浅谈《谐波》
强耀根
上海市质量监督检验技术研究院（上海200233）
摘要：
谐波的产生影响了电源的质量，大量的谐波势必造成用电故障。由于谐波所造成的危害日趋严重，不仅引起世界各国对谐波问题的充分关注，也引起了国内各部门的关注。我国也制定了抑制谐波的对策和多种的治理方法，切断谐波的传输路径，开发使用无谐波的绿色电器等。达到了科学合理用电、抑制谐波污染、提高电源质量的目的。
关键词：谐波 供电系统 电源 照明
一、 引言
综所周知：在我国使用的电气设备时一般都是从供电电网得到的单相220V或三相380V的交流电，是一个每秒50Hz（即0.02秒为一个周期）交变电压和电流，电压（有效值）为220V或380V。理想的供电系统是三相交流发电机发出的，基本以恒定频率与规定的幅值、幅度与相位角，以正弦波形式，单一稳定的电压、电流供电。从示波器看到的波形如图1：
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图1
我们现在大部分都使用节能的自镇流荧光灯，采用节能的开关电路进行镇流触发点燃荧光灯。比白炽灯既发光强度大，又节能，是我们大力提倡和发展的方向，但是容易产生谐波，影响电源质量。实际上，供电系统的电源质量并不随人意。我们在使用的电气设备中产生许多故障，通常由于供电系统的缺陷造成的。比如，供电电压波动；电压浪涌冲击；使用三相电源时，三相供电不平衡；使用三相电源时，其中缺掉一相等等；还有就是谐波。前四个问题，比较直观，我们能够理解，也有了很多解决的方法和办法。但是，随着科学技术的不断发展，数字电路的出现，普及应用，谐波也凸现出来。大功率换流设备和开关电路调压装置的利用、高压直流输电的应用、大量非线性负荷的设备出现以及非线性元件的使用等，会给电源造成污染源，使供电系统中残留大量谐波，形成电源污染。电压、电流的波形畸变，即谐波的产生，影响电源质量，大量谐波势必造成用电故障。
因此，由谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。国际上多次召开了有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了电源谐波和用电设备谐波的限值标准或规定。
二、 何为“谐波”
\"谐波\"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。法国数学家傅里叶(M．Fourier)等人提出的谐波分析。根据傅立叶分析原理证明,任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数谐波的正弦波分量。
谐波问题在20世纪20年代和30年代引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波的研究。人们把畸变的波形用傅里叶级数展开分解成由基波（50Hz正弦波）和与基波频率成整数倍的谐波，如图2：
拆分为
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图2
谐波频率与基波频率的比值n
=
f
n
f，即为n次谐波（其中n为谐波的次数；
1
f
n
为谐波的频率；
f
1
为50Hz基波）。如：基波为50Hz，2次谐波为100Hz，3次谐
波则是150Hz，依次累推。谐波是分解的正弦波,谐波可区分为奇次与偶次性。假如谐波次
数第3、5、7…2n+1（n＝1，2，3，…）次为奇次谐波，而2、4、6、8…2n（n＝1，2，3，…）次为偶次谐波。
三、 谐波产生
⒈ 是发电源质量不高产生谐波
发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致和其他一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般来说很少，影响不大。
⒉ 输配电系统产生谐波
供电系统中主要是电力变压器产生谐波，对电工设备倾向于采用在临界情况下的设计。换句话说；就是设备工作在极限状态。例如有些设计为了节省材料使磁性材料工作在磁化曲线的深饱和区段，而在这些区段内运行会导致激磁材料波形严重畸变。由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。
⒊ 用电设备产生的谐波
