冷却法测金属比热容的分析与探究

“大学物理实验”课程论文

授课学期 2011 学年至 2012 学年 第 二 学期 学

院 ：数学科学学院

专 业 ：数学与应用数学 学号 ：201110700100 姓

名 ：殷霞

任课教师 ：阳丽

交稿日期 ：2012年6月1日

冷却法测金属比热容的分析与研究

摘要 根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属比热容是热学中常用的方法之一。但在实

际操作中由于人的反应时间有限，计时误差较大等原因，使得实验测量精度偏低。本文主要对该实验的实验误差来源进行了探讨。

关键词 比热容 牛顿冷却定律 热电偶 温度 误差

1、 实验简介

（1）实验装置简介

本实验装置如左图所示，热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它具有更广的测量范围和更高的精度，并可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。

（2）实验原理和方法

将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。其单位时间的热量损失（Qt）与温度下降的速率成正比：

Qc1M11tt根据牛顿冷却定律有：

(1)

Q1S1(10)m （2） t11S1(10)m （3） t这里，C1为金属样品的比热容，1为传热系数，S1为金属外表面积，1与0分别

C1M1为金属与其环境的温度。

同理，对质量为M2，比热容为C2的另一种金属样品，可有同样的表达式：

12S2(10)m （4） tC2M2由式（3）和（4），可得：

C2M22mt2S2(20)m1S()1110C1M1t所以

12S2(20)mtC2C121S1(10)mM2tM1假设两样品的形状尺寸都相同，即S1S2；两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有12。于是当周围介质温度不变（即室温0恒定），两样品又处于相同温度12时，上式可以简化为：

)1tC2C1  

M2()2t

M1(

(5)

2、 实验误差探讨

(1) 室温的变化给测量结果带来的误差

根据测量原理，样品周围的空气温度应为恒定的，即为恒值。但实际情况并不能达到如此。例如，我们需要测量铜的温度由102℃降至98℃所用的时间。在我们大学物理实验中直接进行测量的次数为5次。而每次为了让样品的温度均匀恒定，一般将样品加热到150℃，然后将加热装置移走，盖上防风盖让样品在防风筒内冷却，当样品温度降至102℃时开始计时，降到98℃时停止计时。从样品开始冷却到计时停止大概需要4-5分钟，而同一样品反复多次测量，显然样品周围的空气在不断吸热，导致温度上升。如果一个样品测完后测另一个样品，如铁，若测量铁时空气温度为′，且′>，故对测量室进行修正： 由牛顿冷却定律有：

m1t2(t)c2= c1m2t1(t)(t)根据牛顿冷却定律，在自然冷却的情况下为一常数，且>1即<1，所以样(t)品周围空气温度的升高使得测量值相较实际值偏大。

（2）热电偶测温度产生误差

①插入深度的影响

热电偶插入被测位置时，沿着传感器长度方向产生热流，当环境温度低时就会引起热损失。导致热电偶与被测物体温度不一致而产生测温误差。故插入深度影响热传导产生误差。因此，应该尽量插入深一些减少其它变量对实验数据精度的影响。 ②冷端温度不均匀产生误差

我们在保温杯中加入的是冰水混合物，如果冰块过少，初始阶段，杯中上端温度比下端低。改变热电偶冷端的插入深度会发现电压表的读数会发生变化。因此，保温杯中应加入尽量多的冰块，且冷端应尽量插在温度均匀的位置。 ③冷端温度变化产生误差

热电偶冷端温度要求恒为0℃，但实际上冰块在融化。而整个实验需要的时间较长，极有可能在实验最后冰块已经完全融化，热电偶的冷端不再是0℃。且其处于动态变化中，E与T的关系无法确定，故在实验过程中应注意及时加冰。 ④计时引起误差

该试验测量样品温度下降4℃所用的时间，测量仪上的计时装置只需按下“开始”、“暂停”，读数精确到0.01s，但人的反应达不到该精度。因此，每次测量时间都会有零点几秒的差别，而铜与铁的温度分别由102℃ 下降到98 ℃所要的时间也只相差两、三秒而已，因此，引起的误差是相当大的，在实验过程中除了要按键准确快速外，还应考虑对计时装置的改进和研究。 ⑤响应时间产生的误差

接触法测温的基本原理是测温元件与被测物体达到热平衡。因此，在测温时需要保持一定的时间才能使它们达到热平衡。保持时间的长短，跟测温元件的热响应时间有关。而热响应时间主要取决于传感器的结构和测量条件，差别很大。对于温度不断变化的测温场所，特别是瞬间变化的过程，全过程仅1s，则要求传感器的响应时间在毫秒级。因此，普通的传感器会赶不上被测对象的温度变化，并且因此而不能达到热平衡产生误差。这两方面都会对本实验造成系统误差。

参考文献：

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【2】 林琼，胡勤，分析化学开放式实验教学模式的构造与探索【J】.海南大学学报：自然科学版，

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【4】 贾玉润，王公治，凌佩玲.大学物理实验【M】.上海复旦大学出版社，1987 【5】 王魁汉，吴玉峰.谈谈热电偶的测量误差【J】.计量技术，2004

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