波的图像

一、波的图像的画法

二、正弦波 1．概念

波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图12-2-1所示。

图12-2-1

2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。 三、振动图像和波的图像

1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。 2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。

1．对波的图像的理解

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的

质点在图像中也恰处于平衡位置。

2．由波的图像获得的三点信息

(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。

(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。

3．波的图像的周期性

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。

4．波的传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。

物理意义 研究对象 研究内容 图像 不同点 图像变化 一个完整图像所占横坐标的距离 比喻 图像形状 相同点及联系

可获得的信息 联系 单人舞的录像 正弦曲线 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 质点的振动是组成波动的基本要素 抓拍的集体舞照片 表示一个周期T 表示一个波长λ(见下节) 随时间延伸 随时间推移 简谐运动的图像 表示一质点在各个时刻的位移 一个振动质点 一质点位移随时间的变化规律 简谐波的图像 表示某时刻各个质点的位移 所有质点 某时刻所有质点的空间分布规律

当堂达标

1、多选)如图12-2-3所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )

A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm

T

D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm

2

2、如图12-2-8所示为一简谐横波在某一时刻的图像，设波沿x轴正方向传播，下列说法中正确的是( )

A．此时刻质点C振幅为负值 B．此时刻质点B、E的速度相同

C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零 D．此时刻质点D正沿y轴负方向运动 3、介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图12-2-12所示。下列能描述x0处质点振动图像的是( )

4、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图12-2-11(a)是t＝1 s时的波形图像，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)。

图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像( ) A．x＝0处的质点 C．x＝2 m处的质点

B．x＝1 m处的质点 D．x＝3 m处的质点

5、一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图像如图1所示，坐标为1

(3,0)的质点经过周期后该质点的坐标是( )

4

A．(3,2) C．(4，－2)

B．(4,2) D．(3,0)

6、(多选)根据图2甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )

A．甲是振动图像，乙是波动图像 B．甲是波动图像，乙是振动图像

C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振 D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振

7、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图3所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )

A．v变小，a变大 C．v变大，a变大

B．v变小，a变小 D．v变大，a变小

8、一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图7所示， 此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m、xb＝5.5 m，则( )

A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 T

B．t＝时，a质点正在向y轴负方向运动

4C．t＝

3T

时，b质点正在向y轴负方向运动 4

D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

9、如图9所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向T

最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通

8过的路程的关系，下列说法正确的是( )

A．sa＝sb C．sa>sb

B．saD．以上三种情况都有可能