晶闸管整流设备。充电装置、开关电源等电气设备在许多方面得到了越来越广泛的应用，我们知道，晶闸管调压装置采用移相控制，电源吸收的是缺角的正弦波，给电网残存变形的正弦波，即含有大量的谐波。从图3知；开关电源调压是截取正弦波执行工作的，给电网留下的也是削去另一部分缺角的正弦波，显然留下缺角的正弦波即变形的正弦波，含有大量的谐波。在检测中我们可以看到整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有很多的奇次谐波电流，其中3次谐波的含量增加很大。气体放电类电光源；荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等，其负载是非线性的，它们的电流不随正弦电压同步线性变化，使电源
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的电压、电流偏离正弦波。波形发生畸变。故非线性负载产生：电流谐波。
还有，家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因大量使用开关电源调压整流装置，会产生大量的谐波，尤其是较深的奇次谐波。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，是谐波产生的主要来源之一。
总而言之，谐波的产生和来源由3个方面：一是发电源质量不高产生谐波；二是输配
图3
电系统产生谐波；三是用电设备产生的谐波。其中用电设备产生的谐波最多，也是主要的谐波发生源。
四、 谐波危害
谐波是叠加在基波上的高次谐波如图4：
图4
从上图4中可以看出，基波加3次谐波。的正弦波和谐波相互作用叠加的，有时，部分相互减弱或相互抵消，部分相互作用，使电压或电流波形发生明显的畸变。如果继续叠加，基波的正弦波就会发生质的变化，谐波的叠加用傅里叶级数展开如下式：
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u(t)=∑2Usin(mωt+αm=1∞
m
∞
m
)
i(t)=∑2Isin(nωt+βn=1
m
n
)
u(t) 电压瞬时值 i(t) 电流瞬时值
m；n是谐波次数，N为整数，m,n∈N。
U 是电压峰值 I 是电流峰值
mm
α；β 是初相位
ω是弧度＝2π/T（周期）＝2πf
m
n
从以上式分析可看出，波形畸变可以看作谐波的叠加作用的，
⒈ 谐波在三相四线供电中危害表现，三相供电系统中，各相线电压相互有120°的相位差，根据矢量相加办法，当每相所载电流相等时，在中性线(零线)上的电流为零；
当三相负荷不均衡时，只有在去掉各相均衡值以后的电流才流经中线，一般都小于相线上电流，最大仅等于一相线上电流。利用这一特点，一般中性线导线截面比相线减少一等级或与相线截面积相同，以利节约人工和材料。然而，各相线上载有谐波电流就不一定能在中性线上抵消。一般偶次谐波电流在中性线上大部分可被相互作用抵消。而各相线中的奇次谐波就不能抵消，因其相位相同，有时不仅不能抵消，反而会相互累加后以3倍于相线的电流通过中性线，会使中性线电流大大超过其安全电流值造成过负荷。
在使用大量含产生谐波的设备场所，如高校计算机中心、照明设备集中的大型场馆等，有人经过测量，有时中性线上的电流最高可达相线电流的两倍，假如在这种状态下就有可能
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造成中性线（零线）电流过大，发热或中性线过载熔断，引发各相线电压不平衡，接着烧坏线路中接入的电器设备，进而造成火灾的危害。由于系统中三相是平衡供电的，对称关系，大部分偶次谐波可以被抵消，但是奇次谐波存在。因此，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
⒉ 多次谐波振荡：由于谐波大部分是发生在电气设备使用过程中产生的，不受控制。因此，会形成谐波振荡；放大。并且相互叠加，当谐波能量达到一定的极限时，一旦形成谐波振荡，危害相当大。我们使用的配电线路中的中性母线和接线板过载过热等现象也是由于谐波叠加危害造成的。
⒊ 我们使用的电流总是在电阻最小的路径通过。谐波也和50Hz基波一样，总是选择低阻抗路径通过，但是与50Hz基波不同的是，谐波优先50Hz基波路径通过容性电路。因为电容具有通高频阻低频的特性。
用容抗数学表达式来分析：
X
c
=
12πfc，
X
c——电容的容抗
f——频率
