2023年山东省青岛市市南区 九年级数学一模试题(B卷) - 副本

九年级数学试题

（考试时间：120分钟说明：1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共26题.第I卷为选择题,共10小题，30分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16题，90分2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。满分：120分）第I卷（共30分）

一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）11．||的倒数为3A．13B．13C．3D．32．如图，轴对称图形为A3．如图几何体“榫”俯视图是BCDABC4．下列计算错误的是A．363DB．42222C．236D．282数学试题第1页（共8页）5．某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿、12个白球，所有球除颜色外完全相同，充分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得50元、25元、20元现金，若摸出白球则没有获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为A．95元B．95元3C．10元D．25元6．如图，O的半径为2，四边形ADBC为O的内接四边形，ABAC，D112.5，则弦BC的长为A．2B．2C．22D．23第6题第7题第8题7．如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程错误的是A．将ABC沿x轴翻折得到DEFB．将ABC沿直线y1翻折，再向下平移2个单位得到DEFC．将ABC向下平移4个单位，再沿直线y2翻折得到DEFD．将ABC向下平移2个单位，再沿直线y1翻折得到DEF8．如图，正六边形ABCDEF的外接圆O的半径为2，过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60，则图中的阴影部分的面积为4A．3343B．322C．3323D．32数学试题第2页（共8页）9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，A60，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN，连接AC，则AC长度的最小值是A．2B．3C．71D．7第9题第10题10．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有A．9种B．10种C．11种D．12种第II卷（共90分）

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）111．计算：(2a)2(a3)=2．12．2024年，青岛市谋区GPD预测达到约203亿元，将“203亿元”用科学记数法表示为元．13．某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在组．数学试题第3页（共8页）14．如图，点A的坐标为(0,6)，将OAB沿x轴向右平移得到△OAB，若点A的对应点A落在直线y2x1上，则点B与其对应点间的距离为．第14题第15题15．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，对角线交于点O2，，以此类推，则平行四边形AOnCn1B的面积为cm2．16．已知抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，a0)经过A(2,1)，B(6,1)两点，则正确的结论有．（填写序号）①一元二次方程ax2bxc0的根为x12，x26；②若点C(5,y1)、D(,y2)在该抛物线上，则y1y2；③对于任意实数t，总有at2bt4a2b；④对于a的每一个确定值(a0)，若一元二次方程ax2bxcp(p为常数）有根，则p116a三、作图题（本题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹17.如图，已知：在AOB中，∠O=90°求作：O，使它与AB相切于点C，与AO相交于点D数学试题第4页（共8页）四、解答题（本大题满分68分，共有9道小题）18．（本小题满分8分）x21(x1)；（1）化简：2x1x119．（本小题满分6分）x12（2）解不等式组：1．2x3x2小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由．20．（本小题满分6分）小明周末与爸爸妈妈一起到青岛中山公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，她在A处测得B在北偏西45方向上，C在北偏东30方向上，她从A处走了40米到达B处，又在B处测得C在北偏东60方向上．（1）C=°．（2）求两棵银杏树B，C之间的距离．（21.41，62.45)数学试题第5页（共8页）21．（本小题满分6分）2024 年是中华人民共和国建国75周年，为了更好的对中学生开展国史学习教育活动，某校对七、八年级全体学生进行了相关问卷测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），得分用x表示，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：0x20，B:20x40，C:40x60，D:60x80，E:80x100．下面给出了部分整理的信息．两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如表：平均数（分)中位数（分)众数（分)七年级八年级6060m满分率5%10%608065其中：七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50．回答问题：（1）°，m分；（2）请补全频数分布直方图；并通过以上数据分析，你认为哪个年级的国史知识掌握更好，请说明理由；（3）已知七年级有1800人、八年级有2000人，若分数大于等于60分即为合格，请估计七八年级成绩合格的人数共有多少人？数学试题第6页（共8页）24．（本小题满分8分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作BAD和BCD的平分线，分别交BD于点G、H，延长AG交BC于点E，延长CH交AD于点F．（1）求证：ABGCDH；（2）已知（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．条件①：BD平分∠CDE；条件②：∠BAE=2∠EAC．（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）23.（本小题满分10分）崂山是“海上第一名山”，其胜景在于它的山景和海景并存，名山蕴名水，名水育名茶，这是品茶人的讲究．与去年相比，今年某种崂山茶叶的购进产量增加了1000千克，每千克的平均进价比去年降低了1，购进总额比去年增加了20%，已知去年这种崂山茶叶购25进总额为10万元，解决下列问题：（1）求这种茶叶今年每千克的平进价是多少元？（2）若去年这种崂山茶按35元/千克的价格销售完去年产量的一半后，商家决定根据市场情况打折销售，但要求销售完去年这种崂山茶的总利润率不低于85%，则最多可以按几折销售？（结果保留整数）（3）调查发现，若今年每千克崂山茶叶的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克．工商部门规定，该茶叶利润率不得超过40%，设一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时（售价取整数计算），该茶叶一天的销售利润最大？最大利润是多少？数学试题第7页（共8页）24．（本小题满分10分）【阅读与思考】我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把叫做这个平行四边形的变形度．1的值sin【探究与应用】（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120，则这个平行四边形的变形度是；（2）若矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2AEAD，这个矩形发生变形后为A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为2m(m0)，的A1B1C1D1面积为m(m0)，求A1E1B1A1D1B1的大小．1之sin25．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，ABC90，AB8cm，BC6cm，ADCD，点P从点A出发沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点C出发沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接PB、PQ、BQ．若设运动时间为t(s)(0t2)．（1）当PQ∥AD时，求t的值；（2）设PBQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得点B在线段PQ的垂直平分线上？若存在，请求t的值；若不存在，说明理由．数学试题第8页（共8页）数学试题第9页（共8页）