统计学第3章练习

统计学第3章练习

一、单项选择题

1．如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（ ）

A、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数

2．9名大学生每月的生活费支出（单位：元）分别是：618，580，750，490，510，550，510，450，5

生活费支出的众数是（ ）

（A）750 （B） 450 （C） 510 （D）618

3、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名生。在上面的描述中，众数是（ ）

A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院

4. 9名大学生每月的手机话费支出（单位：元）分别是：.3，60.4，77.6，51.2，53.1，57.5，53

47.8，53.5。手机话费支出的极差是（ ）

（A）53.1 （B） 29.8 （C） 10.8 （D）24.1

5.在证券投资行业中随机抽取10个从业者，得到他们的月收入（单位：元）分别为： 6800，7300，6600，7600，8600，7400，6300，9000，6500，00，他们月收入的中位数是（ ）

（A）7000 （B） 7500 （C） 6800 （D）7350 6、有8名研究生的年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，20岁，则他们的年龄

中位数为（ ）

A、24 B、23 C、22 D、21

7. 在某班随机抽取10名学生，期末数学课程的考试分数分别为： 68 73 66 76 86 74 63 90 65 ，该班考试分数25%和75%位置上的分位数分别是（ ） （A）60.5和76 （B）65.5和81 （C） 70.5和86 （D）75.5和91

8．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用 （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）中位数

9．要比较北京、内蒙、重庆三个城市中个人消费支出的离散程度，最适合的统计量是（ ）

（A）极差 （B）平均数 （C） 标准差 （D）离散系数

10．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端值的影响？ （A）算术平均数和调和平均数 （B）几何平均数和众数 （C）调和平均数和众数 （D）众数和中位数

11．若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一倍，则算术平均数 （A）增加一倍 （B）减少一倍 （C）不变 （D）无法判断

12．当标志值较小的一组其权数较大时，则算术平均数

（A）接近标志值较大的一组 （B）接近标志值较小的一组

（C）不受权数影响 （D）仅受标志值影响 13．甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产

量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（）

A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降

14．可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数

（A）相差较大 （B）相差较小 （C）不等 （D）相等

15．若n＝20，X＝200，X2 ＝2080，则标准差为

（A）2 （B）4 （C）1.5 （D）3

16．若两组数列的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时，应采用 （A）全距 （B）平均差 （C）标准差 （D）标准差系数

17．有甲乙两组数列，若 （A）X1＜X21＞2，则乙数列平均数的代表性高 （B）X1＜X21＞2，则乙数列平均数的代表性低 （C）X1＝X21＞2，则甲数列平均数的代表性高

（D）X1＝X21＜2，甲数列平均数的代表性低

18、离散系数的主要用途是（ ）

A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平

二、计算题

1．在奥运会男子10米气手比赛中，每个运动员首先进行预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10射击，然后将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次。在2008年8月10日举行的第29届北京奥运

会男子10米气手决赛中，最后获得金牌和银牌的两名运动员10的决赛成绩如下表所示：

运动员 国家 决赛成绩: 庞 伟 中国 9.3 10.3 10.5 10.3 10.4 10.3 10.7 10.4 10.7 9.3 秦钟午 韩国 9.5 9.9 10.6 10.3 9.4 10.2 10.1 10.8 9.9 9.8 根据上表计算的韩国运动员秦钟午的平均环数是10.05环，标准差是0.445环。 （1） 计算两名运动员决赛成绩的中位数。

（2） 计算中国运动员庞伟决赛成绩的平均数和样本标准差。 （3） 比较分析哪个运动员的发挥更稳定。

2．一家物业公司需要购买大一批灯泡。市场上有两种比较知名品牌的灯泡，物业公司希望从中选择一种。为此，为检验灯泡的质量，从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：

灯泡寿命（小时） 700～900 900～1100 1100～1300 1300～1500 供应商甲 12 14 23 11 供应商乙 4 34 19 3 合计 60 60 （1）计算甲供应商灯泡使用寿命的平准数和标准差。 （2）已知乙供应商灯泡使用寿命的平均数为1070小时，标准差为58.74小时。物业

公司应该选择哪个供应商的灯泡？请简要说明你的理由。

3.有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数为81分，标准差为9.9分，乙班的考试成绩资料如下：

按成绩分组（分） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 学生人数（人） 4 10 20 14 2

合计 50

要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；

（2）比较哪个班的分数更有代表性。

4．某企业通过不同渠道筹集到发展资金，试根据下列资料分别用调和平均公式和算术平均公式计算平均利息率。某企业所获资金应付利息率及利息额

种数 A B C

5、下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工工资和居民消费价格增长指数： 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

增长指数价格指数

118.5 106.4

124.8 114.7

135.4 124.1

121.7 117.1

112.1 108.3

103.6 102.8

100.2 99.2

106.2 98.6

2000 107.9 100.4

年利息率（％） 4 3 5 利息额（元） 20 12 30 试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。

单选题答案：

1-5 D C B B D 6-10 B B C D D 11-15 C B B D A 16-18 D B C

计算题答案：

1、解：（1）中位数的位置=

将两名运动员的射击成绩排序后，得： 庞伟射击成绩的中位数=

秦钟午射击成绩的中位数=

（2）

（3）庞伟的离散系数为： 。

秦钟午的离散系数为： 。

两名运动员的离散系数差异很小，说明他们发挥的稳定性接近相同。

2、解：（1）甲供应商灯泡使用寿命的平均数和标准差如下：

（2）物业公司在选择灯泡时，既要考虑平均使用寿命，也要考虑其离散程度。为比较两个供应商灯泡使用寿命的离散程度，需

要计算离散系数，结果如下： 甲供应商：

。

乙供应商： 。

从离散系数可以看出，两个供应商灯泡使用寿命的离散程度相差不大，但由于甲供应商灯泡的平均使用寿命高于乙供应商，

所以， 可考虑选择购买甲供应商提供的灯泡。

3、

(1)乙组的平均成绩:

(605)465107520851495250=75(分)

(5575)24(6575)210(7575)220(8575)214(9575)2250乙组成绩的标准差:

=9.80(分)

(2) V甲=(9.9/81)×100%=12.22%

V乙=(9.8/75)×100%=13.07%

∵ V甲＜ V乙 ∴甲班的成绩代表性高.

4、解：

（1）根据调和平均数计算公式计算的平均利息率为：

xm2012304.13% 1201230mx4%3%5%（2）根据算术平均数计算公式计算的平均利息率为：

xxff4%5003%4005%6004.13%

5004006005、解：根据几何平均数公式计算职工工资平均增长指数W和平均消费价格指数C为： W=101.1851.248......1.11=1.137 C=101.01.147......1.007=1.069

可以看出W＞C，因此1992年到2001年间职工工资平均增长速度快于居民消费价格的平均增长速度。