c——电容的容量
从上式中可以看出，电路中容抗Xc的大小与频率
f
、电容容量
c的乘积成反比，因
此，谐波频率总是高于基波的频率，又谐波频率越高，容抗
X
c
越小，谐波电流就越大，
危害性就越大。因为我们在设计电气设备时，基于在50Hz频率的基波上考虑的。如果不注重分析和测量谐波的含量，高次谐波就会烧坏电气设备的元器件。另外，高次谐波的对日光灯的寿命和起辉器有致命的影响。
⒋ 增加用电设备的额外能耗：波形的畸变意味着电源中含有谐波的分量，谐波电流又都是无功电流，在视在功率不变的情况下，有功功率势必减少，增加额外能耗。
又因为谐波电流是高频电流，大家知道频率越高，电荷就向导体的表面积集，通过导体时能产生集肤效应，这样使导体电阻增加，从而使设备发热严重，增加设备的功率损耗。
⒌ 对旋转电机的影响： 表1 谐波
基波 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 次数 相序
＋
－ 0 ＋
－ 0 ＋
－ 0 ＋
－ 0
电动机旋转是由电流相序的产生旋转磁场而运转的。然而，从表1中可以看出，当基波产生旋转磁场时，2次谐波产生负旋转磁场，出反向力。3次谐波产生零旋转磁场，出工不出力，依次类推。因此，谐波会对铁心和绕组中的附加损耗也增加。谐波是总附加损耗增加的影响最显著因素。由于谐波引起电动机的热效应是按它所能承受的谐波电压折算成等值的基波逆序电压来考虑的，在额定出力下当持续承受额定电压3%的逆序电压时，电动机绝缘寿命会减少一半。尽管谐波转矩对电动机平均转矩的影响不大，但是谐波会产生明显的脉冲转矩，使电动机转轴扭曲颤动，是致命的。
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⒍ 对小型电器设备的影响，谐波频率总是高于基波的频率，谐波会使电视机和计算机的图像发生畸变，画面亮度发生波动，并使机内的元件出现过热，使计算机数据处理系统出现错误。对于带有启动用的镇流器和提高功率因数用的电容器的荧光灯和汞灯而言，会因为在一定参数的配合下，形成某次谐波频率下的谐振，使镇流器或电容器因过热而损坏。对于采用晶闸管的变速装置，谐波可能使晶闸管出现误动作，使控制回路出现误触发。等等。
当然谐波的危害远不止这些。
五、 遏制谐波的对策
⒈ 制定电气设备的产生谐波限值
我国已制定了相关设备谐波电流发射的限值，如：国家标准GB17625.1《电磁兼容 限值 谐波电流发射限值》等。减少发射源，确保电源谐波在安全范围之内。采取相应措施，严格控制，净化电源系统环境。
⒉ 加装滤波装置
为了减少谐波对电源系统的影响，其根本是要消除谐波污染源，设法在减少谐波电流，从而降低谐波电压。如：装设交流滤波器，可有效抑制谐波电流，使波形畸变减轻，电源质量得以提高。同时，也可使大功率负荷的效率充分发挥，使用寿命相对延长。滤波器又能提高功率因数，降低无功功率，而具有一定的无功补偿作用，使系统的功率因数提高。
⒊ 提升功率因数cosф
提升功率因素是最常用，也是电源系统中必不可少的，它主要是把电容器并联在供电系统中，利用电容的移相作用来完成，同时，还利用电容器端电压不能突变这一特性，对畸变波形实施滤波；整型，达到消除谐波的目的。
⒋ 增装保护元件，改变电路性质。
例如，谐波危害电容器，使无功补偿难以发挥更大作用，可以采用安装电抗元件，或者其它无功补偿电路，让其失谐，难以通过，起到兵来将挡的作用。
⒌ 使用符合谐波限值规定以下的电器设备
谐波危害我们知道了，谐波产生的主要途径我们也有所了解，不理想的用电设备是谐波产生源，也就是要我们大家在使用电器设备尽量选用没有谐波发射，或既是有谐波发射，也是少量的，符合谐波发射限值规定的电器设备，减少用电设备对电源的谐波污染。提高我们使用的电源质量。
六、结论
综上所述，可以清楚地了解谐波产生的原因，在具体治理上可采用多种方法，切断谐波传输路径，开发使用无谐波污染的绿色电器等等方法，将产生的谐波控制在最小范围内，达到科学合理用电，抑制谐波污染，提高电源质量和用电环境的质量。
谐波的利用，谐波的危害是由于我们对它没有进行有效地防止，抑制和控制。当然它有利的方面也是不可替代的。从分析可知，谐波电压幅值一般都很小，仅为基波的几分之一或几十分之一，在利用电网载波通讯或网络通讯都是可利用的，有待我们进一步开发。
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