材料力学试题及答案4

00

C 分别是45斜截面、横截面 D 都是45斜截面

2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

0

3、对莫尔积分

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲；

C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

lM(x)M(x)dxEI的下述讨论，正确的是 。

4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值

A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20

a的值分别是

5、在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直

二、计算题（共80分） 1、（15分）

q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qAqa2qaBC2a

a

2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2050

3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1带轮2的重量W2800N, 直径d10.8m，皮

1200N, 直径d21m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递

功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[]80MPa，试求轴的直径。

0.5m0.75m0.75myt2d1A1Bd2C2Dzt1T2T1w1

w24、（10分））直径d60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点强度理论的相当应力。

a的第三

5、（15分）总长度为l，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q，试用能量法求截面B的挠度和转角。

qAClBa

6、（10分）重量为若

Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的

B点，梁的抗弯刚度EI为常量，

Q、EI、l、V均已知，试推出

B的转角d的表达式。

材料力学试卷B答案

一、 选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 二、计算题 1、

q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

qAqa2qaBC2a

a

2、

2050

xy21xy2()xy322575050(20)2MPa7222

tg202xyxy0.8019020'

max(xy22)2xy32MPa

3、解：扭矩：T99Nn=4775Nm

皮带拉力 t1T9438N,T12t118880Nd1/2

t2T9550N,T22t219100N

d2/2

Py1 Py2T1t1W136616W21200,Pz2(T2t2)28650内力分析 B截面

Mx My C截面 My Mz4775 18308

10743

2MyMz214410

9604 M轴危险截面为B截面

轴径计算

22MxMy 4、

Wa W= 236E-6 d332aw=0.134m

x41.8aaMPa，

xz16.3 MPa，

147.4aMPa，

20，

35.6aMPa，

r353MPa

5、在B点作用向下单位力

qx2M(AC段）

2M(xla)(AC段）

B点向下位移

BaMMqa3dx(4la) 向下 0EI24EI求转角：

在B点作用顺时针单位力偶

qx2M2(AC段）

M1

B点转角

BaMM0EIaqx202EIdxqa3dx6EI6、

V3EIQl2dgQl32EI

计算题精练：

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）

顺时针

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重

物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，

直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量

E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45

度方向应变为1×10。试计算梁上集中力F。（10分） 答案：

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。 剪力图7分，4值3线； 弯矩图6分，3值3线。 若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分） 解：

-5

F24kNMeT2F11.2kN.mD1MAz0（8分）

内力：MAyF1a2.4kN.mMBy0MBzF2a1.6kN.m危险截面A（2分）

r3强度：

32d3MAyT222d3

32MAyT2（5分）

0.090m四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分） 解：

协调：wBwB位移：wBPPX0（2分）

5Pa36EIwBX8Xa3（2，2分） 3EI结果：X5P（2分） 16PX静位移：stwCwCPa35Pa3a37Pa396EI（4分） 3EI163EI2EI动荷因数：Kd112h192hEI11（2分） st7Pa3最大动弯矩：MdmaxKd

3Pa（1分） 8五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的

直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分） 解：

拉杆内力：FNF2（2分）

拉杆强度：

4FNd1224F2d12（3分）

F2d1213.3kN4对角线杆压力：F（1分）

4Fd2杆稳定：（3分）

d2F178.8kN4结论：Fmin213.3,178.8178.8kN（1分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10。试计算梁上集中力F。（10分） 解：

测量点截面剪力：FS测量点纯剪切：45力：F

-5

2F（3分） 311F（4分） EEbh45bhE132.81kN（3分）