房屋建筑钢结构设计第一章计算题答案

习题1.1 计算简图 习题1.1 截面尺寸

（1） 计算压型钢板截面几何特性

采用单槽口作为计算单元

b155b270ch130b3130287.52156.7bb1b22b3438.4hb2b3b67.256

th2224bbbbb单槽口对于x轴的惯性矩Ix33580404.3mm 12b3单槽口对于上翼缘边和下翼缘边的截面模量抵抗矩分别为：

2thb1b2b3bb32I38634.1mm3 s上翼缘：Wxxcb2b32thb1b2b3bb32I39245.4mm3 x下翼缘：Wxxhcb1b3（2） 内力分析

跨内最大弯距：M10.08ql28NmM20.025ql2202.5Nm

支座弯距：MBMc0.1q2l810Nm

剪力：VA0.4ql2160N,VD0.4ql2160N,VB左0.6ql3240N VB右0.5ql2700N,VC左0.5ql2700N,VC右0.6ql3240支座反力：RARD0.4ql2160N,RBRC1.1ql5940N跨度中点挠度：ql4ql4f1f30.677,f20.052100EI100EI

（3）

（3）压型钢板的强度及挠度验算

A． 压型钢板腹板的剪应力计算：

855000h13018.21N/mm2 100 cr2t0.6h/t0.6ql5.2N/mm2 cr　　　满足 2b3tB． 压型钢板支座处腹板的局部受压承载力计算

根据公式 RRw

Rwt22fE0.50.02lc/t2.4验算

90支座B和C（情况一致）

RB1.1ql1782N

当lc10mm：Rwt222fE0.50.02lc/t2.4902560.120.62052.0610(0.50.0210/0.6)2.490843N5此时RBRw　　不满足

当lc200mm：Rwt22fE0.50.02lc/t2.490256250.120.62052.0610(0.50.02200/0.6)2.4902411.5N此时RBRw　　满足

当lc94.8mm：Rwt22fE0.50.02lc/t2.41782N90RRw　　　满足

支座A和D

RA0.4ql8N

当lc10mm：Rwt22fE0.50.02lc/t2.490256250.060.62052.0610(0.50.0210/0.6)2.490421N此时RARw　　不满足

当lc200mm：Rwt22fE0.50.02lc/t2.490256250.060.62052.0610(0.50.02200/0.6)2.4901206N此时RARw　　满足

当lc40.1mm：Rwt22fE0.50.02lc/t2.48N90RRw　　　满足

C． 压型钢板同时承受弯矩M和支座反力R的截面，应满足下列要求

M/Mu1.0 R/Rw1. 0 M/MuR/Rw1.25Mu=Wef） （

同时承受弯矩M和支座反力R的截面，即中间支座B和C处，二者受力相同

因为全截面有效，所以：

MuWefmin(Wxs,Wxx)f8634.12051769990.5Nmm1.77kNm MB0.1ql20.11.081.520.243kNm

M/Mu0.1371.0　　满足

1782当lc10mm　R/Rw＝＝2.114＞1.0　　不满足

843M/MuR/Rw1.25　　不满足 当lc200mm　R/Rw=1782=0.7391.0　　满足

2411.5M/MuR/Rw0.8761.25　　满足 当lc94.8mm　R/Rw1.0　　满足

M/MuR/Rw1.1371.25　　满足

D． 压型钢板同时承受弯矩和剪力的截面，应满足下列要求：

22MV1.0 Vu(htsin)cr MuVu同时承受弯矩和剪力的截面，选择代表性的中间支座B（C相同）、AB梁跨度中点E（对称的G点受力相同，BC梁跨度中点F的弯距和剪力均小于E点 ）

B点：

Vu(htsin)cr(1300.6sin56)18.211178N1.178kN

MuWefmin(Wxs,Wxx)f1.77kNm MB0.1ql20.243kNm

VBVB左0.6ql0.972kN

MBVB0.2430.9720.71.0 满足 MuVu1.771.178 E点：

2222Vu(htsin)cr(1300.6sin56)18.211178N1.178kN MuWefmin(Wxs,Wxx)f1.77kNm ME0.08ql20.081.081.520.1944kNm

VE0.1ql0.162kN

MEVE0.19440.1620.031.0 满足 MuVu1.771.178E． 挠度验算

2222fmaxf1f30.6774q标准值l4100EI

0.677ql/1.30.572mm/1.30.44mm100EI根据《规程》　f=

lf　满足=10mm f　max 1501.2 设计一两端简支直卷边Z形冷弯薄壁型钢檩条。

（1）设计资料

封闭式建筑，屋面材料为压型钢板，屋面坡度1/8（ α=7.130 ），檩条跨度6m,于1/2跨度处设一道拉条，水平檩距1.5m，钢材Q235B钢 （2）荷载标准值（水平投影） 1）永久荷载：

压型钢板（两层含保温层） 0.30 KN/m2 檩条（包括拉条） 0.05 KN/m2 2）可变荷载标准值： 屋面均布活荷载 0.30 KN/m2 雪荷载 0.35 KN/m2

试设计该檩条。

解：

（1） 选择檩条形式

选用直卷边Z形钢檩条Z16060202.5

查附表1-1得知：Z16060202.5截面的毛截面几何特性为：

19.98,7.13,A7.48cm2Ix1288.12cm4,Ix323.13cm4,Wx144.00cm3,Wx234.95cm3Iy23.14cm4,Wy19.00cm3,Wy28.71cm3sin()sin(19.987.13)0.2224cos()cos(19.987.13)0.9750（2）荷载效应组合

荷载组合为：1.2永久荷载1.4max{屋面均布活荷载，雪荷载}

q1.2（0.300.05）1.40.350.91kN/m2qxqcos()1.50.910.97501.51.33kN/mqyqsin()1.50.910.22241.50.304kN/m qxl21.3362Mx5.985kNm88qyl20.30462My0.342kNm3232(3) 有效截面计算

h160b602052.673.0,243131b60t2.5205 a20且87.0,故檩条全截面有效。t2.5(4) 强度验算：

根据公式，验算檩条在荷载组合作用下①、②、③、④点的强度

Wenx1Wx1(h/2)Ayh/22244841.323.52841.96Wenx2Wx2(h/2)Ay432.92h/28MyMx5.9851060.3421062213180.6N/mmf205N/mmWenx1Weny141.961039.00103MyMx5.9851060.3421062224221.1N/mmf205N/mmWenx2Weny232.921039.0010334.958

1.323.52

（5）整体稳定验算：

受弯构件的整体稳定系数按GB50018规范计算 由表1-5 11.35,20.14,b0.50

bh60160easincossin19.98cos19.98 2222300.342800.94085.5mm8.55cm22ea/h20.148.55/160.15

4I0.156It2hIyIybl42634.30.1560.15590.5600=+=2.1483223.1416h1623.1422ylyiy300170.51.76

bx4320Ahy2Wx12

43207.48161.352 170.534.951.1150.7'bx1.09102.152.14830.150.274bx0.2741.0911.115 0.845MyMx5.9851060.342106206.8N/mm2205N/mm2 '33bxWenxWeny0.84541.96109.0010（6）挠度验算：

5qkcosl450.910.71.5cos7.1360004vy=384EIx13842.06105288.1210426.96mml40mm150

满足要求。