添加c克糖〔c>0〕，那么糖的质量与糖水的质量比为

ba。假设再

bc。生活经验告诉我们，添加acbcb糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式〞。

aca请你思考：假设能从原来a克糖水中提炼出c克糖〔c1、以下说法正确的有 〔 〕 〔1〕5是y－1>6的解〔2〕不等式m－1＞2的解有无数个 〔3〕x＞4是不等式x＋3＞6的解集； 〔4〕不等式x＋1＜2有无数个整数解。 A、1个 B、2个 C、 3个D、 4个

2、如下列图，分别写出以下数轴所表示的不等式的解集：

(1)

(2)

○

(1) ； (2) . 3、在数轴上表示以下不等式的解集： 〔1〕x≥0； 〔2〕x＜3； 〔3〕－3＜x≤2； 〔4〕

x＜3

4、以下不等式的解集中，不包括-3的是( )

A.x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x≥-4 5、不等式x≥6的最小解是 ； 6、满足不等式

x＜5的所有整数解的和是 ；

7、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是 ； 8、请你各自编三个与以下列图中解集相同的不等式： ①

② ③ ① ② ③

9、假设关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。 10、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和2003，那么满足上述条件的三角形的个数为〔 〕 A、1 B、3 C、5 D、7