2013年秋宜昌市期末九年级数学上学期期末卷

九年级数学

一、选择题

1.如图，两个圆柱体紧靠在一起，它的主视图是（ ）.

从正面看ABCD

2．方程x40的根是（ ）.

A. x=2 B. x=-2 C.x12,x22 D. x=4 3.用配方法解一元二次方程x4x5，配方正确的是（ ） A.(x2)21 B. (x2)21 C. (x2)29 D.(x2)29

4.如图，AC=AD，BC=BD，则下列结论正确的有（ ）

A. AD垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB

5.如图所示，若点A 在平行四边形区域上作随机运动，则点A落在阴影区域内的概率是（ ） A.

221111 B. C. D. 65436.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，E为BC的中点，则下列式子中，不成立的是（ ） ．．．

A.OE=BE=CE B.BC=2OE C. AC=2OE D. AB=2OE

CDCOEABD第4题图第5题图A第6题图B

7.一元二次方程x5x20的两个根分别为x1,x2,则x1x2x1x2的值是（ ）

2A. -7 B. 7 C. 3 D. -3 8.电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（ ）

A.减小盲区 B. 增大盲区 C. 盲区不变 D. 为了美观 9.反比例函数y（ ）

A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3

10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC,垂足为F，若AD=3，BC=9，AB=5，则DF的长为（ ）

A. 5 B.5 C. 3 D. 4

11.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，点B的坐标为（ ） A. (21,k3的图像，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是x1) B. (1,21) C. (2,1) D.(1,yA2)

ADCBAxC第12题图BOB第10题图FC第11题图

12.如图所示，A,B,C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则，P的位置应在（ ）. A. AB的中点 B. BC的中点 C. AC的中点 D. ∠C的平分线与AB的交点 13.若关于x的一元二次方程x2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.

A. k＜1 B. k ＜-1 C. k＞1 D. k＞-1

14.小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么他们选到同一个社区参加实践活动的概率为（ ）.

21111 B. C. D. 2369k15.关于x的函数y=k(x+1)和y(k0)在同一坐标系中的图像大致是（ ）

xA.

ABCD二、解答题

16．解方程： (x3)2(x3)0．

17.如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD.

CD（1）求证：BC=AD

（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上. O

BA 第17题图

18.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.

（1）请你再图中画出此时DE在阳光下的投影EF； ．

（2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m，请你计算DE的长. D

A

C E B 第18题图

19.一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同. （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.

20.某物质在质量不变的情况下，她的密度(kg/m3)与体积V(m3)成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：

（1）已知V=3(m3)，=2(kg/m3)，求与V之间的函数关系式；

（2）若该物质的体积由a(m3)增加到a+2(m3)，而密度却由6(kg/m3)减少到b(kg/m3)，求a和b的值.

21.如图，BD为矩形ABCD的对角线，∠ADB，∠DBC的平分线分别交于AB,CD于E,F点. （1）求证：四边形DEBF为平行四边形；

（2）连接EF，若EF⊥BD，且AD=6，求菱形DEBF的面积. DFCAE第21题图B

22.某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%. （1）求2012年学生人数比2011年多多少人？

（2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了

112，达到了a(m).求该校2013年的教室总面积. 248k（x＞0,k＞0）交边BC于G，交x23.如图①，A（4，0），C（0，n）分别是x和y轴上的点，n＞0,以OA,OC为边在第一象限内作矩形OABC，对角线OB，AC，交于点D双曲线y边AB于H； （1）设直线AC的函数关系式为yqxp，请用含n的代数式表示q和p. （2）求证：BGBH; BCBA（3）如图②，若上述双曲线经过点D，判断点D是否是双曲线与直线AC唯一的交点，请说明理由. y y kkyy xx GB C

H D

x x

OA

第23题图① 第23题图②

24.正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F. （1）如图①，求证：AE=AF；

（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于点G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG. （3）在（2）的条件下，如果

AB5，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明理由. GF6第24题图①

第24题图②